第12章 核心素养与跨学科融合专练&大单元整合与素养提升-【名师学案】2025-2026学年七年级下册数学分层进阶学习法（人教版·新教材）

6.解：(1)3006(2)汇总表和图可得： 、报班 学生个数 人数 0 4及 以上 合计 类别 “双减”前 172 82 118 82 46 500 “双减”后 423 24 40 12 500 :“双减”后报班数为3的学生人数所占的百分比为品×100%=2.4%：（3)从“双 减”前后学生报班个数的变化情况说明：“双减”政策宣传落实到位，参加校外培训机 构的学生大幅度减少，“双减”取得了显著效果. 12.2.2直方图 知识储备 1.两个端点的距离个数2.(1)差(2)组距(3)分布表(4)直方图3.频数 基础练 1.A2.B3.34.55.1406.2807.(1)50(2)206(3)248.解：(1)正正 10正5(2)补图略：(3)由频数分布直方图知，中午气温在17℃一22℃的天数最 多，有10天.9.解：(1)501818补全直方图略；(2)200×30%=60（人），答：估 计该年级成绩为优的有60人；(3)因为优秀率偏低，所以建议平时加强汉字的听写. 10.(1)C(2)①B②100 12.2.3趋势图 知识储备 1.(直线或曲线)2.变化趋势 基础练 1.解：(1)描点略：(2)画直线略.2.解：(1)画图略：(2)由表格数据可知，香燃烧过程 中剩余长度(cm)随燃烧时间（分）的增加而减少.(3)83.C4.解：(1)画图略 (2)5.79(3)我国货物进出口总额逐年增加（答案不唯一）.5.解：(1)折线(2)70 758085(3)画图略(4)由以上几章的成绩和折线统计图知，每一章比前一章 的成长分值A都高5分 第十二章核心素养与跨学科融合专练 1.C2.30003.2.44.扇形统计图5.46.0.1 第十二章大单元整合与素养提升 1.D2.C3.D4.96005.D6.D7.①②③8.解：(1)810补全频数分布 直方图略.(2)2072°(3)1209.解：1)50(2)合格率为50-A-6×100% 50 80%<90%,优秀率为号×100%=18%<25%.因为合格率和优秀率均没达到赵老 师给同学们定下的目标，所以赵老师不满意.(3)完成了 期末复习（一）相交线与平行线 考点突破 【例1】解：(1)：∠BOD=42°，∴.∠AOC=42°.OG⊥CD,∴.∠GOC=90°.∴.∠AOG =∠GOC-∠AOC=90°-42°=48°：(2)：点E,O,F在一条直线上，∠GOC=90°，∴ ∠EOC+∠GOF=180°-90°=90°.OC是∠AOE的平分线，.∠AOC=∠EOC. ∠EOC+∠GOF=90°，∠GOC=∠AOC+∠AOG=90°，∴.∠GOF=∠AOG.即OG 是∠AOF的平分线.【例2】B【例3】①④【例4】(1)42m(2)110 【对点训练】 1.D2.B3.解：(1).∠DAE+∠CBF=180°，∠DAE+∠DAB=180°，.∠CBF =∠DAB..AD∥BC:(2)CD与EF平行，理由如下：.CE平分∠BCD,.∠BCD =2∠DCE.又.∠BCD=2∠E,.∠E=∠DCE..CD∥EF;(3)DF平分 ∠ADC.∠CDF=Z∠ADC.:∠BCD=2∠DCE.÷∠DCE=2∠DCB.:AD/ BC.∴∠ADC+∠DCB=180·∠CDF+∠DCE=(∠ADC+∠DCB)=90. 4.如果两直线平行，那么同位角相等5.一3（答案不唯一）6.①②③④ 备考集训 1.A2.A3.B4.C5.B6.D7.C8.C9.148°10.垂线段最短11.155° 12.75°13.解：(1)图略.(2)平行且相等(3)814.(1)证明：：∠DOE+∠EOF =90°，∴.∠FOA+∠BOD=∠AOB-(∠DOE+∠EOF)=180°-90°=90°.OD平 分∠BOE,∴.∠DOE=∠BOD.∴.∠AOF=∠EOF..OF是∠AOE的平分线：(2) -196第十二章核心素养与跨学科融合专练 核心素养专练 01数据观念 03应用意识 【素养解读】数据观念是指对数据的意义和随机性有 【素养解读】在学习数学的过程中，我们利用数学知 比较清晰的认识.用统计图直观地描述数据，我们可 识和方法解决生活中的实际问题，养成理论联系实 以从统计图中提取信息，客观分析数据，得出相应的 际的习惯，提升实践能力，培养学生的“应用意识” 结论 3.某手机店经销华为、苹果、小米三种品牌的手 1.如图是某商品1一4月份单个的进价和售价 机，下表是今年前四个月的月销售额（单位： 的折线统计图，则售出该商品单个利润最小 万元)，如图是华为手机月销售额占手机店当 的是 ( ) 月销售额的百分比.已知今年前五个月的销 4价格元 ·进价 售额共计60万元，则华为手机5月份的销售 -·-售价 3 … 额是 万元 0 1月2月3月4月月份 月份 1月 2月 3月 4月 A.1月 B.2月 C.3月 D.4月 手机店月销售额 18 11 13 10 02用样本估计总体 个 百分比 50% -46% 【素养解读】用样本估计总体是统计中最基本的方 40% 法，从总体中抽取样本，通过对样本的整理、分析来 30% 28%-- 32630% 20% --24961- 估计总体情况，最终得出客观的结论，做出科学的决策. 10% 2.从全区5000份试卷中随机抽取500份试卷， 月 2月3月4月5月月份 其中300份成绩及格，估计全市成绩及格的 人数约为 人 跨学科融合专练 4.【新课标·跨生物学科】人的身体是由水、蛋 组别 A型 B型 AB型O型 白质、脂肪、无机质四种成分构成，其中水约 频率 0.4 0.35 0.15 占55%，蛋白质约占20%，脂肪约占20%， 则本班AB血型的有 人 无机质约占5%.要反映上述信息，最合适的 6.【新课标·跨英语学科】“长城是中华民族的 统计图是 骄傲”的英文是“The Great Wall is the pride 5.【新课标·跨生物学科】张老师对本班40名 of the Chinese nation”.在这句英文中，字母 学生的血型作了统计，绘制出如下的统计表： “”出现的频率是 107 七年级数学·下册 第十二章大单元整合与素养提升 2016-2023年中国农村网络零售额统计图 A考点整合 ↑零售额（亿元） 30000 25000 24900 考点一调查方式 20000 1.下列调查中，适宜采用全面调查方式的是 15000 8945 124491367 17083179462050021700 10000 5000 20162017201820192020202120222023年份 A.了解一批圆珠笔的使用寿命 B.2016年中国农村网络零售额最低 B.了解全国七年级学生身高的现状 C.2016一2023年，中国农村网络零售额持续 C.了解人们保护海洋的意识 增加 D.检查用于发射卫星的运载火箭的各零部件 D.从2020年开始，中国农村网络零售额突破 2.为了解某市老人的身体健康状况，需要抽取 部分老人进行调查，下列抽取老人的方法最 20000亿元 合适的是 ( 6.(2024·济宁)为了解 戏曲6% 新闻8% A.随机抽取100名女性老人 全班同学对新闻、体 娱乐 B.随机抽取100名男性老人 育、动画、娱乐、戏曲五 36% 体育 20% C.在城市和乡镇各选10个点，每个点任选5 类节目的喜爱情况，班 动画 名老人 主任对全班50名同学 30% D.随机抽取公园内100名老人 进行了问卷调查（每名同学只选其中的一 3.为了了解我县七年级6000名学生的数学成 类)，依据50份问卷调查结果绘制了全班同 绩，从中抽取了300名学生对其数学成绩进 学喜爱节目情况扇形统计图（如图所示）.下 行统计分析，以下说法不正确的是 () 列说法正确的是 A.6000名学生的数学成绩是总体 A.班主任采用的是抽样调查 B.每名学生的数学成绩是个体 B.喜爱动画节目的同学最多 C.300名学生的数学成绩是抽取的一个样本 C.喜爱戏曲节目的同学有6名 D.样本容量是300名学生 考点二用样本估计总体 D.“体育”对应扇形的圆心角为72 4.(2024·赤峰)某市为了解初中学生的视力情 7.5G网络是第五代移动通信网络，它将推动我 况，随机抽取200名初中学生进行调查，整理 国数字经济发展迈上新台阶.据预测，2020 样本数据如表.根据抽样调查结果，估计该市 年到2030年中国5G直接经济产出和间接经 16000名初中学生中，视力不低于4.8的人 济产出的情况如图所示 数是 名. +经济产出/万亿元 t0.6 5G间接经 视力 4.7以下 4.8 4.9 4.9以上 10 济产出 237.68 5G直接经 人数 39 33 40 47 6 6.3 济产出 4 考点三统计图表 5.(2024·甘肃)近年来，我国重视农村电子商 20202021202220232024202520262027202820292030年份 务的发展.下面的统计图反映了2016一2023 根据如图提供的信息，下列推断合理的是 年中国农村网络零售额情况，根据统计图提 (填序号) 供的信息，下列结论错误的是 () ①2030年5G间接经济产出比5G直接经济 A.2023年中国农村网络零售额最高 产出多4.2万亿元； 助学助教优质高致 108 ②2020年到2030年，5G直接经济产出和5G 加这次知识测试的七年级学生中，成绩为 间接经济产出都是逐年增长； 优秀的人数是 ③2030年5G直接经济产出约为2020年5G 直接经济产出的13倍； ④2022年到2023年与2023年到2024年5G B素养提升 间接经济产出的增长率相同. 9.为了提升学生的交通安全意识，学校计划开 8.(2024·通辽)为迎接2024年5月26日的科 展全员交通法规知识竞赛，七(3)班班主任赵 尔沁马拉松赛事，某中学七年级提前开展了 老师给全班同学定下的目标是：合格率达到 一次“马拉松”历史知识测试.七年级600名 90%,优秀率达到25%（成绩小于60分为不 学生全部参加本次测试，调查研究小组随机 合格；成绩大于或等于60分为合格；成绩大 抽取50名学生的测试成绩（百分制）作为一 于或等于90分为优秀)，为了解班上学生对 个样本 交通法规知识的认知情况，赵老师组织了 【收集数据】 次模拟测试，将全班同学的测试成绩整理后 调查研究小组收集到50名学生的测试成绩： 绘制出如图所示的频数分布直方图（图中的 60616294737385858772 70~80表示成绩大于或等于70且小于80， 63647066746567757671 其余类推). 94938491768283839284 (1)七(3)班共有 名学生： 80808292918677868872 (2)赵老师对本次模拟测试结果不 70719390819074788175 满意，请通过计算给出一条她 【整理描述数据】 不满意的理由； 通过整理数据，得到以下尚不完整的频数分 (3)模拟测试后，通过强化教育，班级在学校 布表、频数分布直方图和扇形统计图： 交通法规知识竞赛中成绩有了较大提高， 组别 成绩分组 频数 结果优秀人数占合格人数的3，比不合格 A 60≤x<70 a 人数多10人.本次竞赛结果 B 70≤x<80 16 (选填“完成了”或“没完成”)赵老师预设 80x90 16 的目标. D 90≤x≤100 b +频数 频数（人数） B 9 6 0Λ 405060708090100成绩/分 60708090100成绩/分 (1)频数分布表中a= ,b= ,并补 全频数分布直方图： (2)扇形统计图中m= ,D所对应的扇 形的圆心角度数是 【应用数据】 (3)若成绩不低于90分为优秀，则可估计参 109 七年级数学·下册