小升初应用题专练：小数综合-2025-2026学年数学六年级下册人教版

**基本信息** 聚焦小升初小数综合应用，以生活场景为载体，系统整合工程、行程、几何等题型，通过分步解析构建“问题情境—数量关系—模型求解”的解题逻辑链，培养抽象能力与模型意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |工程与行程|3题（题1、2、13）|总量不变法、周期分段法、归一法|小数乘除运算→实际问题中的数量关系推导| |分段计费与经济|4题（题3、11、17、18）|临界点分析法、逆向倒推法|单价-数量-总价关系→复杂计费模型构建| |几何应用|5题（题5、6、8、10、15）|公式迁移法、单位换算技巧|平面/立体图形公式→生活场景中的空间度量| |综合应用|6题（题4、7、9、12、14、16）|跨模块关联法、数据分析法|多知识点融合→数学思维与实际应用的结合|

小升初应用题专练：小数综合-2025-2026学年数学六年级下册人教版 1．科技辅导员彭老师给种植园松土。如果每小时松土20平方米，4.5小时能完成任务。 (1)如果提前1.5小时完成任务，那么每小时要松土多少平方米？ (2)如果每小时多松土5平方米，那么完成任务少用几小时？ 2．小明和小李两人分别从相距31.8千米的两地同时出发，相向而行。小明每小时行6千米，但每行30分钟就休息5分钟，小李每小时行12千米。请问经过多少小时两人相遇？ 3．某种出租车收费标准是：起步价是6元（即行驶距离不超过3千米需付6元车费），超过3千米以后，每增加1千米加收1.5元（不足1千米按1千米计），李老师乘这种出租车从甲地到乙地共付车费18元，李老师乘车路程的最大距离为多少千米？ 4．丫丫一家开车去旅行，离目的地还有150千米时去加油站加油，他们从出发到加油站油表走了30升油，里程表走了300千米。 (1)这辆汽车的平均耗油量是多少？ (2)到目的地还要多少升油？ (3)这辆车的油箱最多装50升油，如果现在加满，在旅行结束前，汽车还要加油吗？为什么？（列式说明理由） 5．端午节吃粽子是我们的传统习俗之一。奶奶包的粽子是近似圆锥形的，底面直径和高都是6厘米。如果每立方分米的糯米重1.8千克，那么包100个粽子，10千克糯米够吗？（粽叶厚度忽略不计。） 6．林下养殖是一种生态与智慧养殖模式，利用林地空间轮牧放养，鸡粪还田提升土壤肥力，降低农药使用。有两块挨在一起的正方形林地，用栅栏围出一片区域（阴影部分）作为鸡场，如果鸡场采用数字化管理的费用是每平方米4.6元，那么这片鸡场数字化管理的费用是多少元？ 7．有关部门曾做过实验，刷牙时用口杯接水，用水仅约0.5L，而开着水龙头刷牙，仅3分钟就要浪费12L水。照这样计算，甜甜家有三口人，每人每天刷牙两次（每次刷牙以3分钟为标准），如果全家人都用口杯接水刷牙，相比开着水龙头刷牙，2025年全年一共能节约多少升水？ 8．一台压路机的前轮是圆柱形的，轮宽2.5米，直径1.4米，这台压路机工作时前轮每分钟滚动25周，连续工作1小时压过的路的面积是多少平方米？ 9．我国港珠澳大桥海底隧道全长5.6千米，是世界上最长的公路沉管隧道。一辆车轮外直径是60厘米的小汽车，按照每分钟转1000圈计算，通过这个隧道大约需要多少分钟？（得数保留一位小数） 10．一张圆形餐桌面的直径是2.3m，如果一个人需要0.4m宽的位置就餐，这张餐桌最多能坐多少人？ 11．某通讯公司“青春套餐”收费标准：月租28元，含100分钟通话、5GB流量、100条短信；超出后通话0.3元/分钟，流量1元/GB（不足1GB按1GB算），短信0.1元/条。费用次月5日前结算。 (1)小明妈妈上月通话150分钟、流量6.8GB、短信85条，话费是多少元？ (2)小红爸爸上月话费53元，通话超出20分钟、短信120条，最多使用流量多少GB？ 12．如下图，一个直角梯形的下底是上底的2.5倍，如果上底增加9.5厘米，下底增加2厘米，原来的梯形就变成了正方形。原来梯形的面积是多少平方厘米？ 13．一辆汽车原计划每时行60千米，从甲地到乙地需要6时，实际上这辆汽车1.5时行驶了120千米，照这样的速度，从甲地到乙地比计划提前多少小时？ 14．淘气去乘坐游乐场的摩天轮，这个摩天轮的半径为55米，淘气坐在摩天轮上转动一周，大约转过多少米？如果摩天轮上大约每7.2米安装一个透明座舱，那么大约可以安装多少个透明座舱？ 15．学校围绕一个半径7米的圆形花坛修一条1米宽的碎石子小路，小路的面积为多少平方米？如果每平方米投资550元，修这条小路要投资多少元？（π取3.14） 16．低碳生活是指生活作息所消耗的能量要减少，从而减少碳的排放，特别是二氧化碳的排放。如少看1小时电视，就可以减少0.096千克碳的排放。某小学有800名学生，如果每名学生每天少看1小时电视，一个月（按30天计算）就能减少多少千克碳的排放？ 17．长安汽车4S店推出促销活动（如下表）。 长安深蓝新能源汽车价格信息表 配置 秘境版 远山版 旷野版 厂商指导价（万元） 22.99 20.39 18.59 4s店优惠（万元） 0.99 0.39 0.59 (1)享受4S店优惠后，购买“远山版”汽车的成交价是( )万元。 (2)重庆新能源汽车置换补贴政策规定：个人消费者售卖旧车后购买新车，按成交价的给予补贴，且补贴最低3000元，最高1.5万元。如果刘叔叔卖掉旧车购买长安深蓝“远山版”汽车，实际需要多少万元？ (3)如果刘叔叔卖掉旧车购买“秘境版”汽车，可以申请补贴( )万元。 18．某市自来水公司为鼓励节约用水，采取按月分段计费的方法收取水费。 18吨以内的每吨3元； 18吨～25吨的部分，每吨3.8元； 超过25吨的部分，每吨6.7元。 （1）提一个相关的数学问题，并进行解答。 问题： 解答： （2）8月份，天气炎热，张亮家用水比较多，付了76.8元钱的水费，请问张亮家用了多少吨水？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《小升初应用题专练：小数综合-2025-2026学年数学六年级下册人教版》参考答案 1．(1)30平方米 (2)0.9小时 【分析】（1）用每小时松土的面积乘时间，求出松土的总面积；再用原时间减去提前的时间，求出实际用时；最后用总面积除以实际用时，求出每小时需要松土的面积。 （2）利用第一问求出的总面积，用原每小时松土面积加5，求出新的工作效率；再用总面积除以新效率，求出新的用时；最后用原时间减去新用时，求出少用的时间。 【详解】（1）20×4.5÷（4.5－1.5） ＝90÷3 ＝30（平方米） 答：每小时要松土30平方米。 （2）4.5－20×4.5÷（20＋5） ＝4.5－90÷25 ＝4.5－3.6 ＝0.9（小时） 答：完成任务少用0.9小时。 2．1.85小时 【分析】先将速度单位换算为千米/分，与休息时间的单位（分钟）统一。接着计算一个完整周期（行走30分钟加休息5分钟）内两人共同行驶的路程。用总路程除以一个周期的路程，求出完整的周期数和剩余路程。最后计算剩余路程两人相遇所需的时间，注意判断小明在剩余路程段是否处于休息状态。将总时间换算为小时即可。 【详解】统一速度单位： 小明：6÷60＝0.1（千米/分） 小李：12÷60＝0.2（千米/分） 小明运动周期： 30＋5＝35（分钟） 1个周期路程和： 小明：0.1×30＝3（千米） 小李：0.2×35＝7（千米） 合计：3＋7＝10（千米） 完整周期与剩余路程： 31.8÷10＝3（个）……1.8（千米） 3个周期用时： 35×3＝105（分钟） 剩余路程相遇时间： 1.8÷（0.1＋0.2） ＝1.8÷0.3 ＝6（分钟） 总时间： 105＋6＝111（分钟） 111÷60＝1.85（小时） 答：经过1.85小时两人相遇。 3． 11 千米 【分析】李老师的车费18元超过了起步价6元，说明行驶路程超过了3千米。首先用总车费减去起步价，求出超过3千米部分的车费；然后用超过部分的车费除以每千米的加收费用，求出超过部分的计费路程。根据“不足 1 千米按 1 千米计”的规则，按整千米计算出的超过路程即为实际超过路程的最大值，最后加上起步路程3千米，即可求出乘车路程的最大距离。 【详解】超过起步价的车费： 18－6＝12（元） 超过的路程： 12÷1.5＝8（千米） 最大总路程： 3＋8＝11（千米） 答：李老师乘车路程的最大距离为 11 千米。 4．(1)0.1升/千米 (2)15升 (3)不需要加油；理由见详解 【分析】（1）求汽车的平均耗油量，即计算汽车行驶1千米消耗的汽油量，用消耗的汽油总升数÷对应的行驶总千米数，即可得到单位路程的耗油量。 （2）求到达目的地还需要的汽油量，用剩余的路程乘第一问求出的每千米平均耗油量，即可算出所需汽油的总量。 （3）判断是否需要加油，先根据油箱的最大容量和每千米平均耗油量，计算出加满油后可行驶的总路程，再将可行驶路程与到目的地的剩余路程比较，若可行驶路程大于剩余路程，说明油量足够，不需要加油，反之则需要。 【详解】（1）30÷300＝0.1（升/千米） 答：这辆汽车的平均耗油量是0.1升/千米。 （2）150×0.1＝15（升） 答：到目的地还要15升油。 （3）50÷0.1＝500（千米） 500千米＞150千米 答：在旅行结束前，汽车不需要加油。理由：油箱加满50升油可以行驶500千米，剩余到目的地的路程为150千米，500千米大于150千米，加满的油量足够行驶到目的地，因此不需要加油。 5．不够 【分析】圆锥的体积，计算圆锥体积时，需先利用求出圆锥的底面半径。求出一个粽子的体积后，将单位由立方厘米换算为立方分米（1立方分米＝1000立方厘米），用每立方分米的糯米的重量乘一个粽子的体积求出一个粽子需要糯米的重量，再用这个重量乘粽子的个数，最后和10千克作比较，大于10千克，则不够，小于10千克，则够了。 【详解】（厘米） （立方厘米） 56.52立方厘米＝56.52÷1000＝0.05652立方分米 （千克） 答：包100个粽子，10千克糯米不够。 6．6541.2元 【分析】阴影部分面积等于三角形面积与梯形面积的和，根据三角形面积＝底×高÷2，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，求出三角形和梯形面积后，再相加得到鸡场总面积；最后用鸡场总面积乘每平方米的管理费，求出总的管理费用。 【详解】18×18÷2＋（18＋42）×42÷2 ＝324÷2＋60×42÷2 ＝162＋2520÷2 ＝162＋1260 ＝1422（平方米） 1422×4.6＝6541.2（元） 答：这片鸡场数字化管理的费用是6541.2元。 7．25185升 【分析】先用减法计算每人每次节约的水量，再计算全家人每天刷牙的总次数，即人数乘每人每天刷牙的次数。判断2025年是平年还是闰年，以确定全年的天数。最后将每人每次节约的水量、全家人每天刷牙的总次数和全年天数相乘，得到全年节约的总水量。 【详解】2025÷4＝506……1 所以2025年是平年，全年有365天。 （12－0.5）×（3×2）×365 ＝11.5×6×365 ＝69×365 ＝25185（升） 答：2025年全年一共能节约25185升水。 8．16485平方米 【分析】根据圆柱的侧面积＝πdh，算出压路机前轮的侧面积；再乘每分钟滚动的周数，再乘滚动的时间即可。 【详解】1小时＝60分钟 3.14×1.4×2.5×25×60＝16485（平方米） 答：连续工作1小时压过的路的面积是16485平方米。 9．3.0分钟 【分析】根据圆的周长公式计算车轮周长，即车轮转动一圈的路程；车轮周长×每分钟转动圈数＝每分钟行驶路程；将厘米换算成千米，除以进率100000；隧道全长÷每分钟行驶路程＝需要的时间；保留一位小数，若百分位数字≥5，向十分位进1之后省略十分位后的尾数，若百分位数字＜5，直接省略十分位后的尾数。 【详解】3.14×60＝188.4（厘米） 188.4×1000＝188400（厘米） 188400÷100000＝1.884（千米） 5.6÷1.884≈3.0（分钟） 答：通过这个隧道大约需要3.0分钟。 10．18人 【分析】相当于在封闭路径上植树的问题，人数＝间隔数＝总长÷间距，因为人数必须为整数，根据实际情况需要用去尾法保留整数，圆的周长＝πd，周长÷每个人需要的位置＝人数，结果用去尾法保留整数 【详解】3.14×2.3＝7.222（米） 7.222÷0.4≈18（人） 答：这张餐桌最多能坐18人。 11．(1)45元 (2)22GB 【分析】（1）需要分别计算通话、流量、短信超出套餐部分的费用，再加上月租费；短信未超出套餐，不需要额外收费，通话超出100分钟的部分×0.3＋流量超出5GB的部分（进一法取整）×1＋月租＝总费用 （2）已知总话费，需要逆向思考。先从总话费中减去月租费、超出通话费和超出短信费，得到超出流量的费用。再根据流量单价计算超出流量的计费数量，最后加上套餐内包含的流量得到总使用流量。 【详解】（1）超出通话费用： （150－100）×0.3 ＝50×0.3 ＝15（元） 超出流量： 6.8－5＝1.8（GB） 因不足1GB按1GB算，1.8GB按2GB计费。 超出流量费用： 2×1＝2（元） 短信85条未超出套餐的100条，费用为0元。 总话费： 28＋15＋2＝45（元） 答：话费是45元。 （2）超出通话费用： 20×0.3＝6（元） 超出短信条数： 120－100＝20（条） 超出短信费用： 20×0.1＝2（元） 超出流量费用： 53－28－6－2＝17（元） 超出流量计费数量： 17÷1＝17（GB） 使用流量总数： 5＋17＝22（GB） 答：最多使用流量22GB。 12．126.875平方厘米 【分析】把梯形的上底看作1份，下底就是2.5份。变成正方形后，边长相等，说明上底加9.5厘米、下底加2厘米后长度相同，由此可以先求出上底的长度，再算出下底和高，最后用梯形面积公式计算。 【详解】下底比上底多：9.5－2＝7.5（厘米） 上底：7.5÷（2.5－1） ＝7.5÷1.5 ＝5（厘米） 下底：5×2.5＝12.5（厘米） 高：12.5＋2＝14.5（厘米） （5＋12.5）×14.5÷2 ＝17.5×14.5÷2 ＝253.75÷2 ＝126.875（平方厘米） 答：原来梯形的面积是126.875平方厘米。 13． 1.5 小时 【分析】根据路程＝速度×时间计算出甲、乙两地的距离，实际这辆汽车1.5时行驶了120千米，用速度＝路程÷时间求出变化后的速度，但是总路程不变，时间＝路程÷速度，求出现在所用时间跟原来时间比较即可。 【详解】60×6＝360（千米） 360÷（120÷1.5） ＝360÷80 ＝4.5（小时） 6－4.5＝1.5（小时） 答：从甲地到乙地比计划提前1.5小时。 14．345.4米；48个 【分析】摩天轮的运动轨迹是圆形，淘气坐摩天轮转一周的路程就是这个圆的周长，根据圆的周长公式C＝2πr（π取3.14），代入半径55米，求出周长。因为摩天轮是封闭的圆形，装挂座舱的数量用总周长除以每个座舱的间隔距离，得到的结果取整数。 【详解】2×3.14×55 ＝6.28×55 ＝345.4（米） 345.4÷7.2≈48（个） 答：转动一周大约转过345.4米；大约可以安装48个透明座舱。 15．47.1平方米；25905元 【分析】因为小路是圆形花坛外围的环形区域，环形面积S＝π（R2－r2），已知内圆（花坛）半径为7米，小路宽1米，外圆半径（7＋1）米，代入对应半径数值可计算出小路的面积。 因为每平方米投资550元，所以用小路的面积乘每平方米的投资金额，就能得到总投资金额。 【详解】外圆半径： 小路面积： 投资金额： 答：小路的面积为47.1平方米；修这条小路要投资25905元。 16．2304千克 【分析】用每人每天减少的碳排放量0.096千克乘30天，求出1名学生30天减少的碳排放量，再乘学生人数800名，求出800名学生30天一共减少的碳排放量。 【详解】0.096×30×800 ＝2.88×800 ＝2304（千克） 答：一个月（按30天计算）就能减少2304千克碳的排放。 17．(1) 20 (2) 18.6万元 (3) 1.5 【分析】（1）用厂商指导价减去4S店的优惠金额即可得到成交价。 （2）用成交价乘求出补贴，判断这个补贴金额是否在3000元到1.5万元的政策区间内，若在区间内就用成交价减去补贴金额，得到实际需要支付的钱数。 （3）先算出“秘境版”的成交价，再用成交价乘​计算补贴，若算出的补贴金额超过政策规定的最高1.5万元，就只能按最高1.5万元申请补贴。 【详解】（1）20.39－0.39＝20（万元） 购买“远山版”汽车的成交价是20万元。 （2）20×＝1.4（万元） 3000元＜1.4万元＜1.5万元 20－1.4＝18.6（万元） 答：实际需要18.6万元。 （3）（22.99－0.99）× ＝22× ＝1.54（万元） 1.54＞1.5 可以申请补贴1.5万元。 18．（1）用15吨水需要多少钱？ 54元 （2）24吨 【分析】（1）根据题目中的信息，可以提问：用15吨水需要多少钱？ 因为15＜18，所以只在第一部分收费；单价3元，用水量15吨，根据“单价×数量＝总价”，即可求出应付的水费。 （2）先确定张亮家付的水费76.8元是在哪部分收费的。根据“总价＝单价×数量”，求出第一部分18吨的水费为3×18＝54（元），第二部分超过18吨而不超过25吨的水费为3.8×（25－18）＝26.6（元），这两部分水费一共是54＋26.6＝80.6（元）；76.8元＜80.6元，由此确定张亮家8月份的用水量没有超过25吨： 第一部分：用水量18吨，单价3元；根据“总价＝单价×数量”，求出这部分的费用； 第二部分：单价3.8元，这部分的收费＝76.8元－第一部分的费用，根据“总价÷单价＝数量”，求出这部分的用水量； 最后把这两部分的用水量相加，即是张亮家8月份的用水量。 【详解】（1）问题：用15吨水需要多少钱？（答案不唯一） 解答：3×15＝45（元） 答：用15吨水需要45元钱。 （2）3×18＋3.8×（25－18） ＝54＋3.8×7 ＝54＋26.6 ＝80.6（元） 76.8元＜80.6元 （76.8－3×18）÷3.8＋18 ＝（76.8－54）÷3.8＋18 ＝22.8÷3.8＋18 ＝6＋18 ＝24（吨） 答：张亮家用了24吨水。 【点睛】本题考查分段计费问题，弄清楚每段的临界点和每段的收费标准，然后根据单价、数量、总价之间的关系列式计算。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $