第五单元 长方形和正方形（期末复习课件）数学苏教版三年级下册（新教材）

期末复习课件 小学数学·三年级下册·苏教版 第五单元 长方形和正方形 单元知识框架 01 知识点梳理 02 重难点题型精讲 03 变式巩固练习 04 单元知识框架 长方形和正方形 1.相交与平行 平行的特征及画平行线 垂直的特征及画垂线 2.长方形和正方形 点到直线的距离 长方形和正方形的概念及特点 画指定长宽或边长的长方形或正方形 单元知识框架 知识点1 相交与平行 1 相交与平行 1、认识平行线。 同一平面内，不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。同一平面内的两条直线的位置关系只有两种：相交或平行。因此同一平面内的两条直线不相交就一定平行。 2、画平行线。 用直尺和三角尺画平行线时，牢记“固定三角尺，画直线”“紧靠三角尺，固定直尺，平移三角尺”。 3、认识垂直。 两条直线相交成直角时，这两条直线就互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫垂足。 知识点梳理 1 相交与平行 4、画垂线。 画两条互相垂直的直线的方法很多，可在方格纸上画，也可以用量角器画，还可以用直尺和 三角尺画。 5、点到直线的距离。 （1）从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度，叫作这点到这条直线的距离。 （2）从直线外一点向已知直线所作的几条线段中，垂直线段最短。 知识点梳理 【例1】如图，两个完全一样的长方形拼在一起，图中共有（ ）组平行线。 题型1：平行的认识 【答案】观察得出图中平行线有a和b、c和g、c和e、e和g、d和f，共5组。 重难点题型精讲 【答案】正方形纸对折一次，得到1条折痕；对折两次（同一方向），会新增2条折痕，共3条折痕，且这3条折痕方向一致，互相平行。 【练习1】如下图，将一张正方形纸对折两次后，3条折痕互相（ ）。 变式巩固练习 【例2】如图，有4条直线a，b，c，d，其中c和b互相（ ），a和d互相（ ）。 【答案】观察图片，c和b互相平行，a和d相交的角是直角，所以a和d互相垂直。 题型2：垂直的认识 重难点题型精讲 【练习1】如下图所示的汉字中，含有互相平行的线的有（ ）个，含有互相垂直的线的有（ ）个。 【答案】（1）分析各汉字： “三”：由三条横线组成，三条横线之间均不相交，所以任意两条横线都互相平行，含有互相平行的线。 “六”：没有不相交的直线段，不含有互相平行的线。 “千”：由一撇和一横组成，撇为曲线，横为直线，两者不平行，不含有互相平行的线。 “土”：由上中下三条横线和中间一竖组成，三条横线之间互相平行，含有互相平行的线。 “下”：由一横、一竖和一点组成，横和竖相交但不是平行线，不含有互相平行的线。 “木”：由一横、一竖、一撇和一捺组成，撇和捺为斜线且不平行，横和竖相交，不含有互相平行的线。综上，含有互相平行的线的汉字有“三”“土”，共2个。 变式巩固练习 （2）分析各汉字： “三”：三条横线均为水平方向，没有相交成直角的直线，不含有互相垂直的线。 “六”：组成部分中无相交成直角的直线，不含有互相垂直的线。 “千”：一撇和一横相交，相交形成的角为直角，所以竖与横互相垂直，含有互相垂直的线。 “土”：中间一竖分别与上、中、下三条横线相交，且相交形成的角为直角，所以竖与横互相垂直，含有互相垂直的线。 “下”：一横和一竖相交，形成的角为直角，所以横与竖互相垂直，含有互相垂直的线。 “木”：一横和一竖相交，形成的角为直角，所以横与竖互相垂直，含有互相垂直的线。 综上，含有互相垂直的线的汉字有“土”“千”“下”“木”，共4个。 变式巩固练习 【例3】在平直的公路一侧有3条小路通往乐乐家，它们的长度分别是178米、296米、208米，其中一条小路与公路互相垂直，这条小路长（ ）米。 【答案】178米＜208米＜296米 在平直的公路一侧有3条小路通往乐乐家，它们的长度分别是178米、296米、208米，其中一条小路与公路互相垂直，这条小路长178米。 题型3：点到直线的距离 重难点题型精讲 【练习1】如图，AB、AC、AD是过直线外的点A向同一条直线画的3条线段，其中最短的一条是线段（ ）。 【答案】AB、AC、AD是过直线外的点A向同一条直线画的3条线段，其中最短的一条是线段AC。 重难点题型精讲 【例4】分别过点A画已知直线l的垂线和平行线。 题型4：画平行线或垂线 【答案】 重难点题型精讲 【练习1】过C点作直线M的垂线，过D点作直线M的平行线。 【答案】 变式巩固练习 1．汉字是中华文化的璀璨明珠，汉字的笔画、结构特点也能启发我们进行数学中的图形分析和规律探索。像“上、下、左、右、风、雨、电、千”这些字中，既存在垂直关系又存在平行关系的汉字有（ ）个。 【其他练习】 【答案】既存在垂直关系又存在平行关系的汉字有：上、左、右、雨、电，共5个。 变式巩固练习 2．学校举办趣味运动会。投沙包比赛是以沙包落点到起掷线的距离作为运动员的成绩。下图是五位同学投沙包情况的示意图，这几位同学中成绩一样的是（ ）和（ ）。 【其他练习】 【答案】学校举办趣味运动会。投沙包比赛是以沙包落点到起掷线的距离作为运动员的成绩。下图是五位同学投沙包情况的示意图，这几位同学中成绩一样的是芳芳和美美。 变式巩固练习 知识点2 长方形和正方形 2 长方形和正方形 1、长方形有四条边，对边相等；有四个角，都是直角。 2、正方形的四条边都相等，四个角都是直角。 3、通常把长方形长边的长叫作长，短边的长叫作宽；正方形每条边的长叫作边长。 生活中的长方形和正方形：像教室黑板的面、讲桌的面、课桌的面、国旗的面等都是长方形，像开关盒的面、地板砖的面等都是正方形。 知识点梳理 2 长方形和正方形 4、长方形和正方形的比较。 相同点：都有四个角，而且每个角都是直角。 不同点：长方形只是对边相等，而正方形的每条边都相等。 长方形是对边相等且四个角都是直角的四边形，正方形是四条边都相等且四个角都是直角的四边形，因此正方形是特殊的长方形。 知识点梳理 2 长方形和正方形 5、画长方形或正方形。 （1）画长方形。 方法一：利用垂线 画长：用直尺画一条指定长度的线段（如8厘米），作为长方形的长。 画垂线：将三角板的直角边与长对齐，沿另一条直角边画两条垂直线段，长度等于宽（如5厘米）。 确保垂线与长垂直，且长度准确。 连接端点：用直尺连接两条垂线的另一端，形成长方形的另一条长。 标记：标出直角符号和长、宽的数据。 知识点梳理 2 长方形和正方形 方法二：利用平行线 画平行线：用直尺和三角板画一组平行线，间距等于宽（如5厘米）。 截取长：在一条平行线上量取指定长度（如8厘米），标记两点。 画垂线：从这两点向另一条平行线画垂线，形成长方形的两条宽。 连接端点：连接垂线的端点，完成长方形。 知识点梳理 2 长方形和正方形 （2）画正方形。 方法一：利用垂线 画边长：用直尺画一条指定长度的线段（如6厘米），作为正方形的一条边。 画垂线： 将三角板的直角边与边长对齐，沿另一条直角边画两条垂直线段，长度等于边长（如6厘米）。 确保垂线与边长垂直，且长度准确。 连接端点：用直尺连接两条垂线的另一端，形成正方形的另一条边。 标记：标出直角符号和边长数据。 知识点梳理 2 长方形和正方形 方法二：利用平行线 画平行线：用直尺和三角板画一组平行线，间距等于边长（如6厘米）。 截取边长：在一条平行线上量取指定长度（如6厘米），标记两点。 画垂线：从这两点向另一条平行线画垂线，形成正方形的两条边。 连接端点：连接垂线的端点，完成正方形。 知识点梳理 【例4】观察下面的长方形，一共有（    ）组线段互相垂直。 A．5 B．4 C．2 题型4：长方形的概念及特点 【答案】观察下面的长方形，一共有4组线段互相垂直。 故答案为：B 重难点题型精讲 【练习1】能和左面的图形拼成一个长方形的小棒是（    ）。 A．① B．② C．③ 【答案】 ，2根3厘米的小棒、2根5厘米的小棒可以拼成一个长方形，此图形缺少1根3厘米的小棒，所以能和此图形拼成一个长方形的小棒是①。 故答案为：A 变式巩固练习 【例6】下面（    ）中的两个图形能拼成一个正方形。（单位：厘米） 题型6：正方形的概念及特点 【答案】A．能拼成长6厘米、宽2厘米或长4厘米、宽3厘米的长方形，不能拼成一个正方形。 B．能拼成长8厘米、宽4厘米的长方形，不能拼成一个正方形。 C．能拼成边长4厘米的正方形。故答案为：C 重难点题型精讲 【练习1】用一张长1分米，宽8厘米的长方形折正方形，最大的正方形的边长是（ ）厘米。 【答案】1分米＝10厘米 如图， 所以，最大的正方形的边长是8厘米。 变式巩固练习 【例7】下面两条直线互相垂直，利用它们画一个长3厘米、宽2厘米的长方形。 题型7：画指定长、宽（边长）的长方形和正方形 【答案】 重难点题型精讲 【练习1】以线段AB为一条边，接着画一个长方形，且长方形的另一条边长为2厘米。 【答案】 变式巩固练习 【其他练习】 【答案】最大正方形的边长=长方形的宽=5分米 因此，应选择方式二的裁法。 1．妈妈很喜欢一款长方形瓷砖的花纹。已知该瓷砖的长为12分米，宽为5分米，想要从该瓷砖上裁下一块最大的正方形，做一个创意桌垫，应选择方式（ ）的裁法。 变式巩固练习 【其他练习】 【答案】 2．在下面的方格纸上按要求画图形。 （1）长5厘米、宽3厘米的长方形。 （2）边长为6厘米的正方形。 变式巩固练习 启发思维 快乐学习 $