甘肃武威市凉州区武威第十六中学2025-2026学年第二学期七年级数学期中素养评价

**基本信息** 七年级数学期中卷以120分全面考查几何与代数核心知识，通过汽车车标平移、光线折射等情境设计，体现数学眼光与应用意识，解答题分层设问（如第27题）梯度清晰。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单选题|10/30|几何平移、相交线平行线、实数概念|生活情境（车标平移第1题）、概念辨析（第3题平行公理）| |填空题|8/24|坐标系、角平分线、规律探究|多结论判断（第15题平行线性质）、数轴化简（第14题）| |解答题|9/66|平移作图、证明推理、跨学科应用|分层设问（第27题3问递进）、跨学科情境（光线折射第25题）|

参考答案 题号 12 3 5 6 8 9 答案 B C D B B B D 11. 2-2 3-万，-7-3 12.10-v7 13.} 14.-b-c/-c-b 15.②3/③② 16.44° 17.145° 18.①②③④ 19.(1)解：V2-+V-2+27+2 =5-√2+2-3+√2 =√5-1 (2)解：27+V42+V2- =-3+4+2-1 =V2 20.(1)解：如图所示， 答案第1页，共2页 g m 5 C (2)解：△ABC的三个顶点分别为43引，B-2,4,C-,若把△ABC向右 △AB,C, 平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度得到 :4-4+4,3-3引，即40,0， B(-2+443引，即B(21, C(-1+41-3到，即C(3,-2) 21.(1)解：：正数”的两个平方根是0+3和20-15， ∴.a+3+2a-15=0, ∴.a=4, .x=(a+3)2=(4+3)2=72=49 .实数5y+32的立方根是-2， .5y+32=(-2)3=-8 y=-8: (2)解：由(1)知x=49,y=-8, 则x+3y=49+3×(-8到=25 答案第2页，共2页 :+3的算术平方根为压=5 22.解：，OA⊥OB, .∠A0B=90°， .∠A0E=40°， ∴.∠AOF=180°-40°=140°， .OC平分∠AOF, :∠C0F=∠A0C=140°×5=70° ∴∠B0D=180°-90°-70°=20° 23.证明：：HG⊥AB,DF⊥AB(已知)， .∠AHG=∠HDF=90°（垂直的定义）， ∴.HG∥DF(同位角相等，两直线平行)， ∠3+∠4=180°（两直线平行，同旁内角互补）， :∠2+∠3=180°（已知）， .∠2=∠4（补角性质）， .DE∥AC(内错角相等，两直线平行)， “∠1=∠A(两直线平行，同位角相等)， 故答案为：已知；垂直的定义；HG∥DF;两直线平行，同旁内角互补；已知： ∠2=∠4：补角性质；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等. 24.(1)解：根据题意可得， 2<V5<3 则5的整数部分是：2，小数部分是5-2。 (2)解：9<而<V6 即3xi<4 .11<8+V11<12 .8+V11 的整数部分为1，小数部分为8+-1=而-3 答案第3页，共2页 即x=11,y=厅-3 ∴x-y=11-V1-3=11-1+3=14-√1 25.(1)解：MN与AD相交于点B,∠2=44°， ∴.∠MBD=∠2=44°： (2)解：MN∥EF,∠I=68°， ∴∠MBC=∠1=68°， .∠DBC=∠MBC-∠MBD=68°-44°=24° 26.(1)解：由己知圆周长为π，则A4￠=π， 则实数m的值是2-π； (2)2-π<0 “原式m+m-m =--m-1m =-3m .m=2-元 “原式-3x2-=3r-6 (3)解： :2c+d与l+4互为相反数， ∴.2c+d+Vd+4=0 2c+d≥0Vd+4≥0 ∴.2c+d=0,d+4=0, 解得d=-4,c=2, V3c+d=V3x2+(-4)=V2 27.(1)证明：如图1， 答案第4页，共2页 (1) .∠1=∠2，∠2=∠3， .∠1=∠3， .AB∥CD: (2)解：①过点E作EH∥AB,如图 -D .EH∥AB,AB∥CD, ∴.EH∥CD, ∠3+∠EQD=180°∠BPE+∠2=180° ∠PEQ=∠2+∠3 又 ∠BPE+∠PEQ+∠EQD=∠BPE+∠2+∠3+∠EQD=180°+180° ∠PEQ+2∠PFQ=360° ②结论： .理由如下： 过点E作EH∥AB, M E-H）F -D IN ,AB∥CD,EH∥AB, .EH∥CD, 答案第5页，共2页 =360° ∴.∠3=∠4，∠1=∠2， ∴.∠2+∠3=∠1+∠4， .∠PEQ=∠1+∠4 同理可证：∠PFQ=∠BPF+∠FQD, :I+∠BPE=-180°，∠4+∠EQD=180°∠BPE=2∠BPF∠EQD=2∠FOD :1+∠4+∠E0D+∠BPE=2x1s0 PEQ+2(ZFOD+BPF)=360 :∠PE0+2∠PF0=360 ∠QPF=y∠PHQ=x∠EPQ=z (3)解：如图3中，设 B .∠OPF:∠EQF=1:5 ∠EQF=∠FQH=5y∠EQH=2∠EQF=10y :.E0∥PH :E0c-∠PH0=x +10y=180e AB∥CD, :<BPH=∠PH0=x .PF平分∠BPE, 答案第6页，共2页 ∠EPO+∠FPO=∠FPH+∠BPH ∠FPH=y+z-x :. 平分∠EPH ∠EPQ=∠HPQ=∠QPF+∠FPH .2=y+y+2-x, 2 ,12y=180° :150 ∴.x=30° 、∠PHQ=30° 答案第7页，共2页 2025-2026学年第二学期七年级数学期中素养评价　　　　 学校： 　　 　 班级： 　 姓名： 　 …………………………………………密……………………………………………封………………………………………………………线……………………………………………… ……… …… ……… ………… ……… …… …… ………… …… ……… … … … … … …… … … … … … … 　　　　　　　　　　 （满分：120分） 一、单选题（每小题3分，共30分） 1．如图所示的图案分别是大众、奥迪、本田、三菱汽车的车标，其中，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（    ） A． B． C． D． 2．如图，是过直线上点O的一条射线，于O，，的度数为（   ） 第2题图 第4题图 A． B． C． D． 3．下列说法中正确的是（    ） A．在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线互相垂直 B．相等的两个角一定是对顶角 C．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 D．两条直线被第三条直线所截，内错角相等 4．如图所示，在下列四组条件中，不能判定的是（    ） A． B． C． D． 5．若，则（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 6．下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 7．下列实数中：，，，，无理数的个数是（    ） A．4 B．3 C．2 D．1 8．在如图所示的运算程序中，输入x的值是64时，输出的y值是（     ） A． B． C．2 D．8 9．在平面直角坐标系中，点在（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 10．如图，动点在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点，第2次接着运动到点，第3次接着运动到点，第4次接着运动到点，…，按这样的运动规律，经过第2026次运动后，动点的坐标是（    ） A． B． C． D． 二、填空题（每小题3分，共24分） 11．的平方根是______，的立方根是______ ，______． 12．实数的整数部分为，小数部分为，则_______． 13．已知点A坐标为，点B的坐标为，若轴，则_________． 14．已知实数在数轴上对应的点如图所示，化简______． 15．如图，，为上一点，，且平分，过点作于点，且，则下列结论中：①；②；③；④平分．其中正确的结论有__________（填序号）． 第15题图 第16题图 第17题图 第18题图 16．如图，一束光线先后经平面镜，反射后，按原来的方向返回（即），根据光的反射可知，，若，则的度数为________． 17．如图，直线与相交于点E，，，则的度数为________． 18．如图，直线，点在上，，平分，且CA平分．下列结论：①；②；③；④；⑤S∆ADC= S∆ABC．其中正确的是_____．（填序号） 三、解答题（共66分） 19．（本题8分）计算： (1) (2) 20．（本题6分）如图，∆ABC的三个顶点分别为，，若把∆ABC向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度得到，点的对应点分别为点． (1)在图中画出； (2)写出点坐标． 21．（本题6分）已知正数的平方根是和，实数的立方根是． (1)求与的值； (2)求的算术平方根． 22．（本题6分）如图，直线，相交于点，，平分；若，求，的度数． 23．（本题6分）如图，点，在上，点，在上，点在上．已知，，，求证：． 证明：（___________）， （___________）， ___________（同位角相等，两直线平行）， （___________）， （___________）， ___________（___________）， （___________）， （___________）． 24．（本题8分）对于无理数，因为，所以的整数部分是1，小数部分是．请仿照上面的方法解答下列问题： (1)的整数部分是__________，小数部分是__________； (2)已知是的整数部分，是的小数部分，求的值． 25．（本题8分）如图，水面与底面平行，光线从空气射入水里时发生了折射，折射光线射到水底C处，点D在的延长线上，若，． (1)求的度数； (2)求的度数． 26．（本题8分）如图，把直径为1个单位长度的圆从点沿数轴向右滚动一周，圆上点到达点，点表示的数是2，则滚动前点表示的数是． (1)实数的值是 ； (2)求的值 (3)在数轴上还有、两点分别表示实数和，且与互为相反数，求的算术平方根； 27．（本题10分）已知：如图1直线，被直线所截，． (1)求证：； (2)如图2，点E在，之间的直线上，P、Q分别在直线，上，连接、． ① 度； ②若平分，平分，猜想与之间的数量关系，并说明理由； (3)如图3，在（2）的条件下，过P点作交于点H，连接，若平分，，则 度． 第 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $