江苏省连云港市新海初级中学2025-2026学年下学期九年级期中数学试题

2025-2026学年度第二学期九年级期中学业质量检测 数学试题 温馨提示： 1.本试题共6页，27题.全卷满分150分，考试时间为120分钟 2,请在答愿卡规定的区线内作答，在共它位置作答一律无效。 3,作答前，请考生务必将自已的姓名、考试号和座位号用0.5毫米思色签字馆填写在 答题卡指定的位置. 一、 进择恶（本大恶共8小愿，每小题3分，共24分.在年小圆给出的四个选项中，只有 一项是符合熙目要求的，请将正确逸项前的字母代号填涂在答恶卡相应位置上) 1.·2的倒数是 A月 B. C.-2 D.2 2 2.我国2025年全年经济总量预计到达1400000亿元人民币，数字1400000用科学记数法 可农示为 A.14×105 B.1.4×10 C.1.4×107 D.0.14×107 3.2裴示 A.3+3 B.2+2+2 C.3X3 D.2×2×2 4.下列立体图形中，主视图和左视图均为三角形的是 B 5.如图，△ABC与△A'BC位似，位似中心为点O,若OC:CC=2:1,△4'BC的面积为8， 则△ABC的面积为 A.12 B.16 C.18 D.20 d 图 2 第5恩 第7恩 6.已知点M-4,a-2),(-2,a,P(2,a)在同一个函数图象上，这个函数图象可能是 4木，女 第1页，共6页 7.勾股定理是人类伟大的科学发现，在我同古算书《周牌算经》中早有记线.如图1，以直 角△ABC的各边为边分别向外作正方形，再把较小的两个正方形按图2的方式放入最大 的正方形内.若图2中阴彩部分的面积为4，且AC+BC=7,则直角△ABC的面积为 A.5 B.√29 C.6 D.37 8.已知点D与点A(0,6),B(0,-4),C(x,y》是平行四边形的四个顶点，其中，y 满足√万xy=5,则CD长的最小值为 A.3 B.6 C.35 D.65 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分、不需要写出解答过程，请把答案直 接填写在答题卡相应位置上) 9.若分式4有鑫义，那么实数x的取值范固是 10.分解因式：a2-2a=▲一 11.如图，无理数万可以用数轴上点▲ 来表示.（填"A"或"B) 12.如图，扇形OAB中，∠AOB=120°，OA=3cm,用该扇形国成一个圆锥的侧面，则该 圆锥的底面周长为▲一cm. B B 20 123 4 第1】题 第12题 第13题 第14题 13.已知经过某闭合电路的电流I（单位：A)与电路的电阻R（单位：Ω)之间满足反比例 函数关系，函数图象如图所示.当该闭合电路的电阻为12Ω时，经过闭合电路的电流为 △A. 14.如图，A,B,C,D为一个正多边形的项点，点O为该正多边形外接圆的圆心，连接 AD、BD,∠ADB=20°，则这个正多边形是边数为▲ 15,已知(x-152)2+-154)2=14,则(x-153)2的值是▲ 16,定义：在平面直角坐标系中，若点A到x轴、y轴的距高和为3，则称点A为“聚3点”. 例如：点B（1,2),点C(0,3),D（-2,1)到x轴、y轴距离和均为3，则点B, 点C,点D都是“骤3点”.一次函数y=+b(0)的图象1经过点E(4,4),且图象 1上存在“聚3点”，则k的取值范国为▲ 三、解答您（本大愿共11小题，共102分.请在答题卡指定区域内作答，解答时写出必要 的文字说明、证明过程成流算步骤) 1.(本题满分6分)计第(-1°+5-2斗- 18.(本题满分6分)解方程三-2=0. x x-2 2Xx+1)>x-2 19.（本邀满分6分)解不等式组： x-1 2 20.（本题满分8分)同学们在四张完全相同的不透明卡片的正面绘制了如图所示的图案并 分别记作A,B,C,D,卡片背面保持完全相同. (1)将这四张卡片背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张，抽到的卡片内容是“℃文学“的 概率为 (2)将这四张卡片背面朝上洗匀后，小明从中随机抽取一张，.记下结果，放回：背面朝 上洗匀后，小丽再从中随机抽取一张.请用列表或画树状图的方法，求小明和小丽 抽取不同卡片的概率。 21.(本题满分8分)如图，四边形ABCD为菱形，过点A,C分别作AF⊥CD,CE⊥AB, 交CD,AB的延长线于点F,E (1)求证：四边形AECF为矩形： (2)连接AC,BD交于点O,若FC=6,CE=25,求菱形ABCD的周长 第21题 22.（本题满分10分)近年来AI软件兴起，给人们的学习、生活和工作带来了极大的便 利.现有关人员分别针对甲、乙两款软件的用户使用渊意度进行了问卷调查.现从调 查结果中各随机抽取20名用户的评分（满分100分，评分为不小于60的整数，评分 越高代表用户超满意)，并对用户的评分进行整理、描述、分析（评分用x表示，共分 成四个等级：（A.90s≤100，B.80sx<90,C.70s女<80，D.60s<70)下面给出了部分 信息： 甲款软件的分数是：96,95,92,90,89,88,88,87,84,80,80,80,80,78,75， 75,73,65,65,60. 乙款软件的分数在B等级的数据是：88,87,85,85,84,84,84,82， 甲、乙两款AI软件评分统计表 乙款AI软件评分的扇形统计图 甲款软件 乙款软件 D 10% 平均致 m% 81 81 30% 中位数 80 B 众数 6 84 根据以上信息，解答下列问题： (1）a▲，b=A，m= (2)若此次评分中有300名用户对甲款软件打分，有200名用户对乙款软件打分，请估 计此次评分中A等级的用户数一共有多少？ (3)根据以上数据分折，你认为哪款软件的用户满意度较高？请说明理由（写出一条理 由即可)、 23.(本题满分10分)蓝菰是一种极具营养价值的水果，某水果店以2550元购进两种不同 品种的盒装蓝花，若按标价出售可获利润1500元（利润=售价~进价），这两种盒装 蓝菴的进价、标价如表所示： 价格/品种 A品种 B品种 进价（元/盒） 35 60 标价（元/盒) 60 90 (1)求这两个品种的蓝與各购进多少盆？ (2)该店计划下周购进这两种品种的蓝莓共100盒（每种品种至少进1盆），所进蓝花能 够全部售出，其中A品种不少于20盘，如何安排进货，才能使利润最大，最大利 润是多少？ 第4页，共6页 24.（本愿满分10分)实验是培养学生创新能力的重要途径之一，如图1是小红同学安装 的化学实验装置.在图2的示意图中，己知A,E,B三点在同一条直线上，AB=30 cm, BE=AB,试管倾斜角a为10. (1)求酒箱灯与铁架台的水平距离CD的长度： (2)实验时，当导气管紧贴水相MN,廷长BM交CN的廷长线于点F,且MN⊥CP (点C,D,N,P在一条直线上)，经测得：DE=21.7Cm,W=8cm,∠ABM= 145°，求线段DN的长度. (参考数据：sinl0-0.17,cos10-0.98,tan10-0.18) 高：酸仰 蓬松的棉花团 图1 图2 第24题 25,（本恩满分12分)按要求完成作图并解决问题： (1)如图，己知点A0,0),B(5,0),点P在x轴上方用无刻度直尺和圆规做出所有 符合下列条件的△ABP.(保留作图痕迹，标注相应的字母) ①△ABP为等腰三角形： ②△ABP的面积为7.5. (注：若所西两个田形全等按服一个计分，即企等的田形画出一个即可) (2)直接写出（1)中等腰△ABP的底边长. -2 -10 1 4 56 第25图 算5页，共6页 26.（本题满分12分)已知抛物线y=a2+b+3经过点A(1,0),B（-1,8). (1)求该抛物线的函数表达式： (2)若点C(-3,1),D(m,2)在该抛物线上，且y1>2,求m的取值范围： (3)将此抛物线向左平移n(n>0)个单位，在平移的过程中，地物线与y轴的交点为E0,e),若e 的最大值和最小值分别为e1,c2,且c1·2=6,求n的值. 27.（本题满分14分)如图1，已知正方形ABCD,AB=15cm.动点P从点A出发，以1c/3的速度沿 AD方向运动，到D点结束：点2同时从点C出发，以2cs的速度沿射线CB运动，P停止运动 时，2也随之停止.连接P?交线段AC于点E,过D,P,E三点的OO交直线CD于点F,连接 EF,PF.设运动时间为(S) (I)求AE:EC的值： (2)当2运动到B点时，求△APE的面积和⊙O的半径： (3)在整个运动过程， ①当四边形DPEF中有两条边相等时，直接写出此时t的值： ②连接OE,当OE∥AD时，则△EFC与△OPE面积之差为▲ 图1 备用图 第6页（共6页）