江苏苏州市吴中区2025-2026学年七年级下学期期中数学试题

初一数学 2026.04 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 3. 近年来，中国北斗芯片实现了22纳米制程的突破，领先GPS芯片． 已知22纳米＝米，数据用科学记数法可表示为（ ） A. B. C. D. 4. 如图，将沿方向平移得到．连接，若，，则的长为（ ） A. B. C. D. 5. 计算的结果为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，与关于直线对称，连接，其中分别交于点，下列结论： ；；直线垂直平分；直线与的交点不一定在直线上．其中正确的是（　　） A. B. C. D. 7. 比较、、的大小(　　) A. B. C. D. 8. 如图，是与关于某点中心对称得到的，还可以看做经过怎样的变换得到？下列结论：①一次平移；②一次平移和一次旋转；③一次平移和一次轴对称；④两次轴对称．其中所有正确结论的序号是（ ） A. ② B. ①② C. ②③ D. ②④ 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 9. 计算：a7÷a3＝________． 10. 计算：___________． 11. 若，则的值为______． 12. 已知，则的值等于________． 13. 若是完全平方式，则的值是______． 14. 如图，小聪将三角尺Rt△ABC绕点C逆时针方向旋转到△DEC的位置，其中∠A为30°，∠B为直角，若点A、C、E在一条直线上，则此次旋转变换中旋转角的度数为____． 15. 如图，在中，，是边上的一点，是轴对称图形，所在直线是它的对称轴．若的周长为，则__________． 16. 我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”（如图）就是一例．这个三角形给出了的展开式的系数规律．例如，在三角形中第三行的三个数1，2，1，恰好对应展开式中各项的系数；第四行的四个数1，3，3，1，恰好对应着展开式中各项的系数，等等．有如下四个结论，其中正确的是______． ①； ②当，时，代数式的值是； ③当代数式的值是0时，一定是，； ④的展开式中的各项系数之和为． 三、解答题（本大题共8小题，共82分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 先化简，再求值：，其中． 19. 按要求作答 （1）根据图示尺寸计算阴影部分的面积（用含、的代数式表示，并化简）； （2）在（1）中，若，，求的值． 20. 如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1个单位长度，点都在格点上．按下列要求画图： （1）画出将向右平移8个单位长度后的 （2）画出将以点O为旋转中心、顺时针旋转后的 （3）与是否成轴对称？若是，请画出对称轴． 21. 如图，将绕点逆时针方向旋转得到，且，若，求的度数． 22. 如图，点P在的内部，点C和点P关于直线对称，点P关于直线的对称点是点D，连接交于点M，交于点N． （1）若，求的度数； （2）若，的周长为 ． 23. 如图，已知，用不带刻度的直尺和圆规完成下列作图（不写作法，保留作图痕迹）． （1）作的角平分线，交于点； （2）作线段的垂直平分线，交边于点． 24. 观察下列等式，回答问题 ； ； ； ； （1）写出第个等式：______； （2）写出第个等式：______； （3）证明第个等式成立． 25. 将完全平方公式：适当的变形，解决下列问题： （1）若，，求的值； （2）已知，则的值为_____． （3）如图，点是线段上的一点，以，为边向两边作正方形，设，两正方形的面积和，求图中阴影部分面积． 26. 我们定义：如果两个多项式与的和为常数，则称与互为“对消多项式”，这个常数称为它们的“对消值”．如与互为“对消多项式”，它们的“对消值”为． （1）下列各组多项式互为“对消多项式”的是 （填序号）； 与；与；与 （2）多项式与多项式（，为常数）互为“对消多项式”，求它们的“对消值”； （3）关于的多项式与互为“对消多项式”，“对消值”为．若，，求代数式的最小值． 27. 将一副三角板中的两块直角三角板的直角顶点按如图方式叠放在一起，，，． （1）①若，则的度数为 ； ②若，则的度数为 ； （2）由（1）猜想与的数量关系，并说明理由． （3）现固定，将绕点旋转，点永远在直线上方，使两块三角尺有一组边互相平行，请直接写出所有满足条件的的度数． 初一数学 2026.04 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 【9题答案】 【答案】a4 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】9 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】120° 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】①④ 三、解答题（本大题共8小题，共82分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】﹣8x＋13，21 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1） 解：如图, 为所求画的三角形； （2） 解：如图， 为所求画的三角形； （3） 解：成轴对称，如图， 直线为所求画的对称轴． 【21题答案】 【答案】 【22题答案】 【答案】（1） （2）4 【23题答案】 【答案】（1） 解：如图，点即为所求； （2） 解：如图，点即为所求． 【24题答案】 【答案】（1） （2） （3） 证明：左边 右边， 第个等式成立． 【25题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【26题答案】 【答案】（1）； （2）它们的“对消值”为； （3）代数式的最小值是． 【27题答案】 【答案】（1）①，② （2） 解：猜想：， 理由如下：， 又， ， 即； （3）、、、、 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $