专题04 比和比例 2026年小学数学毕业备考真题分类汇编（深圳专版）

专题04 比和比例 2026年小学数学毕业备考真题分类汇编（深圳专版） 思维导图： 真题演练： 一．选择题 1．（2025•宝安区）人头发的寿命约为3年，睫毛的寿命约为4个月，则头发的寿命与睫毛的寿命的最简整数比是（　　） A．4：3 B．9：1 C．1：9 D．3：4 2．（2025•南山区）下列四个情境，能用1：3表示的是（　　） A．两个圆的面积比 B．糖与糖水的质量比 C．两个圆锥的体积比 D．两个图形的周长比 3．（2025•南山区）学校图书馆采购故事书和科技书的数量比是2：3，以下理解不正确的是（　　） A． B． C． D． 4．（2024•罗湖区）下面四杯糖水中，最甜的一杯是（　　） A．糖和水的质量比是1：9 B．20g糖配成200g糖水 C．200g水中加入20g糖 D．含糖率为11% 5．（2024•罗湖区）一个直角三角形的三个内角的比是2：x：3，则x的值是（　　） A．1 B．5 C．1或5 D．3 或5 6．（2025•罗湖区）一个三角形的三个内角的比是4：5：9，这个三角形是（　　）三角形。 A．锐角 B．直角 C．钝角 D．等腰 7．（2024•福田区）下面（　　）组中的两个比可以组成比例。 A．15：5和24：6 B．5：和15： C．和 D．6.5：1.2和5.8：6.5 8．（2025•光明区）参观过程中，笑笑发现其中蕴藏着许多数学知识。下面各题中的两种量，成反比例的是（　　） A．科技馆中约有950项创新展项，已体验的项目和未体验的项目 B．从学校乘车到科技馆，平均速度与所用时间 C．科技馆文创冰箱贴的单价一定，购买的数量和总价 D．圆形展品的周长和直径 9．（2025•南山区）以下两个量成正比例的是（　　） A．一个数和它的倒数。 B．合格率一定，合格件数和总件数。 C．读一本书，已读的页数和未读的页数。 D．平行四边形的面积一定，它的底和高。 10．（2025•福田区）正比例。下列各图中，a与b成正比例关系的是（　　） A． B． C． D． 11．（2024•龙华区）下面各选项中的两个量，成正比例的是（　　） A．三角形的面积一定，它的底和高。 B．圆的面积和它的半径。 C．乐乐从家去学校，行走的速度和时间。 D．如图，两个互相啮（niè）合的齿轮，它们在同一时间内转动时，大齿轮和小齿轮转过的总齿数是相同的，大齿轮转过的圈数和小齿轮转过的圈数。 12．（2024•龙岗区）投篮的命中率一定，命中的个数与未命中的个数有什么关系呢？浩宇在探究这个问题时，假设命中率是70%，并设计了如下表格。由此可以得出结论：命中率一定，命中个数与未命中个数（　　） 命中的个数 7 14 21 28 未命中的个数 3 6 9 12 A．和不变 B．成正比例 C．成反比例 D．不成比例 13．（2024•坪山区）下面选项中的两种量不成比例关系的是（　　） A．苹果的单价一定，购买苹果的数量和总价。 B．正方体的体积与它的棱长。 C．飞机行驶的速度一定，行驶的路程和时间。 D．小麦每公顷产量一定，小麦的总产量与公顷数。 14．（2024•南山区）下面各选项中的两个量，成正比例的是（　　） A．全班人数一定，出勤人数和缺勤人数。 B．平行四边形的面积一定，它的高和底。 C．每分钟的电话费一定，通话时长与所花的总费用。 15．（2024•宝安区）有一种手表零件长5毫米，在设计图纸上的长度是10厘米，图纸的比例尺是（　　） A．1：20 B．2：1 C．20：1 二．填空题 16．（2024•罗湖区）甲、乙两个正方形的边长分别是10厘米、1.5分米，则甲、乙两个图形周长的最简比是 　 　 ：　 　 ，面积的最简比是 　 　 ：　 　 。 17．（2025•深圳）妙想发现家里的生活阳台恰好是用5块完全相同的长方形瓷砖铺成，从图中，妙想发现了每块长方形瓷砖的长和宽的比是 　 　 。 18．（2024•坪山区）中国国旗是国家的象征和标志，我们都应当尊重和爱护。一号国旗长为288厘米，宽为192厘米，由此可见我国国旗的长宽比为 　 　 ，学校需要做一面长为2.4米的国旗，这面国旗的面积是 　 　 平方米。 19．（2024•宝安区）加工一批零件，甲要时，乙要时，甲乙工效比是 　 　 ，时间比是 　 　 。 20．（2024•宝安区）如果，则m和n成 　 　 比例，如果，则a和b成 　 　 比例。 21．（2024•罗湖区）全班的人数一定，出勤人数与缺勤人数 　 　 ；圆锥体的体积一定，圆锥体的底面积与高 　 　 。（在横线里填“成正比例”“成反比例”或“不成比例”） 22．（2025•深圳）中国古人发现了“小孔成像”现象。如图，树的实际高度与像的高度之比等于它们到孔的距离之比。如果一棵高2米的树距离小孔4米时，形成的像的高度是0.5米，那么像到小孔的距离是 　 　 米。 23．（2025•罗湖区）妈妈买2千克鸡蛋花了15元钱，照这样计算，m元钱可以买n千克鸡蛋。根据上面描述的数量之间的关系列出比例是 　 　 。 24．（2024•南山区）如图是两个汽车模型，若白色汽车模型长12cm，那么黑色汽车模型　 cm。 25．（2025•福田区）旗杆。鹏鹏和悦悦在他们学校操场上测得一根长2米的垂直立起的棍子的影长为0.5米，同一时间，测得的旗杆影长为3.97米。他们学校旗杆的高度是 　 　 米。 26．（2025•光明区）科技馆中有一种精密零件长2毫米，画在图纸上的长度为10厘米，这幅图纸的比例尺是 　 　 。 27．（2024•南山区）淘气把一个长4mm的精密电子零件用60：1的比例尺画在图纸上，他应该画 　 　 厘米。 28．（2025•南山区）“脑机接口”技术通过直径为0.5mm的小孔让瘫痪患者实现用“意念”喝水。如果按60：1的比例尺将小孔画在设计图纸上，直径应该是 　 　 mm，也就是 　 　 ___________cm。 29．（2025•罗湖区）乐乐和田田都是骑行爱好者。如图中线段OA、OB分别表示乐乐和田田骑车行驶的路程和时间的关系。请根据左图填一填。 （1）乐乐骑车行驶的总路程是 　 　 千米。 （2）两人骑车的速度相比，　 　 比较快。 （3）乐乐骑行的路程和需要的时间成 　 　 比例。（填“正”或者“反”） （4）田田骑行30千米，需要 　 　 时。 30．（2025•南山区）如图记录了某银行定期储蓄一年的利息和本金之间的关系。 （1）该银行定期储蓄一年的利息和本金之间成 　 　 比例。 （2）点（3，450）表示的含义是 　 　 。 （3）若存入10万元，一年后收到利息 　 　 元。 三．计算题 31．（2025•宝安区）求未知数x。 32．（2025•深圳）解比例： x：14＝3：28 33．（2025•福田区）解比例。 34．（2024•龙岗区）解比例。 4． 操作题 35．（2025•宝安区）想一想，在方格中画一画。 （1）观察如图，点0所在的位置是（ 　 　 ，　 　 ）。 （2）将图形A以点0为中心顺时针旋转90度，得到图形B。 （3）以直线l为对称轴画出图形A的轴对称图形，得到图形C。 （4）画出图A按2：1的比放大后的图形D。 36．（2025•南山区）填一填，画一画。 （1）图形①中点A用数对表示为 　 　 。 （2）画出图形①绕点O顺时针旋转90°后的图形②。 （3）以MN为对称轴，画出图形①的轴对称图形③。 （4）画出图形①按照2：1的比放大后的图形④。 五．解答题 37．（2025•光明区）2：5＝ 　 　 ÷40＝ 　 　 % ＝ 　 　 （填小数）。 38．（2024•罗湖区）0.6＝　 　 %12：　 　 ＝　 　 折。 39．（2025•南山区）先观察思考，再动笔解题。 写一写，你想怎么计算？17×（10+0.3） 写一写，你想怎么比较？ 　 　 写一写，你想怎么解方程？解方程。x：3＝6：0.5 写一写，你想怎么化简比？化简。 40．（2025•光明区）科技节上，学校举办了科技作品展。请选择合适信息提出数学问题并解答。 ①低年级作品有120件； ②高年级作品比中年级作品多； ③低年级作品是中年级作品的75%； ④低年级作品与高年级作品的数量比是2：5； （1）我选择的信息：　 　 （填序号） （2）我提出的问题：　 　 ？ （3）解答过程： 41．（2024•宝安区）一块长方形地，量得它的周长是48米，长和宽的比是5：3．这块长方形地的面积是多少平方米？ 42．（2024•罗湖区）学校原计划把植树任务按4：3分配给六年级和五年级。实际六年级完成了这批植树任务的。五年级植树140棵。原计划六年级植树多少棵？ 43．（2024•宝安区）排版一部书稿，如果每页排640个字，要200页；如果每页排800个字，可排多少页？ 44．（2025•福田区）神舟二十号。2025年4月24日17时17分，神舟二十号载人飞船在酒泉卫星发射中心成功发射，开启星际旅程。火箭箭体采用圆柱形设计，返回舱呈半球形，整流罩像一顶圆锥形“帽子”保护飞船。火箭发射前，航天工作人员要根据下图中的比调配火箭推进剂。请你根据图示写出比例，求出未知数。 六．应用题 45．（2025•宝安区）司母戊鼎（如图），又称商后母戊鼎、司母戊大方鼎，重约834千克，是商后期（约前十四世纪至前十一世纪）铸品。据先秦古籍《考工记》中记载，这种青铜鼎一般是将锡和铜两种金属按1：5的质量比铸造而成的。这个鼎含锡和铜分别有多少千克？ 46．（2025•深圳）有一种巧妙测算不规则土地面积的方法：将不规则土地按比例尺绘制在一块木板上，木板上画好小方格，通过数出小方格的数量，估测出不规则土地的面积。请你利用这个方法测量不规则土地的面积。下图是一块长200cm，宽90cm的长方形木板，每个方格的边长为10cm，在长方形木板上描出了不规则土地的地图（如图中阴影部分）。 （1）图中一个方格的边长表示的实际长度是多少米？一个方格表示的实际面积是多少平方米？ （2）请你数一数，图中阴影部分大约有多少个方格？这块不规则土地的实际面积是多少公顷？ 47．（2025•光明区）我国新型无人运输机于2025年5月22日首飞试验成功。在一幅比例尺为1：20000000的地图上量得甲、乙两地的图上距离为6厘米，A、B两架无人运输机同时从两地相对飞出，经过3时后在某地机场同时落地。已知A、B两架无人机的速度比是3：2，A、B两架无人运输机平均每小时各行驶多少千米？ 48．（2025•宝安区）在比例尺是1：3000000的地图上，量得甲、乙两地的图上距离是12厘米。一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两地相对开出，3小时后相遇。已知货车的速度是50千米，相遇时客车行驶了多少千米？ 49．（2024•罗湖区）在比例尺1：2500000的地图上，量得A、B两地相距4.8厘米。甲骑自行车以每小时12千米的速度从A地前往B地，同时乙开车以每小时68千米的速度从B地开往A地。甲乙两人几小时后相遇？ 参考答案 一、答案快对 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案 B C D D C B B B B D D 题号 12 13 14 15 答案 B B C C 16．2，3；4，9。 17．3：2。 18．3：2；3.84。 19．2：3；3：2 20．正；反 21．不成比例，成反比例。 22．1。 23．m：n＝15：2。 24．9。 25．15.88。 26．50：1。 27．24。 28．30；3。 29．（1）40；（2）乐乐；（3）正；（4）3。 30．（1）正；（2）3万元利息是450元；（3）1500。 31．x＝15。 32．x＝1.5。 33．x。 34．x＝6。 35．（1）7，5，（2）（3）（4）如图： 36．（1）（2，6）；（2）（3）（4）如图 。 37．15；16；40；0.4。 38．60，15；20；六。 39．175.1；＞；x＝36；3：2。 40．（1）①、③（答案不唯一）； （2）中年级作品有多少件（答案不唯一）； （3）120÷75%＝160（件）（答案不唯一）。 41．135平方米． 42．240棵。 43．160页． 44．165吨 45．139千克和695千克。 46．（1）100米，10000平方米；（2）34.5个方格，34.5公顷。 47．240千米；160千米。 48．210千米。 49．1.5小时。 二、答案详解 一．选择题 1．（2025•宝安区）人头发的寿命约为3年，睫毛的寿命约为4个月，则头发的寿命与睫毛的寿命的最简整数比是（　　） A．4：3 B．9：1 C．1：9 D．3：4 【答案】B 【分析】两个数相除，也叫两个数的比。 【解答】解：3年＝36个月 36÷4＝9：1 头发的寿命与睫毛的寿命的最简整数比是9：1。 故选：B。 2．（2025•南山区）下列四个情境，能用1：3表示的是（　　） A．两个圆的面积比 B．糖与糖水的质量比 C．两个圆锥的体积比 D．两个图形的周长比 【答案】C 【分析】求出相应的比，再比较得解。 【解答】解：A.两个圆的面积比为（π×12）：（π×32）＝﹣1：9，不能用1：3表示。 B.糖与糖水的比为25%：1＝1：4，不能用1：3表示。 C.两个圆锥的体积比为（π×32×4÷3）：（π×32×12÷3）＝1：3，能用1：3表示。 D.两个图形的周长比为[（3+2）×2]：[（3+6）×2]＝5：9，i 能用1：3表示。 故选：C。 3．（2025•南山区）学校图书馆采购故事书和科技书的数量比是2：3，以下理解不正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】采购故事书和科技书的数量比是2：3，说明故事书占2份，科技书占3份，据此解答。 【解答】解：表示的是故事书与两种书的比是2：3，与题意不符。 故选：D。 4．（2024•罗湖区）下面四杯糖水中，最甜的一杯是（　　） A．糖和水的质量比是1：9 B．20g糖配成200g糖水 C．200g水中加入20g糖 D．含糖率为11% 【答案】D 【分析】根据含糖率100%，分别求出这四杯糖水的含糖率，含糖率最高的就最甜． 【解答】解：A、100% ＝0.1×100% ＝10% B、100% ＝0.1×100% ＝10% C、100% ≈0.091×100% ＝9.1% D、含糖率是11% 11%＞10%＞9.1% 所以最甜的一杯是D． 故选：D． 5．（2024•罗湖区）一个直角三角形的三个内角的比是2：x：3，则x的值是（　　） A．1 B．5 C．1或5 D．3 或5 【答案】C 【分析】根据三角形的性质，直角三角形中最大的角为90度。分类讨论： （1）设这个比中第三个数是最大的角，则可知x＝3﹣2； （2）设这个比中第二个数是最大的角，则x＝2+3，依此解答。 【解答】解：（1）设这个比中第三个数是最大的角，则可知x＝3﹣2＝1； （2）设这个比中第二个数是最大的角，则x＝2+3＝5。 所以x的值是1或5。 故选：C。 6．（2025•罗湖区）一个三角形的三个内角的比是4：5：9，这个三角形是（　　）三角形。 A．锐角 B．直角 C．钝角 D．等腰 【答案】B 【分析】因为三角形的内角度数和是180°，三角形的最大的角的度数占内角度数和的，也就是，根据一个数乘分数的意义，求出最大角，进而判断即可。 【解答】解：180°90° 这个三角形内最大的角的度数是90°，是一个直角三角形。 故选：B。 7．（2024•福田区）下面（　　）组中的两个比可以组成比例。 A．15：5和24：6 B．5：和15： C．和 D．6.5：1.2和5.8：6.5 【答案】B 【分析】根据比例的意义，计算选项中两个比的比值，比值相等的两个比才可以组成比例。据此选择。 【解答】解：A：15：5＝3；24：6＝4，所以比值不相等，不能组成比例； B：5：25；15：25，所以比值相等，可以组成比例； C：：；：，所以比值不相等，不能组成比例； D：6.5：1.2；5.8：6.5，所以比值不相等，不能组成比例。 故选：B。 8．（2025•光明区）参观过程中，笑笑发现其中蕴藏着许多数学知识。下面各题中的两种量，成反比例的是（　　） A．科技馆中约有950项创新展项，已体验的项目和未体验的项目 B．从学校乘车到科技馆，平均速度与所用时间 C．科技馆文创冰箱贴的单价一定，购买的数量和总价 D．圆形展品的周长和直径 【答案】B 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。 【解答】解：A、已体验的项目+未体验的项目＝950项，和一定，则已体验的项目和未体验的项目不成比例，不符合题意； B、平均速度×时间＝路程，从学校乘车到科技馆的路程一定，即乘积一定，则平均速度与所用时间成反比例，符合题意； C、总价÷购买的数量＝单价，科技馆文创冰箱贴的单价一定，即比值一定，则购买的数量和总价成正比例，不符合题意； D、圆形展品的周长÷直径＝圆周率，圆周率是定值，即比值一定，则圆形展品的周长和直径成正比例，不符合题意。 故选：B。 9．（2025•南山区）以下两个量成正比例的是（　　） A．一个数和它的倒数。 B．合格率一定，合格件数和总件数。 C．读一本书，已读的页数和未读的页数。 D．平行四边形的面积一定，它的底和高。 【答案】B 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。据此结合题意分析解答即可。 【解答】解：A．一个数和它的倒数的乘积一定，所以一个数和它的倒数成反比例。 B．合格件数÷总件数×100%＝合格率，合格率一定，是商一定，所以合格件数和总件数成正比例。 C．读一本书，已读的页数和未读的页数的和一定，所以已读的页数和未读的页数不成比例。 D．平行四边形的面积＝底×高，平行四边形的面积一定，是乘积一定，它的底和高成反比例。 故选：B。 10．（2025•福田区）正比例。下列各图中，a与b成正比例关系的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】如果两种量中相对应的两个数的比值（或商）一定，这两种量就叫成正比例的量，它们的关系叫正比例关系；如果两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫成反比例的量，它们的关系叫反比例关系。据此解答。 【解答】解：a+b＝1，a和b的和一定，所以a和b不成比例。 a×b＝1，a和b的积一定，所以a和b成反比例。 a×a×b＝1，a2和b的积一定，所以a和b不成比例。 a和b成正比例。 故选：D。 11．（2024•龙华区）下面各选项中的两个量，成正比例的是（　　） A．三角形的面积一定，它的底和高。 B．圆的面积和它的半径。 C．乐乐从家去学校，行走的速度和时间。 D．如图，两个互相啮（niè）合的齿轮，它们在同一时间内转动时，大齿轮和小齿轮转过的总齿数是相同的，大齿轮转过的圈数和小齿轮转过的圈数。 【答案】D 【分析】判断两种量成正比例还是成反比例时，关键看这两种相关联的量中相对应的两个数是比值一定还是乘积一定。如果比值一定，就成正比例；如果乘积一定，就成反比例；如果比值和乘积都不是定量，就不成比例。 【解答】解：A.三角形的面积＝底×高÷2，三角形的面积一定，它的底和高成反比例关系； B.圆的面积÷半径的平方＝π，π是一定值，所以圆的面积和它的半径的平方成正比例关系，圆的面积和它的半径不成比例； C.速度×时间＝路程，路程一定，行走的速度和时间成反比例关系； D.转过的总齿数一定时，大齿轮转过的圈数÷小齿轮转过的圈数＝定值，所以大齿轮转过的圈数和小齿轮转过的圈数成正比例关系。 故选：D。 12．（2024•龙岗区）投篮的命中率一定，命中的个数与未命中的个数有什么关系呢？浩宇在探究这个问题时，假设命中率是70%，并设计了如下表格。由此可以得出结论：命中率一定，命中个数与未命中个数（　　） 命中的个数 7 14 21 28 未命中的个数 3 6 9 12 A．和不变 B．成正比例 C．成反比例 D．不成比例 【答案】B 【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量随着变化，如果相对应的两个数的比值一定，则这两种量成正比例关系；如果相对应的两个数的积一定，则这两种量成反比例关系；据此解答。 【解答】解：7：3＝7÷3 14：6＝14÷6 21：9＝21÷9 28：12＝28÷12 即命中个数与未命中个数的比值一定，所以命中个数与未命中个数成正比例。 故选：B。 13．（2024•坪山区）下面选项中的两种量不成比例关系的是（　　） A．苹果的单价一定，购买苹果的数量和总价。 B．正方体的体积与它的棱长。 C．飞机行驶的速度一定，行驶的路程和时间。 D．小麦每公顷产量一定，小麦的总产量与公顷数。 【答案】B 【分析】判断两种量是否成正比例或者反比例关系，关键是看这两种相关量中相对应的两个数是商一定还是积一定，如果商一定，就成正比例；如果积一定，就成反比例，如果都不满足，则不成比例关系，据此解答。 【解答】解：A.总价÷购买苹果的数量＝苹果的单价，苹果的单价一定时，总价与购买苹果的数量的商一定，成正比例； B.正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，它们既不成正比例也不成反比例； C.行驶路程÷时间＝速度，行驶速度一定时，行驶路程和时间的商一定，成正比例； D.小麦总产量÷公顷数＝每公顷的产量，小麦每公顷产量一定时，小麦总产量和公顷数的商一定，成正比例。 故选：B。 14．（2024•南山区）下面各选项中的两个量，成正比例的是（　　） A．全班人数一定，出勤人数和缺勤人数。 B．平行四边形的面积一定，它的高和底。 C．每分钟的电话费一定，通话时长与所花的总费用。 【答案】C 【分析】判断两种量成正比例还是成反比例时，关键看这两种相关联的量中相对应的两个数是比值一定还是乘积一定。如果比值一定，就成正比例；如果乘积一定，就成反比例；如果比值和乘积都不是定量，就不成比例。 【解答】解：A.全班人数＝出勤人数+缺勤人数，所以全班人数一定，出勤人数和缺勤人数不成比例； B.平行四边形的面积＝底×高，平行四边形的面积一定，它的高和底成反比例； C.每分钟的电话费＝所花的总费用÷通话时长，所以每分钟的电话费一定，通话时长与所花的总费用成正比例。 故选：C。 15．（2024•宝安区）有一种手表零件长5毫米，在设计图纸上的长度是10厘米，图纸的比例尺是（　　） A．1：20 B．2：1 C．20：1 【答案】C 【分析】比例尺＝图上距离：实际距离，根据题意代入数据可直接得出这张图纸的比例尺。 【解答】解：10厘米＝100毫米 100：5＝20：1 答：图纸的比例尺是20：1。 故选：C。 二．填空题 16．（2024•罗湖区）甲、乙两个正方形的边长分别是10厘米、1.5分米，则甲、乙两个图形周长的最简比是 　2　 ：　3　 ，面积的最简比是 　4　 ：　9　 。 【答案】2，3；4，9。 【分析】先将1.5分米换算成15厘米，再根据两个正方形的边长分别求出两个正方形的周长和面积，然后分别求出两个图形的周长和面积的最简比即可。 【解答】解：1.5分米＝15厘米 10×4＝40（厘米） 15×4＝60（厘米） 10×10＝100（平方厘米） 15×15＝225（平方厘米） 40厘米：60厘米＝（40÷20）：（60÷20）＝2：3 100平方厘米：225平方厘米＝（100÷25）：（225÷25）＝4：9 答：甲、乙两个图形周长的最简比是2：3，面积的最简比是 4：9。 故答案为：2，3；4，9。 17．（2025•深圳）妙想发现家里的生活阳台恰好是用5块完全相同的长方形瓷砖铺成，从图中，妙想发现了每块长方形瓷砖的长和宽的比是 　3：2　 。 【答案】3：2。 【分析】通过观察图可知，瓷砖的2条长与3条宽相等，据此根据比的意义解答。 【解答】解：因为2a＝3b，所以a：b＝3：2。 因此每块长方形瓷砖的长和宽的比是3：2。 故答案为：3：2。 18．（2024•坪山区）中国国旗是国家的象征和标志，我们都应当尊重和爱护。一号国旗长为288厘米，宽为192厘米，由此可见我国国旗的长宽比为 　3：2　 ，学校需要做一面长为2.4米的国旗，这面国旗的面积是 　3.84　 平方米。 【答案】3：2；3.84。 【分析】国旗的长和宽的比为288：192，然后化简比；根据长和宽的比求出国旗的宽，然后根据长方形的面积公式计算即可。 【解答】解：288：192 ＝（288÷96）：（192÷96） ＝3：2 2.4÷3×2 ＝0.8×2 ＝1.6（米） 2.4×1.6＝3.84（平方米） 故答案为：3：2；3.84。 19．（2024•宝安区）加工一批零件，甲要时，乙要时，甲乙工效比是 　2：3　 ，时间比是 　3：2　 。 【答案】2：3；3：2 【分析】把这批零件看作单位“1”，利用工效＝工作量÷工作时间求出甲、乙工效，再求比即可；写出时间比，再化简即可。 【解答】解：（1）：（1） ＝4：6 ＝2：3 ： ＝（12）：（12） ＝3：2 答：甲乙工效比是2：3，时间比是3：2。 故答案为：2：3；3：2。 20．（2024•宝安区）如果，则m和n成 　正　 比例，如果，则a和b成 　反　 比例。 【答案】正；反 【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量随着变化，如果相对应的两个数的比值一定，则这两种量成正比例关系；如果相对应的两个数的积一定，则这两种量成反比例关系；据此解答。 【解答】解：由n，可得：7（一定），所以m和n成正比例。 由b，可得：ab＝5（一定），所以a和b成反比例。 故答案为：正；反。 21．（2024•罗湖区）全班的人数一定，出勤人数与缺勤人数 　不成比例　 ；圆锥体的体积一定，圆锥体的底面积与高 　成反比例　 。（在横线里填“成正比例”“成反比例”或“不成比例”） 【答案】不成比例，成反比例。 【分析】出勤人数+缺勤人数＝总人数，不符合正反比例的意义；圆锥的体积Sh，符合反比例的意义，因此圆锥体的体积一定，圆锥体的底面积与高 反比例。 【解答】解：全班的人数一定，出勤人数与缺勤人数不成比例；圆锥体的体积一定，圆锥体的底面积与高成反比例。 故答案为：不成比例，成反比例。 22．（2025•深圳）中国古人发现了“小孔成像”现象。如图，树的实际高度与像的高度之比等于它们到孔的距离之比。如果一棵高2米的树距离小孔4米时，形成的像的高度是0.5米，那么像到小孔的距离是 　1　 米。 【答案】1。 【分析】设像到小孔的距离是x米，树的实际高度与像的高度之比等于它们到孔的距离之比，列出比例式：2：05＝4：x，据此解答即可。 【解答】解：设像到小孔的距离是x米。 2：0.5＝4：x 2x＝2 x＝1 答：像到小孔的距离是1米。 故答案为：1。 23．（2025•罗湖区）妈妈买2千克鸡蛋花了15元钱，照这样计算，m元钱可以买n千克鸡蛋。根据上面描述的数量之间的关系列出比例是 m：n＝15：2　 。 【答案】m：n＝15：2。 【分析】鸡蛋的单价不变，利用总价：数量＝总价：数量列出比例即可。 【解答】解：妈妈买2千克鸡蛋花了15元钱，照这样计算，m元钱可以买n千克鸡蛋。根据上面描述的数量之间的关系列出比例是m：n＝15：2。 故答案为：m：n＝15：2。 24．（2024•南山区）如图是两个汽车模型，如果白色汽车模型长12cm，那么黑色汽车模型长 　9　 cm。 【答案】9。 【分析】由图片可知，每个小格的长度一定，汽车的长度和格数成正比例关系。 【解答】解：设黑色汽车模型长x厘米。 4：3＝12：x 4x÷4＝36÷4 x＝9 答：黑色汽车模型长9厘米。 故答案为：9。 25．（2025•福田区）旗杆。鹏鹏和悦悦在他们学校操场上测得一根长2米的垂直立起的棍子的影长为0.5米，同一时间，测得的旗杆影长为3.97米。他们学校旗杆的高度是 　15.88　 米。 【答案】15.88。 【分析】竹竿高度与影子长度的商一定，由此解答本题。 【解答】解：设他们学校旗杆的高度是x米。 2：0.5＝x：3.97 0.5x＝2×3.97 x＝15.88 答：他们学校旗杆的高度是15.88米。 故答案为：15.88。 26．（2025•光明区）科技馆中有一种精密零件长2毫米，画在图纸上的长度为10厘米，这幅图纸的比例尺是 　50：1　 。 【答案】50：1。 【分析】比例尺＝图上距离：实际距离，根据题意代入数据可直接得出这幅图纸的比例尺。 【解答】解：10厘米＝100毫米 100毫米：2毫米＝50：1 答：这幅图纸的比例尺是50：1。 故答案为：50：1。 27．（2024•南山区）淘气把一个长4mm的精密电子零件用60：1的比例尺画在图纸上，他应该画 　24　 厘米。 【答案】24。 【分析】要求零件图上距离是多少厘米，根据“实际距离×比例尺＝图上距离”，代入数值，计算即可。 【解答】解：4240（毫米） 240毫米＝24厘米 答：他应该画24厘米。 故答案为：24。 28．（2025•南山区）“脑机接口”技术通过直径为0.5mm的小孔让瘫痪患者实现用“意念”喝水。如果按60：1的比例尺将小孔画在设计图纸上，直径应该是 　30　 mm，也就是 　3　 cm。 【答案】30；3。 【分析】根据图上距离＝实际距离×比例尺，求出图上距离即可。 【解答】解：0.5×60＝30（毫米） 30毫米＝3厘米 答：直径应该是30mm，也就是3cm。 故答案为：30；3。 29．（2025•罗湖区）乐乐和田田都是骑行爱好者。如图中线段OA、OB分别表示乐乐和田田骑车行驶的路程和时间的关系。请根据左图填一填。 （1）乐乐骑车行驶的总路程是 　40　 千米。 （2）两人骑车的速度相比，　乐乐　 比较快。 （3）乐乐骑行的路程和需要的时间成 　正　 比例。（填“正”或者“反”） （4）田田骑行30千米，需要 　3　 时。 【答案】（1）40；（2）乐乐；（3）正；（4）3。 【分析】（1）仔细观察图片可知，乐乐骑车行驶了2.5小时，行驶了40千米； （2）根据速度＝路程÷时间，求出速度，即可比较解答； （3）根据速度（一定）＝路程÷时间，速度一定就是路程除以时间的商一定，淘气骑车的路程与时间成正比例； （4）根据时间＝路程÷速度，即可解答。 【解答】解：（1）通过观察可知乐乐骑车行驶的总路程是40千米。 （2）40÷2.5＝16（千米/时） 45÷4.5＝10（千米/时） 16＞10 因此两人骑车的速度相比，乐乐比较快。 （3）因为速度（一定）＝路程÷时间，所以乐乐骑行的路程和需要的时间成正比例。 （4）30÷10＝3（小时） 答：田田骑行30千米，需要3时。 故答案为：40；乐乐；正；3。 30．（2025•南山区）如图记录了某银行定期储蓄一年的利息和本金之间的关系。 （1）该银行定期储蓄一年的利息和本金之间成 　正　 比例。 （2）点（3，450）表示的含义是 　3万元利息是450元　 。 （3）若存入10万元，一年后收到利息 　1500　 元。 【答案】（1）正；（2）3万元利息是450元；（3）1500。 【分析】（1）该银行定期储蓄一年的利息和本金之间成正比例。 （2）点（3，450）表示的含义是3万元利息是450元。 （3）观察可知，一万元一年利息150，若存入10万元，10个150就是10万元的利息。 【解答】解：（1）该银行定期储蓄一年的利息和本金之间成正比例。 （2）点（3，450）表示的含义是3万元利息是450元。 （3）150×10＝1500（元） 答：一年后收到利息1500元。 故答案为：（1）正；（2）3万元利息是450元；（3）1500。 三．计算题 31．（2025•宝安区）求未知数x 【答案】x＝15。 【分析】先根据比例的性质转化成方程，再根据等式的性质等式的两边同时乘，求解即可。 【解答】解： x＝15 32．（2025•深圳）解方程： x：14＝3：28 【答案】x＝1.5。 【分析】根据比例的基本性质，把比例转化为28x＝14×3的形式，再根据等式的性质求解。 【解答】解：x：14＝3：28 28x＝14×3 28x＝42 x＝1.5 33．（2025•福田区）解方程或解比例。 【答案】x。 【分析】根据比例的性质将比例写成方程的形式，再解方程即可。 【解答】解： x： x x x x 34．（2024•龙岗区）解比例。 【答案】x＝6。 【分析】根据比例的基本性质，将比例写成方程的形式，再解方程即可。 【解答】解： 5x8 5x＝30 x＝30÷5 x＝6 四．操作题 35．（2025•宝安区）想一想，在方格中画一画。 （1）观察如图，点0所在的位置是（ 　7　 ，　5　 ）。 （2）将图形A以点0为中心顺时针旋转90度，得到图形B。 （3）以直线l为对称轴画出图形A的轴对称图形，得到图形C。 （4）画出图A按2：1的比放大后的图形D。 【答案】（1）7，5，（2）（3）（4）如图： 【分析】（1）用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行。观察如图，点0所在的位置是第7列第5行。 （2）将图形A与O点相连的两条边顺时针旋转90度，再连接其它两个端点，得到图形B。 （3）以直线l为对称轴在对称轴的下边画出图形A的对称图形C。 （4）把图A的每条边都扩大到原来的2倍，画出放大后的图形D。 【解答】解：（1）观察如图，点0所在的位置是第7列第5行。 （2）（3）（4）如图： 故答案为：7，5。 36．（2025•南山区）填一填，画一画。 （1）图形①中点A用数对表示为 　（2，6）　 。 （2）画出图形①绕点O顺时针旋转90°后的图形②。 （3）以MN为对称轴，画出图形①的轴对称图形③。 （4）画出图形①按照2：1的比放大后的图形④。 【答案】（1）（2，6）；（2）（3）（4）。 【分析】（1）用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，结合图示可知，图形①中点A用数对表示为（2，6）。 （2）根据图形旋转的方法，点O不动，画出图形①绕点O顺时针旋转90°后的图形②。 （3）根据轴对称图形的画法，以MN为对称轴，在对称轴的下面，画出图形①的轴对称图形③。 （4）根据图形放大的方法，画出图形①按照2：1的比放大到原来2倍后的图形④。据此结合题意分析解答即可。 【解答】解：（1）图形①中点A用数对表示为（2，6）。 （2）画出图形①绕点O顺时针旋转90°后的图形②。如图： （3）以MN为对称轴，画出图形①的轴对称图形③。如图： （4）画出图形①按照2：1的比放大后的图形④。如图： 故答案为：（2，6）。 五．解答题 37．（2025•光明区）2：5＝ 　16　 ÷40＝ 　40　 % ＝ 　0.4　 （填小数）。 【答案】15；16；40；0.4。 【分析】根据比与分数的关系2：5，再根据分数的基本性质，分子、分母都乘3就是；根据比与除法的关系2：5＝2÷5，再根据商不变的性质被除数、除数都乘8就是16÷40；2÷5＝0.4；把0.4的小数点向右移动两位添上百分号就是40%。 【解答】解：2：5＝16÷40＝40%＝0.4 故答案为：15；16；40；0.4。 38．（2024•罗湖区）0.6＝　60　 %12：　20　 ＝　六　 折。 【答案】60，15；20；六。 【分析】根据小数与分数的关系，把0.6化为分数形式，即0.6；根据分数的基本性质，分子和分母同时乘5就是；根据分数与比的关系就是3：5，根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘4就是3：5＝12：20；把0.6的小数点向右移动两位，再加上百分号即可化为百分数。 【解答】解：由分析可知：0.6＝60%12：20＝六折。 故答案为：60，15；20；六。 39．（2025•南山区）先观察思考，再动笔解题。 写一写，你想怎么计算？17×（10+0.3） 写一写，你想怎么比较？ 　＞　 写一写，你想怎么解方程？解方程。x：3＝6：0.5 写一写，你想怎么化简比？化简。 【答案】175.1；＞；x＝36；3：2。 【分析】（1）根据乘法分配律进行计算； （2）一个数除以比1小的数，所得的商大于这个数，一个数乘比1小的数，所得的积小于这个数，据此解答； （3）根据比例的基本性质，把原式化为0.5x＝3×6，然后方程的两边同时除以0.5求解； （4）根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘12即可。 【解答】解：（1）17×（10+0.3） ＝17×10+17×0.3 ＝170+5.1 ＝175.1 （2）1，，； 所以。 （3）x：3＝6：0.5 0.5x＝3×6 0.5x÷0.5＝3×6÷0.5 x＝36 （4） ＝（）：（12） ＝3：2 故答案为：＞。 40．（2025•光明区）科技节上，学校举办了科技作品展。请选择合适信息提出数学问题并解答。 ①低年级作品有120件； ②高年级作品比中年级作品多； ③低年级作品是中年级作品的75%； ④低年级作品与高年级作品的数量比是2：5； （1）我选择的信息：　①、③　 （填序号） （2）我提出的问题：　中年级作品有多少件　 ？ （3）解答过程： 【答案】（1）①、③（答案不唯一）； （2）中年级作品有多少件（答案不唯一）； （3）120÷75%＝160（件） 答：中年级作品有120件（答案不唯一）。 【分析】①是必选条件，再选择③，问题是中年级作品有多少件；再选④，问题是高年级作品有多少件。“我”选的信息是①、③，提的问题是中年级作品有多少件？把低年级作品件数看作单位“1”，根据百分数除法的意义，用低年级作品件数除以75%就是中年级作品件数。 【解答】解：（1）我选择的信息：①、③。 （2）我提出的问题：中年级作品有多少件？ （3）解答过程： 120÷75%＝160（件） 答：中年级作品有120件。 故答案为：①、③（答案不唯一）；中年级作品有多少件（答案不唯一）。 41．（2024•宝安区）一块长方形地，量得它的周长是48米，长和宽的比是5：3．这块长方形地的面积是多少平方米？ 【答案】见试题解答内容 【分析】由于长方形的周长＝（长+宽）×2，所以本题可先根据长方形的周长求出它的（长+宽）是多少，然后再根据长和宽的比，求出长宽各是多少后就能求出它的面积了． 【解答】解：长+宽为：48÷2＝24（米）； 长为：2415（米）； 宽为：249（米）； 面积为：15×9＝135（平方米）； 答：这块长方形地的面积是135平方米． 42．（2024•罗湖区）学校原计划把植树任务按4：3分配给六年级和五年级。实际六年级完成了这批植树任务的。五年级植树140棵。原计划六年级植树多少棵？ 【答案】240棵。 【分析】分析题意，将这批植树任务看作单位“1”，实际六年级完成了这批植树任务的，则五年级完成了这批植树任务的（1）；已知五年级植树140棵，先用除法求出这批植树任务共有多少棵；学校原计划把植树任务按4：3分配给六年级和五年级，则原计划六年级植树的棵数是总任务的，据此用乘法列式计算即可。 【解答】解：140÷（1） ＝140×3 ＝240（棵） 答：原计划六年级植树240棵。 43．（2024•宝安区）排版一部书稿，如果每页排640个字，要200页；如果每页排800个字，可排多少页？ 【答案】见试题解答内容 【分析】根据题意知道此书的总页数一定，每页排字的个数和总页数成反比例，由此列式解答即可． 【解答】解：设可排x页， 640×200＝800x， 800x＝128000， x＝160； 答：可排160页． 44．（2025•福田区）神舟二十号。2025年4月24日17时17分，神舟二十号载人飞船在酒泉卫星发射中心成功发射，开启星际旅程。火箭箭体采用圆柱形设计，返回舱呈半球形，整流罩像一顶圆锥形“帽子”保护飞船。火箭发射前，航天工作人员要根据下图中的比调配火箭推进剂。请你根据图示写出比例，求出未知数。 【答案】165吨 【分析】根据比例的意义：表示两个比相等的式子叫作比例。由此写出方程。 【解答】解：设本次任务携带x吨燃料 3：5＝x：275 5x＝275×3 x＝825÷5 x＝165 答：本次任务携带165吨燃料。 六．应用题 45．（2025•宝安区）司母戊鼎（如图），又称商后母戊鼎、司母戊大方鼎，重约834千克，是商后期（约前十四世纪至前十一世纪）铸品。据先秦古籍《考工记》中记载，这种青铜鼎一般是将锡和铜两种金属按1：5的质量比铸造而成的。这个鼎含锡和铜分别有多少千克？ 【答案】139千克和695千克。 【分析】利用总质量除以（1+5）求出每份多少克，再分别乘锡和铜占的份数即可。 【解答】解：834÷（1+5） ＝834÷6 ＝139（千克） 139×5＝695（千克） 答：这个鼎含锡和铜分别有139千克和695千克。 46．（2025•深圳）有一种巧妙测算不规则土地面积的方法：将不规则土地按比例尺绘制在一块木板上，木板上画好小方格，通过数出小方格的数量，估测出不规则土地的面积。请你利用这个方法测量不规则土地的面积。下图是一块长200cm，宽90cm的长方形木板，每个方格的边长为10cm，在长方形木板上描出了不规则土地的地图（如图中阴影部分）。 （1）图中一个方格的边长表示的实际长度是多少米？一个方格表示的实际面积是多少平方米？ （2）请你数一数，图中阴影部分大约有多少个方格？这块不规则土地的实际面积是多少公顷？ 【答案】（1）100米，10000平方米；（2）34.5个方格，34.5公顷。 【分析】（1）通过比例尺将图上距离转换为实际距离，进而求出实际面积； （2）对于不规则图形的面积，通过数方格的方法估算，再根据方格的实际面积求出不规则土地的实际面积。 【解答】解：（1）10×1000＝10000（cm） 10000cm＝100m 100×100＝10000（平方米） 答：图中一个方格的边长表示的实际长度是100米，一个方格表示的实际面积是10000平方米。 （2）通过观察图片，如下图所示： 数出图中阴影部分大约有24个整格，21个半格，2个半格算1个整格，合计34.5个方格， 因为一个方格表示的实际面积是10000平方米， 所以这块不规则土地的实际面积为：34.5×10000＝345000（平方米） 又因为1公顷＝10000平方米， 所以345000平方米＝34.5公顷。 答：图中阴影部分大约有34.5个方格，这块不规则土地的实际面积是34.5公顷。 47．（2025•光明区）我国新型无人运输机于2025年5月22日首飞试验成功。在一幅比例尺为1：20000000的地图上量得甲、乙两地的图上距离为6厘米，A、B两架无人运输机同时从两地相对飞出，经过3时后在某地机场同时落地。已知A、B两架无人机的速度比是3：2，A、B两架无人运输机平均每小时各行驶多少千米？ 【答案】240千米；160千米。 【分析】已知地图比例尺和甲、乙两地图上距离，可先算出实际距离。两架无人机相对飞行3小时相遇，用实际距离除以时间得速度和，再按3：2的速度比分配，就能求出各自速度。 【解答】解：6120000000（厘米） 120000000厘米＝1200千米 1200÷3＝400（千米/时） 400240（千米/时） 400160（千米/时） 答：A无人运输机平均每小时行驶240千米，B无人运输机平均每小时行驶160千米。 48．（2025•宝安区）在比例尺是1：3000000的地图上，量得甲、乙两地的图上距离是12厘米。一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两地相对开出，3小时后相遇。已知货车的速度是50千米，相遇时客车行驶了多少千米？ 【答案】210千米。 【分析】根据比例尺和图上距离求出实际距离，然后根据路程÷时间＝速度和，速度×时间＝路程解答即可。 【解答】解：1236000000（厘米） 36000000厘米＝360千米 360÷3＝120（千米/小时） 120﹣50＝70（千米/小时） 70×3＝210（千米） 答：相遇时客车行驶了210千米。 49．（2024•罗湖区）在比例尺1：2500000的地图上，量得A、B两地相距4.8厘米。甲骑自行车以每小时12千米的速度从A地前往B地，同时乙开车以每小时68千米的速度从B地开往A地。甲乙两人几小时后相遇？ 【答案】1.5小时。 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出A，B两地的实际距离，再根据相遇时间＝总路程÷速度和。 【解答】解：4.812000000（厘米） 12000000厘米＝120千米 120÷（12+68） ＝120÷80 ＝1.5（小时） 答：甲乙两人1.5小时后相遇。 第2页，共13页 第13页，共13页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $