第十二章　数据的收集、整理与描述 习题课件 2025-2026学年人教版数学七年级下册

第4课　统计调查(3)——用样本估计总体 数学　七年级下册 1.如图所示的扇形统计图中，扇形A占总体的_____%. 2．某果园中有200棵果树，从中任选5棵，测得这5棵果树每棵产量(单位：千克)如下：98，102，97，103，100，于是可以估计这200棵果树的总产量约为_______千克． 45 20 000 数学　七年级下册 3．(2025·珠海二模)学校组织了七年级“数学解题能力”大赛，对收到的部分学生成绩分为四个等级：优秀、良好、合格、不合格，并绘制成不完整的统计图． 数学　七年级下册 解：(1)20÷40%＝50(人)， 50－15－20－5＝10(人)， ∴合格的人数为10人． 请你根据统计图中所给的信息解答下列问题：(1)补全条形统计图； 补全条形统计图如图所示． 数学　七年级下册 (2)若七年级有800名学生，请以收到的学生成绩统计情况估计七年级大约有_______名学生在这次答题的成绩为良好． 解：(2)800× ＝320(人). 故答案为320. 320 数学　七年级下册 4.某校在“爱护地球，绿化祖国”的创建活动中，组织学生开展植树造林活动．为了解全校学生的植树情况，学校随机抽查了100名学生的植树情况，将调查数据整理如下表： 数学　七年级下册 该校共有1 000名学生，请根据以上调查结果估计该校学生的植树总数． 解：1 000× ＝5 800(棵)． 答：该校学生的植树总数为5 800棵． 数学　七年级下册 5.某校计划在七年级开展阳光体育锻炼活动，开设以下五个球类项目：A(羽毛球)、B(乒乓球)、C(篮球)、D(排球)、E(足球)，要求每位学生必须参加，且只能选择其中一个项目．为了了解学生对这五个项目的选择情况，学校从七年 级全体学生中随机抽 取部分学生进行问卷 调查，对调查所得到 的数据进行整理、描 述和分析，部分信息 如图所示． 数学　七年级下册 根据上述信息，解答下列问题：(1)将图1中的条形统计图补充完整；(画图并标注相应数据) 解：(1)补全条形统计图如图1所示． 数学　七年级下册 (2)图2中项目E所对应的圆心角的度数为______°；(3)根据抽样调查结果，请估计本校七年级800名学生中选择项目B(乒乓球)的人数． 解：(3)800× ＝240(人). 答：本校七年级800名学生中选择项目B (乒乓球)的人数约为240人． 72 数学　七年级下册 $第5课　直方图 数学　七年级下册 1.在画某校某班身高频数分布直方图时，一组数据的最小值为143 cm，最大值为173 cm，若确定组距为5，则分成的组数是_____． 6 数学　七年级下册 则第③组的频数是 ( )A．8 B．0.8 C．16 D．0.16 2．将50个数据分成五组，编成组号为①～⑤的五个组，频数分布如下表所示： A 数学　七年级下册 3．某班共有学生40人，其中10月份生日的学生人数为8人，那么10月份生日的学生的频数和频率分别为 ( ) A．10和25% B．25%和10 C．8和20% D．20%和8 C 数学　七年级下册 4．校园手机现象已经受到社会的广泛关注．某校的一个兴趣小组对“是否赞成中学生带手机进校园”的问题，在该校校园内进行了随机调查，并将调查数据作出如下不完整的整理： 看法 频数 频率 赞成 5 _____ 无所谓 _____ 0.1 反对 40 0.8 数学　七年级下册 请根据以上信息，解答下列问题：(1)本次调查共调查了_____人； 解：(1)40÷0.8＝50(人). 故答案为50. 50 看法 频数 频率 赞成 5 _____ 无所谓 _____ 0.1 反对 40 0.8 数学　七年级下册 (2)请把整理的不完整图表补充完整； 解：(2)5÷50＝0.1，50×0.1＝5. 5 看法 频数 频率 赞成 5 _____ 无所谓 _____ 0.1 反对 40 0.8 0.1 补充表格和频数分布直方图如表、图所示． 数学　七年级下册 (3)若该校有3 000名学生，请估计该校持“反对”态度的学生人数． 解：(3)3 000×0.8＝2 400(人). 答：估计该校持“反对”态度的学生人数为2 400人． 数学　七年级下册 5.某校七(1)班有48人，对本班学生展开零花钱的消费调查，绘制了如图所示的频数分布直方图．已知从左到右小长方形的高之比为2 : 3 : 4 : 2 : 1，则零花钱在8元以上的共有____人． 12 数学　七年级下册 6.某校组织1 000名学生参加党史知识竞赛．现随机抽取部分学生的竞赛成绩x(单位：分)，制成如下统计图表： 数学　七年级下册 根据以上图表提供的信息，解答下列问题：(1)写出表中a，b，c的数值：a＝_____，b＝______，c＝______； 解：(1)抽取的学生总数为60÷30%＝200(人). a＝200×20%＝40， b＝ ×100%＝40%，c＝ ×100%＝10%. 故答案分别为40，40%，10%. 40 40% 10% 数学　七年级下册 (2)补全频数分布直方图； 解：(2)补全频数分布直方图如图所示． 数学　七年级下册 (3)如果竞赛成绩95分以上(含95)的学生获得一等奖，试估计此次党史知识竞赛该校获得一等奖的人数． 解：(3)1 000×10%＝100(人). 答：估计此次党史知识竞赛该校获得一等奖的人数有100人． 数学　七年级下册 $第6课　趋势图 数学　七年级下册 1.如图为某市2019－2024年轨道交通日均客运量统计，根据统计图中提供信息，预估2025年该市轨道交通日均客运量为________________万人次． 1 000(答案不唯一) 数学　七年级下册 2.某中学七年级某班的班长在篮球场对自己进行篮球定点投球测试，如下表是他的测试成绩及相关数据． (1)请将数据表补充完整； 数据 第一回投球 第二回投球 第三回投球 第四回投球 第五回投球 第六回投球 每回投球次数 5 10 15 20 25 30 每回进球次数 3 8 16 17 18 命中率 0.6 0.8 0.4 0.8 0.68 6 0.6 数学　七年级下册 (2)画出班长进球命中率随投球次数变化的趋势图； 解：(2)班长进球命中率随投球次数变化的趋势图如图 所示． 数学　七年级下册 (3)如果这个测试继续进行下去，每回的投球次数不断增加，根据上表数据，测试的命中率将稳定在某个数据的附近，请你估计这个命中率．(结果用分数表示) 解：(3)估计这个命中率是 数学　七年级下册 3.(RJ七下P173 T2)2016－2022年我国地下水供水量的数据如下表所示． 年份 2016 2017 2018 2019 2020 2021 2022 地下水供水量/亿立方米 1 057 1 017 976 934 893 854 828 数学　七年级下册 请根据表中数据，绘制相应的趋势图描述这段时间我国地下水供水量的变化趋势． 解：趋势图如图所示．(答案不唯一) 数学　七年级下册 $第3课　用统计图描述数据—— 扇形图、条形图、折线图 数学　七年级下册 1.要反映我市某一周每天的最高气温的变化趋势，宜采用 ( ) A．条形统计图 B．扇形统计图 C．折线统计图 D．频数分布直方图 C 数学　七年级下册 2．(2025·秦皇岛期中)某校开设了四个课外兴趣小组，如图是该校七年级学生参加课外兴趣小组人数的扇形统计图(每人都参加且只参加一项).若参加书法兴趣小组的人数是25人，则参加体育兴趣小组的人数是 ( ) A．4人 B．15人 C．20人 D．40人 D 数学　七年级下册 3．已知甲、乙、丙、丁共有课外书30本，且由甲、乙、丙、丁的课外书本数所制作的条形统计图的高度之比是2 : 4 : 3 : 1，则丙的课外书本数是_______． 9 数学　七年级下册 4．(2025·东莞模拟)近年来，音像制品行业的市场规模呈现出稳步增长的趋势，随着数字技术和消费者需求的不断变化，音像制品市场的规模预计将以年均复合增长率超过5%的速度增长，如下表是某音像制品店某一周的销售情况： 数学　七年级下册 解：(1)一周总销售量：80＋120＋150＋50＝400(张)， 民族音乐： ×100%＝20%， 360°×20%＝72°， 流行歌曲： ×100%＝30%， 360°×30%＝108°， (1)根据上表信息，计算各类音像制品的占比并在图中画出相应的扇形统计图． 数学　七年级下册 故事片： ×100%＝37.5%， 360°×37.5%＝135°， 其他： ×100%＝12.5%， 360°×12.5%＝45°. 画出扇形统计图如图所示． 数学　七年级下册 (2)根据(1)中的扇形统计图，你发现了什么？ 解：(2)根据扇形统计图，可得这一周的销售中，“故事片”销售量的占比最大，“其他”销售 量的占比最小．(答案不唯一，合理 即可) 数学　七年级下册 5.如图是某商场某商品1－4月份单个的进价和售价折线统计图，则售出该商品单个利润最大的是_____月份． 2 数学　七年级下册 6．如图是记录某足球队全年比赛结果的条形统计图和扇形统计图(不完整).根据图中信息，该足球队全年比赛共胜了_______场． 30 数学　七年级下册 7.为了提高学生书写汉字的能力，增强保护汉字的意识，某校举办了“汉字听写大赛”．学生经选拔后进入决赛，测试时听写100个汉字，每正确听写出一个汉字得1分．本次决赛，学生成绩为x分，且50≤x<100，将其按分数段分为五组，绘制成如下不完整的统计图表： 数学　七年级下册 请根据以上信息，解答下列问题：(1)本次决赛共有_____名学生参加；(2)统计表中a＝______，b＝______； 50 16 28% 数学　七年级下册 48% 解：(3)补全频数分布直方图如图所示． (3)请补全频数分布直方图；(4)若决赛成绩不低于80分为优秀，则本次大赛的优秀率为_______． 数学　七年级下册 $第十二章　数据的收集、整理与描述 第1课　统计调查(1)——全面调查 数学　七年级下册 1.为了了解全校958名学生的体重情况，对每名学生的体重进行了测量统计．在此次调查中，总体是________ ______________，个体是__________________，这是一个_______调查． 全校958 名学生的体重 每一个学生的体重 全面 数学　七年级下册 2．(RJ七下P153 T2改编)下列调查问题的答案选项设计得合理吗？如果不合理，如何修改？(1)你对学校食堂的食物味道满意吗？(　)　　　　　　　　　　A．非常满意 B．满意 C．一般 D．不满意 解：(1)合理． (2)你平时最喜欢的篮球体育明星是(　)A．姚明 B．科比 C．奥尼尔 D．乔丹 解：(2)此问题的答案选项设计得不合理．理由如下：选项设置不够全面，可以增加一个选项“E.其他”． 数学　七年级下册 3．在某公益活动中，小明对本班同学的捐款情况进行了统计，绘制成如图所示的不完整的统计图，其中捐100元的人数占全班总人数的25%.(1)全班本次参与捐款的共有______人； 60 数学　七年级下册 (2)请把统计图补充完整． 解：(2)如图所示． 数学　七年级下册 4．(2025·广州期中)如图，有A，B，C，D四个学习小组，小明同学根据各小组的成员人数绘制了条形统计图，小华同学绘制了扇形统计图，其中m＝______． 72 数学　七年级下册 5.粤港澳大湾区是由香港、澳门两个特别行政区和广东省广州、深圳、珠海、佛山、惠州、东莞、中山、江门、肇庆九个城市组成．为体现近几年大湾区的人口变化趋势，最适合的统计图是 ( ) A．条形统计图 B．折线统计图C．扇形统计图 D．以上都不是 B 数学　七年级下册 6．下列各项调查适合全面调查的是 ( ) A．长江中现有鱼的种类 B．某班每位同学的视力情况 C．某市家庭年收支情况 D．某品牌灯泡使用寿命 B 数学　七年级下册 7.某中学准备搬迁新校舍，在迁入新校舍之前，同学们就该校学生如何到校问题进行了一次调查，并将调查结果制成了表格、条形统计图和扇形统计图． 数学　七年级下册 解：(1)调查的学生人数为60÷20%＝300(位). 请根据图表信息，解答下列问题：(1)此次共调查了多少位学生？ (2)将表格填充完整： 方式 步行 骑自行车 坐公交车 其他 人数 60 _____ _____ ____ 99 132 9 数学　七年级下册 (3)将条形统计图补充完整． 解：(3)如图所示． 数学　七年级下册 $第7课　数据的收集、整理与描述单元复习 数学　七年级下册 1.在下列调查中，适宜采用全面调查的是 ( ) A．了解某校七年级(5)班学生校服的尺码情况B．了解全国所有中学生的身高情况C．调查某栏目的收视率D．调查一批灯管的使用寿命 A 数学　七年级下册 2．如图是七年级(2)班学生上学的不同方式的扇形统计图，步行人数所对应的圆心角度数为72°，坐车的人数占总人数的40%，骑车的人数为20人．(1)坐车的人数在扇形统计图中所对应的圆心角度数是 ______；(2)步行的人数占总人数的百分比是_____；(3)该班总人数为_____人． 144° 20% 50 数学　七年级下册 3．(2025·深圳模拟预测)每年的6月5日是世界环境日，为提高学生的环保意识，某校举行了环保知识竞赛，从全校学生的成绩中随机抽取了部分学生的成绩进行分析，把结果划分为4个等级：A(优秀)，B(良好)，C(中)，D(合格)，并将统计结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图． 数学　七年级下册 请根据统计图提供的信息，解答下列问题：(1)本次抽样调查的学生共有___名，补全条形统计图； 解：(1)本次抽样调查的学生共有18÷30%＝60(人)， C等级的人数为60－18－24－3＝15(人). 补全条形统计图如图所示． 故答案为60. 60 数学　七年级下册 (2)求本次竞赛获得B等级对应的扇形圆心角度数； 解：(2)360°× ＝144°， ∴本次竞赛获得B等级对应的扇形圆心角为144°. (3)该校共有1 200名学生，请你估计本次竞赛中达到良好和优秀的学生有多少名． 解：(3)1 200× ＝840(人)， ∴估计本次竞赛中达到良好和 优秀的学生有840名． 数学　七年级下册 4．(2025·运城期末)民为国基，谷为民命．如图是我国粮食数据统计图表，则以下说法正确的是 ( ) A．2020－2024年我国粮食产量先减少后增加B．2021－2024年我国粮食产量增长率先增加后减少C．2021－2024年我国粮食产量 相比前一年一直在增加D．相比2023年，2024年我国粮 食产量呈现负增长趋势 C 数学　七年级下册 5.某厂为了了解某小区居民的用水情况，随机抽查了该小区10户家庭的月用水量，结果如下表： 月用水量/m3 10 13 14 17 18 户数 2 2 3 2 1 数学　七年级下册 (1)计算这10户家庭的月平均用水量； 解：(1)(10×2＋13×2＋14×3＋17×2＋18)÷10＝14(m3). 答：这10户家庭的月平均用水量为14 m3. (2)如果该小区有500户家庭，根据(1)的计算结果，估计该小区居民每月共用水多少立方米． 解：(2)该小区每月用水14×500＝7 000(m3). 答：该小区居民每月共用水7 000 m3. 数学　七年级下册 6.某校举行“环保知识竞赛”，下表为七(1)班学生的成绩制成的频数分布表． 分数段 频数 频率 50≤x＜60 5 0.10 60≤x＜70 a 0.30 70≤x＜80 15 b 80≤x＜90 c 0.20 90≤x≤100 5 0.10 数学　七年级下册 (1)求七(1)班学生总人数及a，b，c的值； 解：(1)七(1)班的总人数为5÷0.1＝50(人)， ∴a＝50×0.30＝15， b＝15÷50＝0.30， c＝50×0.20＝10. 数学　七年级下册 (2)学校规定成绩不低于70分的学生将获得一等奖或二等奖，一等奖奖励笔记本5本及奖金30元，二等奖奖励笔记本3本及奖金20元．已知这部分学生共获得奖金750元，求这部分学生共获得的笔记本本数． 数学　七年级下册 解：(2)根据(1)可以得到不低于70分的学生有15＋10＋5＝30(人). 设获得一等奖的人数为x人，则获得二等奖人数为 (30－x)人． ∴30x＋20(30－x)＝750，解得x＝15. ∴30－x＝15. ∴15×5＋15×3＝120(本). 答：这部分学生共获得笔记本120本． 数学　七年级下册 $第2课　统计调查(2)——抽样调查 数学　七年级下册 1.下列调查中，最适合采用抽样调查的是 ( ) A．调查“天舟六号货运飞船”的各部分零件情况B．调查旅客随身携带的违禁物品C．调查全国观众对中央一台“新闻联播”的收视情况D．调查某足球队队员平均身高 C 数学　七年级下册 2．下列调查中，适合用全面调查的是 ( ) A．调查全国中学生的近视率B．调查一批手机电池的使用寿命C．对高铁乘客进行安检D．调查某市的自来水质量 C 数学　七年级下册 3．为掌握我校七年级女同学的身高情况，从中抽测了100名女同学的身高，这个问题中的样本是__________ ________________． 抽测的100 名女同学的身高 数学　七年级下册 4．某校有2 000名学生，要想了解全校学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜欢情况，从中随机抽出50名学生进行调查．请指出这次调查中：(1)总体是_______________________________________； (2)个体是______________________________________；(3)样本是_______________________________________；(4)样本容量是_____． 全校2 000名学生对五类电视节目的喜爱情况 全校每个学生对五类电视节目的喜爱情况 抽取的50名学生对五类电视节目的喜爱情况 50 数学　七年级下册 5．为了考察某市初中3 500名毕业生的数学成绩，从中抽取20本试卷，每本30份．在这个问题中，样本容量是 ( ) A．3 500 B．20 C．30 D．600 D 数学　七年级下册 6．每年3月21日是世界睡眠日，良好的睡眠状况是保持身体健康的重要基础．为了解某校七年级600名学生的睡眠时间，从12个班级中随机抽取50名学生进行调查，下列说法不正确的是 ( ) A．该校七年级600名学生的睡眠时间是总体B．样本容量是50C．12个班级是抽取的一个样本D．每名七年级学生的睡眠时间是个体 C 数学　七年级下册 7.为调查某企业员工对企业的满意程度，采用下列调查方法进行调查，其中为简单随机抽样的是 ( ) A．对该企业所有男员工进行调查B．对该企业年满50岁及以上的员工进行调查C．用企业人员名册，随机抽取三分之一的员工进行 调查D．对该企业新进员工进行调查 C 数学　七年级下册 8．要调查下面几个问题，应做抽样调查的是 ( ) ①调查一个村子所有家庭的年收入；②调查某电视剧的收视率；③调查一批炮弹的杀伤力；④调查一个班级同学的数学成绩情况．A．①②③④ B．②③C．①②③ D．②③④ B 数学　七年级下册 9．下列抽样方式是否属于简单随机抽样？为什么？(1)某班有46名同学，指定学习成绩最好的6名参加兴 趣小组； 解：(1)简单随机抽样具有“等概率”的特点，该抽样方式的6名学生是指定的，而不是随机抽取，故不属于简单随机抽样． (2)从22个零件中一次性抽取4个进行质量检查． 解：(2)简单随机抽样是逐个抽取，而不是一次性抽取，故该抽样方式不属于简单随机抽样． 数学　七年级下册 解：64÷(30＋50＋80)＝0.4， 10.某单位有老年人30人，中年人50人，青年人80人．为了调查他们的身体状况，要从他们中抽取容量为64的样本，应当采取怎么样的抽取方法？ 老年人抽30×0.4＝12(人)， 中年人抽50×0.4＝20(人)， 青年人抽80×0.4＝32(人). 答：老年人抽12人，中年人抽20人，青年人抽32人． 数学　七年级下册 $