5.2 第1课时认识长方形和正方形-【随堂笔记】2025-2026学年三年级下册数学（苏教版·新教材）

本书练习题参考答案 一 角 第3课时认识角的计量单位与量角器 线段、射线和直线 举一反三 举一反三 45°80° 6 Q提素养 ②提素养 11.C 1.①⑦②③6 12.B 2.11010 第4课时角的度量和画角 3.不同意。因为直线和射线都可以无限延仲，1」 举一反三 所以无法测量长短，更无法比较长短。 113540120 4.略 1Q提素养 角的认识和度量 11.(1)90° 50°40°180% 第1课时认识角 (2)130°50°50° 130°360° 举一反三 12.略 (1)V 第一单元要点总结 (2)× @提素养 1要点1练习 1.②①③ 11.①⑤⑦⑧0②④ 12.略 2.4142 3.10个 1要点2练习 第2课时认识各类角 11.837 12.(1)× 举一反三 (2)× 84 (3)× ②提素养 1.(1)×(2)×(3)× 要点③练习 2.锐 1.略 105°135°90° 3.243 12.30° 177 随堂笔记·数学·三年级·下册·SJ 二 加法数量关系 第二单元要点总结 第1课时加减法的意义和各部分间的关系 要点1练习 举一反三 (从左到右)16180100 (1)382-245=137382-137=245 115023540 (2)703-278=425425+278=703 1要点2练习 ②提素养 11.300+360-535=125(箱) 1.(从左到右)78444309176 答：还剩125箱梨。 2.100-54=46 12.600-134+600=1066(下) 119+128=247 答：琪琪这两天一共跳绳1066下。 第2课时总量和分量（一 三 两位数乘两位数 举一反三 口算和估算 (1)一共的页数=看完的页数+剩下的页数「 举一反三 127+95=222(页) 660 280690 5600 (2)用去的米数=总米数-剩余的米数 110004404800 3000 560-270=290(米) ①提素养 ②提素养 1.把32、28、29都看成30，全班学生每天 535+177=712（个) 大约都看30页。 答：这天一共摘了712个苹果。 32×30=960(页) 第3课时总量和分量（二】 答：三年级一班学生每天大约一共看书 举一反三 960页。 (1)63+25+63=151(筐) 2.40×12=480(米) (2)180-68+180=292(个) 答：这个圆形广场的周长是480米。 ②提素养 笔算乘法 1.216+73+216=505(棵) 第1课时两位数乘两位数 答：两天一共种了505棵香蕉树。 不进位)的笔算 2.218-21+218=415(只) 举一反三 答：养鸡场一共养了415只鸡。 「（竖式、验算略)286882736 178· 本书练习题参考答案 ②提素养 第4课时用两步乘法计算解决实际问题 1.10+1=11(人) 举一反三 11×25=275（元) 5×4×90=1800(米) 答：他们买门票一共要用275元。 【答5天里，小明上学、回家一共走了1800米。 2.66÷(7-1)=11 Q提素养 21×11=231 1.85×2×7=1190(个) 答：正确的积应该是231。 答：张奶奶和刘爷爷一星期共可以捡到 第2课时两位数乘两位数 1190个饮料瓶。 (进位)的笔算 2.8×60×10=4800(克) 举一反三 答：8小时会浪费4800克水。 (竖式、验算略)28089101485 第三单元要点总结 Q提素养 要点1练习 1.35<43<58 1550 2100 280 3000 最少：35×28=980（元） 11600 480 3200420 最多：58×28=1624（元） 1要点2练习 答：最少要花980元，最多要花1624元。 11.（竖式、验算略)156821752632 2.26×34=884（个) 1 2.11+13=24(棵) 答：幸福剧场最多有884个座位。 24×12=288（棵) 第3课时乘数末尾有0的乘法 288+1=289(棵) 举一反三 24×16=384（棵) (竖式略)192090039503600 384-1=383（棵) O提素养 答：桃树最少有289棵，最多有383棵。 (1)1分=60秒 1要点3练习 11×60=660(米) 1(竖式、验算略)216020402300 答：鲸1分钟能游660米。 1要点4练习 (2)31-22=9(米) 11.25×6×6=900(个) 20×9=180(米)180>150 答：今年下半年(6个月)李叔叔大约一共 答：20秒后猎豹能追上羚羊。 能收获900个鸡蛋。 179 随堂笔记·数学·三年级·下册·SJ 2.10×2×2=40(名) 第四单元要点总结 答：三年级一班一共有40名学生。 要点1练习 四 统计表和条形统计图（一) 42166119 第1课时认识统计表和条形统计图 三年级一班“我最熟悉的传统节日故事” 举一反三 调查情况统计图 某超市销售矿泉水情况统计图 数量/人 4月18日 24 2 数量/箱 4月15日 50 18 45 16 45 40 11 35 9 30 25 8 6 20 13 642 5 1 0 春节 清明节端午节 中秋节节日 0 B D 品牌 1要点2练习 提素养 11.422619 15 9~10时 10 7时以下 三年级一班42名同学最喜欢的职业统计图 2.(1)2097121 数量/人 4月15日1 (2)三（3)班数学小讲荆师比赛成绩情况统计图 20 数量/人 4月18日 12 14 14 210 12 10 10 8 8 6 86 4 4 2 0 优秀 良好 合格 不合格成绩 军人 医生 教师 公务员 其他职业 五 长方形和正方形 第2课时数据的分段整理 相交与平行 ②提素养 第1课时相交与平行 三年级一班同学的身高情况统计表 举一反三 4月17日 (∥)( )(⊥)（⊥）（∥）() 身高/厘米 合计 120-129 130-~139 140~149150-159 提素养 人数 36 5 13 15 3 1.(1)22(2)3 180· 本书练习题参考答案 2.(1)B(2)C(3)B 1(2)× 第2课时画垂线 @提素养 举一反三 11.（1)42 （2)（答案不唯一)2221 张航 12.B 李浩 第2课时画长方形 Q提素养 举一反三 1. 1略 A ①提素养 B 11 我发现画出的3条垂线相交于同一个点。 2 幸福花园 天然气管道 阳光花园 12.5 第3课时画平行线 举一反三 略 ②提素养 1.C 第五单元要点总结 2. 要点1练习 郭村 自来水加压站 1(1)（2)画图如下： 小渔村 北 输水管 李庄 紫金路 长方形和正方形 育英路 江北 小区 中心 惠民小区 彩虹路 一广场 第1课时认识长方形和正方形 举一反三 (1)× 181 随堂笔记·数学·三年级·下册·SJ 要点2练习 11元6角=16角 (1)18分米长方18分米12分米 16÷2=8(角) (2)12分米6分米 8角=8元=0.8元 10 六分数的初步认识 答：一块橡皮的价钱用分数表示是8元， 10 认识几分之一 用小数表示是0.8元。 举一反三 等值分数 × 第1课时认识等值分数 ②提素养 举一反三 」（答案不唯一）还可以将这桶牛奶平均分成 26 144 6份，每人分2份，每人分到这桶牛与的号 认识几分之几 Q提素养 11.962 第1课时认识几分之几 2涂色部分表示这个图形的}还可以表示 举一反三 < 23 99 4<4 第2课时分数的大小比较 ②提素养 举一反三 1>11<11>1 2>88<35>7 (2)(或) 53 67 ②提素养 2.她俩说得都不对。因为不知道两杯牛奶是【 1.1的等值分数有2,3,4,5,6，己等， 4 8’12’16’20’24’28 不是一样多，所以无法确定谁喝得多。 第2课时用小数表示分数 号的等位分戴有品引总等。 举一反三 因为7 4 8>28 所以1 4>7 4角清无=04元 2.（答案不唯一)从引 60120 ②提素养 简单的分数加减法 1.（涂色略）0.60.5 举一反三 2.1元=10角 1 10 182· 本书练习题参考答案 7591 8910 10 2.号的等值分数有2,3,4,5,6… 4’6’8’10’12 @提素养 1的等值分数有2,3,4… 8’12’16 1.3+47 8+8=8 的等值分数有 3.… 6 12’18 答：成人的躯千长和下肢长一共约是身高 因为吕>品>品所以时>学治 2.O代表1，△代表2，☐代表4。 答：芳芳完成的部分最多，明明完成的部 分最少。 第六单元要点总结 1要点3练习 要点①练习 1.<>>>><<< 859 2.(画一画略)③号丝带最长。 12.1-3-4 7=7 1- 7 要点2练习 14、3 7> 1的等值分敛有子，名冬，气… 4’6’8’10 答：丽丽剩下的西瓜多一些。 的等位分数有品。 3.1-3-点-4=1 88888 因为品>所以对> 答：辣椒地占这块菜地的】 183 教材练习题参考答案 练习 84+60=144(户) 13.148+60=208(元) 1.略 4.八月份：560-412=148（吨） 2.(找一找、画一画略) 九月份：560+125=685（吨）》 锐角<直角<钝角<平角 3.555511036108 15.12×3+7=43（辆) 4.略 16.512733607533204155 17.（1)这本书的总页数为总量，已看的页数 5.(1)AB=CD 和没看的页数为分量。 (2)AB<CD 150-40-32=78(页) (3)AB<CD 1 (2)这本书的总页数为总量，已看的页数 6.9013050130 和没看的页数为分量。 7.小然是在10时30分完成写生的。 32×4+22=150(页) 练习 8.(1)65-15=50(千克) 加数 126 57 683 65+50=115(千克) 加数 53 578 69 (2)65×2+25=155(千克) 和 179 635 752 9.250×5-250=1000(米) 10.48+50+54+49=201(毫米) 被减数 861 334 360 思考题 减数 46 238 97 差 815 96 263 能称出的物体质量有：1克、5克、6克、10克、 11克、15克、16克。 2.(1)多层住宅户数-高层住宅户数=多层 住宅比高层住宅多的户数 练习三 144-84=60(户) 1.2100350720041 (2)多层住宅户数-多层住宅比高层住宅 360040007231 多的户数=高层住宅户数 2.(竖式略)105105320160480 144-60=84(户) 480 (3)高层住宅户数+高层住宅比多层住宅13.（竖式、验算略)31629572726532 少的户数=多层住宅户数 29673168 ·184· 教材练习题参考答案 4.160320640 14.（比一比略) 发现：每盒支数不变时，盒数乘几，总支 乘数 10 20 40 80 数也乘几。 乘数 20 20 20 20 积 200 400 800 1600 5.38×45=1710（千克) 6.975609817 15.400 400 714714377377 975>817>609,足球的销售额最高。 6.48×20=960（元)，960>800，不符合付 7.(说一说、竖式略)2081204 款金额； 8.（说一说、竖式略)86491827444588 38×20=760(元)，760<800，符合付款 9.24×38=912（瓶) 金额； 912<1200 28×20=560(元)，虽小于800元，但是 给每人发一瓶牛奶，1200瓶牛奶够。 比800元小得多。 10.12×28+16=352（筐) 800-760=40(元) 11.(24+64)×12=1056(户) 他买的是单价38元的球，应找回40元。 练习四 7.把每筐红薯的质量都看成70千克。 1.8002400700 4000 80×70=5600(千克) 350049018002400 18.12×36=432(个) 2.(竖式略)2850100050401170 432÷9=48(个) 3.20×32+180=820（棵) 19.（25+18)×2=86(箱) 4.15×6×3=270(元) I10.16×24×3=1152(千克) 5.4×25×5=500(分) 111.18×3×8=432(千克) 6.21×2×30=1260（千克) 112.12+12×19=240(元) 7.85×20=1700(元) 探索与实践 85×3×5=1275(元) 113.(1)15×65=975(米)》 复习 975<1000,小华在少年宫的西面。 练习与应用 （2)(图略)2000-15×65=1025（米)》 1.1402000341800952400 114.(竖排)444555666777 2.（验算略)71324192187418 2488827999 3.(说一说略)1900291428081953 115.(竖式略)264583682825 185 随堂笔记·数学·三年级·下册·SJ 积的中间的数是原来两位数的十位与个位【5.（猜一猜、量一量略）∠1和∠2相等。 上的数字之和；如果两位数的十位与个位16.略 上的数相加满十，要向百位进1。 17.(1)当点P移动到直线1上方，与l垂直 253704649 方向相距2格的位置时，它到直线 思考题 的距离是2。 75851431 (2)（画图略)这些，点在同一直线上。 27326281 (3)这些点所在的直线与直线1互相平行。 练习五 8.他们从落点向起跳线作一条垂直线段，然 1.(答案不唯一)玲玲班最喜欢工艺制作的 后测量这条垂直线段的长度，这个长度就 同学比最喜欢清洁的多多少人？ 是跳远的成绩。 2.略 因为从直线外一点到这条直线所画的垂直 3.（图略)这个班男生50米跑的成绩处于“良 线段的长度，叫作这点到直线的距离。 好”等级的人数最多。 生活中的例子：测量电线杆到马路边缘的 我还能知道该班男生50米跑不及格的人数 垂直距离。（合理即可） 很少（只有1人），优秀的有8人等。（合19.用尺子辅助调整：用尺子测量绳子的长度， 理即可) 使两根绳子同样长，就能把画挂正。（合 4.略 理即可) 5.略 练习七 练习六 1.面的形状是长方形或正方形的积木：第1 1.互相平行：②④ 个、第2个的侧面、第3个、第4个。面 相交：①3⑤ 的形状不是长方形或正方形的积木：第2 互相垂直：①⑤ 个的上面和下面、第5个。 2.第一个图形：相对的角大小相等，相邻的2.（说一说略)能拼成。 两个角合起来是一个平角。第二个图形：413.略 个角都是直角，每个角的度数都是90°，14.略 4个角的大小完全相等。 15.（1)略 3.略 (2)（画一画略)7-2=5（厘米)，即 4.略 画一个长7厘米，宽5厘米的长方形。 186·随堂笔记·数学·三年级·下册·SJ 长方形和正方形 第① 课时 认识长方形和正方形 课前·预习笔记 任务 笔记 重点© 知识点 长方形和正方形的特征（教材第84页例6） (1)探究长方形的特征。 ①探究长方形两组对边的特征： 上、下对折长方形。 上、下两条对边相等。 用圆规量一量长方 形的左、右两边。 左、右两条对边相等。 用三角板和直尺对 比长方形的对边。 :长方形的对边互相平行。 ②探究长方形四个角的特征：用三角板上的直角比一比。 学 用三角板上的直角比 一比长方形的4个角。 :长方形的4个角都是直角。 知 总结：长方形的对边（平行且相等)，4个角都是（直）角。 (2)借助长方形边和角的特征观察正方形，发现：正方形 对边（平行)，4条边（都相等），正方形的4个角都是（直)角。 (3)长方形和正方形的特征如下表所示。 特征 长方形 正方形 边的特征 有4条边，对边相等 有4条边，4条边都相等 角的特征 4个角都是直角 4个角都是直角 (4)在长方形的四条边中，较长的一组对边称为长方形的 (长)，较短的一组对边称为长方形的（宽）；正方形每条边 的长称为正方形的（边长）】 o 理 长方形和正方形的特征 思 认识长方形 路 和正方形 128 五长方形和正方形 课堂·听课笔记 精批注 6用七巧板可以拼出不同的图形。你能在拼出的图形中找到长方形或正 方形吗？提示：借助七巧板拼一拼。 在教室里找一找，哪些物体面的形状是长方形或正方形。 长方形：课桌的面、黑板的面… 正方形：墙上开关的面、地板砖的面 长方形和正方形都有几条 边、几个角和几个顶点？ 都有四条边、四个角和四个顶点。 长方形 正方形 长方形的边有什么特征？先想一想，再比一比，看看有什么发现。 长长方方的，有四条直直的边，相对的两条边一样长。 通过对折，可以发现 上、下这组对边相等。 用圆规量一量，可以发现 左、右这组对边也相等。 相对的两条边叫作对边。 长方形的对边 互相平行。 观察下图，你还 有什么发现？ 129 随堂笔记·数学·三年级·下册·SJ 长方形的角有什么特 征？量一量，比一比。 长方形有4个角， 长方形的特征： 都是直角。 (1)对边平行且长度相等。 (2)四个角都是直角。 正方形的边和角各有什么特征？先想一想、做一做，再和同学交流。 借助长方形的边和角的特征观察正方形。 正方形的两组对边也 正方形的4条边 正方形的4个 分别平行。 都相等。 角都是直角。 正方形和长方形有什么相同的特征？先在小组里说一说，再照样子在 下表中画“V” 都有4条边和4个角，并且每组对边平行且相等， 每个角都是直角。 图形名称 有4个角且都是直角 有4条边 对边平行 对边相等 长方形 W 正方形 长方形一条较长边的长称为长方 长 边长 形的长，相邻的一条边的长称为 宽边 边 长 长方形的宽；正方形每条边的长 较短的边 长 边长 称为正方形的边长。 较长的边 长方形和正方形的 四个角都是直角。 和同学说一说：我们是怎样认识长方形和正方形的？ 正方形是特殊的长方形。 既要研究边的特 可以用量一量、 征，也要研究角 比一比等方法， 的特征。 发现图形的特征。 130 五长方形和正方形 想想做做 1.下面哪些图形是正方形？哪些图形是长方形？ 长方形 正方形 长方形 正方形 2.选择合适的小棒搭不同的长方形，并分别说出它们的长和宽。 长方形的对边相等，可选：长5cm,宽3cm(2根5cm的+2根3cm的)长5cm, 宽4cm(2根5cm的+2根4cm的)长4cm,宽3cm(2根4cm的+2根3cm的) 正方形的四条边都相等，可选 5cm 3 cm 4 cm 边长5cm(4根5cm的) 边长3cm(4根3cm的) 选择哪些小棒可以搭出正方形？ 边长4cm(4根4cm的) 3.先量一量，再填一填。 长(4)厘米，宽(2)厘米。 边长(3)厘米。 4.照样子剪出的是正方形吗？ 提示：可以根据 边和角的特点来 判断剪出的图形 是不是正方形。 照样子剪出的是正方形。因为剪出的图形四条边都相等，且四个角都是直角。 5.过点A画线段DC的平行线，再过点C画线段AD的平行线，所画的两 条直线的交，点用B表示。四边形ABCD是长方形吗？ ····:：:D; 是长方形。因为 两组对边分别平 行且相等，且4 。。。。。。●。。。。。 个角都是直角。 。●。。●000●●●。● 6.在正方形和长方形中各画一条线段，把它们分别分成两个形状、大小完 全一样的图形。 提示画法不唯一 合理即可。 131 随堂笔记·数学·三年级·下册·SJ 学方法 ○运用分类法解决数图形个数的问题 数一数。如图，有（）个长方形，（)个正方形。 思路分析：（1)数长方形的个数。先把每个小正方形编号， ① ②③ ④ 如图。分类数出长方形的个数。 ⑤⑥⑦ 形如 的长方形有4个 由2个 (②+③，③+④，⑤+⑥，⑥+⑦) 小正方 形组成 形如 的长方形有4个 (①+③，②+⑤，③+⑥，④+⑦) 形如 的长方形有2个 由3个 (②+③+④，⑤+⑥+⑦) 小正方 形组成 形如 的长方形有1个（①+③+⑥） 由6个 形如 的长方形有1个 小正方 形组成 (②+③+④+⑤+⑥+⑦) 综上可知，一共有4+4+2+1+1=12（个)长方形。 (2)数正方形的个数。 由1个小正方形组成：有7个。由4个小正方形组成：有2个。 综上可知，一共有7+2=9（个）正方形。 解答此类数图形个裁的题目，可以先我出基本图形并 正确解答：129 标上序号，再根据图形的特点按由1个基本图形组成、 由2个基本图形组成、由3个基本图形组成…准确 分类，最后将分类裁出的图形的个数相加。数图形时， 先分类再数，能保证裁的图形不重复、不遗漏。 -·132· 五长方形和正方形 盈)课后·提升笔记 巧总结 ◎易错点：对正方形的特征认识不全面 判断：4条边都相等的四边形是正方形。 易错解读：“4条边相等”“4个角都是直角”“封闭图形”是正方形的 三要素，缺一不可。本题易因忽略“4个角都是直角”的要求，造成判 断错误。如>的4条边虽然都相等，但4个角都不是直角，这个 图形不是正方形。所以本题的正确答案为×。 举一反三： 提示·解决此类问题时，通常要 判断。（对的画“V”，错的画“X”）从边和角两方面的特征进行判断。 (1)4个角都是直角的四边形是正方形。 (2)有4条边的图形都是四边形。 提素养 提示：用小棒摆四边形时，小棒要首尾相连。 1.选择下面的小棒（每根不能折断)，摆出长方形和正方形。 1厘米 2厘米 3厘米 (1)选择()根( )厘米的小棒就能摆出一个正方形。 (2)选择( )根( )厘米和()根( )厘米的小棒就 能摆出一个长方形。 2.小溪同学在研究正方形特征时，把正方形如下图那样对折，她是为了验 证（)。 A.正方形有4条边B.正方形邻边相等 C.正方形对边相等 133