小升初应用题--列方程解应用题 （专项训练） -2025-2026学年人教版数学六年级下册

小升初应用题--列方程解应用题 （专项训练） -2025-2026学年人教版数学六年级下册 1．备受瞩目的第19届亚运会在中国杭州举行。作为主会场的“大莲花”体育场总建筑面积约为22.9公顷，它比杭州奥体中心游泳馆的4倍还多1.3公顷。那么奥体中心游泳馆的总建筑面积约多少公顷？ （1）用方程解答： （2）你的解答正确吗？请你检验，并把检验的过程写下来。 2．端午节，乐乐妈妈买了一些鸡蛋和粽子。鸡蛋比粽子多50个，鸡蛋的个数是粽子的3倍，乐乐妈妈鸡蛋、粽子各买了多少个？（建议列方程解答） 3．张大伯家今年收的栗子和核桃一共有吨，栗子的吨数是核桃的75%。核桃和栗子各收了多少吨？（用方程解） 4．小明、小勇和小刚一共收集360枚邮票，小明收集的邮票枚数是小勇的3倍，小勇收集的邮票枚数是小刚的2倍，三人各收集了多少枚邮票？ 5．中国古代数学书中有这样一道有趣的题：“远望巍巍塔七层，红红点点倍加增。有灯三百八十一，请问尖层几盏灯？”意思是说：从远处望见七层的灯塔，每一层的灯都是上一层的2倍，塔上一共有381盏灯。求最高层有几盏灯。 6．星期日，笑笑和欢欢约好去社区做核酸检测，笑笑家和欢欢家之间相距800米，两人同时出发，笑笑平均每分钟走56米，8分钟后两人相遇，欢欢平均每分钟走多少米？（列方程解答） 7．南京到上海相距306千米，快车和慢车分别从这两地同时出发，相向而行，1.5小时后两车在途中相遇。已知快车每小时行驶110千米，慢车每小时行驶多少千米？ 8．甲乙两地相距450千米，一列客车和一列货车同时分别从甲、乙两地出发，相向而行。客车每小时行85千米，行了2.5小时两车还相距37.5千米。求货车每小时行多少千米？（列方程解决问题） 9．甲、乙两车从相距480千米的两地同时出发，相向而行，经过3.2小时相遇。已知甲车每小时行的路程是乙车的1.5倍，求甲、乙两车的速度各是多少？ 10．我国元代数学家朱世杰所著的《算学启蒙》一书中有这样一道题目：“今有良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里。驽马先行一十二日，问良马几何追及之？”译文：“快马每天走240里，慢马每天走150里。慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？” 11．小明要在早上7：50之前到达距家1000米的学校上学。一天，小明以80米/分的速度从家出发，5分钟后，爸爸发现小明忘了带数学书，于是爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并在中途追上了他。爸爸追上小明用了多少分钟？（列方程计算） 12．爸爸比小丽大36岁，今年爸爸的年龄正好是小丽的4倍。今年爸爸和小丽各多少岁？（列方程解决问题） 13．马丁一家人坐火车回家乡。车上有个很唠叨的人，不停地问这问那，最后问起马丁一家人的年龄。马丁有些不耐烦，就说：“我儿子的年龄是我女儿年龄的5倍，我妻子的年龄是我儿子年龄的5倍，我的年龄是我妻子年龄的1.2倍，把我们的年龄都加起来，正好是祖母的年龄，今天她正要庆祝61岁的生日。”那人想了一会儿想不出来，你知道马丁多少岁吗？ 14．今年爸爸的年龄是小明的3.2倍，妈妈的年龄是小明的2.6倍，已知爸爸比妈妈大9岁。今年小明多少岁？爸爸、妈妈呢？ 15．师徒两人一起做一批零件，一共880个，师傅每小时可以完成50个零件，徒弟每小时可以完成30个零件，这批零件师徒两人几小时可以完成？（用方程解答） 16．沈白高铁全线有多条隧道。甲、乙两个工程队同时开凿一条1680米长的隧道、各从一端相向施工，甲队每天开凿23.5米，乙队每天开凿24.5米，经过多少天可以把这条隧道打通？ 17．修路队修一条公路，如果每天修200米，12天正好修完。实际3天修了720米。照这样计算，这条路需要几天修完？（用两种方法解答） 18．在“传统文化进校园”活动中，同学们需要制作一个大型中国结作为展示作品。已知小芳单独编制完成这个中国结需要6天，小刚单独编制完成需要12天。如果他们合作编制，完成这个中国结的需要多少天？ 19．五年级的种植区域如图所示。同学们准备从中划出一个最大的平行四边形种植西红柿，剩下的种植玉米。你知道同学们是怎么划分的吗？ (1)请你在图中画一画，并算一算西红柿和玉米的种植面积分别是多少。 (2)玉米和西红柿一共收获了130千克，其中西红柿收获的质量是玉米的4.2倍，西红柿收获了多少千克？（列方程解答） 20．六（1）同学李明在推导圆的面积计算公式时，把一张圆形纸片平均分成若干等份，然后拼成一个近似的长方形。已知这个长方形的周长是41.4厘米。请问这张圆形纸片的周长是多少厘米？ 参考答案 1．（1）5.4公顷 （2）正确；检验见详解 （1）由题意可知，设奥体中心游泳馆的总建筑面积约x公顷，根据等量关系：奥体中心游泳馆的面积×4＋1.3＝“大莲花”体育场总建筑面积，据此列方程解答即可； （2）根据求一个数的几倍是多少，用乘法计算，用（1）中求得奥体中心游泳馆的总建筑面积乘4再加上1.3检验是否等于“大莲花”体育场总建筑面积，若等于则解答正确，反之则错误。 （1）解：设奥体中心游泳馆的总建筑面积约x公顷。 4x＋1.3＝22.9 4x＋1.3－1.3＝22.9－1.3 4x＝21.6 4x÷4＝21.6÷4 x＝5.4 答：奥体中心游泳馆的总建筑面积约5.4公顷。 （2）5.4×4＋1.3 ＝21.6＋1.3 ＝22.9（公顷） 答：结果等于“大莲花”体育场总建筑面积，所以解答正确。 【点睛】本题考查用方程解决实际问题，明确等量关系是解题的关键。 2．鸡蛋75个；粽子25个 这是一个差倍问题，我们可以设粽子的个数是x个，因为鸡蛋的个数是粽子的3倍，所以鸡蛋的个数是（3x）个，再根据鸡蛋比粽子多50个，列出方程，解出方程，求出x及3x即可。 解：设粽子的个数是x个；则鸡蛋的个数是（3x）个。 3x－x＝50 2x＝50 2x÷2＝50÷2 x＝25 3x＝3×25＝75（个） 答：乐乐妈妈鸡蛋买了75个，粽子买了25个。 3．核桃收了0.5吨；栗子收了吨 把核桃的吨数看作单位“1”，根据百分数乘法的意义，可知核桃的吨数×75%＝栗子的吨数，核桃的吨数＋栗子的吨数＝总吨数，据此设核桃收了x吨，列方程为x＋75%x＝，然后解出方程，进而求出栗子的吨数。 解：设核桃收了x吨。 x＋75%x＝ 1.75x＝ 1.75x＝0.875 x＝0.875÷1.75 x＝0.5 栗子：－0.5＝（吨） 答：核桃收了0.5吨，栗子收了吨。 4．小明收集了240枚邮票，小勇收集了80枚邮票，小刚收集了40枚邮票。 设小刚收集的邮票数为枚，小勇是小刚的2倍就是枚，小明是小勇的3倍，，就是枚，由题意可知，小明的邮票枚数＋小勇邮标枚数＋小刚的邮票枚数＝360，据此列方程求解，可得小刚的邮票数，再用小刚的邮票数乘2得小勇的邮票数，最后用小勇的邮票数乘3得小明的邮票数。 解：设小刚收集的邮票数为枚。 （枚） （枚） 答：小明收集了240枚邮票，小勇收集了80枚邮票，小刚收集了40枚邮票。 5．3盏 根据题意可知，每层灯的数量是上一层的2倍，据此设最高层有x盏灯，第二层有2x盏灯，第三层有4x盏灯，第四层有8x盏灯，第五层有16x盏灯，第六层有32x盏灯，第七层有64x盏灯，已知一共有381盏灯，列方程为x＋2x＋4x＋8x＋16x＋32x＋64x＝381，据此解出方程即可。 解：设最高层有x盏灯。 x＋2x＋4x＋8x＋16x＋32x＋64x＝381 127x＝381 127x÷127＝381÷127 x＝3 答：最高层有3盏灯。 6．44米 用笑笑和欢欢各自的速度乘相遇时间，得到两人各自走的路程，两家的距离就是两人各自走的路程的和，根据“笑笑的速度×相遇时间＋欢欢的速度×相遇时间＝两家的距离”，设欢欢的速度为每分钟走x米，可列出方程，解方程即可求出欢欢每分钟走多少米。 解：设欢欢平均每分钟走x米。 56×8＋8x＝800 448＋8x＝800 8x＝800－448 8x＝352 x＝44 答：欢欢平均每分钟走44米。 【点睛】列方程解答此题，需要先根据题中数量之间的关系，找出主要的等量关系，把等量关系中未知的量设为未知数，根据等量关系列出方程并解答。 7．94千米 根据题意可得出等量关系：（快车的速度＋慢车的速度）×相遇时间＝南京到上海的路程，据此列出方程，并求解。 解：设慢车每小时行驶x千米。 （110＋x）×1.5＝306 （110＋x）×1.5÷1.5＝306÷1.5 110＋x＝204 110＋x－110＝204－110 x＝94 答：慢车每小时行驶94千米。 8．80千米 设货车每小时行x千米。根据题意，两车的速度和×行驶时间＋37.5＝甲乙两地的距离，据此列出方程即可解答。 解：设货车每小时行x千米。 （85＋x）×2.5＋37.5＝450 （85＋x）×2.5＋37.5－37.5＝450－37.5 （85＋x）×2.5＝412.5 （85＋x）×2.5÷2.5＝412.5÷2.5 85＋x＝165 85＋x－85＝165－85 x＝80 答：货车每小时行80千米。 9．甲车90千米/时；乙车60千米/时 根据“甲车每小时行的路程是乙车的1.5倍”，可以设乙车的速度是千米/时，则甲车的速度是1.5千米/时。 等量关系：（甲车的速度＋乙车的速度）×相遇时间＝两地的距离，据此列出方程，并求解。 解：设乙车的速度是千米/时，则甲车的速度是1.5千米/时。 （1.5＋）×3.2＝480 2.5×3.2＝480 8＝480 8÷8＝480÷8 ＝60 甲车的速度：60×1.5＝90（千米/时） 答：甲车的速度是90千米/时，乙车的速度是60千米/时。 10．20天 根据题意可得出等量关系：（快马的速度－慢马的速度）×快马行走的天数＝慢马先行的路程，据此列出方程，并求解。 解：设快马天可以追上慢马。 （240－150）＝150×12 90＝1800 ＝1800÷90 ＝20 答：快马20天可以追上慢马。 11．4分钟 设小明爸爸追上小明用了x分钟，由题意知小明比爸爸多走5分钟且找出等量关系，小明和他爸爸走的路程一样，由此等量关系列出方程求解。 解：设爸爸追上小明用了x分钟。 180x－80x＝80×5 100x＝400 x＝4 答：爸爸追上小明用了4分钟。 【点睛】关键在于弄清题意，找出等量关系即：小明爸爸和小明所行路程相等，列出方程求解。 12．48岁；12岁 求一个数的几倍是多少，用乘法计算。根据等量关系，今年小丽的年龄×4＝今年爸爸的年龄，设今年小丽的年龄为未知数再列方程，利用等式的性质解方程即可。 解：设今年小丽x岁，则爸爸今年是（36＋x）岁。 4x＝36＋x 4x－x＝36 3x＝36 3x÷3＝36÷3 x＝12 36＋x＝36＋12＝48（岁）   答：今年爸爸48岁，今年小丽12岁。 13．30岁 先设马丁的女儿岁，然后根据题意可知，分别表示出其他三人的年龄，即儿子岁，马丁妻子岁，马丁岁。再根据把他们的年龄都加起来，正好等于祖母的年龄，列方程解答，进而求出马丁的年龄。 解：设马丁的女儿岁，则儿子岁，马丁妻子岁，马丁岁。 马丁的年龄：（岁） 答：马丁30岁。 14．小明15岁；爸爸48岁；妈妈39岁 根据题意，设小明的年龄是x岁，那么爸爸的年龄是3.2x岁，妈妈的年龄是2.6x岁，用爸爸的年龄减去妈妈的年龄就等于9岁，据此列出方程求解即可解答。 解：设小明的年龄是x岁。 3.2x－2.6x＝9 0.6x＝9 0.6x÷0.6＝9÷0.6 x＝15 爸爸：3.2x＝3.2×15＝48（岁） 妈妈：2.6x＝2.6×15＝39（岁） 答：今年小明15岁，爸爸48岁，妈妈39岁。 15．11小时 设这批零件两人x小时可以完成，根据工作时间×工作效率＝工作总量，分别求出师徒的工作总量，相加为880个，由此列方程解答。 解：设这批零件两人x小时可以完成 （50＋30）×x＝880 80x＝880 80x÷80＝880÷80 x＝11 答：这批零件师徒两人11小时可以完成。 16．35天 根据题意，甲、乙两队同时从两端相向施工，每天共同开凿的长度等于两队每天开凿长度之和（即工作效率和）。设经过x天可以打通隧道，根据“甲队工作量＋乙队工作量＝总长度”列方程，利用等式的性质2求出未知数x的值，即求出打通隧道所需的天数。 解：设经过x天可以打通隧道。 23.5x＋24.5x＝1680 48x＝1680 48x÷48＝1680÷48 x＝35 答：经过35天可以把这条隧道打通。 17．10天 方法一：每天修的长度×天数＝一共的长度，求出这条公路的长度；再用720÷3，求出实际每天修的长度，再根据公路的长度÷实际每天修的长度，即可解答。 方法二：设这条路需要x天完成；这条路的长度不变；用720÷3，求出实际每天修的长度；再根据总长度＝每天修的长度×天数，列方程，解方程即可。 方法一： （200×12）÷（720÷3） ＝2400÷240 ＝10（天） 方法二： 解：设需要x天修完。 720÷3×x＝200×12 240x＝2400 240x÷240＝2400÷240 x＝10 答：这条路需要10天修完。 18．2天 把制作这个中国结的工作总量看作单位“1”。根据工作效率＝工作总量÷工作时间，分别求出小芳和小刚的工作效率，再求出两人的工作效率和。最后根据工作时间＝工作总量÷工作效率和，用需要完成的工作量除以两人的工作效率和，即可求出需要的天数。 （天） 答：完成这个中国结的需要2天。 19．(1) 图见详解；33平方米；11平方米 (2)105千克 （1）在梯形中划出最大的平行四边形，要以梯形的上底6米为平行四边形的底，梯形的高5.5米为平行四边形的高，这样得到的平行四边形面积最大，剩下的部分是一个三角形。再根据平行四边形的面积＝底×高，求出种植西红柿的面积；根据三角形的面积＝底×高÷2求出种植玉米的面积。 （2）西红柿收获的质量是玉米的4.2倍，可以设玉米收获的质量为x，则西红柿收获的质量就是4.2x，再根据玉米收获的质量＋西红柿收获的质量＝130千克，列出方程即可求出结果。 （1） 西红柿的种植面积：6×5.5＝33（平方米） 玉米的种植面积：（10－6）×5.5÷2＝4×5.5÷2＝22÷2＝11（平方米） 答：西红柿的种植面积是33平方米，玉米的种植面积是11平方米。 （2）解：设玉米收获的质量为x，则西红柿收获的质量为4.2x。 x＋4.2x＝130 5.2x＝130 x＝130÷5.2 x＝25 西红柿收获的质量：25×4.2＝105（千克） 答：西红柿收获的质量是105千克。 20．31.4厘米 在推导圆的面积公式时，将圆形纸片分成若干等份后拼成近似长方形，这个长方形的宽等于圆的半径，长近似于圆周长的一半，设这个圆形纸片的半径为r厘米，因为这个长方形的周长是41.4厘米，根据长方形的周长公式，可列出方程：，解方程求出半径后再用圆的周长公式求出答案。 解：设圆形纸片的半径为r厘米。 2×3.14×5 ＝3.14×10 ＝31.4（厘米） 答：这张圆形纸片的周长是31.4厘米。 学科网（北京）股份有限公司 $