小升初应用题：式与方程（专项训练）2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 聚焦代数建模能力培养，通过50道生活化应用题系统训练用字母表示数量关系及代入求值，形成从抽象建模到具体运算的完整认知链。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础表示|1-3题|单变量数量关系|从简单差量到复合数量关系| |综合应用|4-50题|多情境问题解决|覆盖行程、工程等7类场景，构建"实际问题→代数式→求值"逻辑链|

小升初应用题：式与方程应用题 1．动物王国举行运动会，龟和兔赛跑，龟每分钟跑9米，兔每分钟跑80米，经过x分钟后。 （1）每分钟龟和兔相差多少米？ （2）当x为5时，龟和兔相差多少米？ 2．每支铅笔a元，钢笔的单价是铅笔的11倍，小明买了5支铅笔和1支钢笔。小明买铅笔、钢笔共用去多少元？买钢笔比买铅笔多用去多少元？ 3．五年级一班有女生a人，男生人数是女生人数的2倍少12人。 （1）用式子表示五年级一班有男生多少人？ （2）当a＝15时，五年级一班一共有学生多少人？ 4．由于新冠肺炎，今年我们过了一个漫长的寒假．学校老师为了同学们开学做积极准备工作．购买了90瓶84消毒液、60瓶酒精，为达到每位同学一个口罩，同时购买了300包口罩．如果一瓶84消毒液a千克，一瓶酒精b千克，一包口罩c个． （1）84消毒液和酒精一共购买了多少千克？ （2）购买的84消毒液比酒精多多少千克？ （3）当c＝20时．这个学校一共有多少人？ （4）对于这次全民防疫你想说点什么？ 5．全体五年级师生去春游，恰好坐满了x辆大客车和x辆中巴车，每辆大客车可乘坐乘客46人，每辆中巴车可乘坐乘客20人。 （1）用含有字母的式子表示五年级师生的总人数。 （2）算一算，当x＝6时，五年级师生共有多少人？ 6．建军小学进行广播操表演，男生站x行，每行16人；女生站y行，每行20人。 （1）用含有字母的式子表示参加广播操表演的人数。 （2）当x＝8，y＝4时，男生和女生一共有多少人？ 7．一辆汽车每小时行驶a千米。某天，这辆汽车上午行驶4.5小时，下午行驶5.5小时。 （1）用含有字母的式子表示这天行驶的路程。 （2）当a＝80时，这辆汽车今天行驶了多少千米？ 8．⼯程队铺设一条长3千米的自来水管道，已经铺了5天，每天铺x⽶。 （1）⽤含有字母的式子表示还没有铺的米数。 （2）当x＝400时，还剩多少⽶没有铺？ 9．甲、乙两车同时从两地对开，甲车每小时行85千米，乙车每小时行75千米，行了a小时后相遇，用含有字母的式子表示两地相距的路程。当a＝4.5时，两地相距多少千米？ 10．武警战士向灾区运送一批救灾物资共x车，每车装a吨，分b天运出。 （1）用字母表示平均每天运出的物资吨数。 （2）当x＝60，a＝8，b＝3时，平均每天运出多少吨物资？ 11．某学校买了一批篮球和排球。买了篮球15个，每个45元；买了排球a个，每个35元。 （1）用字母表示买这些篮球和排球需要的钱数。 （2）当a＝18时，买这些篮球和足球需要多少钱？ 12．一块长10米，宽8米的长方形菜地，将它的长增加a米，宽不变。 （1）用含有字母的式子表示这块菜地面积增加了多少平方米？ （2）如果当a＝4时，这块菜地的面积为多少平方米？ 13．小丽在上学的路上，上坡用了5分钟，平均每分钟走x米，下坡用了3分钟，平均每分钟走y米． （1）用含有字母的式子表示小丽一共走了多少米？ （2）当x＝30，y＝60时，小丽一共走了多少米？ 14．如图，要在长方形中剪去一个最大的正方形。 （1）用含有字母的式子表示剩下的面积是多少平方厘米？ （2）当a＝12时，剩下的面积是多少平方厘米？ 15．小军在去游乐园的路上，上坡用了6分钟，平均每分钟走a米；下坡用了4分钟，平均每分钟走b米。 （1）用含有字母的式子表示小军一共走了多少米。 （2）当a＝30、b＝40时，小军一共走了多少米？ 16．甲校有学生a人，乙校学生人数是甲校的2倍。 （1）用含有字母的式子表示乙校有学生多少人？ （2）当a＝115时，乙校有多少人？ 17．商店原来有120kg苹果，又运来了10箱苹果，每箱重akg。 （1）用式子表示这个商店里苹果的总质量。 （2）根据这个式子，当a等于25时，商店一共有多少千克苹果？ 18．张阿姨家有一块长方形菜地种了黄瓜和西红柿（如图）． （1）这块菜地的面积是多少平方米？ （2）黄瓜的占地面积比西红柿的占地面积多多少平方米？ （3）当m＝13，n＝14时，求出这块菜地的面积． 19．学校买来9个足球，单价是a元/个；又买来b个篮球，单价是45元/个。 （1）用含有字母的式子表示买足球和篮球一共用去了多少元？ （2）当a＝60，b＝10时，买足球和篮球一共用去了多少元？ 20．一家商店上午售出电视12台，下午售出6台，每台电视售价x元。 （1）用含有字母的式子表示上午和下午一共收款多少元。 （2）当x＝1800时，上午和下午一共收款多少元？ 21．学校组织到青少年实践基地活动，在去基地的路上，上坡用了7分钟，平均每分钟走a米；下坡用了6分钟，平均每分钟走b米。 （1）用含有字母的式子表示小军一共走了多少米？ （2）当a＝30米，b＝40米时，他们一共走了多少米？ 22．甲工程队每天修30米，乙工程队每天修25米，两个工程队一起修了y天，共修了多少米？ 23．学校买来一批篮球和足球。篮球买了a个，每个65元；足球买了b个，每个50元。 （1）用含有字母的式子表示学校买球一共花了多少元？ （2）当a＝8，b＝6时，学校买球一共花了多少元？ 24．电话收费标准如下：通话时间在3分钟以内（含3分钟）共收费0.6元，通话时间在3分钟以上，超过部分每分钟收费0.4元。 （1）某天小红给外婆打了a分钟电话（α＞3），应缴话费多少元？ （2）如α＝6，那么应缴话费多少元？ 25．某绿化小组在一条长a米的公路一旁栽树，每隔5米栽一棵树，两端都要栽。 （1）用含有字母的式子表示一共栽多少棵树？ （2）当a＝800时，一共栽了多少棵树？ 26．同学们参观“我的中国梦”图片展。四年级去了a人，五年级去的人数是四年级的1.5倍，六年级去的人数比五年级多b人。 （1）用式子表示六年级一共去了多少人？ （2）当a＝150，b＝48时，六年级一共去了多少人？ 27．小芳看一本300页的故事书，她每天看x页，已经看了7天，先用式子表示这本书还剩多少页没看？再计算当x＝25时，还剩多少页没看？ 28．学校上学期买来8个篮球，下学期买来12个篮球，每个a元。 （1）用含有字母的式子表示学校上下两学期买篮球一共用去多少元？ （2）当a＝55时，学校上下两学期买篮球一共用去多少元？ 29．7～16岁少年儿童的标准体重（单位：千克）的计算方法为用年龄乘2再加上8．明明今年n岁，请你用含有字母的式子表示明明的标准体重的千克数． 30．武汉到上海的水路长1125km，一艘轮船以每小时行28km的速度从武汉驶往上海。 （1）开出t小时后，离开武汉有多少千米？如果t＝8，离开武汉有多少千米？ （2）开出t小时后，到上海还要航行多少千米？如果t＝18，到上海还有多少千米？ 31．一本故事书，玲玲每天看x页，一周后还剩y页。 （1）请你用含有字母的式子表示这本书共有多少页。 （2）当x＝21，y＝72时，这本书共有多少页？ 32．《十万个为什么》是中国第一套普及版的百科全书，它的内容非常广泛，采取一问一答的方式介绍各类科学知识，文字不长，深入浅出，非常符合青少年读者的认知方式和阅读特点。教育书店原来有a本《十万个为什么》，又购进18套，每套b本。 （1）用式子表示教育书店里《十万个为什么》的总本数是（　 　 ）。 （2）根据这个式子，当a＝100，b＝15时，教育书店一共有多少本《十万个为什么》？ 33．科学课上，李老师让大家观察蜡烛燃烧的过程，探索蜡烛剩余长度和燃烧时间的关系。一根200毫米长的蜡烛，每分钟燃烧5毫米，已经燃烧了a分钟。（a＞0）。 （1）用含有字母的式子表示剩余蜡烛的长度。 （2）当a＝12时，剩余蜡烛的长度是多少毫米？ （3）如果蜡烛不断燃烧，这里的a最大是多少？ 34．徒弟每小时加工n个零件，师傅每小时加工零件的个数比徒弟的3倍少16个， （1）用含有字母的式子表示师傅每小时加工多少个零件。 （2）当n＝25时，师傅每小时加工出多少个零件？ 35．小美有一张长acm，宽bcm的长方形彩纸（a＞b），她想从这张彩纸上剪下一个最大的正方形。 （1）用含有字母的式子表示剩下图形的面积。 （2）当a＝25，b＝20时，剩下图形的面积是多少？ 36．一本故事书有x页，小华每天看a页，可以看25天，他已经看了t天（t小于或等于25天）。 （1）用含有字母的式子表示小华已经看了多少页，还剩多少页没看？ （2）如果x＝450，a＝30，t＝7，那么小华还剩多少页没有看？ 37．一个果园收了960千克桔子，拉走了32箱，每箱有b千克． （1）果园里还剩多少千克桔子？ （2）当b＝25时，果园里还剩多少千克桔子？ 38．学校五年级学生订购校服100套，已知每件上衣a元，每条裤子比每件上衣便宜b元。 （1）用式子表示100套校服的总价。 （2）当a＝65，b＝10时，求这100套校服的总价。 39．一辆汽车从甲地开往乙地，前3小时每小时行x千米，后2小时共行120千米，请用含有字母的式子来表示这5小时的平均速度。如果这个平均速度是66千米/时，那么x是多少？ 40．一本书有a页，妙妙已经看了b天，每天看25页。 （1）用含有字母的式子表示还剩下多少页没有看。 （2）当a＝243，b＝7时，还剩多少页没有看？ 41．一辆汽车每小时行驶a千米，上午行驶了3小时，下午行驶了x千米。 （1）用含有字母的式子表示这辆汽车行驶的总路程。 （2）当a＝90，x＝360时，这辆汽车一共行驶了多少千米？ 42．A城和B城相距504km。甲车以每小时75km的速度从A城开往B城。 （1）开出t小时后，甲车离开A城有多远？当t＝4，甲车离开A城有多远？ （2）开出t小时后，甲车到B城还有多远？当t＝6，甲车到B城还有多远？ 43．甲地到乙地的水路长970千米，一艘轮船以每小时26千米的速度从甲地开往乙地。 ①船开出t小时后，离乙地还有多少千米？ ②如果t＝12，这时离乙地还有多少千米？ 44．由于新冠肺炎，今年我们过了一个漫长的寒假。学校老师为了同学们开学做积极准备工作。购买了90瓶84消毒液、60瓶酒精，为达到每位同学一个口罩，同时购买了300包口罩。一瓶84消毒液a千克，一瓶酒精b千克，一包口罩c个。 （1）84消毒液和酒精一共购买了多少千克？ （2）购买的84消毒液比酒精多多少千克？ （3）当c＝20时，这个学校一共有多少人？ 45．一个长方形，长是5y厘米，宽是3y厘米，一个正方形和这个长方形的周长相等。问：这个正方形的边长是多少？ 46．玩具厂计划生产一批玩具，每天生产3a个，实际每天多生产a个，原来8天可以完成的任务，实际只要多少天就能完成？ 47．“阳光体育运动”正式启动！学校准备购买跳绳130根，每条跳绳是x元。 （1）学校付了1000元，应找回多少元？（用含有字母的式子表示出来） （2）若x＝6，则应找回多少元？ 48．一根蜡烛长x毫米，每分钟燃7毫米，燃了a分钟后，剩下的蜡烛长多少？（ 用字母表达式表示）若这根蜡烛长200毫米，燃了20分钟，这根蜡烛还剩多少厘米？ 49．小明从商店去游乐园，上坡用了6分钟，平均每分钟走a米；下坡用了4分钟，共走了b米。 （1）用含有字母的式子表示小明一共走了多少米？ （2）当a＝30，b＝200时，小明一共走了多少米？ 50．两艘轮船从甲、乙两港口同时相向开出．从甲港口开出的轮船每小时行46km，从乙港口开出的轮船每小时行38km，y小时后两船相遇． （1）用含有字母的式子表示甲、乙两港口间的距离． （2）甲船比乙船多行多少千米？ 小升初应用题：式与方程应用题 参考答案与试题解析 1．动物王国举行运动会，龟和兔赛跑，龟每分钟跑9米，兔每分钟跑80米，经过x分钟后。 （1）每分钟龟和兔相差多少米？ （2）当x为5时，龟和兔相差多少米？ 【答案】（1）71米；（2）355米。 【解答】解：（1）80﹣9＝71（米） 答：每分钟龟和兔相差71米。 （2）（80﹣9）×x＝71x（米） 当x＝5时， 71x ＝71×5 ＝355 答：当x为5时，龟和兔相差355米。 2．每支铅笔a元，钢笔的单价是铅笔的11倍，小明买了5支铅笔和1支钢笔。小明买铅笔、钢笔共用去多少元？买钢笔比买铅笔多用去多少元？ 【答案】16a，6a。 【解答】解：5×a+11×a＝16a（元） 11×a﹣5×a＝6a（元） 答：小明买铅笔、钢笔共用去16a元，买钢笔比买铅笔多用去6a元。 3．五年级一班有女生a人，男生人数是女生人数的2倍少12人。 （1）用式子表示五年级一班有男生多少人？ （2）当a＝15时，五年级一班一共有学生多少人？ 【答案】（1）2a﹣12； （2）33人。 【解答】解：（1）五年级一班男生人数：（2a﹣12）人。 （2）2×15﹣12 ＝30﹣12 ＝18（人） 18+15＝33（人） 答：五年级一班一共有学生33人。 4．由于新冠肺炎，今年我们过了一个漫长的寒假．学校老师为了同学们开学做积极准备工作．购买了90瓶84消毒液、60瓶酒精，为达到每位同学一个口罩，同时购买了300包口罩．如果一瓶84消毒液a千克，一瓶酒精b千克，一包口罩c个． （1）84消毒液和酒精一共购买了多少千克？ （2）购买的84消毒液比酒精多多少千克？ （3）当c＝20时．这个学校一共有多少人？ （4）对于这次全民防疫你想说点什么？ 【答案】（1）（90a+60b）千克 （2）（90a﹣60b）千克 （3）6000人 （4）万众一心加油干，越是艰难越向前。（答案不唯一） 【解答】解：（1）a×90+60×b＝（90a+60b）千克 答：一共购买了（90a+60b）千克。 （2）a×90﹣60×b＝（90a﹣60b）千克 答：84消毒液比酒精多（90a﹣60b）千克。 （3）当c＝20时， 300×c＝300×20＝6000 答：这个学校一共有6000人。 （4）万众一心加油干，越是艰难越向前。（答案不唯一） 5．全体五年级师生去春游，恰好坐满了x辆大客车和x辆中巴车，每辆大客车可乘坐乘客46人，每辆中巴车可乘坐乘客20人。 （1）用含有字母的式子表示五年级师生的总人数。 （2）算一算，当x＝6时，五年级师生共有多少人？ 【答案】（1）66x人； （2）396人。 【解答】解：（1）46×x+20×x ＝46x+20x ＝66x（人） 答：五年级师生的总人数是66x人。 （2）当x＝6时 66x ＝66×6 ＝396（人） 答：当x＝6时，五年级师生共有396人。 6．建军小学进行广播操表演，男生站x行，每行16人；女生站y行，每行20人。 （1）用含有字母的式子表示参加广播操表演的人数。 （2）当x＝8，y＝4时，男生和女生一共有多少人？ 【答案】（1）（16x+20y）人；（2）208人。 【解答】解：（1）（16x+20y）人 答：参加广播操表演的人数为（16x+20y）人。 （2）当x＝8，y＝4时， 16×8+20×4 ＝128+80 ＝208（人） 答：男生和女生一共有208人。 7．一辆汽车每小时行驶a千米。某天，这辆汽车上午行驶4.5小时，下午行驶5.5小时。 （1）用含有字母的式子表示这天行驶的路程。 （2）当a＝80时，这辆汽车今天行驶了多少千米？ 【答案】（1）10a千米；（2）800千米。 【解答】解：根据分析可知： （1）4.5×a+5.5×a ＝4.5a+5.5a ＝10a（千米） （2）当a＝80时，10a＝10×80＝800（千米） 答：当a＝80时，这辆汽车今天行驶了800千米。 8．⼯程队铺设一条长3千米的自来水管道，已经铺了5天，每天铺x⽶。 （1）⽤含有字母的式子表示还没有铺的米数。 （2）当x＝400时，还剩多少⽶没有铺？ 【答案】（1）（3000﹣5x）米，（2）1000米。 【解答】解：（1）3千米＝3000米 还没有铺的长度是（3000﹣5x）米。 答：还没有铺的⽶数（3000﹣5x）米。 当x＝400时 3000﹣400×5 ＝3000﹣2000 ＝1000（米） 答：当x＝400时，还剩1000米没有铺。 9．甲、乙两车同时从两地对开，甲车每小时行85千米，乙车每小时行75千米，行了a小时后相遇，用含有字母的式子表示两地相距的路程。当a＝4.5时，两地相距多少千米？ 【答案】160a，720。 【解答】解：用含有字母的式子表示两地相距的路程： （85+75）×a＝160a 当a＝4.5时， 160×4.5＝720（千米） 答：用含有字母的式子表示两地相距的路程是160a，当a＝4.5时，两地相距720千米。 10．武警战士向灾区运送一批救灾物资共x车，每车装a吨，分b天运出。 （1）用字母表示平均每天运出的物资吨数。 （2）当x＝60，a＝8，b＝3时，平均每天运出多少吨物资？ 【答案】（1）； （2）160。 【解答】解：（1）a×x＝ax（吨） ax÷b（吨） 答：平均每天运出的物资吨数是吨。 （2）当x＝60，a＝8，6＝3时， 60×8÷3 ＝480÷3 ＝160 答：平均每天运出160吨物资。 11．某学校买了一批篮球和排球。买了篮球15个，每个45元；买了排球a个，每个35元。 （1）用字母表示买这些篮球和排球需要的钱数。 （2）当a＝18时，买这些篮球和足球需要多少钱？ 【答案】（1）（675+35a）元；（2）1305元。 【解答】解：（1）15×45＝675（元） 35×a＝35a（元） 675+35a（元） 答：买这些篮球和排球需要（675+35a）元。 （2）当a＝18时 675+35a ＝675+35×18 ＝675+630 ＝1305（元） 答：买这些篮球和足球需要1305元。 12．一块长10米，宽8米的长方形菜地，将它的长增加a米，宽不变。 （1）用含有字母的式子表示这块菜地面积增加了多少平方米？ （2）如果当a＝4时，这块菜地的面积为多少平方米？ 【答案】（1）8a平方米；（2）112平方米。 【解答】解：（1）a×8＝8a（平方米） 答：这块菜地面积增加了8a平方米。 （2）当a＝4时 10×8+8×4 ＝80+32 ＝112（平方米） 答：这块菜地的面积为112平方米。 13．小丽在上学的路上，上坡用了5分钟，平均每分钟走x米，下坡用了3分钟，平均每分钟走y米． （1）用含有字母的式子表示小丽一共走了多少米？ （2）当x＝30，y＝60时，小丽一共走了多少米？ 【答案】见试题解答内容 【解答】解：（1）x×5+y×3＝5x+3y（米）； 答：小丽一共走了（5x+3y）米． （2）x＝30，y＝60时； 5x+3y ＝5×30+3×60 ＝150+180 ＝330（米）； 答：小丽一共走了330米． 14．如图，要在长方形中剪去一个最大的正方形。 （1）用含有字母的式子表示剩下的面积是多少平方厘米？ （2）当a＝12时，剩下的面积是多少平方厘米？ 【答案】（1）（8a﹣64）平方厘米；（2）32平方厘米。 【解答】解；（1）原长方形面积：8a平方厘米 最大正方形面积：8×8＝64（平方厘米） 剩下面积：（8a﹣64）平方厘米 答：剩下的面积是（8a﹣64）平方厘米； （2）当a＝12时 8a﹣64＝8×12﹣64＝32（平方厘米） 答：当a＝12时，剩下的面积是32平方厘米。 15．小军在去游乐园的路上，上坡用了6分钟，平均每分钟走a米；下坡用了4分钟，平均每分钟走b米。 （1）用含有字母的式子表示小军一共走了多少米。 （2）当a＝30、b＝40时，小军一共走了多少米？ 【答案】（1）（6a+4b）米。 （2）340米。 【解答】解：（1）6×a+4×b＝（6a+4b）米 答：小军一共走了（6a+4b）米。 （2）6×30+4×40 ＝180+160 ＝340（米） 答：当a＝30、b＝40时，小军一共走了340米。 16．甲校有学生a人，乙校学生人数是甲校的2倍。 （1）用含有字母的式子表示乙校有学生多少人？ （2）当a＝115时，乙校有多少人？ 【答案】（1）2a人；（2）230人。 【解答】解：（1）2×a＝2a（人） 答：乙校有学生2a人。 （2）当a＝115时， 2×115＝230（人） 答：乙校有230人。 17．商店原来有120kg苹果，又运来了10箱苹果，每箱重akg。 （1）用式子表示这个商店里苹果的总质量。 （2）根据这个式子，当a等于25时，商店一共有多少千克苹果？ 【答案】见试题解答内容 【解答】解：（1）商店苹果的总质量：（120+10a）千克 （2）当a＝25时 120+10a ＝120+10×25 ＝370 答：商店一共有370千克苹果。 18．张阿姨家有一块长方形菜地种了黄瓜和西红柿（如图）． （1）这块菜地的面积是多少平方米？ （2）黄瓜的占地面积比西红柿的占地面积多多少平方米？ （3）当m＝13，n＝14时，求出这块菜地的面积． 【答案】（1）（26m+nm）平方米 （2）（26m﹣mn）平方米 （3）520平方米 【解答】解：（1）（26+n）×m＝（26m+nm）平方米 答：这块菜地的面积是（26m+nm）平方米。 （2）26×m﹣m×n＝（26m﹣mn）平方米 答：黄瓜的占地面积比西红柿的占地面积多（26m﹣mn）平方米。 （3）把m＝13，n＝14代入得 26m+nm＝26×13+14×13 ＝13×（26+14） ＝520 答：这块菜地的面积是520平方米。 19．学校买来9个足球，单价是a元/个；又买来b个篮球，单价是45元/个。 （1）用含有字母的式子表示买足球和篮球一共用去了多少元？ （2）当a＝60，b＝10时，买足球和篮球一共用去了多少元？ 【答案】（1）（9a+45b）元。 （2）990元。 【解答】解：（1）9×a+45×b＝（9a+45b）元 答：买足球和篮球一共用去了（9a+45b）元。 （2）当a＝60，b＝10时， 9×60+45×10 ＝540+450 ＝990（元） 答：买足球和篮球一共用去了990元。 20．一家商店上午售出电视12台，下午售出6台，每台电视售价x元。 （1）用含有字母的式子表示上午和下午一共收款多少元。 （2）当x＝1800时，上午和下午一共收款多少元？ 【答案】（1）18x元；（2）32400元。 【解答】解：（1）（12+6）x＝18x（元） 答：上午和下午一共收款18x元。 （2）当x＝1800时 1800×18＝32400（元） 答：上午和下午一共收款32400元。 21．学校组织到青少年实践基地活动，在去基地的路上，上坡用了7分钟，平均每分钟走a米；下坡用了6分钟，平均每分钟走b米。 （1）用含有字母的式子表示小军一共走了多少米？ （2）当a＝30米，b＝40米时，他们一共走了多少米？ 【答案】（1）（7a+6b）米；（2）450米。 【解答】解：（1）a×7+b×6＝（7a+6b）米 答：小军一共走了（7a+6b）米。 （2）a＝30，b＝40时 7a+6b ＝7×30+6×40 ＝210+240 ＝450（米） 答：小他们一共走了450米。 22．甲工程队每天修30米，乙工程队每天修25米，两个工程队一起修了y天，共修了多少米？ 【答案】见试题解答内容 【解答】解：（30+25）y＝55y（米）； 答：共修了55y米． 23．学校买来一批篮球和足球。篮球买了a个，每个65元；足球买了b个，每个50元。 （1）用含有字母的式子表示学校买球一共花了多少元？ （2）当a＝8，b＝6时，学校买球一共花了多少元？ 【答案】（1）（65a+50b）； （2）820元。 【解答】解：（1）（65a+50b）元 答：用含有字母的式子表示学校买球一共花了（65a+50b）元。 （2）把a＝8，b＝6代入65a+50b得： 65a+50b ＝65×8+50×6 ＝520+300 ＝820（元） 答：学校买球一共花了820元。 24．电话收费标准如下：通话时间在3分钟以内（含3分钟）共收费0.6元，通话时间在3分钟以上，超过部分每分钟收费0.4元。 （1）某天小红给外婆打了a分钟电话（α＞3），应缴话费多少元？ （2）如α＝6，那么应缴话费多少元？ 【答案】（1）0.6+（a﹣3）×0.4； （2）1.8元。 【解答】解：（1）应缴话费为：[0.6+（a﹣3）×0.4]元。 （2）当α＝6时， 0.6+（a﹣3）×0.4 ＝0.6+（6﹣3）×0.4 ＝0.6+1.2 ＝1.8（元） 答：如α＝6，那么应缴话费1.8元。 25．某绿化小组在一条长a米的公路一旁栽树，每隔5米栽一棵树，两端都要栽。 （1）用含有字母的式子表示一共栽多少棵树？ （2）当a＝800时，一共栽了多少棵树？ 【答案】（1）a÷5+1；（2）161棵。 【解答】解：（1）根据题意和分析可得：题中a是全长，5米是间隔。 a÷5+1 答：用含有字母的式子表示，一共栽了（a÷5+1）棵树。 （2）当a＝800时 a÷5+1 ＝800÷5+1 ＝160+1 ＝161（棵） 答：一共栽了161棵树。 26．同学们参观“我的中国梦”图片展。四年级去了a人，五年级去的人数是四年级的1.5倍，六年级去的人数比五年级多b人。 （1）用式子表示六年级一共去了多少人？ （2）当a＝150，b＝48时，六年级一共去了多少人？ 【答案】（1）（1.5a+b）人；（2）273人。 【解答】解：（1）（1.5a+b）人 答：六年级一共去了（1.5a+b）人。 （2）1.5a+b ＝1.5×150+48 ＝225+48 ＝273（人） 答：六年级一共去了273人。 27．小芳看一本300页的故事书，她每天看x页，已经看了7天，先用式子表示这本书还剩多少页没看？再计算当x＝25时，还剩多少页没看？ 【答案】（300﹣7x），125。 【解答】解：300﹣7×x＝（300﹣7x）页 当x＝25时， 300﹣7×25 ＝300﹣175 ＝125（页） 答：这本书还剩（300﹣7x）页没看；当x＝25时，还剩125页没看。 28．学校上学期买来8个篮球，下学期买来12个篮球，每个a元。 （1）用含有字母的式子表示学校上下两学期买篮球一共用去多少元？ （2）当a＝55时，学校上下两学期买篮球一共用去多少元？ 【答案】（1）20a；（2）1100元。 【解答】解：（1）（8+12）×a＝20a（元） 答：学校上下两学期买篮球一共用去20a元； （2）20×55＝1100（元） 答：当a＝55时，学校上下两学期买篮球一共用去1100元。 29．7～16岁少年儿童的标准体重（单位：千克）的计算方法为用年龄乘2再加上8．明明今年n岁，请你用含有字母的式子表示明明的标准体重的千克数． 【答案】见试题解答内容 【解答】解：n×2+8＝2n+8（千克） 答：明明的标准体重是（2n+8）千克． 30．武汉到上海的水路长1125km，一艘轮船以每小时行28km的速度从武汉驶往上海。 （1）开出t小时后，离开武汉有多少千米？如果t＝8，离开武汉有多少千米？ （2）开出t小时后，到上海还要航行多少千米？如果t＝18，到上海还有多少千米？ 【答案】（1）28t；224千米；（2）1125﹣28t；621千米。 【解答】解：（1）28t 28×8＝224（千米） 答：开出t小时后，离开武汉有28t千米，如果t＝8，离开武汉有224千米。 （2）1125﹣28t 1125﹣28×18 ＝1125﹣504 ＝621（千米） 答：开出t小时后，到上海还要航行（1125﹣28t）千米，如果t＝18，到上海还有621千米。 31．一本故事书，玲玲每天看x页，一周后还剩y页。 （1）请你用含有字母的式子表示这本书共有多少页。 （2）当x＝21，y＝72时，这本书共有多少页？ 【答案】（1）7x+y； （2）219页。 【解答】解：（1）7x+y 答：这本书共有（7x+y）页。 （2）21×7+72 ＝147+72 ＝219（页） 答：这本书共有219页。 32．《十万个为什么》是中国第一套普及版的百科全书，它的内容非常广泛，采取一问一答的方式介绍各类科学知识，文字不长，深入浅出，非常符合青少年读者的认知方式和阅读特点。教育书店原来有a本《十万个为什么》，又购进18套，每套b本。 （1）用式子表示教育书店里《十万个为什么》的总本数是（　（a+18b）　 ）。 （2）根据这个式子，当a＝100，b＝15时，教育书店一共有多少本《十万个为什么》？ 【答案】（1）（a+18b）；（2）370本。 【解答】解：（1）a+b×18＝（a+18b）本 （2）a+18b ＝100+18×15 ＝100+270 ＝370（本） 答：教育书店一共有370本《十万个为什么》。 故答案为：（a+18b） 33．科学课上，李老师让大家观察蜡烛燃烧的过程，探索蜡烛剩余长度和燃烧时间的关系。一根200毫米长的蜡烛，每分钟燃烧5毫米，已经燃烧了a分钟。（a＞0）。 （1）用含有字母的式子表示剩余蜡烛的长度。 （2）当a＝12时，剩余蜡烛的长度是多少毫米？ （3）如果蜡烛不断燃烧，这里的a最大是多少？ 【答案】（1）（200﹣5a）毫米；（2）140毫米；（3）40分钟。 【解答】解：（1）a分钟燃烧：a×5＝5a（毫米） 剩余蜡烛的长度：200﹣5a＝（200﹣5a）毫米 （2）当a＝12时， 200﹣5a ＝200﹣5×12 ＝200﹣60 ＝140（毫米） 答：当a＝12时，剩余蜡烛的长度是140毫米。 （3）200﹣5a＝0 200﹣5a+5a＝0+5a 5a＝200 a＝40 如果蜡烛不断燃烧，这里的a最大是40分钟。 34．徒弟每小时加工n个零件，师傅每小时加工零件的个数比徒弟的3倍少16个， （1）用含有字母的式子表示师傅每小时加工多少个零件。 （2）当n＝25时，师傅每小时加工出多少个零件？ 【答案】（1）（3n﹣16）个；（2）59个。 【解答】解：（1）根据分析可得： 3×n﹣16＝（3n﹣16）个 答：用含有字母的式子表示师傅每小时加工（3n﹣16）个零件。 （2）当n＝25时， 3n﹣16 ＝3×25﹣16 ＝75﹣16 ＝59 答：当n＝25时，师傅每小时加工出59个零件。 35．小美有一张长acm，宽bcm的长方形彩纸（a＞b），她想从这张彩纸上剪下一个最大的正方形。 （1）用含有字母的式子表示剩下图形的面积。 （2）当a＝25，b＝20时，剩下图形的面积是多少？ 【答案】（1）（ab﹣b×b）平方厘米。 （2）100平方厘米。 【解答】解：（1）用含有字母的式子表示剩下图形的面积：（ab﹣b×b）平方厘米。 （2）当a＝25，b＝20时 25×20﹣20×20 ＝500﹣400 ＝100（平方厘米） 答：剩下图形的面积是100平方厘米。 36．一本故事书有x页，小华每天看a页，可以看25天，他已经看了t天（t小于或等于25天）。 （1）用含有字母的式子表示小华已经看了多少页，还剩多少页没看？ （2）如果x＝450，a＝30，t＝7，那么小华还剩多少页没有看？ 【答案】（1）at页，（x﹣at）页；（2）240页。 【解答】解：（1）a×t＝at（页） x﹣a×t＝（x﹣at）页 答：小华已经看了at页，还剩（x﹣at）页没看。 （2）当x＝450，a＝30，t＝7时 450﹣30×7 ＝450﹣210 ＝240（页） 答：小华还剩240页没有看。 37．一个果园收了960千克桔子，拉走了32箱，每箱有b千克． （1）果园里还剩多少千克桔子？ （2）当b＝25时，果园里还剩多少千克桔子？ 【答案】见试题解答内容 【解答】解：（1）960﹣32b（千克） 答：果园里还剩（960﹣32b）千克桔子． （2）当b＝25时， 960﹣32b ＝960﹣32×25 ＝960﹣800 ＝160（千克） 答：当b＝25时，果园里还剩160千克桔子． 38．学校五年级学生订购校服100套，已知每件上衣a元，每条裤子比每件上衣便宜b元。 （1）用式子表示100套校服的总价。 （2）当a＝65，b＝10时，求这100套校服的总价。 【答案】（1）（200a﹣100b）元。 （2）12000元。 【解答】解：（1）100×（a+a﹣b） ＝100×（2a﹣b） ＝（200a﹣100b）元 答：100套校服的总价是（200a﹣100b）元。 （2）当a＝65，b＝10时， 200a﹣100b ＝200×65﹣100×10 ＝13000﹣1000 ＝12000（元） 答：这100套校服的总价是12000元。 39．一辆汽车从甲地开往乙地，前3小时每小时行x千米，后2小时共行120千米，请用含有字母的式子来表示这5小时的平均速度。如果这个平均速度是66千米/时，那么x是多少？ 【答案】（3x+120）÷5；70。 【解答】解：这5小时的平均速度：（3x+120）÷5 （3x+120）÷5＝66 3x+120＝330 3x＝210 x＝70 答：x是70。 40．一本书有a页，妙妙已经看了b天，每天看25页。 （1）用含有字母的式子表示还剩下多少页没有看。 （2）当a＝243，b＝7时，还剩多少页没有看？ 【答案】（1）a﹣25b；（2）68页。 【解答】解：（1）a﹣25b； （2）a﹣25b ＝243﹣25×7 ＝243﹣175 ＝68（页）； 故答案为：（1）a﹣25b；（2）68页。 41．一辆汽车每小时行驶a千米，上午行驶了3小时，下午行驶了x千米。 （1）用含有字母的式子表示这辆汽车行驶的总路程。 （2）当a＝90，x＝360时，这辆汽车一共行驶了多少千米？ 【答案】（1）（3a+x）千米；（2）630千米。 【解答】解：（1）一天行驶的路程是：（3a+x）千米 答：这辆汽车行驶了（3a+x）千米。 （2）当a＝90，x＝360时， 3×90+360 ＝270+360 ＝630（千米） 答：这辆汽车一共行驶了630千米。 42．A城和B城相距504km。甲车以每小时75km的速度从A城开往B城。 （1）开出t小时后，甲车离开A城有多远？当t＝4，甲车离开A城有多远？ （2）开出t小时后，甲车到B城还有多远？当t＝6，甲车到B城还有多远？ 【答案】（1）75t（千米），300千米。 （2）（504﹣75t）千米，54千米。 【解答】解：（1）75×t＝75t（千米） 75×4＝300（千米） 答：开出t小时后，甲车离开A城有75t（千米）远，当t＝4，甲车离开A城有300千米。 （2）504﹣75t＝（504﹣75t）千米 504﹣75×6＝54（千米） 答：开出t小时后，甲车到B城还有（504﹣75t）千米，当t＝6，甲车到B城还有54千米。 43．甲地到乙地的水路长970千米，一艘轮船以每小时26千米的速度从甲地开往乙地。 ①船开出t小时后，离乙地还有多少千米？ ②如果t＝12，这时离乙地还有多少千米？ 【答案】①（970﹣26t千米；658千米。 【解答】解：①（970﹣26t）千米 答：离乙地还有（970﹣26t）千米。 ②t＝12代入970﹣26t得： 970﹣26×12 ＝970﹣312 ＝658（千米） 答：这时离乙地还有658千米。 44．由于新冠肺炎，今年我们过了一个漫长的寒假。学校老师为了同学们开学做积极准备工作。购买了90瓶84消毒液、60瓶酒精，为达到每位同学一个口罩，同时购买了300包口罩。一瓶84消毒液a千克，一瓶酒精b千克，一包口罩c个。 （1）84消毒液和酒精一共购买了多少千克？ （2）购买的84消毒液比酒精多多少千克？ （3）当c＝20时，这个学校一共有多少人？ 【答案】（1）（90a+60b）千克；（2）（90a﹣60b）千克；（3）6000人。 【解答】解：（1）a×90+60×b＝（90a+60b）千克 答：一共购买了（90a+60b）千克。 （2）a×90﹣60×b＝（90a﹣60b）千克 答：84消毒液比酒精多（90a﹣60b）千克。 （3）当c＝20时， 300×c＝300×20＝6000 答：这个学校一共有6000人。 45．一个长方形，长是5y厘米，宽是3y厘米，一个正方形和这个长方形的周长相等。问：这个正方形的边长是多少？ 【答案】4y厘米。 【解答】解：（5y+3y）×2÷4 ＝8y÷2 ＝4y（厘米） 答：这个正方形的边长是4y厘米。 46．玩具厂计划生产一批玩具，每天生产3a个，实际每天多生产a个，原来8天可以完成的任务，实际只要多少天就能完成？ 【答案】6天。 【解答】解：3a×8＝24a（个） 24a÷（3a+a） ＝24a÷4a ＝6（天） 答：实际只要6天就能完成。 47．“阳光体育运动”正式启动！学校准备购买跳绳130根，每条跳绳是x元。 （1）学校付了1000元，应找回多少元？（用含有字母的式子表示出来） （2）若x＝6，则应找回多少元？ 【答案】（1）（1000﹣130x）元；（2）220元。 【解答】解：（1）1000﹣130x（元） 答：应找回（1000﹣130x）元 （2）把x＝6代入1000﹣130x中， 1000﹣130×6 ＝1000﹣780 ＝220（元） 答：若x＝6，则应找回220元。 48．一根蜡烛长x毫米，每分钟燃7毫米，燃了a分钟后，剩下的蜡烛长多少？（ 用字母表达式表示）若这根蜡烛长200毫米，燃了20分钟，这根蜡烛还剩多少厘米？ 【答案】（x﹣7a）毫米，6厘米。 【解答】解：x﹣7×a＝（x﹣7a）毫米 答：剩下的蜡烛长（x﹣7a）毫米。 若这根蜡烛长200毫米，燃了20分钟时 200﹣7×20 ＝200﹣140 ＝60（毫米） 60毫米＝6厘米 答：这根蜡烛还剩6厘米。 49．小明从商店去游乐园，上坡用了6分钟，平均每分钟走a米；下坡用了4分钟，共走了b米。 （1）用含有字母的式子表示小明一共走了多少米？ （2）当a＝30，b＝200时，小明一共走了多少米？ 【答案】（1）（6a+4b）米。 （2）980米。 【解答】解：（1）用含有字母的式子表示小明一共走了（6a+4b）米。 （2）当a＝30，b＝200时， 6×30+4×200 ＝180+800 ＝980（米） 答：当a＝30，b＝200时，小明一共走了980米。 50．两艘轮船从甲、乙两港口同时相向开出．从甲港口开出的轮船每小时行46km，从乙港口开出的轮船每小时行38km，y小时后两船相遇． （1）用含有字母的式子表示甲、乙两港口间的距离． （2）甲船比乙船多行多少千米？ 【答案】（1）84y；（2）8y。 【解答】解：（1）（46+38）y＝84y（千米） 答：甲、乙两港口间的距离是84y千米。 （2）（46﹣38）y＝8y（千米） 答：甲船比乙船多行8y千米。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $