第七单元 第5课时 周长与面积（教学课件）-三年级数学下册同步精品课堂系列

第5课时 周长与面积 小学数学·三年级（下）·沪教 学生能够熟练运用长方形面积公式求出长方形的宽，进而计算长方形的周长。 能根据长方形的周长求出正方形的边长，并计算正方形的面积。 对比长方形和正方形周长与面积计算的过程中，提高知识迁移和综合运用能力。 01 03 02 学习目标 重 灵活运用长方形周长和面积公式解决综合性问题；理解长方形和正方形周长与面积在不同情境下的转化关系。 理解并运用长方形面积公式求出宽，再计算长方形周长；根据长方形周长求出正方形边长并计算其面积。 重 点 难 点 重点 难点 探索新知 学习任务一 用绳子围一个面积是512m2的长方形，已知长方形的长是32m，这根绳子有多长? 32 m 512 m2 知道长方形的长 和宽，就可以计 算长方形的周长。 探求新知 先算长方形的宽： 512 ÷ 32 = 16（m） 再算长方形的周长： （绳子的长度） 2 × （32 + 16） =2 × 48 =96（m） 答：这根绳子有96米长。 绳子（周长）96m 用绳子围一个面积是512m2的长方形，已知长方形的长是32m，这根绳子有多长? 探求新知 用上面这根绳子围一个正方形，它的面积是多少? 知道边长就可以求了。 探求新知 在(1)中，已经求出这根绳子的长度，即正方形的周长。先用正方形的周长除以4求出边长，再根据“正方形的面积＝边长×边长”求出正方形的面积。 思路分析 正确解答 (2)用上面这根绳子围一个正方形，它的面积是多少？ 答：它的面积是576m2。 96÷4＝24(m) 24×24＝576(m2) 探求新知 25dm ？dm 问题(2)导入 下面长方形的面积是2350dm2，这个长方形的周长是多少？ 探求新知 先根据“长方形的面积＝长×宽”推得“长＝长方形的面积÷宽”，由此可以求出长方形的长，再根据“长方形的周长＝(长＋宽)×2”求出长方形的周长。 思路分析 正确解答 2350÷25＝94(dm) (94＋25)×2＝238(dm) 答：这个长方形的周长是238dm。 探求新知 小试牛刀 学习任务二 1.《树林》的面积12 平方分米，宽是10 厘米，需要配多少分米的镜框 ？ 长： 12÷1=12（dm） 长方形周长：（12＋1）×2 =13×2 =26（dm） 答：需要配26dm的镜框。 10cm=1dm 小试牛刀 已知周长和长。 宽： 16÷2-5 =8-5 =3（dm） 长方形面积：5×3=15 答：需要配15 dm2的玻璃。 2.《鞋子》的周长是16dm，已知图画的长是5dm，需要配多大的玻璃？ 先求宽，再求面积。 宽=长方形的周长÷2-长 （dm2 ） 小试牛刀 已知正方形周长。 边长： 16÷4=4（dm） 正方形面积：4×4=16（dm2 ） 答：需要配16 dm2的玻璃。 3.这幅正方形图片的周长也是16dm，这幅正方形的画需要配多大的玻璃？ 先求边长，再求正方形的面积。 边长=正方形的周长÷4 小试牛刀 达标练习 学习任务三 1.用一根绳子可以围一个面积是1008cm2的长方形，它的长是36cm，请你算一算这根绳子有多长？ （1008÷36＋36）×2 ＝64×2 ＝128（厘米） 答：这根绳子长128厘米。 【分析】长方形的面积除以长等于宽，然后长加宽的和乘2即可解答。 达标练习 2.学校教学楼一楼大厅是一个长方形（见图），总务处准备从大厅的大门到楼梯口之间铺一条宽2米的长方形防滑地垫。每平方米的防滑地垫9元钱，买这样一块防滑地垫，一共要付多少钱？ 26×2＝52（平方米） 52×9＝468（元） 答：一共要付468元。 【分析】防滑地垫的宽为2米，长为26米，根据长方形的面积＝长×宽，可求出这块防滑地垫的面积。每平方米的防滑地垫为9元，用单价×数量可得到一共要付多少钱。 达标练习 3.如图，李阿姨用儿童专用防护栏围了一个边长是12米的正方形游乐场地，如果用这些防护栏改围成一个长方形游乐场地，游乐场地一面靠墙，长是30米，围成的长方形游乐场地的面积是多少平方米？ 12×4＝48（米） 宽：（48－30）÷2 ＝18÷2 ＝9（米） 30×9＝270（平方米） 答：围成的长方形游乐场地的面积是270平方米。 【分析】根据正方形周长＝边长×4，先求出正方形的周长，即防护栏的总长度，也就是长方形1条长和2条宽的长度和，再根据长方形的长是30米，用总长度减去30米，除以2求出长方形的宽，然后根据长方形的面积＝长×宽进行解答即可。 达标练习 4.小区里有一块长方形空地，它与一块边长为60分米的正方形空地的面积相等，已知这块长方形空地的宽是30分米，它的长是多少米？ 60分米＝6米 30分米＝3米 6×6÷3 ＝36÷3 ＝12（米） 答：它的长是12米。 【分析】首先根据1米＝1分米，先统一化成用米作单位，然后根据正方形的面积＝边长×边长，求出正方形空地的面积，也就是长方形空地的面积，又因长方形的面积＝长×宽，那么长＝面积÷宽，把数据代入公式解答。 达标练习 5.《海底世界》的面积12dm2，用木条围成长方形做镜框 ， 需要多长的木条？ 图画的宽是2dm， 先求长，再求周长。 长： 12÷2=6（dm） 长方形周长：（2＋6）×2 =8×2 =16（dm） 答：需要16dm的木条。 已知面积和宽 达标练习 6.爸爸每天早晨坚持绕公园跑3圈锻炼身体。爸爸每天跑步多少米？ 320＋180＋273＋167＝500＋273＋167＝773＋167＝940（米） 940×3＝2820（米）答：爸爸每天跑步2820米。 达标练习 知识总结，课后作业 学习任务四 (1)长方形的面积＝长×宽，长＝长方形的面积÷宽， 宽＝长方形的面积÷长； (2)长方形的周长＝(长＋宽)×2。 (1)正方形的面积＝边长×边长； (2)正方形的周长＝边长×4，边长＝正方形的周 长÷4。 知识总结 作业： 1.旅游团有 345 人去参观景点，每辆车限乘 50 人，需要多少辆车？ 2.文具店钢笔每支 20 元，班级团购 50 支共花费 800 元，团购每支便宜多少元？ 3.测量自己家卧室（近似长方形）的长和宽，计算卧室的面积。 课后作业 24 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 $$