小升初应用题专练：列方程解应用题-2025-2026学年数学六年级下册人教版

**基本信息** 聚焦列方程解应用题，通过18道典型题构建“设元-等量关系-建模-求解”完整方法体系，覆盖分数、行程等小升初高频题型，培养模型意识与应用能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |分数/百分数应用题|9题|单位1设元，量率对应列方程|从单变量到多变量，量与率的对应关系| |行程问题|1题|速度和×相遇时间=总路程，设速度列方程|运动关系转化为等量关系| |经济价格问题|6题|成本/利润/售价关系，单量×数量=总量|价格差与总量的方程表达| |几何问题|1题|周长/面积公式，比例分配|几何量与代数关系的转化| |年龄问题|1题|年龄差不变，多阶段设元|时间变化中不变量的捕捉|

小升初应用题专练：列方程解应用题-2025-2026学年数学六年级下册人教版 1．阳光小学组织义卖活动，同学们准备的义卖商品多种多样。其中文具的数量占商品总数量的，玩具的数量占商品总数量的。已知玩具的数量比文具多120件，这次义卖一共有多少件商品？（列方程解答） 2．某建筑集团第5组修一段路，每天修40米，4天修了这段路的。照这样计算，修完这条路一共要多少天？（列方程解答） 3．商店以每支3.5元的批发价买进一批牙刷，售价为每支4元。当还剩下200支没卖时，扣除所有成本已获利100元。商店买进牙刷多少支？ 4．在燕塞的新年庙会中，淘气的文创作品卖了150元学业币，比笑笑赚的学业币的少10元。笑笑赚了多少学业币？（用方程解答） 5．二十六，去割肉。妈妈去超市采购3千克牛肉和5千克猪肉，共花费272元。每千克牛肉比每千克猪肉贵24元，那么每千克牛肉的单价是多少元？ 6．颐和园占地300公顷，其中陆地面积相当于水域面积的。颐和园的水域面积是多少公顷？（列方程解答） 7．小明和小红一起制作梅花灯笼，小明制作的个数是小红的，小明比小红少制作8个，两人各制作了多少个？（画线段图，写数量关系，列方程解答） 8．某超市这个月1号卖出大米360千克，比2号卖出的大米多，该超市这个月2号卖出大米多少千克？（列方程解答） 9．甲、乙两列火车同时从相距810千米的两城相对开出，经过3小时相遇。已知甲车的速度是乙车的。甲、乙两车的速度各是多少？（列方程解答） 10．学校为“宜学”劳动社团分配了一块长方形菜地，如下图。这块长方形菜地的宽是长的，社团同学们使用30米长的栅栏恰好能围这块长方形菜地一圈。 (1)这块菜地的长和宽分别是多少米？ (2)在这块菜地上，同学们按5∶4的面积比种西红柿和菠菜。西红柿的占地面积是多少平方米？ 11．在光明小学，男生人数占全校学生总人数的57%，女生人数占全校学生总人数的43%，女生比男生少196人，光明小学一共有多少名学生？（用方程解） 12．每个大筐比每个小筐多装10千克苹果，每个大筐和每个小筐各装多少千克苹果？ 13．2024年8月12日，巴黎奥运会全部比赛结束。中国体育代表团收获40枚金牌，共获51枚银牌和铜牌，位于金牌榜第一名，奖牌榜第二名。其中铜牌数是银牌数的，巴黎奥运会上中国获得银牌和铜牌各多少枚？ 14．中国年即将到来，李叔叔为父母准备新年礼物，其中买衣服的钱占，买营养品的钱占14%，买营养品比买衣服少花270元，李叔叔买礼物一共花了多少元？（先写出等量关系，再用方程解答） 15．鲜花店购进玫瑰花20束，百合花30束，共花费4570元。一束玫瑰花比一束百合花贵11元，玫瑰花和百合花的单价分别是多少元/束？ 16．购买一辆某品牌汽车，分期付款要比实际价格高出6%（含利息与手续费），如果一次性付款则可享受九折优惠。王叔叔算了一下，发现分期付款要比一次性付款多付7200元，你知道这辆汽车的原价是多少元吗？（用方程解） 17．爸爸、哥哥、妹妹三人现在的年龄和是64岁。当爸爸的年龄是哥哥年龄的3倍时，妹妹是9岁；当哥哥的年龄是妹妹年龄的2倍时，爸爸是34岁。现在三个人的年龄各是多少岁？ 18．元旦节即将来临，公司推出新款手镯，开始接单生产，该款手镯由两种金属按一定的重量比例构成，金属原来的成本为200元/克，金属原来的成本为150元/克，现由于市场价格波动，金属的成本上涨，金属的成本下跌到原来的，每克手镯现在的总成本比原来增加了37.5元。 (1)求手镯中金属和金属的重量比。 (2)手镯按原来的成本价格销售可获得的利润，现在，公司为了推出元旦礼盒，再投入现在总成本的做包装，这样，按现在的成本价格销售手镯，可获得的利润，求现在一个手镯的售价比原来一个手镯的售价上涨的百分比。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《小升初应用题专练：列方程解应用题-2025-2026学年数学六年级下册人教版》参考答案 1．1440件 【分析】设这次义卖一共有x件商品；把这次义卖的商品总数量看作单位“1”，文具的数量占商品总数量的，则文具有x件；玩具的数量占商品总数量的，则玩具有x件；玩具的数量比文具多120件，即玩具的数量－文具的数量＝120件，列方程：x－x＝120，解方程，即可解答。 【详解】解：设这次义卖一共有x件商品。 x－x＝120 x－x＝120 x＝120 x＝120÷ x＝120×12 x＝1440 答：这次义卖一共有1440件商品。 2． 20天 【分析】先用40乘4计算出4天修的长度，根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算”用4天修的长度除以20%即可求这段路的总长度。设修完这条路一共要天。根据“每天修的路长×修完这条路的天数＝这段路的总长度”代入数值列出方程并求解。 【详解】解：设修完这条路一共要天。 答：修完这条路一共要20天。 3． 1800支 【分析】先设商店买进的牙刷总数是支，则卖出牙刷是（）支，售价减去进价等于利润，则有方程，解方程即可。 【详解】解：设商店买进的牙刷总数是支。                                                                         答：商店买进牙刷1800支。 4．200元 【分析】把笑笑赚的学业币的数量看作单位“1”，设笑笑赚了元学业币，根据等量关系：，列方程解答即可。 【详解】解：设笑笑赚了元学业币。 答：笑笑赚了200元学业币。 5．49元 【分析】设每千克牛肉的单价是x元，因为每千克牛肉比每千克猪肉贵24元，所以每千克猪肉的单价是（x－24）元；根据数量关系：3千克牛肉的费用＋5千克猪肉的费用＝272元，列出方程再解答。 【详解】解：设每千克牛肉的单价是x元。 3x＋5（x－24）＝272 3x＋5x－120＝272 8x＝272＋120 8x＝392 x＝49 答：每千克牛肉的单价是49元。 6．225公顷 【分析】根据“陆地面积相当于水域面积的”，可以设颐和园的水域面积是公顷，则陆地面积是公顷； 根据“颐和园占地300公顷”可得出等量关系：颐和园的水域面积＋陆地面积＝颐和园的占地面积，据此列出方程，并求解。 【详解】解：设颐和园的水域面积是公顷，则陆地面积是公顷。 ＋＝300 ＝300 ＝300÷ ＝300× ＝225 答：颐和园的水域面积是225公顷。 7．小红20个；小明12个 【分析】先画一条线段表示小红制作的个数，平均分成5份，小明制作的个数占3份，据此画出表示小明制作的个数的线段长度，那么小明比小红少制作的个数占2份，据此在线段图上标注信息和数据，完成线段图。 根据“小明制作的个数是小红的”，可以设小红制作了个，则小明制作了个； 根据“小明比小红少制作8个”可得出数量关系：小红制作的个数－小明制作的个数＝小明比小红少制作的个数，据此列出方程，并求解。 【详解】如图： 数量关系：小红制作的个数－小明制作的个数＝小明比小红少制作的个数 解：设小红制作了个，则小明制作了个。 －＝8 ＝8 ＝8÷ ＝8× ＝20 小明：20－8＝12（个） 答：小红制作了20个，小明制作了12个。 8． 200千克 【分析】①设未知数：设该超市2号卖出的大米为千克。 ②找等量关系：1号卖出的大米比2号多，意味着1号卖出的量＝2号卖出的量＋2号卖出量的，即。 【详解】解：设该超市2号卖出的大米为千克， 答：该超市这个月2号卖出大米200千克。 9．126千米/时；144千米/时 【分析】设乙车的速度是千米/时。根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”可知，甲车的速度是千米/时。然后将甲、乙两车的速度求和计算出两车的速度和；再根据“速度和×相遇时间＝总路程”代入数值列出方程并求解。 【详解】解：设乙车的速度是千米/时，甲车的速度是千米/时。 ＝126（千米/时） 答：甲车的速度是126千米/时，乙车的速度是144千米/时。 10．(1)长9米；宽6米 (2)30平方米 【分析】解答这道题需明确：长方形的周长＝（长＋宽）×2；长方形的面积＝长×宽。 （1）根据这块长方形菜地的宽是长的，社团同学们使用30米长的栅栏恰好能围这块长方形菜地一圈，可以将菜地的长设为米，则宽为米。利用长方形的周长＝（长＋宽）×2这个等量关系列方程求解即可。 （2）解答时应先明确用按比例分配的方法解决问题的步骤：确定总量，确定总份数，确定各种量占总量的分率，用总量乘各种量的分率解答。先求出长方形的面积，长方形的面积就是总量。再根据“同学们按5∶4的面积比种西红柿和菠菜。”这一条件计算出总份数为9份，再表示出西红柿的占地面积占总量的分率，最后用长方形面积乘西红柿的分率即可。 【详解】（1）解：设菜地的长为米，则宽为米。 （米） 答：这块菜地的长是9米，宽是6米。 （2）（平方米） （平方米） 答：西红柿的占地面积是30平方米。 11．1400名 【分析】根据题意，设光明小学一共有x名学生，男生人数为57%x，女生人数为43%x。女生比男生少196人，可列出方程57%x−43%x＝196，先计算出百分比的差值，再解方程求出总人数，据此解答。 【详解】解：设光明小学一共有x名学生。 57%x－43%x＝196 14%x＝196 0.14x÷0.14＝196÷0.14 x＝1400 答：光明小学一共有1400名学生。 12．大筐：25千克；小筐：15千克 【分析】设每个小筐装x千克苹果，每个大筐比每个小筐多装10千克苹果，则每个大筐装（x＋10）千克苹果。小筐有3个，3小筐装3x千克苹果；大筐有5个，5大筐装（x＋10）×5；大筐苹果的重量＋小筐苹果的重量＝170千克，列方程：3x＋（x＋10）×5＝170，解方程，即可解答。 【详解】解：设每个小筐装x千克苹果，则每个大筐装（x＋10）千克。 3x＋（x＋10）×5＝170 3x＋5x＋10×5＝170 8x＋50＝170 8x＋50－50＝170－50 8x＝120 8x÷8＝120÷8 x＝15 大筐：15＋10＝25（千克） 答：每个大筐装25千克苹果，每个小筐装15千克苹果。 13． 银牌27枚，铜牌24枚 【分析】设银牌数为枚，则铜牌数为枚。根据题意，银牌数与铜牌数之和为51枚，由此列方程求解即可。 【详解】设银牌数为枚，则铜牌数为枚。 （枚） 答：银牌27枚，铜牌24枚。 14．花的总钱数×买衣服的对应分率－花的总钱数×买营养品的对应百分率＝270元 1500元 【分析】将花的总钱数看作单位“1”，花的总钱数×买衣服的对应分率＝买衣服的钱数，花的总钱数×买营养品的对应百分率＝买营养品的钱数，设李叔叔买礼物一共花了x元，根据买衣服的钱数－买营养品的钱数＝270元，列出方程解答即可。 【详解】花的总钱数×买衣服的对应分率－花的总钱数×买营养品的对应百分率＝270元 解：设李叔叔买礼物一共花了x元。 x－14%x＝270 0.32x－0.14x＝270 0.18x＝270 0.18x÷0.18＝270÷0.18 x＝1500 答：李叔叔买礼物一共花了1500元。 15．玫瑰花：98元/束；百合花87元/束 【分析】设百合花的单价是x元/束，一束玫瑰花比一束百合花贵11元，则玫瑰花的单价是（x＋11）元/束；20束玫瑰花是（x＋11）×20元；30束百合花是30x元；20束玫瑰花的钱数＋30束百合花的钱数＝4570元，列方程：（x＋11）×20＋30x＝4570，解方程，即可解答。 【详解】解：设百合花的单价是x元/束，则玫瑰花的单价是（x＋11）元/束。 （x＋11）×20＋30x＝4570 20x＋11×20＋30x＝4570 50x＋220＝4570 50x＋220－220＝4570－220 50x＝4350 50x÷50＝4350÷50 x＝87 玫瑰：87＋11＝98（元/束） 答：玫瑰花的单价是98元/束，百合花的单价是87元/束。 16．45000元 【分析】将这辆汽车的原价看作单位“1”； 分期付款要比实际价格高出6%，即分期付款的价格是原价的（1＋6%），单位“1”已知，用原价乘（1＋6%），求出分期付款价格； 一次性付款享受九折优惠，即一次性付款的价格是原价的90%，单位“1”已知，用原价乘90%，求出一次性付款价格； 根据“分期付款要比一次性付款多付7200元”，得出等量关系：原价×（1＋6%）－原价×90%＝分期付款要比一次性付款多付的价钱，据此列出方程，并求解。 【详解】解：设这辆汽车的原价是为x元。 （1＋6%）x－90%x＝7200 106%x－90%x＝7200 （106%－90%）x＝7200 16%x＝7200 x＝7200÷16% x＝7200÷0.16 x＝45000 答：这辆汽车原价为45000元。 17．爸爸40岁，哥哥14岁，妹妹10岁 【分析】设当妹妹9岁时，哥哥的年龄为x岁，则此时爸爸的年龄为3x岁，爸爸比哥哥大2x岁，哥哥比妹妹大（x－9）岁；当爸爸34岁时，哥哥年龄为（34－2x）岁，妹妹年龄为（34－2x）－（x－9）＝（43－3x）岁，根据哥哥年龄是妹妹的2倍列方程34－2x＝2（43－3x），解得x＝13，此时妹妹9岁、哥哥13岁、爸爸39岁，三人年龄和为61岁，现在年龄和64岁，比61岁多3岁，经过3÷3＝1年，现在妹妹9＋1＝10岁，哥哥13＋1＝14岁，爸爸39＋1＝40岁。 【详解】解：设妹妹9岁时，哥哥x岁，爸爸3x岁。 34－2x＝2（43－3x） 34－2x＝86－6x 34－2x＋6x＝86－6x＋6x 34＋4x＝86 34＋4x－34＝86－34 4x＝52 4x÷4＝52÷4 x＝13 此时爸爸：3×13＝39（岁） 三人年龄和：9＋13＋39＝61（岁） 64－61＝3（岁） 3÷3＝1（年） 妹妹现在的年龄：9＋1＝10（岁） 哥哥现在的年龄：13＋1＝14（岁） 爸爸现在的年龄：39＋1＝40（岁） 答：现在爸爸的年龄是40岁，哥哥的年龄是14岁，妹妹的年龄是10岁。 18．(1) 3∶1 (2) 19.25% 【分析】（1）分别将两种金属原来的成本看作单位“1”，那么金属A的新成本是原来成本的（1＋30%），金属B的新成本是原来成本的80%；求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，金属A的新成本＝金属A的原来成本×对应百分率，金属B的新成本＝金属B的原来成本×对应百分率。设每克手镯中金属A的重量为克，那么金属B的重量为克。手镯的总成本＝金属A的成本×金属A的重量＋金属B的成本×金属B的重量，根据等量关系“每克手镯现在的总成本－每克手镯原来的总成本＝每克手镯增加的成本”列出方程求出，再求出的值；最后根据比的意义写出两种金属的重量比，根据比的基本性质化成最简整数比。 （2）将原来每克手镯的总成本看作单位“1”，原来的售价是原来总成本的（1＋60%），所以每克手镯原来的售价＝每克手镯原来的总成本×（1＋60%）。每克材料现在的总成本＝每克手镯原来的总成本＋37.5；将每克材料现在的总成本看作单位“1”，投入包装成本后，每克手镯现在的总成本就是每克材料现在总成本的（1＋6%），即每克手镯现在的总成本＝每克材料现在的总成本×（1＋6%）。将每克手镯现在的总成本看作单位“1”，每克手镯现在的售价是每克手镯现在总成本的（1＋50%），每克手镯现在的售价＝每克手镯现在的总成本×（1＋50%）。然后将每克手镯原来的售价看作单位“1”，求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算，根据“（每克手镯现在的售价－每克手镯原来的售价）÷每克手镯原来的售价×100%”求出上涨的百分比。 【详解】（1）金属A上涨30%后的成本： （元/克） 金属B下跌到原来的80%后的成本： （元/克） 设每克手镯中金属A占克，则每克金属B占克。 （克） 金属A与金属B的重量比为： 答：手镯中金属A和金属B的重量比是3∶1。 （2）原来每克手镯的总成本： （元） 原来每克手镯的售价： （元） 现在每克手镯的材料总成本： （元） 现在每克手镯含包装的总成本： （元） 现在每克手镯的售价： （元） 售价上涨的百分比： 答：现在一个手镯的售价比原来一个手镯的售价上涨19.25%。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $