专题07 图形的运动、图形与位置 2026年小学数学毕业备考真题分类汇编（深圳专版）

专题07 图形的运动、图形与位置 2026年小学数学毕业备考真题分类汇编（深圳专版） 思维导图： 真题演练： 一．选择题 1．（2025•宝安区）一个立体图形，从上面看是，从左面看是。要搭成这样的立体图形，至少要用（　　）个小正方体。 A．3 B．4 C．5 D．6 2．（2024•坪山区）妙想喜欢玩积木提升思考力，她用4块正方体积木拼成了以下4种图形，那么从前面和右面看到的形状都是的是（　　） A． B． C． D． 3．（2023•盐田区）淘气在桌上用一些小正方体搭了一个立体图形，从正面看是，从上面看是，从左面看是（　　） A． B． C． D． 4．（2024•龙岗区）如图的立体图形是用5个一样的小正方体搭成的，从（　　）看到的形状是一样的。 A．左面和右面 B．上面和右面 C．正面和左面 D．上面和左面 5．（2024•南山区）由5个大小相等的小正方体搭成的立体图形，从正面看到的形状是，从左面看到的形状是这个立体图形可能是下面的（　　） A． B． C． 6．（2025•深圳）淘气和笑笑在剧院看演出。笑笑坐在一楼_____位置时，淘气能看到她。（　　） A．A B．B C．C D．D 7．（2025•福田区）淘气做了四个不同的模型，每个模型都是由5个棱长1分米的正方体粘贴而成的。不能从如图墙面的空隙中穿过去的模型是（　　） A． B． C． D． 8．（2025•深圳）近年来，我国新能源汽车行业发展迅猛，涌现出许多优质品牌。下面新能源汽车品牌的logo中，不是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 9．（2024•龙岗区）如图的交通标志图案是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 10．（2025•南山区）图形①经过（　　）运动后能到达图形②的位置。 A．绕点O逆时针旋转90°，向右平移2格，再向下平移2格。 B．绕点O逆时针旋转90°，向右平移3格，再向下平移3格。 C．绕点O顺时针旋转90°，向右平移2格，再向下平移2格。 D．绕点O顺时针旋转90°，向右平移1格，再向下平移1格。 11．（2025•福田区）平移与旋转。下列日常生活现象中，属于旋转运动的是（　　） A．升国旗时，国旗的运动。 B．在算盘上拨算珠表示50。 C．荡起来的秋千。 D．小华乘电梯从1楼到6楼。 12．（2023•南山区）如图，把一张圆形纸左右对折之后再上下对折，然后在中间抠剪掉一个“2”字形状，再把它展开，展开后的图形是（　　） A． B． C． 13．（2023•宝安区）小冬家在学校北偏西30°方向，那么学校在小冬家的（　　）方向。 A．北偏西30° B．南偏东30° C．西偏北60° D．东偏南30° 14．（2024•龙岗区）小卉在梧桐山操作无人机“云赏”毛棉杜鹃花。无人机从电视塔O点出发，向北飞行50米，再向东偏北45°方向飞行150米，接着向南飞行100米，最后向西飞行75米。飞行的路线图可能是（　　） A． B． C． D． 二．填空题 15．（2025•南山区）如图，有一堆同样大小的正方体纸箱，拿走其中的一个纸箱后，剩下的纸箱从正面和左面看到的是同样的图形，拿走的是 　 　 号纸箱。 16．（2024•坪山区）“二十四节气”是我国古代劳动人民的智慧结晶，而通过现代天文探索发现，地球的公转直接导致了四季的形成。（如图）地球的公转可以看作是地球绕 　 　 做 　 　 时针的旋转运动。 17．（2025•福田区）确定位置。鹏鹏绘制了福田区5个公园的位置（如图），如果皇岗公园的位置用数对表示为（2，2），荔枝公园的位置用数对表示为（6，4）。 （1）笔架山公园的位置用数对表示为（　 　 ，　 　 ），莲花山公园的位置用数对表示为（　 　 ，　 　 ），中心公园的位置用数对表示为（　 　 ，　 　 ）。 （2）图中5个公园，哪3个公园的位置首尾相连能围成一个钝角三角形？ 　 　 、　 　 、　 　 。（选填图中公园名称） 18．（2024•龙华区）如图是某数学迷画的，由图可知，小清山的位置在大鸣山的 　 　 偏 　 　 　 　 °方向上，距离大鸣山约 　 　 米；小清山的位置也可以用数对表示为 　 　 。 19．（2025•福田区）无人机。如图是无人机从基地出发定点投送外卖到柜A的飞行路线图。柜A在基地的　 　 偏　 　 　 　 °，距离基地　 　 米处。 三．操作题 20．（2025•光明区）在“共创空间”展区，同学们正进行图形设计大比拼，请按要求画一画。 （1）以直线m为对称轴，作图形A的轴对称图形，得到图形B。 （2）将图形C绕点O顺时针旋转90°得到图形D。 （3）将图形E向右平移7格，得到图形F。 （4）将图形E按2：1的比放大后得到图形G。 21．（2025•深圳）按要求画一画。 （1）以直线m为对称轴，画出图形A的轴对称图形。 （2）画出图形B向右平移2格，再向上平移5格后的图形。 （3）画出图形C绕点O顺时针旋转90°后的图形。 22．（2023•罗湖区）按要求画图形或填空（如图）。 ①画出图A向右平移4格再向下平移5格后得到的图形A′。 ②画出图B绕点O顺时针旋转90°后得到的图形B′。 ③画出图形C放大后的图形C′，使新图形与原图形对应线段长的比为2：1。 ④画一个面积是6平方厘米的轴对称图形（图上一个方格表示1平方厘米），并画出一条对称轴。 23．（2025•宝安区）想一想，在方格中画一画。 （1）观察如图，点0所在的位置是（ 　 　 ，　 　 ）。 （2）将图形A以点0为中心顺时针旋转90度，得到图形B。 （3）以直线l为对称轴画出图形A的轴对称图形，得到图形C。 （4）画出图A按2：1的比放大后的图形D。 24．（2025•福田区）图形的运动。 （1）以直线l为对称轴，画出三角形ABC的轴对称图形，再把所画的图形向下平移3格。 （2）画出三角形ABC绕B点逆时针旋转90°后的图形。 （3）画出三角形ABC按2：1放大后的图形。 25．（2023•宝安区）按要求画图形。 （1）以虚线m为对称轴，画出图A的另一半，使它成为一个轴对称图形。 （2）画出图B先向右平移5格，再向上平移2格后得到的图形B′。 （3）画出图C绕点O顺时针旋转90%后得到的图形C'。 （4）画出图D按3：1的比放大后的图形D'。 26．（2025•南山区）填一填，画一画。 （1）图形①中点A用数对表示为 　 　 。 （2）画出图形①绕点O顺时针旋转90°后的图形②。 （3）以MN为对称轴，画出图形①的轴对称图形③。 （4）画出图形①按照2：1的比放大后的图形④。 27．（2024•光明区）按要求完成各题。 （1）医院在广场正东方向200m处，请在图中标出医院的位置； （2）邮局在广场北偏西60°方向400m处，请在图中标出邮局的位置。 28．（2023•南山区）明明步行从家出发，先经过图书馆再到学校，路线按一定比例画在下图中。 已知明明家到图书馆的距离是600米，请你结合测量和以上信息解答下列问题：（测量结果取整厘米数） （1）这幅图的比例尺是 　 　 ； （2）图书馆到学校的实际距离是 　 　 米； （3）图书馆在明明家 　 　 偏 　 　 40°方向距离600米处。 四．解答题 29．（2025•罗湖区）操作题。 （1）如图中每个小方格都可以看成是边长1厘米的小正方形。 ①以直线MN为对称轴，作出图形A的轴对称图形，得到图形C。 ②将图形B绕点O顺时针旋转90°，再向下平移4格，得到图形D。 ③如果用数对表示点P的位置是（9，4），那么点O的位置可以用 　 　 表示。 （2）深圳某物流公司使用无人机运送货物，其中一条航线如下。请根据下图解决问题。 ①无人机从笋岗站出发，向 　 　 方向飞行3000米，到达老街站。 ②无人机从锦星站出发，向 　 　 方向飞行 　 　 米，到达靖轩站。 ③该公司想从老街站增添一条分线路到东湖站，东湖站在老街站的东偏北45°方向，距离老街站3000米，请画出这条线路。 30．（2024•光明区）按要求画图并完成填空。 （1）用数对表示点B的位置是（ 　 　 ，　 　 ）。 （2）画出三角形ABC向上平移3格后的图形。 （3）画出三角形ABC绕点A逆时针旋转90°的图形。 （4）以直线MN为对称轴，画出三角形ABC的轴对称图形。 31．（2024•罗湖区）按要求画图形或填空。 ①把三角形绕点O顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。 ②三角形旋转后，点B的位置用数对表示是 　 　 。 ③把圆形按2：1的比放大，画出放大后的图形。 ④把图形P向下平移3格，画出平移后的图形。 32．（2023•南山区）想一想，在方格中画一画。 （1）图中的平行四边形沿高分成了两部分，把其中的三角形向 　 　 平移 　 　 格，平行四边形就变成了长方形。 （2）把三角形ABC绕点A顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。旋转后，点B的新位置用数对表示是（ 　 　 ，　 　 ）。 （3）画出图中下方梯形的另一半，使它成为轴对称图形。再画出这个轴对称图形按照1：2缩小后的图形。 33．（2024•福田区）图形运动。 （1）把如图中的长方形绕点N逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。 （2）如果点N的位置用数对表示是（4，3），那么旋转后点M的位置用数对表示是 　 　 。 （3）如果每个小方格表示边长1cm的小正方形。这个圆的周长是 　 　 cm，它的面积是 　 　 cm2。点A在点O　 　 偏 　 　 方向 　 　 cm处。 34．（2024•龙岗区）在如图的方格纸上，用作图工具按照要求操作。图上一小格的边长为1cm。 （1）如果点B记作（5，2），点C应该记作（ 　 　 ，　 　 ）。 （2）把三角形ABC绕点A逆时针旋转90°。 （3）画出如图中平行四边形的一条高，并标出垂直符号。 （4）以线段DE为一条边，画出面积是12cm2的梯形。 35．（2023•龙华区）（1）如图，点B用数对表示是（ 　 　 ，　 　 ），点C用数对表示是（ 　 　 ，　 　 ）。 （2）画出三角形ABC绕点C逆时针方向旋转90°后的图形。 （3）如果一个小方格的边长是1cm，那么线段AC由原来位置旋转到新位置所扫过的面积是 　 　 cm²。 36．（2025•深圳）歼﹣10C是我国科学家历经几十年，自主研发的第三代改进型超音速多用途战斗机。 （1）如图所示，假设在某次战斗中，歼﹣10C所在位置为点A（4，3），敌机在点B。点B可表示为（ 　 　 ，　 　 ）。 （2）以歼﹣10C所在位置A为观测点，敌机所在位置B点在歼﹣10C的 　 　 偏 　 　 　 　 °方向上。 （3）敌机雷达探测距离为150千米，即可探测以B点为圆心、半径为150千米的圆形区域内的物体。歼﹣10C挂载的导弹射程为200千米。假设敌机保持在点B的位置上不变，歼﹣10C可以在其周围飞行。请在图中画出歼﹣10C攻击时所在的安全区域，即确保歼﹣10C发射导弹时不被敌机雷达探测到，且能攻击到敌机。画好后，把所在的区域涂上阴影。（小正方形的边长代表实际距离50千米） 37．（2024•坪山区）深圳号驱逐舰被誉为“神舟第一舰”，是第一艘完全由中国自主研发的装备联合机动编队指挥系统的导弹驱逐舰。深圳号驱逐舰执行任务时，指挥中心发现以深圳号驱逐舰为中心在某海域的目标船只P的位置如图。 （1）请你向深圳号驱逐舰报告船只P的位置。 报告！以深圳号驱逐舰为中心，船只P在 　 　 偏 　 　 　 　 ° 　 　 千米处。 （2）深圳号驱逐舰发现目标后，以每小时60千米的速度朝船只P的位置开去，3小时能到达船只P的位置吗？（请写出演算过程或理由） 38．（2024•南山区）如图是一位快递员在玫瑰小区送快递时的行走路线图。 （1）快递员从小区门口出发，向 　 　 偏 　 　 　 　 °的方向行走 　 　 米，可以到达A栋。 （2）快递员的最后一站是C栋。C栋在B栋南偏东25°的方向上，距B栋15米。请你在图上标出C栋的位置。 （3）如果快递员的行走速度控制在每分65米，在每栋楼存放快递需停留2分钟，送完3栋楼的快递后沿原路返回，那么快递员从小区门口出发多久后能返回到小区门口？（返回时不停留） 39．（2023•盐田区）仔细观察如图。（测量的数据取整厘米数） （1）某区建设局计划从怡海花园修一条通往主干道的小路。请画出最短的路线，这条最短路线的实际距离是 　 　 m。 （2）在怡海花园的东偏北60°80米处有个公交站，请标出公交站的位置。怡海花园在公交站的 　 　 ，　 　 方向，距离 　 　 m。 参考答案 一、答案快对 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案 C C B A B D B A C A C 题号 12 13 14 答案 C B C 15．③。 16．太阳，逆。 17．（1）4，6，2，5，4，5；（2）笔架山公园，莲花山公园，皇岗公园。 18．北，东，76，200，（4，1）。 19．西，北，70，500。 20．（1）、（2）、（3）、（4）画图如下 21． （1）（（2）（3） 。 22． 23．（1）7，5，（2）（3）（4）如图： 24． （1）（2）（3） 。 25． 。 26.（1）（2，6）；（2）（3）（4） 。 27．（1）（2）如图： 28．（1）1：15000；（2）750；（3）东，北。 29．（1）①②，③（14，5）；（2）①东偏南60°；②北偏东50°，2000；③。 30．（1）4，5；（2）（3）（4）。 31．①②（7，8）；③④。 32．（1）右，7； （2）16，4； （2）、（3）。 33．（1）；（2）（3，1）；（3）12.56，12.56，东，北60°，2。 34．（1）3，5；（2）（2）、（3）、（4）如下图所示： （3）和（4）画法不唯一。 35．（1）2，4，5，4；（2） （3）12.56。 36．（1）10，6； （2）东，北，30； （3）。 37．（1）北，东，30，150；（2）能。 38．（1）西，北40，20； （2）； （3）8分。 39．（1）30；（2）西偏南，60°，80。 二、答案详解 一．选择题 1．（2025•宝安区）一个立体图形，从上面看是，从左面看是。要搭成这样的立体图形，至少要用（　　）个小正方体。 A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】C 【分析】根据观察物体的方法，一个立体图形从上面看是，可知底层有4个小正方体，从左面看是，可知有2层，上层至少有1个小正方体，据此解答即可。 【解答】解：根据题意，一个立体图形，从上面看是，从左面看是。可知要搭成这样的立体图形，至少要用5个小正方体。 故选：C。 2．（2024•坪山区）妙想喜欢玩积木提升思考力，她用4块正方体积木拼成了以下4种图形，那么从前面和右面看到的形状都是的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据观察，可知从前面和右面看到的形状都是。 【解答】解：妙想喜欢玩积木提升思考力，她用4块正方体积木拼成了以下4种图形，那么从前面和右面看到的形状都是的是。 故选：C。 3．（2023•盐田区）淘气在桌上用一些小正方体搭了一个立体图形，从正面看是，从上面看是，从左面看是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意，从正面看是，从上面看是，可知这个立体图形为，所以这个立体图形的左面图为。 【解答】解：淘气在桌上用一些小正方体搭了一个立体图形，从正面看是，从上面看是，从左面看是。 故选：B。 4．（2024•龙岗区）如图的立体图形是用5个一样的小正方体搭成的，从（　　）看到的形状是一样的。 A．左面和右面 B．上面和右面 C．正面和左面 D．上面和左面 【答案】A 【分析】根据观察物体的方法，从左面和右面看到的都是2层，底层3个小正方形，上层1个小正方形，居中，据此解答即可。 【解答】解：分析可知，立体图形是用5个一样的小正方体搭成的，从左面和右面看到的形状是一样的。 故选：A。 5．（2024•南山区）由5个大小相等的小正方体搭成的立体图形，从正面看到的形状是，从左面看到的形状是这个立体图形可能是下面的（　　） A． B． C． 【答案】B 【分析】根据观察物体的方法，从正面看到的形状是，其中只有从左面看到的形状是，据此解答即可。 【解答】解：由5个大小相等的小正方体搭成的立体图形，从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，这个立体图形可能是选项中的。 故选：B。 6．（2025•深圳）淘气和笑笑在剧院看演出。笑笑坐在一楼_____位置时，淘气能看到她。（　　） A．A B．B C．C D．D 【答案】D 【分析】根据两点确定一条直线，把淘气的眼和挡台的外沿看作两个点，过这两点画一条直线，与下层的地面的交点前的部分就是淘气才能看到笑笑的位置（蓝色部分）；据此画图即可。 【解答】解： 所以笑笑坐在一楼D位置时，淘气能看到她。 故答案为：D。 7．（2025•福田区）淘气做了四个不同的模型，每个模型都是由5个棱长1分米的正方体粘贴而成的。不能从如图墙面的空隙中穿过去的模型是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据观察物体的方法，图①从左面看是，图③从左面看是，图④从左面看是，所以图①、图③、图④能从右边墙面的空隙中钻过去，图②不能从右边墙面的空隙中钻过去。据此解答即可。 【解答】解：分析可知，不能从右边墙面的空隙中钻过去的是模型。 故选：B。 8．（2025•深圳）近年来，我国新能源汽车行业发展迅猛，涌现出许多优质品牌。下面新能源汽车品牌的logo中，不是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】如果一个图形沿着一条直线对折，直线两边的图形能够完全重合，这样的图形叫轴对称图形，这条直线叫对称轴，据此结合题意分析解答即可。 【解答】解：上面新能源汽车品牌的logo中，不是轴对称图形的是。 故选：A。 9．（2024•龙岗区）如图的交通标志图案是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】如果一个图形沿着一条直线对折，直线两边的图形能够完全重合，这样的图形叫轴对称图形，这条直线叫对称轴，据此解答即可。 【解答】解：选项中的交通标志图案是轴对称图形的是。 故选：C。 10．（2025•南山区）图形①经过（　　）运动后能到达图形②的位置。 A．绕点O逆时针旋转90°，向右平移2格，再向下平移2格。 B．绕点O逆时针旋转90°，向右平移3格，再向下平移3格。 C．绕点O顺时针旋转90°，向右平移2格，再向下平移2格。 D．绕点O顺时针旋转90°，向右平移1格，再向下平移1格。 【答案】A 【分析】根据旋转和平移知识，图形①经过绕点O逆时针旋转90°，向右平移2格，再向下平移2格后能到达图形②的位置，据此结合题意分析解答即可。 【解答】解：分析可知，图形①经过绕点O逆时针旋转90°，向右平移2格，再向下平移2格后能到达图形②的位置。 故选：A。 11．（2025•福田区）平移与旋转。下列日常生活现象中，属于旋转运动的是（　　） A．升国旗时，国旗的运动。 B．在算盘上拨算珠表示50。 C．荡起来的秋千。 D．小华乘电梯从1楼到6楼。 【答案】C 【分析】图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变； 把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫平移，平移后图形的位置改变，形状、大小不变，据此结合题意分析解答即可。 【解答】解：A．升国旗时，国旗的运动，属于平移现象。 B．在算盘上拨算珠表示50，属于平移现象。 C．荡起来的秋千，属于旋转现象。 D．小华乘电梯从1楼到6楼，属于平移现象。 故选：C。 12．（2023•南山区）如图，把一张圆形纸左右对折之后再上下对折，然后在中间抠剪掉一个“2”字形状，再把它展开，展开后的图形是（　　） A． B． C． 【答案】C 【分析】动手操作，把一张圆形纸左右对折之后再上下对折，然后在中间抠剪掉一个“2”字形状，再把它展开，展开后的图形是，据此解答。 【解答】解：把一张圆形纸左右对折之后再上下对折，然后在中间抠剪掉一个“2”字形状，再把它展开，展开后的图形是。 故选：C。 13．（2023•宝安区）小冬家在学校北偏西30°方向，那么学校在小冬家的（　　）方向。 A．北偏西30° B．南偏东30° C．西偏北60° D．东偏南30° 【答案】B 【分析】根据位置的相对性可知：位置相对的两个物体所在的方向相反、角度相同、距离不变；据此解答。 【解答】解：小冬家在学校北偏西30°方向，那么学校在小冬家的南偏东30°方向。 故选：B。 14．（2024•龙岗区）小卉在梧桐山操作无人机“云赏”毛棉杜鹃花。无人机从电视塔O点出发，向北飞行50米，再向东偏北45°方向飞行150米，接着向南飞行100米，最后向西飞行75米。飞行的路线图可能是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据比例尺和实际距离，计算各点间的图上距离，利用图上确定方向的方法确定方向，结合题目所给信息，找出符合题意的路线图即可。 【解答】解：150÷50＝3（厘米） 100÷50＝2（厘米） 符合题意的路线图是。 故选：C。 二．填空题 15．（2025•南山区）如图，有一堆同样大小的正方体纸箱，拿走其中的一个纸箱后，剩下的纸箱从正面和左面看到的是同样的图形，拿走的是 　③　 号纸箱。 【答案】③。 【分析】根据观察物体的方法，拿走的是③号纸箱后，剩下的纸箱从正面和左面看到的是同样的图形，都是，据此结合题意分析解答即可。。 【解答】解：分析可知，拿走其中的一个纸箱后，剩下的纸箱从正面和左面看到的是同样的图形，拿走的是③号纸箱。 故答案为：③。 16．（2024•坪山区）“二十四节气”是我国古代劳动人民的智慧结晶，而通过现代天文探索发现，地球的公转直接导致了四季的形成。（如图）地球的公转可以看作是地球绕 　太阳　 做 　逆　 时针的旋转运动。 【答案】太阳，逆。 【分析】根据生活常识可知，地球绕太阳进行旋转，地球公转的方向，自西向东，据此解答即可。 【解答】解：分析可知，地球的公转可以看作是地球绕太阳做逆时针的旋转运动。 故答案为：太阳，逆。 17．（2025•福田区）确定位置。鹏鹏绘制了福田区5个公园的位置（如图），如果皇岗公园的位置用数对表示为（2，2），荔枝公园的位置用数对表示为（6，4）。 （1）笔架山公园的位置用数对表示为（　4　 ，　6　 ），莲花山公园的位置用数对表示为（　2　 ，　5　 ），中心公园的位置用数对表示为（　4　 ，　5　 ）。 （2）图中5个公园，哪3个公园的位置首尾相连能围成一个钝角三角形？ 　笔架山公园　 、　莲花山公园　 、　皇岗公园　 。（选填图中公园名称） 【答案】（1）4，6，2，5，4，5；（2）笔架山公园，莲花山公园，皇岗公园。 【分析】（1）用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，根据皇岗公园的位置用数对表示为（2，2），荔枝公园的位置用数对表示为（6，4），用数对表示出其他三个公园的位置即可； （2）根据三角形按角分类的标准：有一个大于90度小于180度的角的三角形即为钝角三角形可知，笔架山公园、莲花山公园、皇岗公园，此3个公园的位置首尾相连能围成一个钝角三角形。 【解答】解：（1）笔架山公园的位置用数对表示为（4，6），莲花山公园的位置用数对表示为（2，5），中心公园的位置用数对表示为（4，5）。 （2）图中5个公园，笔架山公园、莲花山公园、皇岗公园，此3个公园的位置首尾相连能围成一个钝角三角形。 故答案为：（1）4，6，2，5，4，5；（2）笔架山公园，莲花山公园，皇岗公园。 18．（2024•龙华区）如图是某数学迷画的，由图可知，小清山的位置在大鸣山的 　北　 偏 　东　 　76　 °方向上，距离大鸣山约 　200　 米；小清山的位置也可以用数对表示为 　（4，1）　 。 【答案】北，东，76，200，（4，1）。 【分析】根据方向、距离和方向角确定物体的位置；再根据数对中第1个数表示列，第2个数表示行解答。 【解答】解：图上大鸣山到小清山的距离是2厘米， 2×10000＝20000（厘米） 20000厘米＝200米 答：如图是某数学迷画的，由图可知，小清山的位置在大鸣山的北偏东76°方向上，距离大鸣山约200米；小清山的位置也可以用数对表示为（4，1）。 故答案为：北，东，76，200，（4，1）。 19．（2025•福田区）无人机。如图是无人机从基地出发定点投送外卖到柜A的飞行路线图。柜A在基地的　西　 偏　北　 　70　 °，距离基地　500　 米处。 【答案】西，北，70，500。 【分析】由图意可知：以基地为观测点，柜A在西偏北70°的方向上，又因图上距离1厘米表示实际距离100米，而柜A与基地的图上距离为5厘米，于是就可以求出柜A与基地的实际距离，据此解答。 【解答】解：100×5＝500（米） 答：柜A在基地的西偏北70°，距离基地500米处。 故答案为：西，北，70，500。 三．操作题 20．（2025•光明区）在“共创空间”展区，同学们正进行图形设计大比拼，请按要求画一画。 （1）以直线m为对称轴，作图形A的轴对称图形，得到图形B。 （2）将图形C绕点O顺时针旋转90°得到图形D。 （3）将图形E向右平移7格，得到图形F。 （4）将图形E按2：1的比放大后得到图形G。 【答案】（1）、（2）、（3）、（4）画图如下 【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴（虚线m）的右边画出图形A的关键对称点，依次连接即可以直线m为对称轴，作图形A的轴对称图形，得到图形B。 （2）根据旋转的特征，图形C绕点O顺时针旋转90°，点O的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形D。 （3）根据平移的特征，把图形E的各顶点分别向右平移7格，依次连接即可得到平移后的图形F。 （4）根据图形放大的意义，把图形E的各边均放大到原来的2倍，对应角大小不变，所得到的图形就是原图形按2：1放大后的图形G。 【解答】解：（1）、（2）、（3）、（4）画图如下： 21．（2025•深圳）按要求画一画。 （1）以直线m为对称轴，画出图形A的轴对称图形。 （2）画出图形B向右平移2格，再向上平移5格后的图形。 （3）画出图形C绕点O顺时针旋转90°后的图形。 【答案】（1）（（2）（3）。 【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出图形A的关键对称点，连接即可； （2）根据平移的特征，把图形B的各点分别向先右平移2格，再向上平移5格，再依次连接即可； （3）根据旋转图形的特征，图形C绕点O顺时针旋转90°，点O的位置不动，其余各部分均绕点O按相同的方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。 【解答】解：（1）（2）（3）如图： 22．（2023•罗湖区）按要求画图形或填空（如图）。 ①画出图A向右平移4格再向下平移5格后得到的图形A′。 ②画出图B绕点O顺时针旋转90°后得到的图形B′。 ③画出图形C放大后的图形C′，使新图形与原图形对应线段长的比为2：1。 ④画一个面积是6平方厘米的轴对称图形（图上一个方格表示1平方厘米），并画出一条对称轴。 【答案】 【分析】①根据平移的特征，把图A的各顶点分别向右平移4格，再向下平移5格，依次连接即可得到平移后的图形A′。 ②根据旋转的特征，图B绕点O顺时针旋转90°，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形B′。 ③根据图形放大与缩小的意义，把图形C的各边均放大到原来的2倍，对应角大小不变，所得到的图形就是原图按2：1放大后的图形C′。 ④画一个长3格，宽2格的长方形，再画出一条对称轴即可。 【解答】解：解答如下： 23．（2025•宝安区）想一想，在方格中画一画。 （1）观察如图，点0所在的位置是（ 　7　 ，　5　 ）。 （2）将图形A以点0为中心顺时针旋转90度，得到图形B。 （3）以直线l为对称轴画出图形A的轴对称图形，得到图形C。 （4）画出图A按2：1的比放大后的图形D。 【答案】（1）7，5，（2）（3）（4）如图： 【分析】（1）用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行。观察如图，点0所在的位置是第7列第5行。 （2）将图形A与O点相连的两条边顺时针旋转90度，再连接其它两个端点，得到图形B。 （3）以直线l为对称轴在对称轴的下边画出图形A的对称图形C。 （4）把图A的每条边都扩大到原来的2倍，画出放大后的图形D。 【解答】解：（1）观察如图，点0所在的位置是第7列第5行。 （2）（3）（4）如图： 故答案为：7，5。 24．（2025•福田区）图形的运动。 （1）以直线l为对称轴，画出三角形ABC的轴对称图形，再把所画的图形向下平移3格。 （2）画出三角形ABC绕B点逆时针旋转90°后的图形。 （3）画出三角形ABC按2：1放大后的图形。 【答案】（1）（2）（3）。 【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出三角形ABC的关键对称点，连接即可作出以直线l为对称轴的三角形ABC的轴对称图形；根据平移图形的特征，把三角形ABC关于l的轴对称图形的3个顶点分别向下平移3格，再首尾连接各点，即可得到三角形ABC关于l的轴对称图形向下平移3格后的图形； （2）根据旋转的意义，找出图中三角形3个关键点，再画出按逆时针方向绕B点旋转90度后的形状即可画出三角形ABC绕B点逆时针旋转90°后的图形； （3）按2：1的比例画出三角形放大后的图形，就是把原三角形三边分别扩大到原来的2倍，据此作图即可画出三角形ABC按2：1放大后的图形。 【解答】解：（1）以直线l为对称轴，画出三角形ABC的轴对称图形，再把所画的图形向下平移3格。如下图所示： （2）画出三角形ABC绕B点逆时针旋转90°后的图形。如下图所示： （3）画出三角形ABC按2：1放大后的图形。如下图所示： 25．（2023•宝安区）按要求画图形。 （1）以虚线m为对称轴，画出图A的另一半，使它成为一个轴对称图形。 （2）画出图B先向右平移5格，再向上平移2格后得到的图形B′。 （3）画出图C绕点O顺时针旋转90%后得到的图形C'。 （4）画出图D按3：1的比放大后的图形D'。 【答案】。 【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的下边画出图形的关键对称点，顺次连接即可。 （2）根据平移图形的特征，把图B的各个顶点分别向右平移5格，再向上平移2格，然后首尾连接各点即可。 （3）根据旋转的意义，找出图中三角形3个关键处，再画出按顺时针方向旋转90度后的形状即可。 （4）按3：1的比例画出图D放大后的图形，就是把原图D的底和高分别扩大到原来的3倍，原图D的底是3格，高是2格，扩大后的图形的底和高分别是9格和6格。 【解答】解：解答如下： 26．（2025•南山区）填一填，画一画。 （1）图形①中点A用数对表示为 　（2，6）　 。 （2）画出图形①绕点O顺时针旋转90°后的图形②。 （3）以MN为对称轴，画出图形①的轴对称图形③。 （4）画出图形①按照2：1的比放大后的图形④。 【答案】（1）（2，6）；（2）（3）（4）。 【分析】（1）用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，结合图示可知，图形①中点A用数对表示为（2，6）。 （2）根据图形旋转的方法，点O不动，画出图形①绕点O顺时针旋转90°后的图形②。 （3）根据轴对称图形的画法，以MN为对称轴，在对称轴的下面，画出图形①的轴对称图形③。 （4）根据图形放大的方法，画出图形①按照2：1的比放大到原来2倍后的图形④。据此结合题意分析解答即可。 【解答】解：（1）图形①中点A用数对表示为（2，6）。 （2）画出图形①绕点O顺时针旋转90°后的图形②。如图： （3）以MN为对称轴，画出图形①的轴对称图形③。如图： （4）画出图形①按照2：1的比放大后的图形④。如图： 故答案为：（2，6）。 27．（2024•光明区）按要求完成各题。 （1）医院在广场正东方向200m处，请在图中标出医院的位置； （2）邮局在广场北偏西60°方向400m处，请在图中标出邮局的位置。 【答案】（1）（2）如图： 【分析】地图的方位是上北下南左西右东，比例尺是图上1厘米表示是200米。（1）医院在广场正东方向200m处，图上距离是2厘米。（2）邮局在广场北偏西60°方向400m处，图上距离是4厘米。 【解答】解：（1）（2）如图： 28．（2023•南山区）明明步行从家出发，先经过图书馆再到学校，路线按一定比例画在下图中。 已知明明家到图书馆的距离是600米，请你结合测量和以上信息解答下列问题：（测量结果取整厘米数） （1）这幅图的比例尺是 　1：15000　 ； （2）图书馆到学校的实际距离是 　750　 米； （3）图书馆在明明家 　东　 偏 　北　 40°方向距离600米处。 【答案】（1）1：15000； （2）750； （3）东，北。 【分析】（1）从图上量出明明家到图书馆的距离，根据“比例尺＝图上距离：实际距离”，算出比例尺； （2）从图上量出图书馆到学校的距离，再根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，求出实际距离； （3）图书馆在明明家的正东方与正北方之间，图书馆与明明家的连线与正东方构成40°的夹角。 【解答】（1）从图上量得明明家到图书馆的距离是4厘米， 600米＝60000厘米 4：60000＝1：15000 答：这幅图的比例尺是1：15000； （2）从图上量得图书馆到学校的距离是5厘米， 575000（厘米） 75000厘米＝750米 答：图书馆到学校的实际距离是750米； （3）图书馆在明明家东偏北40°方向距离600米处。 故答案为：1：15000；750；东，北。 四．解答题 29．（2025•罗湖区）操作题。 （1）如图中每个小方格都可以看成是边长1厘米的小正方形。 ①以直线MN为对称轴，作出图形A的轴对称图形，得到图形C。 ②将图形B绕点O顺时针旋转90°，再向下平移4格，得到图形D。 ③如果用数对表示点P的位置是（9，4），那么点O的位置可以用 　（14，5）　 表示。 （2）深圳某物流公司使用无人机运送货物，其中一条航线如下。请根据下图解决问题。 ①无人机从笋岗站出发，向 　东偏南60°　 方向飞行3000米，到达老街站。 ②无人机从锦星站出发，向 　北偏东50°　 方向飞行 　2000　 米，到达靖轩站。 ③该公司想从老街站增添一条分线路到东湖站，东湖站在老街站的东偏北45°方向，距离老街站3000米，请画出这条线路。 【答案】（1）①②，③（14，5）；（2）①东偏南60°；②北偏东50°，2000；③。 【分析】（1）①根据轴对称图形的画法，以直线MN为对称轴，在对称轴的左面作出图形A的轴对称图形，得到图形C。 ②根据图形旋转的方法，点O不动，将图形B绕点O顺时针旋转90°，再根据平移的方向和距离。向下平移4格，得到图形D。 ③用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，如果用数对表示点P的位置是（9，4），那么点O的位置可以用（14，5）表示。 （2）①根据“上北下南左西右东”的图上方向，结合图示可知，无人机从笋岗站出发，向东偏南60°方向飞行3000米，到达老街站。 ②根据“上北下南左西右东”的图上方向，结合比例尺和图上距离求出实际距离可知，无人机从锦星站出发，向北偏东50°方向飞行2000米，到达靖轩站。 ③根据“上北下南左西右东”的图上方向，结合比例尺和实际距离求出图上距离，结合题意分析解答即可。 【解答】解：（1）①以直线MN为对称轴，作出图形A的轴对称图形，得到图形C。如图： ②将图形B绕点O顺时针旋转90°，再向下平移4格，得到图形D。如图： ③如果用数对表示点P的位置是（9，4），那么点O的位置可以用（14，5）表示。 （2）深圳某物流公司使用无人机运送货物，其中一条航线如下。请根据下图解决问题。 ①无人机从笋岗站出发，向东偏南60°方向飞行3000米，到达老街站。 ②1000×2＝2000（米） 答：无人机从锦星站出发，向北偏东50°方向飞行2000米，到达靖轩站。 ③3000÷1000＝3（厘米） 公司想从老街站增添一条分线路到东湖站，东湖站在老街站的东偏北45°方向，距离老街站3000米，画出这条线路。如图： 故答案为：（14，5）；东偏南60°；北偏东50°；2000。 30．（2024•光明区）按要求画图并完成填空。 （1）用数对表示点B的位置是（ 　4　 ，　5　 ）。 （2）画出三角形ABC向上平移3格后的图形。 （3）画出三角形ABC绕点A逆时针旋转90°的图形。 （4）以直线MN为对称轴，画出三角形ABC的轴对称图形。 【答案】（1）4，5；（2）（3）（4）。 【分析】（1）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，即可用数对表示出点B的位置。 （2）根据平移的特征，把三角形ABC的各顶点分别向上平移3格，依次连接即可得到平移后的图形。 （3）根据旋转的特征，三角形ABC绕点A逆时针旋转90°，点A的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。 （4）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出三角形ABC的对称点，依次连接即可。 【解答】解：（1）用数对表示点B的位置是（4，5）； （2）（3）（4）如图所示： 。 故答案为：4；5。 31．（2024•罗湖区）按要求画图形或填空。 ①把三角形绕点O顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。 ②三角形旋转后，点B的位置用数对表示是 　（7，8）　 。 ③把圆形按2：1的比放大，画出放大后的图形。 ④把图形P向下平移3格，画出平移后的图形。 【答案】①②（7，8）；③④。 【分析】①根据图形旋转的方法，点O不动，把三角形绕点O顺时针旋转90°，画出旋转后的图形即可。 ②用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，据此三角形旋转后，点B的位置用数对表示即可。 ③根据图形放大的方法，把圆形按2：1的比放大到原来的2倍，画出放大后的图形。 ④根据平移的方法，把图形P向下平移3格，画出平移后的图形即可。 【解答】解：①把三角形绕点O顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。如图： ②三角形旋转后，点B的位置用数对表示是（7，8）。 ③把圆形按2：1的比放大，画出放大后的图形。如图： ④把图形P向下平移3格，画出平移后的图形。如图： 故答案为：（7，8）。 32．（2023•南山区）想一想，在方格中画一画。 （1）图中的平行四边形沿高分成了两部分，把其中的三角形向 　右　 平移 　7　 格，平行四边形就变成了长方形。 （2）把三角形ABC绕点A顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。旋转后，点B的新位置用数对表示是（ 　16　 ，　4　 ）。 （3）画出图中下方梯形的另一半，使它成为轴对称图形。再画出这个轴对称图形按照1：2缩小后的图形。 【答案】（1）右，7； （2）16，4； （2）、（3）。 【分析】（1）根据平移的特征，把三角形部分向右平移7格，平行四边形就变成了长方形。 （2）根据旋转的特征，三角形ABC绕点A顺时针旋转90°，点A的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行及旋转后点B所在的列、行即可用数对表示出点B的位置。 （3）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴（左半图右面两点所在的直线）的右边画出左半图的关键对称点，依次连接即可梯形的另一半，使它成为轴对称图形。根据图形缩小的意义，把这个轴对称图形的上、下底及高均缩小到原来的，对应角大小不变所得到的图形就是原图形按1：2缩小后的图形。 【解答】解：（1）图中的平行四边形沿高分成了两部分，把其中的三角形向右平移7格，平行四边形就变成了长方形。 （2）把三角形ABC绕点A顺时针旋转90°，画出旋转后的图形（下图）。旋转后，点B的新位置用数对表示是（16，4）。 （3）画出图中下方梯形的另一半，使它成为轴对称图形（下图0。再画出这个轴对称图形按照1：2缩小后的图形（下图）。 故答案为：右，7；16，4。 33．（2024•福田区）图形运动。 （1）把如图中的长方形绕点N逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。 （2）如果点N的位置用数对表示是（4，3），那么旋转后点M的位置用数对表示是 　（3，1）　 。 （3）如果每个小方格表示边长1cm的小正方形。这个圆的周长是 　12.56　 cm，它的面积是 　12.56　 cm2。点A在点O　东　 偏 　北60°　 方向 　2　 cm处。 【答案】（1）；（2）（3，1）；（3）12.56，12.56，东，北60°，2。 【分析】（1）根据旋转的意义，找出图中长方形4个关键点，再画出按逆时针方向绕点N旋转90度后的形状即可； （2）用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，据此用数对表示出旋转后点M的位置即可； （3）根据圆周长计算公式：C＝2πr，圆面积计算公式：S＝πr2，计算出圆周长和圆面积，并以点O为观测点，根据方向和距离确认点A的位置即可。 【解答】解：（1）如下图所示： （2）旋转后点M的位置用数对表示是（3，1）。 （3）2×3.14×2＝12.56（cm） 3.14×22＝12.56（cm2） 如下图所示，连接OC，作AD⊥OC交OC于点D。 因为OD＝1cm，AO＝2cm 所以∠OAD＝30° 所以∠AOD＝90°﹣30°＝60° 即点A在点O东偏北60°方向2cm处。 故答案为：（2）（3，1）；（3）12.56，12.56，东，北60°，2。 34．（2024•龙岗区）在如图的方格纸上，用作图工具按照要求操作。图上一小格的边长为1cm。 （1）如果点B记作（5，2），点C应该记作（ 　3　 ，　5　 ）。 （2）把三角形ABC绕点A逆时针旋转90°。 （3）画出如图中平行四边形的一条高，并标出垂直符号。 （4）以线段DE为一条边，画出面积是12cm2的梯形。 【答案】（1）3，5；（2）（2）、（3）、（4）如下图所示： （3）和（4）画法不唯一。 【分析】（1）用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，据此表示出点C的位置； （2）根据旋转的意义，找出图中三角形ABC的3个关键点，再画出按逆时针方向绕点A旋转90度后的三角形即可； （3）从平行四边形的一边往另一边引垂线，改点到对边的垂线段长度即为平行四边形的高（画法不唯一）； （4）把线段DE作为梯形的下底，下底为4cm，结合梯形的面积公式S＝（上底+下底）×高÷2＝12cm2，即画一个上底为2cm，下底为4cm，高为4cm的梯形即可（画法不唯一）。 【解答】解：（1）如果点B记作（5，2），点C应该记作（3，5）。 （2）、（3）、（4）如下图所示：（3）和（4）画法不唯一。 故答案为：3，5。 35．（2023•龙华区）（1）如图，点B用数对表示是（ 　2　 ，　4　 ），点C用数对表示是（ 　5　 ，　4　 ）。 （2）画出三角形ABC绕点C逆时针方向旋转90°后的图形。 （3）如果一个小方格的边长是1cm，那么线段AC由原来位置旋转到新位置所扫过的面积是 　12.56　 cm²。 【答案】（1）2，4，5，4；（2） （3）12.56。 【分析】（1）根据数对的第一个数表示列数、第二个数表示行数直接填空； （2）先确定出三角形ABC的三个顶点绕点C逆时针方向旋转90°后的位置，再顺次连接即可； （3）线段AC由原来位置旋转到新位置所扫过的是一个半径为4厘米、圆心角为90°的扇形，根据扇形面积公式“Sπr2”，代入数据计算即可。 【解答】解：（1）如图，点B用数对表示是（ 2，4），点C用数对表示是（ 5，4）。 （2）画出三角形ABC绕点C逆时针方向旋转90°后的图形。如图： （3）3.14×42 3.14×16 ＝3.14×4 ＝12.56（平方厘米） 答：线段AC由原来位置旋转到新位置所扫过的面积是12.56平方厘米。 故答案为：2，4，5，4；12.56。 36．（2025•深圳）歼﹣10C是我国科学家历经几十年，自主研发的第三代改进型超音速多用途战斗机。 （1）如图所示，假设在某次战斗中，歼﹣10C所在位置为点A（4，3），敌机在点B。点B可表示为（ 　10　 ，　6　 ）。 （2）以歼﹣10C所在位置A为观测点，敌机所在位置B点在歼﹣10C的 　东　 偏 　北　 　30　 °方向上。 （3）敌机雷达探测距离为150千米，即可探测以B点为圆心、半径为150千米的圆形区域内的物体。歼﹣10C挂载的导弹射程为200千米。假设敌机保持在点B的位置上不变，歼﹣10C可以在其周围飞行。请在图中画出歼﹣10C攻击时所在的安全区域，即确保歼﹣10C发射导弹时不被敌机雷达探测到，且能攻击到敌机。画好后，把所在的区域涂上阴影。（小正方形的边长代表实际距离50千米） 【答案】（1）10，6； （2）东，北，30； （3）。 【分析】（1）由“歼﹣10C所在位置为点A（4，3）”可知，数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行，敌机在点B在第10列，第6行，据此即可用数对表示出敌机B的位置。 （2）根据平面图上方向的辨别“上北下南，左西右东”，以歼﹣10C所在位置A为观测点，即可确定敌机的方向（所偏的度数图中已标注）。 （3）以敌机B为圆心，以（150÷50）格为半径画圆，圆内为敌机雷达探测到区域；以敌机B为圆心，以（200÷50）格为半径画圆，圆内为歼﹣10C发射导弹时能且能攻击到敌机区域，环形部分为确保歼﹣10C发射导弹时不被敌机雷达探测到，且能攻击到敌机区域。 【解答】解：（1）如图所示，假设在某次战斗中，歼﹣10C所在位置为点A（4，3），敌机在点B。点B可表示为（10，6）。 （2）以歼﹣10C所在位置A为观测点，敌机所在位置B点在歼﹣10C的东偏北30°方向上。 （3）根据题意画图如下： 故答案为：10，6；东，北，30。 37．（2024•坪山区）深圳号驱逐舰被誉为“神舟第一舰”，是第一艘完全由中国自主研发的装备联合机动编队指挥系统的导弹驱逐舰。深圳号驱逐舰执行任务时，指挥中心发现以深圳号驱逐舰为中心在某海域的目标船只P的位置如图。 （1）请你向深圳号驱逐舰报告船只P的位置。 报告！以深圳号驱逐舰为中心，船只P在 　北　 偏 　东　 　30　 ° 　150　 千米处。 （2）深圳号驱逐舰发现目标后，以每小时60千米的速度朝船只P的位置开去，3小时能到达船只P的位置吗？（请写出演算过程或理由） 【答案】（1）北，东，30，150；（2）能。 【分析】（1）根据图上距离÷比例尺＝实际距离，求出船只P与深圳号驱逐舰的实际距离，然后以深圳号驱逐舰为观测点，根据“上北下南，左西右东”，结合角度和距离，确定船只P的位置； （2）根据速度×时间＝路程，求出深圳号驱逐舰3小时行驶的路程，再比较船只P与深圳号驱逐舰的距离即可。 【解答】解：（1）315000000（厘米） 15000000厘米＝150千米 答：以深圳号驱逐舰为中心，船只P在北偏东30°150千米处。 （2）60×3＝180（千米） 180＞150 答：深圳号驱逐舰发现目标后，以每小时60千米的速度朝船只P的位置开去，3小时能到达船只P的位置。 故答案为：北，东，30，150。 38．（2024•南山区）如图是一位快递员在玫瑰小区送快递时的行走路线图。 （1）快递员从小区门口出发，向 　西　 偏 　北　 　40　 °的方向行走 　20　 米，可以到达A栋。 （2）快递员的最后一站是C栋。C栋在B栋南偏东25°的方向上，距B栋15米。请你在图上标出C栋的位置。 （3）如果快递员的行走速度控制在每分65米，在每栋楼存放快递需停留2分钟，送完3栋楼的快递后沿原路返回，那么快递员从小区门口出发多久后能返回到小区门口？（返回时不停留） 【答案】（1）西，北40，20； （2）； （3）8分。 【分析】（1）（2）由图可知，图上1厘米代表实际距离5米，由此计算出小区门口到A栋的实际距离，C栋与B栋的图上距离，利用平面图上方向规定：上北下南左西右东，依据题意结合图示去解答。 （3）从小区门口出发多久后能返回到小区门口需要时间＝（小区门口到A栋的实际距离+A栋与B栋的实际距离+C栋与B栋是实际距离）×2÷步行速度+3×每栋楼存放快递停留时间，由此列式计算。 【解答】解：（1）4×5＝20（米），快递员从小区门口出发，向西偏北40°的方向行走20米，可以到达A栋。 （2）15÷5＝3（厘米），如图： ； （3）6×5＝30（米） （20+30+15）×2÷65+2×3 ＝2+6 ＝8（分） 答：快递员从小区门口出发8分能返回到小区门口。 故答案为：西，北40，20。 39．（2023•盐田区）仔细观察如图。（测量的数据取整厘米数） （1）某区建设局计划从怡海花园修一条通往主干道的小路。请画出最短的路线，这条最短路线的实际距离是 　30　 m。 （2）在怡海花园的东偏北60°80米处有个公交站，请标出公交站的位置。怡海花园在公交站的 　西偏南　 ，　60°　 方向，距离 　80　 m。 【答案】（1）30；（2）西偏南，60°，80。 【分析】（1）根据题意，首先量出怡海花园与主干道的图上距离，结合比例尺求出实际距离即可，然后根据点到直线之间，垂线段最短，分析解答即可； （2）根据上北下南左西右东的图上方向，结合题意分析解答即可。 【解答】解：（1）1.5×20＝30（米） 答：这条最短路线的实际距离是30m。 （2）在怡海花园的东偏北60°80米处有个公交站，标出公交站的位置。怡海花园在公交站的西偏南，60°方向，距离80m。 故答案为：30，西偏南，60°，80。 第2页，共13页 第13页，共13页 学科网（北京）股份有限公司 $