小升初应用题专练：分数综合（专项训练）-2025-2026学年数学六年级下册人教版

**基本信息** 聚焦分数应用题核心方法，通过基础量率对应、多单位“1”转换及综合应用模块，系统构建“确定单位1-找量率对应-列算式求解”的解题体系，培养抽象能力与模型意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础量率对应|1-5题|求一个数的几分之几用乘法；已知对应量求单位“1”用除法|从分数意义出发，建立“量-率”对应关系，强化单位“1”的判断与应用| |多单位“1”转换|6-12题|多步骤单位“1”转换技巧；剩余量占比计算|通过连续量率关系，深化分数乘除混合运算逻辑，培养分步抽象能力| |综合应用|13-18题|工程问题效率模型；行程问题比例关系；经济问题收入计算|整合分数应用与实际情境，构建“问题情境-数学模型-算式求解”的完整思维链，发展应用意识|

小升初应用题专练：分数综合-2025-2026学年数学六年级下册人教版 1．双角犀鸟、白鹳、丹顶鹤都是我国第一类保护鸟类。数据显示，双角犀鸟翼展（鸟类伸展翅膀时左右翅尖之间的直线距离）可达160厘米，白鹳的翼展比双角犀鸟长，丹顶鹤的翼展比白鹳长，求丹顶鹤的翼展。 2．学校图书室有科技书280本，故事书的本数是科技书的，故事书是漫画书的，漫画书有多少本？ 3．一批粮食，第一天运走总数的，第二天运走总数的，还剩180吨，这批粮食原有多少吨？ 4．某学校开展“献爱心”捐款活动中，五年级捐了770元，五年级的捐款额比六年级少，五、六年级一共捐了多少元？ 5．《礼记》有言“孟春之月，盛德在木。”今年植树节，实验小学组织学生义务植树，四年级学生植树180棵，比五年级学生植树棵数少，五年级学生植树多少棵？ (1)根据题意画出线段图。 (2)列式解答。 6．为创建儿童友好社区，社区打算把一块面积是48平方米的公共区域改造成共享书屋。甲工程队单独做这项改造工程需要30天，乙工程队单独做需要20天。如果让两队一起合作，多少天能完成这项工程？ 7．为了迎接元旦，学校准备做一些彩旗。一面彩旗平均用红绸布米，现有红绸布40米，要用这些布的做彩旗，可以做多少面？ 8．希望小学六（1）班参与社区环保植树活动，第一天植树90棵，第二天植树量是第一天的，第三天的植树量比前两天之和少。第三天植树多少棵？ 9．某校五年级共有三个班，已知一班、二班、三班各班的学生数相等，一班的男生数与二班的女生数相同，三班的男生占全年级男生的，那么全年级女生占全年级学生的几分之几？ 10．内黄县是著名的“中国红枣之乡”。小明的爷爷家今年收了600千克红枣，第一次卖出了总数的，第二次卖出了剩下的，第二次卖出了多少千克红枣？ 11．社区组织写春联、送福字活动。奇奇和小宇一起排队领取，奇奇站在小宇的前面。奇奇数了数，排在他们前面的人数是总人数的，排在他们后面的人数是总人数的，一共有多少人排队？ 12．学校拨给六1班的大雁山森林公园研学总经费为2400元。其中用于交通，剩余经费的用于购买研学物料（如观察手册、指南针），最后剩下的作为应急备用金。应急备用金是多少元？ 13．据统计，大雁山风景区2025年“五一”假期接待游客5.85万人次，比清明假期接待游客多，清明假期的游客量是多少万人次？ 14．阳光影院计划推出新电影，经理提前做了一场市场调研，调研数据呈现如下。围绕“每场电影总收入是否变化”“电影票是否需要降价”这两个问题，请你运用数学知识说明自己的观点。 调研小结 原来票价：60元张，降价后，每场观众人数增加 15．李师傅加工一批零件，第一天完成了总数的，第二天完成了总数的，这时还剩下50个零件没有完成，这批零件一共有多少个？ 16．为缅怀革命英烈，六（1）班同学准备制作80朵纸花敬献烈士纪念碑。男生单独制作这些纸花需要6小时，女生单独制作需要5小时。如果女生先单独制作2小时后，剩下的男女生一起合作完成，还需要多长时间？ 17．李亮和张鹏相约骑车去看油菜花，他们从同一同起点、同方向、同时出发，分别以不同的速度向崇龛匀速骑行，全程25千米。当李亮领先张鹏3000米时（出发刚1小时），他停下来休息等张鹏。当张鹏追到他时再一起按原来速度骑行，最后李亮仍先达到。则张鹏到达终点时（出发125分钟），李亮已经提前达到多长时间？ 18．客车和货车同时从甲、乙两地相向而行，已知在客车走全程的时，货车走全程的，当客车到达中点时，货车离中点还有25千米。求全程和客车的速度。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《小升初应用题专练：分数综合-2025-2026学年数学六年级下册人教版》参考答案 1．240厘米 【分析】先把双角犀鸟的翼展看作单位“1”，因为白鹳的翼展比双角犀鸟长，所以白鹳的翼展就是双角犀鸟翼展的（1＋），根据“求比一个数多几分之几的数是多少，用乘法计算”，求出白鹳的翼展；再把白鹳的翼展看作单位“1”，因为丹顶鹤的翼展比白鹳长，所以丹顶鹤的翼展就是白鹳翼展的（1＋），同样用乘法计算就能求出丹顶鹤的翼展。 【详解】160×（1＋） ＝160× ＝200（厘米） 200×（1＋） ＝200× ＝240（厘米） 答：丹顶鹤的翼展是240厘米。 2．300本 【分析】根据“求一个数的几分之几是多少的问题，可以用乘法解决”先把科技书的本数看作单位“1”，用280乘分率即可计算故事书的本数； 根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数的问题可以用除法解决”，再把漫画书的本数看作单位“1”，用故事书的本数除以分率即可计算漫画书的本数。 【详解】 （本） 答：漫画书有 300 本。 3．288吨 【分析】把这批粮食的总吨数看作单位“1”，用减法，求出剩下的粮食占这批粮食总吨数的分率，求单位“1”，根据对应量÷对应分率＝单位“1”，用除法解答。 【详解】180÷（1－－） ＝180÷（－） ＝180÷（－） ＝180÷ ＝180× ＝288（吨） 答：这批粮食原有288吨。 4．1650元 【分析】根据题意，把六年级捐款额看作单位“1”，五年级捐款额比六年级少，则五年级捐款额相当于六年级的。已知五年级捐款770元，其对应分率为，求单位“1”用除法，再将五、六年级捐款额相加即可。 【详解】六年级捐款额： （元） 五、六年级一共捐款： （元） 答：五、六年级一共捐了1650元。 5．(1)见详解 (2)240棵 【分析】（1）把五年级植树棵数看作单位“1”，画一条线段平均分成4份；四年级比五年级少，对应画长度为3份的线段，标注实际数量180棵。 （2）由此可知，把五年级植树棵数看作单位“1”，四年级180棵对应五年级棵数的（1－），根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法”，用180除以（1－），即可求出五年级的植树棵数。 【详解】（1）如图： （2）180÷（1－） ＝180÷ ＝180× ＝240（棵） 答：五年级学生植树240棵。 6．12天 【分析】把这项工程看作单位“1”。根据工作效率＝工作总量÷工作时间，分别算出甲工程队和乙工程队的工作效率。再根据工作时间＝工作量÷工作效率之和解决。 【详解】 ＝ ＝ ＝12（天） 答：12天能完成这项工程。 7．50面 【分析】根据“求一个数的几分之几是多少，用具体量乘分率”，即用红绸布的总长乘求出做彩旗的米数，再根据“求一个数里面有几个另一个数，用除法”，即求做彩旗的米数中有几个米，用做彩旗的米数除以解答。 【详解】 （面） 答：可以做 50 面。 8．126棵 【分析】已知第一天植树90棵，第二天植树量是第一天的，把第一天植树的棵数看作单位“1”，单位“1”已知，用第一天植树的棵数乘，求出第二天植树的棵数； 已知第三天的植树量比前两天之和少，把第一天和第二天的植树棵数之和看作单位“1”，则第三天的植树棵数是前两天植树棵数之和的（1－），单位“1”已知，用前两天植树棵数之和乘（1－），求出第三天植树的棵数。 【详解】（棵） （棵） 答：第三天植树126棵。 9． 【分析】分析题目，把全年级的总人数看作单位“1”，因为“一班、二班、三班各班的学生数相等”，所以每班人数占全年级的，根据“一班的男生数与二班的女生数相同”可知：一班和二班这两个班男生人数占全年级学生的；又因为“三班的男生占全年级男生的”，所以一、二班的男生占全年级男生的（1－），则全年级男生占全年级学生的[÷（1－）]， 最后用1减去全年级男生占全年级学生的分率即可解答。 【详解】1－÷（1－） ＝1－÷ ＝1－× ＝1－ ＝ 答：全年级女生占全年级学生的。 10． 120千克 【分析】总重量×第一次卖出分率＝第一次卖出重量，总重量－第一次卖出重量＝剩余重量，剩余重量×第二次卖出分率＝第二次卖出重量。 【详解】（千克） （千克） （千克） 答：第二次卖出了120千克红枣。 11．48人 【分析】把总人数看作单位“1”，排在他们前面的人数是总人数的，排在他们后面的人数是总人数的，则奇奇和小宇占总人数的（1－－），奇奇和小宇一共2人，总人数＝已知人数÷（1－－）。 【详解】2÷（1－－） ＝2÷（－） ＝2÷ ＝2×24 ＝48（人） 答：一共有48人排队。 12． 1000 元 【分析】首先把总经费看作单位“1”，求出剩余经费分率，根据分数乘法的意义，用总经费乘对应的分率求出剩余经费；然后把剩余经费看作新的单位“1”，求出应急备用金占剩余经费的分率，用剩余经费乘对应的分率即可求出应急备用金的金额。 【详解】 （元） （元） 答：应急备用金是 1000 元。 13． 3万人次 【分析】本题考查分数除法的应用。根据题意“比清明假期接待游客多”，可知是把清明假期接待游客量看作单位“1”，五一假期接待游客量相当于清明假期的。已知五一假期接待游客5.85万人次，求单位“1”的量，用除法计算，即已知量除以对应的分率。 【详解】 （万人次） 答：清明假期的游客量是3万人次。 14．见详解 【分析】求比一个数少几分之几是多少，用这个数×（1－分率）；求比一个数多几分之几是多少，用这个数×（1＋分率）。将原来每场观众人数看作单位“1”，根据“总价＝单价×数量”的关系，用原来的人数乘原来的单价，求出原来每场的收入。把原来的票价看作单位“1”，再用原价×（1－分率）求出降低后的价钱，用原来人数×（1＋分率），求出现在的人数，用降低后的单价乘现在的人数求出现在的总价。将原来的总价和现在的总价作比较后确定收入是否变化、是否需要降价。 【详解】把原来每场观众人数看作单位“1”。 原来每场总收入： （元） 降价后票价： （元） 降价后观众人数： 降价后每场总收入： （元） 因为 ，所以每场电影总收入增加。 答：每场电影总收入增加，建议降价。 15．120 个 【分析】把这批零件的总数看作单位“1”，第一天完成了总数的，第二天完成了总数的，则剩下的零件占总数的（1－－）。已知剩下的零件数量是50个，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，即剩下零件的数量除以剩下的零件所占的分率，即可求出这批零件的总数。 【详解】50÷（1－－） ＝50÷（1－－） ＝50÷ ＝50× ＝120（个） 答：这批零件一共有120个。 16．小时 【分析】我们把制作80朵纸花的总工作量看作单位“1”。 由题意可知，男生工作效率为，女生工作效率为，女生先单独制作2小时，根据“工作效率×工作时间＝工作总量”可知完成的工作量为，剩余工作量为，剩下的由男女生合作，男女生合作的效率为，再根据“工作总量÷工作效率＝工作时间”，即用剩余工作量除以合作效率，即可求出还需要的时间。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝（小时） 答：剩下的男女生一起合作完成，还需要小时。 【点睛】将总工作量看作单位“1”，利用工程问题的效率关系，先算剩余工作量，再求合作所需时间。 17． 10分钟 【分析】根据“出发1小时李亮领先张鹏3千米”得出两人速度差为3千米/小时，再由张鹏到达终点用时125分钟（即小时），算出其速度为25÷＝12千米/小时，进而得到李亮速度为12＋3＝15千米/小时；接着算出李亮走完全程25千米所需时间为25÷15＝小时（即100分钟），最后用张鹏的用时125分钟减去李亮的用时100分钟和休息的时间分钟，得出李亮提前到达10分钟。 【详解】 （分钟） 25－3÷12×60 ＝25－15 ＝10（分钟） 答：李亮提前到达10分钟。 【点睛】核心抓住“1小时速度差3千米”的关键条件，先通过张鹏的路程和总用时求出其速度，再结合速度差得到李亮的速度，最后利用“时间＝路程÷速度”分别算出两人全程用时，通过时间差求解提前到达时间，本质是运用“路程、速度、时间”的三者关系，将速度差转化为时间差，实现实际问题的量化解决。 18．全程200千米，客车速度无法确定 【分析】行程问题中：时间＝路程÷速度，则时间一定时，速度和路程成正比例关系。 由题意知：客车和货车同时出发，当客车走全程的时，货车走全程的，则客车行驶的路程∶货车行驶的路程＝∶＝（×10）∶（×10）＝4∶3，所以客车的速度∶货车的速度＝4∶3，即货车的速度是客车的，也可以说相同时间内，货车行驶的路程是客车行驶路程的。客车从全程的，到达全程的中点即处时，行驶了全程的，此时货车向前又行驶了全程的，此时货车距离中点的距离是全程的，又知：货车离中点还有25千米，则全程的长度＝货车离中点的距离÷货车距离中点的距离对应的分率，据此代入数据计算即可。 根据题中的数据无法求出客车的速度，即客车的速度无法确定。 【详解】 ＝200（千米） 客车的速度无法确定。 答：全程的路程是200千米，客车的速度无法确定。 【点睛】行程问题中：时间＝路程÷速度，所以时间一定时，速度和路程成正比例关系。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $