河南平顶山市第四十四中学2025-2026学年第二学期学业水平诊断性评价1 七年级 数学

平顶山市第44中学2025-2026学年第二学期学业水平诊断性评价1 七年级数学 出题人：郭艳华 审核人：刘盼盼 温馨提示：1、本试卷共4页七大题满分120分考试时间100分钟请用黑色水笔直接答在答题卡上. 2、答卷前将姓名、班级、考号、考场、座号等项目在答题卷上填写清楚。 一、单选题 1.下列成语描述的事件为随机事件的是() A.水涨船高B.萍水相逢 C.瓮中捉整 D,天方夜谭 2.下列计算中，结果正确的是() A.a'ta'=a B.a'.d=a C.(24)'=2a' D.a'+a=a 3.刘禹锡有诗曰：“庭前芍药妖无格，池上芙藁净少情、唯有牡丹真国色，花开时节动京城.”紫斑牡丹为 国家重点一级保护野生植物，在显微镜下可见其花粉粒类圆形或椭圆形，直径为324m至38um,其中 1μm=10m.数据“38m"用科学记数法表示为（) A.38×10mB.3.8×10m C.3.8×10'm D.38x10m 4.如图，点0在直线B上，4=∠2，OD1OE,则下列说法错误的是() A.2与B互余B.∠2与∠4互余C.B=∠4D.∠1与∠AOE互补 5.两个同学在一次大量重复试验中，统计了某一结果出现的频率，绘制出如图所示的统计图，符合这一结 果的试验可能是（) A.掷一枚质地均匀的骰子，出现3点朝上的频率 B.小华去看电影，他买的电影票座位号是2的倍数的频率 C.从一道单项选择题的四个备选答案中，随机选一个答案，选中正确答案的频率 D。从分别标有-小、3、0、2、了、是的6张纸条中，随机抽出一张。抽到负数的频率 (第4题图) (第5题图) (第6题图) (第7题图) 6.如图，四边形ABCD的对角线交于点O,下列条件能判定AB∥CD的是（) A.A=3B.∠2=∠4C.DAB+∠ABC=180°D.3=5 7.如图，AB∥DF,AC⊥BC于点C,CB的延长线与DF交于点E,若∠A=25°，则∠CEF等于() A.65 B.1159 C.110 D.125 8.已知x+8y+是完全平方式，则k=（) A.4y或-4y B.-4 C.4y D.4或4 9.如图，D是aABC的中线，点E为AD的中点，若Sc=2,则Sc为() A.5 B.6 C.8 D.10 10.在下列条件中：①∠A+∠B=∠C:②∠：∠B:∠C1:2:3:③∠A=∠B=2∠C,④∠A=2∠B=3∠C中，能确 定△MBC是直角三角形的条件有() A.1B.2个C.3个D.4个 B (第9题图) (第11题图) (第12题图) 二、填空题 11.为了缓解地下水压力，计划在A地建蓄水站，为了节约人力、物力和财力，施工单位从A点向河岸C 作P⊥BC,垂足为P,然后沿P埋设送水管道，这样做的数学依据是 12.将含45°角的三角尺按如图所示的方式摆放，若aMb,4=15°，则∠2-。 13.己知5°=3,5°=2，则524-3b= 14.在一个不透明装有4个红球，5个白球和若干个黑球，它们除颜色外其他完全相同，通过多次摸球试 验后发现，摸到白球的领率稳定在25%附近，则口袋中黑球可能有个. 15.已知BD是△ABC的高，D=5,CD=1.若△ABC的面积为6，则BD的长为 三、解答题 16.计算： (-可-. (2(-2ab°8a82+(-16a26). 17.先化简，再求值：[3x+y-x+y)x-y6y月+2y),其中x=l,~-2. 18.(I)已知∠BAC,点D是AC边上一点.利用尺规在AC的右侧以点D为顶点作∠CDP,使∠CDP=∠CB: (不写作法，保留作图痕迹) (2)判断DP与4B的关系，并说明理由. C③扫描全能王 备然病红人在用的日集Ap 19.阅读理解： 例：已知：m2+2mm+22-6n+9=0,求：m和n的值. 解：m2+2mm+2m2-6n+9=0, m2+2mn+n2+n2-6m+9=0, .(m+'+(n-3'=0, .m+n=0,n-3=0, .m=-3,n=3. 解决问题： ()若x2+4g+5y2-4y+4=0,求x、y的值： (2)已知a,b,c是MBC的三边长且满足a2+b2=6a+8勋-25，若c是△BC中最短边的边长，且c为整数，请 直接写出a= b= c= 20.从一副52张（没有大小王）的扑克中，每次抽出1张，然后放问洗匀再抽，在实验中得到下表中部分 数据： 实验次数m 40 80 120 160 200 240 280 320 360 400 出现方块的次数m 11 18 40 49 63 68 80 91 100 出现方块的频率号 11 9 49 21 17 91 40 40 1-4 14 200 8 70 360 (1)填空：a= ，b= (②)从上面的表中可以估计从中随机抽取一张是方块的概率是 (3)将这副扑克中的所有方块（即从方块1到方块13，共13张，其中A表示1，J表示11,2表示12，K表 示13)取出，将这13张方块扑克牌背面朝上重新洗匀后，从中任意摸出一张，若摸出的这张牌面数字为奇 数，则甲方赢，若摸出的这张牌的牌面数字是偶数，则乙方赢，你认为这个游戏对双方是公平的吗？并说 明理由。 21如图，已知4MD⊥BC,EF1BC,垂足分别为点D,F,∠2+∠3=180，试说明：∠GDC=∠B,请补充说明 过程，并在括号内填上相应的理由。 解：AD⊥BC,EF⊥BC(已知)， ÷∠DB=∠EFB=90(垂直的定义)， :F∥AD(同位角相等，两直线平行)， +∠2=180（两直线平行，'同旁内角互补）， ∠2+∠3=180（已知）， “∠1=3( ∥DG( ∴.∠GDC=∠B( 22.知识生成：数形结合是解决数学问题的一种重要的思想方法，借助图的直观性，可以帮助理解数学问 题 b®b 图1 图2 图3 图4 在数学课上，老师准备了若干张如图1所示的三种纸片，A纸片是边长为a的正方形，B纸片是边长为b 的正方形，C纸片是长为a,宽为b的长方形.用A纸片1张，B纸片1张，C纸片2张，拼成如图2所示 的大正方形，由图2我们可以得到一个熟悉的数学公式：(a+b)'=2+2ab+b,用A纸片1张，C纸片2张 重叠在A纸片内部，构造如图3所示的图形，由图3我们可以得到一个熟悉的数学公式：(a-b)=:2-2b+b. (1)直接应用：若a-b=4,a2+b2=40,求ab的值. (2)拓广探究：用C纸片4张，构造如图4的大正方形.请你通过计算阴影部分的面积，写出这三个代数式 (a+,(a-b,ab之问的等量关系. (3)知识迁移：根据以上探索的结论，完成下面的计算：若a(⑤-a)=6,求a2+(a-5)的值， 23.【感知】(1)如图①，AB∥CD,∠AEP=50°，∠PFD=120°，求∠EPF的度数： 【探究】(2)如图②，AB∥CD,∠AEP=48°，∠PFC=120°，求∠EPF的度数： 【应用】(3)如图③，在【探究】的条件下，PE4的平分线和P℉C的平分线交于点G,直接写出∠G的度 数. A 图① 图② 图⑧ 下””””””” C扫描全能王 货3g人是在用的日墙AP