5.2 第2课时画长方形-【随堂笔记】2025-2026学年三年级下册数学（苏教版·新教材）

随堂笔记·数学·三年级·下册·SJ 第②课时 画长方形 课前·预习笔记 任务 笔记 重点心 知识点 长方形的画法（教材第87页例7) 探究：画一个长8厘米、宽5厘米的长方形。 方法一：根据长方形的特征直接画。 先画一条长8厘米的线段，再过这条线段的两个端点，分 别画与这条线段（垂直）的线段，使它们的长度都是5厘米。 最后把两条5厘米长的线段另外的两个端，点连接起来，即画出 长方形的另一条长。 8cm 学 5 cm 5cm 1→5cm 5 cm ◇ 知 8cm 8cm 8cm 8cm 方法二：借助三角板画长方形 先画一组平行线，使它们之间的距离是5厘米，再在这两 条平行线上分别截取8厘米，最后把两条8厘米长的线段另外 的两个端，点连接起来，即画出长方形的另一条宽。 ◇ 5cm 5 cm 8cm 理思路 画长方形 长方形的画法 134 五长方形和正方形 课堂·听课笔记 精批注 7画一个长8厘米、宽5厘米的长方形。 过这条线段的两个端点，分别画与这条线段垂直的 线段，使它们的长度都是5厘米。最后把两条5厘 先想一想，再试一试。 米长的线段另外的两个端点连接起来，即画出长方 形的另一条长。 先画一条长8厘米的线段，再… 8cm 5 cm 5 cm 1 →5cm cm 8 cm 8 cm 8cm 8cm 先画一组平行线，使它们之间的距离是5厘米， 再… 5 cm 5cm ◆5cm 8 cm 在这两条平行线上分别裁取8厘米，最后把两条8厘 米长的线段另外的两个端点连接起来，即画出长方形 的另一条宽。 你是怎样画的？和同学交流。 根据给定的长和宽画长方形，要注 意些什么？ 试一试 画图时，要注意 (1)确保相邻边互相垂直。 画一个边长6厘米的正方形。 (2)每条边的长度要准确。 提示·按照画长方形的方法画正方形。 想想做做 1.画出与下面完全一样的正方形和长方形。 提示：确保相外边互相垂直且 长度和图示一致。 135 随堂笔记·数学·三年级·下册·SJ 2.（1)画一个长6厘米、宽4厘米的长方形。 (2)画一个边长5厘米的正方形。 提示：根据长方形和正方形的特征画。 3.西坝村有一个长25米、宽18米的长方形花圃。如果花圃的长不变，要 提示：正方形的4条边都相等。 把它扩建成正方形，花周的宽要增加多少米？258=7（米） 4.刘叔叔在后山开垦了一块长方形山坡地，这块地的宽是12米，长是宽的 2倍。今年夏天，这块山坡地被山洪冲塌了一部分（如下图）。你能在 图中画出原来山坡地的形状吗？提示：根据长方形的边和角的特征画图。 1cm 3 cm 5. w (1)用上面这种正方形和长方形拼一个边长3厘米的正方形，可以怎样 拼？这两种图形各需要多少个？ 提示：用纸剪出若千个上面的正方形 和长方形，动手拼一拼。 组合方式：①9个正方形：②6个正方形+1个长方形： ③3个正方形+2个长方形；④3个长方形。 (2)用上面这种正方形和长方形拼一个长4厘米、宽3厘米的长方形， 又可以怎样拼？这两种图形各需要多少个？ 组合方式：①12个正方形：②9个正方形+1个长方形：③6个正方 专动手做 形+2个长方形：④3个正方形+3个长方形：⑤4个长方形。 用直尺和圆规可以画一个长8厘米、宽5厘米的长方形。先画一画， 再和同学说说自己的想法。 8 cm 8 cm 长方形对边相等且四个角为直角。通过直尺画长边，圆规截取 宽升作垂线，确保对边相等且垂直，符合长方形的特征。 -·136· 五长方形和正方形 学方法 解决此题的关健是明确所画最大正方形的边长是平行线间垂直 线段的长度 ○根据正方形的特征和垂线等知识解决画图问题 用画垂直线段的方法在两条平行线间画出最大的正方形。 思路分析：正方形边的特点：对边平行，邻边垂直，且四条边都相等。 要满足在两条平行线间画出的正方形最大这一条件，就要把 平行线间的垂直线段的长度作为正方形的边长，且正方形的 另一组对边一定在平行线上截取，这是画出最大正方形的关键。 正确解答：步骤：(1)用三角板在两条平行线间画出一条垂直线段。 (2)用直尺量出垂直线段的长度，再以垂直线段与两条平行 线的交点为端点，在平行线上向同一方向分别量出与垂直线 段同样长的两条线段。 (3)把量出的两条线段的另外两个端点连接起来。（如下图） ○运用画垂线的方法解决画长方形的问题 提示·画垂线可以借助直尺， 三角板，量角器等。 用画垂线的方法画出一个长4厘米、宽2厘米的长方形。 思路分析： 第二步：过线段的 两个端，点向同一个 方向分别画出这条 线段的长2厘米的第三步：连接这 第一步：画一条 垂直线段，并标上 两条垂直线段的 长4厘米的线段。 直角符号。 另外两个端点。 J 4厘米 米 米 4厘米 4厘米 正确解答： 米 4厘米 137 随堂笔记·数学·三年级·下册·SJ 课后·提升笔记 巧总结 ◎易错点：未掌握画正方形的方法 判断：画一个边长为5厘米的正方形，只需画一个四条边长都为5厘米 的四边形即可。（) 易错解读：画一个边长为5厘米的正方形，不仅要使所画四边形的四条 边的长度都是5厘米，还要满足相邻的两条边互相垂直。所 以本题的正确答案为X。 举一反三： 如图，画一个正方形，使正方形的一个顶，点是点A,且有一条边在已知 直线上。 A 提素养 1.下面每个小方格的边长都表示1厘米。根据图中已经画好的长和宽，请 你把这个长方形画完整。 2.把一个长6厘米、宽5厘米的长方形分成长3厘米、宽2厘米的小长方形， 最多能分成( )个。请你在下图中画一画，分一分。（每个小方格 的边长都表示1厘米) 138·本书练习题参考答案 一 角 第3课时认识角的计量单位与量角器 线段、射线和直线 举一反三 举一反三 45°80° 6 Q提素养 ②提素养 11.C 1.①⑦②③6 12.B 2.11010 第4课时角的度量和画角 3.不同意。因为直线和射线都可以无限延仲，1」 举一反三 所以无法测量长短，更无法比较长短。 113540120 4.略 1Q提素养 角的认识和度量 11.(1)90° 50°40°180% 第1课时认识角 (2)130°50°50° 130°360° 举一反三 12.略 (1)V 第一单元要点总结 (2)× @提素养 1要点1练习 1.②①③ 11.①⑤⑦⑧0②④ 12.略 2.4142 3.10个 1要点2练习 第2课时认识各类角 11.837 12.(1)× 举一反三 (2)× 84 (3)× ②提素养 1.(1)×(2)×(3)× 要点③练习 2.锐 1.略 105°135°90° 3.243 12.30° 177 随堂笔记·数学·三年级·下册·SJ 二 加法数量关系 第二单元要点总结 第1课时加减法的意义和各部分间的关系 要点1练习 举一反三 (从左到右)16180100 (1)382-245=137382-137=245 115023540 (2)703-278=425425+278=703 1要点2练习 ②提素养 11.300+360-535=125(箱) 1.(从左到右)78444309176 答：还剩125箱梨。 2.100-54=46 12.600-134+600=1066(下) 119+128=247 答：琪琪这两天一共跳绳1066下。 第2课时总量和分量（一 三 两位数乘两位数 举一反三 口算和估算 (1)一共的页数=看完的页数+剩下的页数「 举一反三 127+95=222(页) 660 280690 5600 (2)用去的米数=总米数-剩余的米数 110004404800 3000 560-270=290(米) ①提素养 ②提素养 1.把32、28、29都看成30，全班学生每天 535+177=712（个) 大约都看30页。 答：这天一共摘了712个苹果。 32×30=960(页) 第3课时总量和分量（二】 答：三年级一班学生每天大约一共看书 举一反三 960页。 (1)63+25+63=151(筐) 2.40×12=480(米) (2)180-68+180=292(个) 答：这个圆形广场的周长是480米。 ②提素养 笔算乘法 1.216+73+216=505(棵) 第1课时两位数乘两位数 答：两天一共种了505棵香蕉树。 不进位)的笔算 2.218-21+218=415(只) 举一反三 答：养鸡场一共养了415只鸡。 「（竖式、验算略)286882736 178· 本书练习题参考答案 ②提素养 第4课时用两步乘法计算解决实际问题 1.10+1=11(人) 举一反三 11×25=275（元) 5×4×90=1800(米) 答：他们买门票一共要用275元。 【答5天里，小明上学、回家一共走了1800米。 2.66÷(7-1)=11 Q提素养 21×11=231 1.85×2×7=1190(个) 答：正确的积应该是231。 答：张奶奶和刘爷爷一星期共可以捡到 第2课时两位数乘两位数 1190个饮料瓶。 (进位)的笔算 2.8×60×10=4800(克) 举一反三 答：8小时会浪费4800克水。 (竖式、验算略)28089101485 第三单元要点总结 Q提素养 要点1练习 1.35<43<58 1550 2100 280 3000 最少：35×28=980（元） 11600 480 3200420 最多：58×28=1624（元） 1要点2练习 答：最少要花980元，最多要花1624元。 11.（竖式、验算略)156821752632 2.26×34=884（个) 1 2.11+13=24(棵) 答：幸福剧场最多有884个座位。 24×12=288（棵) 第3课时乘数末尾有0的乘法 288+1=289(棵) 举一反三 24×16=384（棵) (竖式略)192090039503600 384-1=383（棵) O提素养 答：桃树最少有289棵，最多有383棵。 (1)1分=60秒 1要点3练习 11×60=660(米) 1(竖式、验算略)216020402300 答：鲸1分钟能游660米。 1要点4练习 (2)31-22=9(米) 11.25×6×6=900(个) 20×9=180(米)180>150 答：今年下半年(6个月)李叔叔大约一共 答：20秒后猎豹能追上羚羊。 能收获900个鸡蛋。 179 随堂笔记·数学·三年级·下册·SJ 2.10×2×2=40(名) 第四单元要点总结 答：三年级一班一共有40名学生。 要点1练习 四 统计表和条形统计图（一) 42166119 第1课时认识统计表和条形统计图 三年级一班“我最熟悉的传统节日故事” 举一反三 调查情况统计图 某超市销售矿泉水情况统计图 数量/人 4月18日 24 2 数量/箱 4月15日 50 18 45 16 45 40 11 35 9 30 25 8 6 20 13 642 5 1 0 春节 清明节端午节 中秋节节日 0 B D 品牌 1要点2练习 提素养 11.422619 15 9~10时 10 7时以下 三年级一班42名同学最喜欢的职业统计图 2.(1)2097121 数量/人 4月15日1 (2)三（3)班数学小讲荆师比赛成绩情况统计图 20 数量/人 4月18日 12 14 14 210 12 10 10 8 8 6 86 4 4 2 0 优秀 良好 合格 不合格成绩 军人 医生 教师 公务员 其他职业 五 长方形和正方形 第2课时数据的分段整理 相交与平行 ②提素养 第1课时相交与平行 三年级一班同学的身高情况统计表 举一反三 4月17日 (∥)( )(⊥)（⊥）（∥）() 身高/厘米 合计 120-129 130-~139 140~149150-159 提素养 人数 36 5 13 15 3 1.(1)22(2)3 180· 本书练习题参考答案 2.(1)B(2)C(3)B 1(2)× 第2课时画垂线 @提素养 举一反三 11.（1)42 （2)（答案不唯一)2221 张航 12.B 李浩 第2课时画长方形 Q提素养 举一反三 1. 1略 A ①提素养 B 11 我发现画出的3条垂线相交于同一个点。 2 幸福花园 天然气管道 阳光花园 12.5 第3课时画平行线 举一反三 略 ②提素养 1.C 第五单元要点总结 2. 要点1练习 郭村 自来水加压站 1(1)（2)画图如下： 小渔村 北 输水管 李庄 紫金路 长方形和正方形 育英路 江北 小区 中心 惠民小区 彩虹路 一广场 第1课时认识长方形和正方形 举一反三 (1)× 181 随堂笔记·数学·三年级·下册·SJ 要点2练习 11元6角=16角 (1)18分米长方18分米12分米 16÷2=8(角) (2)12分米6分米 8角=8元=0.8元 10 六分数的初步认识 答：一块橡皮的价钱用分数表示是8元， 10 认识几分之一 用小数表示是0.8元。 举一反三 等值分数 × 第1课时认识等值分数 ②提素养 举一反三 」（答案不唯一）还可以将这桶牛奶平均分成 26 144 6份，每人分2份，每人分到这桶牛与的号 认识几分之几 Q提素养 11.962 第1课时认识几分之几 2涂色部分表示这个图形的}还可以表示 举一反三 < 23 99 4<4 第2课时分数的大小比较 ②提素养 举一反三 1>11<11>1 2>88<35>7 (2)(或) 53 67 ②提素养 2.她俩说得都不对。因为不知道两杯牛奶是【 1.1的等值分数有2,3,4,5,6，己等， 4 8’12’16’20’24’28 不是一样多，所以无法确定谁喝得多。 第2课时用小数表示分数 号的等位分戴有品引总等。 举一反三 因为7 4 8>28 所以1 4>7 4角清无=04元 2.（答案不唯一)从引 60120 ②提素养 简单的分数加减法 1.（涂色略）0.60.5 举一反三 2.1元=10角 1 10 182· 本书练习题参考答案 7591 8910 10 2.号的等值分数有2,3,4,5,6… 4’6’8’10’12 @提素养 1的等值分数有2,3,4… 8’12’16 1.3+47 8+8=8 的等值分数有 3.… 6 12’18 答：成人的躯千长和下肢长一共约是身高 因为吕>品>品所以时>学治 2.O代表1，△代表2，☐代表4。 答：芳芳完成的部分最多，明明完成的部 分最少。 第六单元要点总结 1要点3练习 要点①练习 1.<>>>><<< 859 2.(画一画略)③号丝带最长。 12.1-3-4 7=7 1- 7 要点2练习 14、3 7> 1的等值分敛有子，名冬，气… 4’6’8’10 答：丽丽剩下的西瓜多一些。 的等位分数有品。 3.1-3-点-4=1 88888 因为品>所以对> 答：辣椒地占这块菜地的】 183 教材练习题参考答案 练习 84+60=144(户) 13.148+60=208(元) 1.略 4.八月份：560-412=148（吨） 2.(找一找、画一画略) 九月份：560+125=685（吨）》 锐角<直角<钝角<平角 3.555511036108 15.12×3+7=43（辆) 4.略 16.512733607533204155 17.（1)这本书的总页数为总量，已看的页数 5.(1)AB=CD 和没看的页数为分量。 (2)AB<CD 150-40-32=78(页) (3)AB<CD 1 (2)这本书的总页数为总量，已看的页数 6.9013050130 和没看的页数为分量。 7.小然是在10时30分完成写生的。 32×4+22=150(页) 练习 8.(1)65-15=50(千克) 加数 126 57 683 65+50=115(千克) 加数 53 578 69 (2)65×2+25=155(千克) 和 179 635 752 9.250×5-250=1000(米) 10.48+50+54+49=201(毫米) 被减数 861 334 360 思考题 减数 46 238 97 差 815 96 263 能称出的物体质量有：1克、5克、6克、10克、 11克、15克、16克。 2.(1)多层住宅户数-高层住宅户数=多层 住宅比高层住宅多的户数 练习三 144-84=60(户) 1.2100350720041 (2)多层住宅户数-多层住宅比高层住宅 360040007231 多的户数=高层住宅户数 2.(竖式略)105105320160480 144-60=84(户) 480 (3)高层住宅户数+高层住宅比多层住宅13.（竖式、验算略)31629572726532 少的户数=多层住宅户数 29673168 ·184· 教材练习题参考答案 4.160320640 14.（比一比略) 发现：每盒支数不变时，盒数乘几，总支 乘数 10 20 40 80 数也乘几。 乘数 20 20 20 20 积 200 400 800 1600 5.38×45=1710（千克) 6.975609817 15.400 400 714714377377 975>817>609,足球的销售额最高。 6.48×20=960（元)，960>800，不符合付 7.(说一说、竖式略)2081204 款金额； 8.（说一说、竖式略)86491827444588 38×20=760(元)，760<800，符合付款 9.24×38=912（瓶) 金额； 912<1200 28×20=560(元)，虽小于800元，但是 给每人发一瓶牛奶，1200瓶牛奶够。 比800元小得多。 10.12×28+16=352（筐) 800-760=40(元) 11.(24+64)×12=1056(户) 他买的是单价38元的球，应找回40元。 练习四 7.把每筐红薯的质量都看成70千克。 1.8002400700 4000 80×70=5600(千克) 350049018002400 18.12×36=432(个) 2.(竖式略)2850100050401170 432÷9=48(个) 3.20×32+180=820（棵) 19.（25+18)×2=86(箱) 4.15×6×3=270(元) I10.16×24×3=1152(千克) 5.4×25×5=500(分) 111.18×3×8=432(千克) 6.21×2×30=1260（千克) 112.12+12×19=240(元) 7.85×20=1700(元) 探索与实践 85×3×5=1275(元) 113.(1)15×65=975(米)》 复习 975<1000,小华在少年宫的西面。 练习与应用 （2)(图略)2000-15×65=1025（米)》 1.1402000341800952400 114.(竖排)444555666777 2.（验算略)71324192187418 2488827999 3.(说一说略)1900291428081953 115.(竖式略)264583682825 185 随堂笔记·数学·三年级·下册·SJ 积的中间的数是原来两位数的十位与个位【5.（猜一猜、量一量略）∠1和∠2相等。 上的数字之和；如果两位数的十位与个位16.略 上的数相加满十，要向百位进1。 17.(1)当点P移动到直线1上方，与l垂直 253704649 方向相距2格的位置时，它到直线 思考题 的距离是2。 75851431 (2)（画图略)这些，点在同一直线上。 27326281 (3)这些点所在的直线与直线1互相平行。 练习五 8.他们从落点向起跳线作一条垂直线段，然 1.(答案不唯一)玲玲班最喜欢工艺制作的 后测量这条垂直线段的长度，这个长度就 同学比最喜欢清洁的多多少人？ 是跳远的成绩。 2.略 因为从直线外一点到这条直线所画的垂直 3.（图略)这个班男生50米跑的成绩处于“良 线段的长度，叫作这点到直线的距离。 好”等级的人数最多。 生活中的例子：测量电线杆到马路边缘的 我还能知道该班男生50米跑不及格的人数 垂直距离。（合理即可） 很少（只有1人），优秀的有8人等。（合19.用尺子辅助调整：用尺子测量绳子的长度， 理即可) 使两根绳子同样长，就能把画挂正。（合 4.略 理即可) 5.略 练习七 练习六 1.面的形状是长方形或正方形的积木：第1 1.互相平行：②④ 个、第2个的侧面、第3个、第4个。面 相交：①3⑤ 的形状不是长方形或正方形的积木：第2 互相垂直：①⑤ 个的上面和下面、第5个。 2.第一个图形：相对的角大小相等，相邻的2.（说一说略)能拼成。 两个角合起来是一个平角。第二个图形：413.略 个角都是直角，每个角的度数都是90°，14.略 4个角的大小完全相等。 15.（1)略 3.略 (2)（画一画略)7-2=5（厘米)，即 4.略 画一个长7厘米，宽5厘米的长方形。 186·