第七单元 整理与提高（期末复习课件）数学沪教版三年级下册

期末复习课件 小学数学·三年级下册·沪教版 第七单元 整理与提高 单元知识框架 01 知识点梳理 02 重难点题型精讲 03 变式巩固练习 04 单元知识框架 单元知识框架 知识点1 乘与除 （一）两、三位数乘两位数 竖式计算 1.相同数位对齐； 2.用第二个因数个位、十位分别去乘第一个因数，积的末位与对应数位对齐； 3.哪一位满几十，向前一位进几； 4.把几次乘得的积相加。 知识点梳理 （二）除数是两位数的除法 1.试商：用四舍五入把除数看成接近的整十数； ￮四舍试商：商易偏大 ￮五入试商：商易偏小 2.计算步骤： a.从被除数高位除起，先看前两位，不够除看前三位； b.除到哪一位，商就写在哪一位上； c.余数必须小于除数。 知识点梳理 （三）混合运算顺序 1.无括号： ￮同级运算（＋－或 ×÷）：从左往右 ￮两级运算：先乘除，后加减 2.有括号：先算括号里，再算括号外。 （四）乘除法验算 1.无余数除法：被除数＝商 × 除数 2.有余数除法：被除数＝商 × 除数＋余数 3.乘法验算：交换因数再算一遍，或用积 ÷ 因数＝另一个因数 知识点梳理 【例1】列竖式计算 32×45 128×36 192÷24 356÷48 题型：乘与除 答题思路 竖式计算：乘法从个位乘起，依次用第二个因数每一位上的数去乘第一个因数，积的末位对齐对应数位，最后把几次乘得的积相加；除法从高位除起，除到哪一位商就写在哪一位上面，不够除就商0，带验算的除法需用“商×除数+余数=被除数”（有余数）或“商×除数=被除数”（无余数）验证。 规范作答： 答：√ 重难点题型精讲 【例1】列竖式计算 32×45 128×36 题型：乘与除 规范作答： （1）32×45 32 × 45 ----- 160 （32×5） 128 （32×4，末位对齐十位） ----- 1440 答：32×45=1440 规范作答： 128×36 128 × 36 ----- 768 （128×6） 384 （128×3，末位对齐十位） ----- 4608 重难点题型精讲 【例1】列竖式计算 192÷24 356÷48 题型：乘与除 规范作答： 规范作答： 重难点题型精讲 【练习1】李老师在商品店买了一些铅笔盒，铅笔盒单价13元/个，共付款442元。下图竖式中的“39”表示（　　） A．39个铅笔盒的价钱。 B．3个铅笔盒的价钱。 C．30个铅笔盒的价钱。 【解答】解：根据上面的分析，上图竖式中的“39”表示30个铅笔盒的价钱。 故选：C。 变式巩固练习 知识点2 分数 分数 1.分数表示前提：整体必须平均分 2.分数写法：分母＝平均分的总份数；分子＝涂色 / 选取的份数 3.多个物体的几分之一：先确定1 份有几个，再圈出对应份数。 知识点梳理 【例1】把一个圆平均分成8份，涂色3份，用分数表示涂色部分；    题型：分数 解题思路：分数的意义：把一个整体平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。其中，平均分的总份数是分母，涂色（或取走）的份数是分子；求“每份是整体的几分之一”，分母是平均分的份数，分子是1；求“几份有多少个”，先算每份的数量，再乘份数。 重难点题型精讲 【例1】把一个圆平均分成8份，涂色3份，用分数表示涂色部分；    题型：分数 规范作答：解：把圆看作一个整体，平均分成8份（分母是8），涂色3份（分子是3），所以涂色部分用分数表示为 38。 答：涂色部分是 38。 重难点题型精讲 【例2】把12个桃子平均分成4份，每份是这些桃子的几分之一？3份是几个桃子？    题型：分数 答题思路 分数的意义：把一个整体平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。其中，平均分的总份数是分母，涂色（或取走）的份数是分子；求“每份是整体的几分之一”，分母是平均分的份数，分子是1；求“几份有多少个”，先算每份的数量，再乘份数。 重难点题型精讲 【例2】把12个桃子平均分成4份，每份是这些桃子的几分之一？3份是几个桃子？    题型：分数 规范作答 解：① 把12个桃子看作一个整体，平均分成4份，每份是这个整体的 14； ② 先算每份有多少个桃子：12÷4=3（个），3份的数量：3×3=9（个）。 答：每份是这些桃子的 14，3份是9个桃子。 重难点题型精讲 【练习1】劳动课上，小兰将一根长3分米的绳子连续对折2次，其中的一份是这根绳子的（　　） A． B． C． 【解答】解：根据分析： 2×2＝4 小兰将一根长3分米的绳子连续对折2次，其中的一份是这根绳子的 。 故选：C。 变式巩固练习 知识点3 解决问题 解决问题 1.租船 / 租车 / 装盒：有余数用进一法（商＋1） 2.求一个数的几倍：一个数 × 倍数 3.几倍多几 / 少几：一个数 × 倍数 ± 几 4.行程问题： ￮路程＝速度 × 时间 ￮速度＝路程 ÷ 时间 ￮时间＝路程 ÷ 速度 知识点梳理 【例1】租船问题：有45名同学去划船，每条船最多坐6人，至少需要租几条船？ 题型：解决问题 答题思路 租船问题：用总人数÷每条船最多坐的人数，若有余数，无论余数是几，都要多租1条船（进一法）。 规范作答： 解：45÷6=7（条）……3（人） 余下的3人也需要1条船，所以至少租：7+1=8（条） 答：至少需要租8条船。 重难点题型精讲 【例2】倍数问题：小明有8支铅笔，小红的铅笔数是小明的3倍多2支，小红有多少支铅笔？ 题型：解决问题 答题思路: 倍数问题：求“一个数的几倍多几”，用“这个数×倍数+多的数量”计算。 规范作答： 解：8×3+2=24+2=26（支） 答：小红有26支铅笔。 重难点题型精讲 【例3】行程问题：一辆汽车每小时行驶60千米，从甲地到乙地行驶了4小时，甲地到乙地的路程是多少千米？ 题型：解决问题 答题思路 行程问题：路程=速度×时间（速度是每小时/每分钟行驶的距离，时间是行驶的总时长）。 规范作答： 解：路程=速度×时间=60×4=240（千米） 答：甲地到乙地的路程是240千米。 重难点题型精讲 【练习1】儿童商店购进55个智能机器人玩具，每个进价198元。每个按305元的价格售出，全部售出后，儿童商店能获利多少元？ 解：根据题意列式为： 305×55＝16775（元） 198×55＝10890（元） 16775﹣10890＝5885（元） 答：儿童商店能获利5885元。 变式巩固练习 知识点4 周长与面积 周长与面积 （一）公式 1.长方形： ￮周长＝\\（长＋宽）×2\\ ￮面积＝长 × 宽 2.正方形： ￮周长＝边长 ×4 ￮面积＝边长 × 边长 知识点梳理 周长与面积 （二）单位 •周长单位：厘米（cm）、分米（dm）、米（m） •面积单位：平方厘米（cm²）、平方分米（dm²）、平方米（m²） （三）常用关系 •已知长方形周长与长，求宽：宽＝周长 ÷2－长 •已知长方形周长与宽，求长：长＝周长 ÷2－宽 •已知正方形周长，求边长：边长＝周长 ÷4 知识点梳理 【例1】一个长方形花坛，长12米，宽8米，求它的周长和面积； 题型：周长与面积 解题思路： 长方形：周长=（长+宽）×2，面积=长×宽；已知周长和长（或宽），先求宽（或长）：宽=周长÷2-长，长=周长÷2-宽。 规范作答： 周长=（12+8）×2=20×2=40（米） 面积=12×8=96（平方米） 答：它的周长是40米，面积是96平方米。 重难点题型精讲 【练习1】如图，李爷爷家有一块长方形菜地。有一天他从A处走到B处，再走到C处，最后走到D处，共走了38米。后来他又从B处出发，走到C处，再走到D处，又走到A处，共走了31米。这块长方形菜地的面积是多少？ 解：（38+31）÷3＝23（米） （38﹣23）×（31﹣23） ＝15×8 ＝120（平方米） 答：这块长方形菜地的面积是120平方米。 变式巩固练习 知识点5 数学广场-谁围出的面积大 数学广场-谁围出的面积大 1.周长相等的长方形，长与宽越接近，面积越大； 2.周长相等时，正方形面积最大； 3.面积相等的长方形，长与宽相差越大，周长越长。 知识点梳理 【例1】用一根长24厘米的铁丝围成长方形或正方形， （1）围成一个长8厘米的长方形，面积是多少？ （2）围成正方形，面积是多少？ （3）比较两者面积，说明什么规律？ 题型：数学广场-谁围出的面积大 解题思路： 用同一根铁丝围成长方形或正方形，铁丝的长度就是图形的周长，周长不变。先根据周长求出长方形的宽（宽=周长÷2-长），再分别计算长方形和正方形的面积，最后比较面积大小，总结规律：周长相等的长方形和正方形，正方形的面积更大。 重难点题型精讲 【例1】用一根长24厘米的铁丝围成长方形或正方形， （1）围成一个长8厘米的长方形，面积是多少？ 题型：数学广场-谁围出的面积大 规范作答： 解：长方形宽=24÷2-8=12-8=4（厘米） 面积=8×4=32（平方厘米） 答：面积是32平方厘米。 重难点题型精讲 【例1】用一根长24厘米的铁丝围成长方形或正方形， （2）围成正方形，面积是多少？ 题型：数学广场-谁围出的面积大 规范作答： 解：正方形边长=24÷4=6（厘米） 面积=6×6=36（平方厘米） 重难点题型精讲 【例1】用一根长24厘米的铁丝围成长方形或正方形， （3）比较两者面积，说明什么规律？ 题型：数学广场-谁围出的面积大 规范作答： 解：32平方厘米＜36平方厘米 重难点题型精讲 【练习1】大家一起来算一算，一片这样的杨树叶片有多少平方厘米？合多少平方米？1000片树叶一天能制造多少克氧气？（每平方米每天能制造75克氧气） 解：35平方厘米＝0.35平方分米＝0.0035平方米 75×（0.0035×1000）＝262.5（克） 答：一片这样的杨树叶片有35平方厘米，合0.0035平方米，1000片树叶一天能制造262.5克氧气。 变式巩固练习 知识点6 数学广场-搭配 数学广场-搭配 1.搭配上衣和短裤时，可以从不同的角度去思考，先固定上衣或短裤，可以用实物图或符号表示实物，再用连线的方法按顺序一一去搭配，求出搭配方案的数量。 2.在求上衣和短裤的搭配方案时，乘法原理：m 种上衣 + n 种下装→共 m×n 种搭配 3.可以用图示求搭配的结果，在属于排列的搭配过程中，要做到有序搭配，先确定第一步的搭配方法，然后是第二步，依次类推，做到不重复、不遗漏 知识点梳理 【例1】小明有3件上衣（分别是红色、蓝色、黄色），4条短裤（分别是黑色、白色、灰色、绿色），小明一共有多少种不同的搭配方法？用连线法表示（简要说明）。 题型：数学广场-搭配 解题思路：每件上衣都可以和每条短裤搭配，搭配方法总数=上衣的件数×短裤的条数；连线法：将每件上衣分别与4条短裤依次连线，数出所有连线的数量即为搭配总数。・第一步：计算三角形周长，3+4+5=12（厘米） ・第二步：实际周长与题干中的 12 厘米相等，判断为正确。 重难点题型精讲 【例1】小明有3件上衣（分别是红色、蓝色、黄色），4条短裤（分别是黑色、白色、灰色、绿色），小明一共有多少种不同的搭配方法？用连线法表示（简要说明）。 题型：数学广场-搭配 规范作答：方法一：计算法 上衣有3件，短裤有4条，每件上衣对应4种搭配，总搭配方法：3×4=12（种） 方法二：连线法（简要说明） 将红色上衣分别与黑色、白色、灰色、绿色短裤连线（4条）；蓝色上衣分别与4条短裤连线（4条）；黄色上衣分别与4条短裤连线（4条），一共12条连线，对应12种搭配。 答：小明一共有12种不同的搭配方法。 重难点题型精讲 【练习1】有3个数5、8、10，任意选其中2个求和，得数有（　　）种可能。 A．1 B．6 C．3 解：5+8＝13 5+10＝15 8+10＝18 答：得数有3种可能。 故选：C。 变式巩固练习 知识点7 数学广场-数苹果 数学广场-数苹果 1.先找排列规律（成行、成列、分组）； 2.用分组数 × 每组个数快速计数； 3.不规则排列：分层 / 分块数，再相加。 知识点梳理 【例1】一堆不规则苹果，分成3组，第一组5个，第二组7个，第三组6个，一共有多少个苹果？ 题型：数学广场-数苹果 解题思路： 1. 整齐排列的苹果：求总数用乘法，总数=每行的个数×行数（求几个相同加数的和）。 2. 不规则分组的苹果：求总数用加法，总数=第一组个数+第二组个数+第三组个数（求不同加数的和）。 重难点题型精讲 【例1】一堆不规则苹果，分成3组，第一组5个，第二组7个，第三组6个，一共有多少个苹果？ 题型：数学广场-数苹果 答题思路 解：5+7+6=18（个） 答：一共有18个苹果。 重难点题型精讲 【练习1】一堆苹果整齐摆放，横着数每行有6 个，竖着数每列有5 行，另外旁边还有4 个零散的苹果，这堆苹果一共有多少个？ 【解答】1.先算整齐排列的苹果： 规律为成行成列排列，用行数 × 每行个数计算 5×6=30（个） 2.再加零散苹果： 30+4=34（个） 答：一共有34 个苹果。 变式巩固练习 知识点8 数学广场-放苹果 数学广场-放苹果 1.核心：把n＋1 个物体放进n 个抽屉，至少有 1 个抽屉有2 个或更多物体； 2.应用：判断至少有几个物体在同一组、同一类。 知识点梳理 【例1】把5个苹果放进4个抽屉，至少有几个苹果会放进同一个抽屉？为什么？ 题型：数学广场-放苹果 解题思路： 抽屉原理（最不利原则）：把n个物体放进n-1个抽屉，至少有1个抽屉里会放进2个物体。先假设每个抽屉都放1个苹果，再看剩下的苹果，无论放进哪个抽屉，都会使该抽屉有2个苹果。 重难点题型精讲 【例1】把5个苹果放进4个抽屉，至少有几个苹果会放进同一个抽屉？为什么？ 题型：数学广场-放苹果 规范作答 解：至少有2个苹果会放进同一个抽屉。 理由：假设每个抽屉都先放1个苹果，4个抽屉一共放了4个苹果；还剩下5-4=1个苹果，这个苹果无论放进哪个抽屉，都会使这个抽屉里的苹果数变成2个。所以，至少有2个苹果会放进同一个抽屉。 重难点题型精讲 【练习1】把6 个苹果放进5 个盘子里，不管怎么放，总有一个盘子里至少放进几个苹果？ 解：1.本题属于抽屉原理：把n+1个物体放进n个抽屉，至少有 1 个抽屉有 2 个或更多物体。 2.这里盘子相当于抽屉，n=5，苹果数量6=5+1。 3.因此总有一个盘子里至少放进2 个苹果。 答：至少放进2 个苹果。 变式巩固练习 启发思维 快乐学习 $