湖南衡阳市衡南县冠市联合学校2025-2026学年期中质量检测试题 七年级数学下册

2026年上学期期中质量检测试题 七年级数学 提示： 1.本学科试题共三道大题，满分120分，时量120分钟。 2,本学科试题的作答一律答在答题卡上，选择题用2B铅笔按涂写要求将你认为正确的选 项涂黑；非选择题用黑色墨水签字笔作答，作答不能超出黑色矩形边框。直接在问卷上 作答无效。 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确答案） 1.下列各式中，是不等式的是 A.x+2 B.x=1 C.x +y <l D.x+4=5 2.x=5是关于x的方程2x-k=6的解.则的值为 A.-4 B.-2 C.2 D.4 3.已知x>y,则下列不等式不成立的是 A.x-1>y-1 B.3x 3y C.-x<-y D.-x+1>-y+1 4.已知方程组 「2x+y=7 ,则x+↓等 x+2y=8 A.3 B.4 C.5 D.6 5.不等式组 [x+2<5 2x-1≥3 的解集在数轴上表示正确的是 A. 014 B.。1 -101234 C.- 10124 D.寸014 (x+2y+z=0 6.下列四组数中，是方程组 {2x-y-z=1的解是 3x-y-z=2 -2 rx =0 y=0 [x=0 y=-1 D. =3 y=1 z=1 z=0 z=-2 7.在某校班级篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得3分，负一场得1分， 如果某班要在第一轮的28场比赛中至少得43分，那么这个班至少要胜( A.6 ）场 B.7 C.8 D.9 8.-一件商品按成本价提高20%后标价，又以9折销售，这样每卖出一件商品可获利20元。 设该商品一件的成本价为x元，根据题意，下列所列方程正确的是 A.(1+20%)x×0.9-x=20 B.20%x×0.9=20 C.(1+20%)x×0.9=20 D.(1+20%)x-x=20 常七年级数学试题第1页（共4页） 张 9.关于x的不等式组 3x+9>0 L-2x>2 的整数解的和为 A.-5 B.-2 C.-6 D.-3 10.如图是测量一颗玻璃球体积的过程： (1)将300mL的水倒进一个容量为500mL的杯子中； (2)将四颗相同的玻璃球放人水中，结果水没有满； (3)再加一颗同样的玻璃球放入水中，结果水满溢出， 图1 图2 图3 根据以上过程，推测这样一颗玻璃球的体积在 A.20mL以上，30mL以下 B.30mL以上，40mL以下 C.40mL以上，50mL以下 D.50mL以上，60mL以下 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分) 1.“a的9倍与6的号的和是正数”可表示为 12.不等式2x-1>3的解集为 13.若3x-2和4-5x互为相反数，则x= 14.已知x-1+y2n-1=3是关于x,y的二元一次方程，则m+n= 15.已知不等式组x-a>1 x+1<6 的解集是-1<x<0,则(a+b)226的值为 16. 定义一种运算a*b=a(a≥b) ,则不等式(x+1)*(2-x)>2的解集是 tb(a <b) 三、解答题（本题共8小题，共72分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.(8分)解下列方程： (1)2(x-4)+3=1; (2)-2=年 18.(8分)解下列方程组： (10-20 3x+4y=18 (2) 3x+2y=8 2x-y=1 粥七年级数学试题第2页（共4页） 光 3(x-1)≥2x-5① 19.(8分)解不等式组 2x<*+3② 结合题意填空，完成本题的解答 2 (1)解不等式①，得 (2)解不等式②，得 (3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来： -5-4-3-2-1012345 (4)原不等式组的解集为 20.(8分)为破解山区农产品出山“最后一公里”难题，某农村合作社巧用无人机为当地 群众打通农产品出山的“空中走廊”.该合作社目前有A,B两款无人机为农户提供吊 运服务，据了解2架A款无人机和1架B款无人机每次满载可吊运农作物共180千克， 1架A款无人机和2架B款无人机每次满载可吊运农作物共210千克， (1)求A,B两款无人机每架满载可吊运农作物各多少千克？ (2)合作社现要吊运810千克的农作物，计划使用A,B两款无人机共12架进行吊运， 为了次此吊运完成，则至少使用多少架B款无人机？ 21.(8分)已知关于x,y的方程组5x+y=3 和-2y=5 Lax +by =4Lbx+ay =1 的解相同，求a-b的值 22.(10分)某学校为奖励在趣味运动会上取得好成绩的学生，计划购买“冰墩墩”和 “雪容融”两种挂件作为奖品，两种挂件一共买30个.其中“冰墩墩”挂件每个50 元，“雪容融”挂件每个32元 米七年级数学试题第3页（共4页）米 (1)如果购买“冰墩墩”和“雪容融”两种挂件共花费1284元，求两种挂件各购买 了多少个？ (2) 如果购买“冰墩墩”挂件的数量超过10个，总费用又不超过1200元，那么该学 校共有哪几种不同的购买方案？哪种方案费用最少？最少费用是多少元？ 23.(10分)关于x、y的方程组 +3y=2a-1,且x、y满足-3<+y≤2，求a 2x+4y=3a+1 的取值范围. 24.(12分)阅读材料，回答问题： 我们把关于x的一个一元一次方程和一个一元一次不等式，组合成一种特殊组合，且 当一元一次方程的解正好也是一元一次不等式的解时，我们把这种组合叫做“有缘组 合”；当一元一次方程的解不是一元一次不等式的解时，我们把这种组合叫做“无缘组 合” (1)请判断下列组合是“有缘组合”还是“无缘组合”，并说明理由； ①直接判断 2x-4=0是“有缘组合”还是“无缘组合” 5x-2<31 A.有缘组合 B.无缘组合 填“A”或“B” x-5 3 =2-3-x ②判断 是“有缘组合”还是“无缘组合”，并说明理由； x+3 -1< 3-x 2 4 5x+15=0 (2)若关于x的组合 是“有缘组合”，求a的取值范围， 2 粥七年级数学试题第4页（共4页）器