山东省日照市东港区义务教育学校学生发展质量监测2025-2026学年下学期测评 九年级数学试题

参照秘密级管理★启用前 义务教育学校学生发展质量监测2026年春季学期测评 九年级数学试题 (满分：120分时间：120分钟) 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置。 2.回答选择题时、选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标 号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，用0.5 毫米黑色签字笔将答案写在答题卡上。答案写在本试卷上无效。 一、选择题：本题共10小题，每题3分，共30分.每小题只有一个选项符合题目要求。 1.3到的倒数是( A.3 C.-3 D.- 2.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( 3.“白日不到处，青春恰自来苔花如米小，也学牡丹开.”这是清朝袁枚的一首诗《苔》· 苔花的花粉直径约为0.0000084m,用科学记数法表示0.0000084为( ) A.0.84×105m B.84×10-7m C.8.4×10-6m D.8.4×10-7m 4.下列运算正确的是（ A.a+a2=a B.(2a)°=2a C.a8÷a=a2 D.(a')'=a 5.如图，随机闭合开关S,S2,S中的两个，能够让灯泡 发亮的概率为( A名 1 3 c 6.我国明代《算法统宗》一书中有这样一题：“一支竿子一条索，素比竿子长一托、过折 索子来量竿，却比竿子短一托（一托按照5尺计算）.”大意是：现有一根竿和一条增素， 如果用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳素对折后再去量竿，就比竿冠5尺，则 绳索长儿尺？设竿长x尺，绳索长y尺，根据题意可列方程组为( [x+5=y x+5=y x+5=y 2x-5= -3= x-5=2y 数学试螺第！页（共6项） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 7.如图为一个正方体的展开图，将其折成一个正方体，所得图形可能是( 8.如图，点A,B,C,D,E是以点O为中心的正多边形的顶点，若∠ADB=18°，则该正多边 形的边数为( A.7 B.8 C.10 D.11 示 .5 E 第8题图 第9题图 9.如图，在矩形ABCD中，AB=3,BC-8,点E是线段BC上一点，CE BE =3,连接AE, △ABE沿AE翻折，得到△AFE,延长AF,交CD的延长线于点M,则DM为( 40 20 B.5 C.6 ”3 10.“铺地锦”是我国古代一种乘法运算方法，可将多位数乘法运算转化为一位数乘法和 简单的加法运算.淇淇受其启发，设计了如图1所示的“表格算法”，图1表示132×23， 运算结果为3036.图2表示一个三位数与一个两位数相乘，表格中部分数据被墨迹覆盖， 2 根据图2中现有数据进行推断， 小方格中的数据是由其 所对的两个数相乘得到 正确的是( ) 的，如：2=1×2 20日 A.“20”左边的数是16 4+9=13 a25▣ B.“20”右边的“口”表示5 满十进 C.运算结果小于6000 D.运算结果可以表示为4100a+1025 图1 图2 二、填空题：本题共5小题，每题3分，共15分。 ☒-2 折 11.若分式 云+x-2的值为0，则x的值为 B 则 12如图，己知A,B两点的坐标分别为A(-3,1),B(1,3), 将线段AB平移得到线段CD.点A的对应点是C(1,2), - 则点B的对应点D的坐标是 13关于x的一元二次方程x2-x+c=0的两个实数根为，2，设M=+一4心·则 M与方程根的判别式△之间的数量关系是 数学试题第2页（共6页) CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App 14如图，在平面直角坐标系中，点A在y轴的正半轴上，OA=1,将OA绕点O顺时针旋 转45°到OA1,扫过的面积记为S,A142⊥OA1交x轴于点A2:将OA2绕点O顺时针旋 转45°到OA3,扫过的面积记为2，A3A4⊥OA3交y轴于点A4:将OA4绕点O顺时针旋 转45°到OA5扫过的面积记为S..:按此规律，则S2o30= A 边 第14题图 第15题图 15.如图，在△ABC中，AC-=BC=√5，过点A作直线AD⊥BC于点D,E、F分别是直线 AD、边AC上的动点，且AE=CF,则BF+CE的最小值为 三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 16.(本题满分6分，每小题3分)计算、化简求值 (1)计算：V6+1-31+(π-314)°+(-)205. 和 (2)先化简再求值： 其中x=2sin45°-1. 17.(本题满分8分)2025年春晚名为《秧BOT》的舞蹈，机器人们以精准的动作和热情 的表演让观众体验到了传统文化与现代科技完美的跨界融合，机器人为了完美的转动手绢， 表演时需要和舞者保持一定的间距.图2是其侧面示意图，胳脚与机器人身体的夹角 ∠NAB=45°，胳膊AB=40cm,OB=30cm,旋转的手绢近似圆形，半径OC=25cm,OC 与手臂OB保持垂直.肘关节B与手绢旋转点O之间的水平宽度为12cm(即BD的长度)、 (1)求∠ABO的度数： (2)机器人跳舞时规定手绢端点C与舞者安全距离范围为30~40cm.在图2中，机器人 与舞者之间距离为100℃m,问此时手绢端点C与舞者距离是否在规定范围内？并说明理由、 （结果保留小数点后一位)（参考数据：sin66.4°≈0.92，cos66.4°≈0.40，sin23.6°✉040， √2≈1.414) 器 图1 图2 数学试题第3页（共6页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 18.(本题满分9分)如图，反比例函数y=6(x<0)和y=x>0)的图象分别与直线 (1) y=c+b依次相交于A(m,1),B,C3,n)三点. (2) 了解 (1)求出直线AC对应的函数表达式： (3) (2)分别以点4，C为圆心，以大于分4C的长度为半径作弧。 优秀1 两弧相交于点E和点F.直线EF交y轴于点D,连接AD,CD. 试判断△ACD的形状，并说明理由： 20.( (3)请直接写出关于x的不等式：+b<6 的解集， X 项目1 19.(本题满分7分)近年来，人工智能浪潮席卷全球，我国抓住这一机遇迎潮而上，成果 丰硕为了提升学生的信息素养，；某校特组织七、八年级全体学生开展“灵动数据·智汇 AP”信息技术知识竞赛，为了解竞赛成绩，现从该校七、八年级中各随机抽取20名学生 项目 的竞赛成绩x进行整理，共分成A,B,C,D四个等级，成绩在90以上（含90分）为 项目E 优秀 【信息整理】 信息1： 数据叱 等级 A B C D (行马 成绩 95≤x≤100 90≤x<95 85≤x<90 用) x<85 信息2： 个人数 8 20% 0 A 20% 15% 数据比 (其它 C45% 用) B C D 等级 七年级抽取学生竞赛成绩的条形统计图 八年级抽取学生竞赛成绩的扇形统计图 信息3：七年级B,C两组同学的成绩分别为：94,92,92,92,92,89,88,86,85： 八年级C组同学的成绩分别为：89,89,89,89,89,88,87,86. 项目任 【数据分析】七、八年级抽取学生的竞赛成绩统计表如下： 项目任 年级 平均数 中位数 众数 优秀率 七年级 88 9 95 m% 八年级 88 89 b 35% 数学试题 第4页（共6页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP (1)填空：a= b= m= (2)根据成绩统计表中的数据，你认为在此次竞赛中哪个年级的学生对当前信息技术的 了解情况更好？请说明理由（写出一条理由即可）： (3)若该校七年级学生有420人，八年级学生有580人，请估计该校七、八年级成绩为 优秀的学生共有多少人。 20.(本题满分10分) 项目化学习—家庭购车计划分析单 近年来，新能源汽车受到越来越多消费者的关注小明家里计划购置一辆新 车，看中了售价相同的A款纯电动汽车和B款燃油车，经过家庭会议后分析 项目背景 如下： 纯电动汽车：保险等费用高， 燃油车：保险等费用较低，但油费、保养 但用电便宜，行驶费用低。 等费用高. 项目问题 是购买纯电动汽车还是燃油车？ 项目目的 经历数据的调查、整理、分析的过程，感受数学思维对现实生活的指导意义 通过查阅相关资料，两车在相同路段且行驶里程相同时，获得以下数据： 数据收集1 A车 B车 (行驶费 每千米行驶费用 a元 (a+0.45)元 用) 总行驶费用 7.5元 18.75元 设：小明一家年平均行驶里程为xkm A车 保险 6500元/年 数据收集2 (其它费 车机服务 1230元/年 用) B车 保险 2900元/年 保养 0.075x元 项目任务1 (1)求纯电动汽车、燃油车的每千米行驶费用： 项目任务2 (2)请综合考虑行驶费用和其它费用，根据年平均行驶里程，帮小明家确 定购车方案。 数学试题第5页（共6页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 21.(本题满分10分)如图，在⊙O中，AB是直径，CD是弦，且AB⊥CD,垂足为E,AB=20, CD=I2,在BA的延长线上取一点F,连接CF,使∠FCD=2∠B. (1)求证：CF是⊙O的切线： (2)求EF的长 22.(本题满分12分)已知二次函数y=2x2+bx+c (1)若函数y的表达式可以写成y=2(xh)2-2(h是常数)的形式，求b+c的最小值. （2)若点P1(0,1),P2(0,-5)恰有一点在已知二次函数y=2x2+bx+c的图象上，当0<1时， 函数值y随x的增大而增大， ①点P(1,1)在该二次函数的图象上，求函数y的表达式及其图象的对称轴， ②若点Ax1,y),Bx2,2)在抛物线y=2x2+b+c上，对于x1<x2<-3-x1,都有y1>y2,求b 的取值范围. 23.(本题满分13分)问题背景：在数学活动课上，老师带领同学们进行三角形旋转的探 究，己知△ABC和△DEF均为等边三角形，O是BC和DF的中点，将△DEF绕点O顺时 针旋转。 猜想证明： (I)如图①，在△DEF旋转的过程中，当点D,点F在线段BC上，且点E在△ABC的 内部时，则线段AE与线段CF的数量关系为 (2)如图②，在△DEF旋转的过程中，当点E恰好落在边AC上时，连接CF,试说明(1) 的结论是否依然成立，若成立请加以证明；若不成立请说明理由： 问题解决： (3)如图③，若AB=4,DB=45,连接BF,设DE所在直线与BC所在直线交于点 3 M,在△DEF旋转的过程中，当点B,F,E在同一直线上时，在M,O两点中的其中一 点恰好是另一点与点C构成的线段的中点，求BF的长 图① 图② O 数学试题第6页（共6页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP