知识点总结：统计与概率篇-2026年小升初数学复习讲练测

2026年小升初数学复习讲练测 知识点总结：统计与概率篇 第一章：统计 知识点01 统计表 1 知识点02 统计图 2 知识点03 平均数 3 第二章：概率与可能性 知识点01 事件的分类 3 知识点02 可能性的大小 3 知识点03 游戏公平性 4 知识点01：统计表 1．数据的收集与整理 （1）数据收集的方法：包括调查、测量、实验、查阅资料等。 （2）数据整理的步骤 首先对收集到的数据进行分类，然后可以通过列表、绘制统计图表等方式对数据进行整理和展示，以便更好地分析数据。 2．统计表 （1）定义：把收集到的资料进行数据整理后制成表格，用来分析情况，反映问题，这种表格叫做统计表。 （2）统计表分类 ①单式统计表：只统计一组数据，结构简单。 ②复式统计表：统计两组及以上数据，带图例、表头，方便对比分析。 （3）核心要点 ①表头要完整，标明类别、项目、数量； ②合计=各项数据相加； ③填表数据要和原始数据一致，不重复、不遗漏。 知识点02：统计图 1．条形统计图 （1）意义：用一个单位长度表示一定数量，根据数量多少画成长短不同的直条，再把它们按顺序排列起来的统计图。 （2）特点：能够清晰地反映出数量的多少。 （3）应用场景：用于比较不同类别之间的数据差异，例如不同班级学生的考试成绩分布、不同品牌商品的销售量对比等。 2．折线统计图 （1）意义：用一个单位长度表示一定数量，根据数量多少描出各点，再把各点用线段顺次连接起来的统计图。 （2）特点：不仅能表示出数量的多少，还能清楚地反映出数量的增减变化情况。 （3）应用场景：适用于展示数据随时间或其他顺序变量的变化趋势，如股票价格的走势、气温的变化曲线等。 3．扇形统计图 （1）意义：用整个圆表示总数量，用圆内各个扇形表示各部分数量占总数量的百分数的统计图。 （2）特点：用整个圆表示总数，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数。 （3）应用场景：可直观地展示各部分数量与总数之间的比例关系，比如一个班级中不同学科成绩占总成绩的比重、家庭各项支出占总支出的比例等。 4. 三种统计图选用技巧 （1）只看数量多少→选条形统计图 （2）看变化趋势→选折线统计图 （3）看部分与整体关系→选扇形统计图 知识点03：平均数 1.平均数的意义：一组数据的和除以这组数据的个数，所得的商叫做平均数。 2.平均数的应用：它既可以描述一组数据的总体情况，也可以作为不同组数据进行比较的一个标准。尤其在两组数据个数不相等的情况下，用平均数能较好地反映一组数据的总体情况。 3.求平均数的方法 （1）移多补少法：在总数不变的前提下，从多的数中拿出一部分分给少的数,使它们变成相同的数，这个相同的数就是这几个数的平均数。 （2）公式法 总数量÷总份数＝平均数 平均数×总份数＝总数量 总数量÷平均数＝总份数 4.平均数的特点 （1）平均数在这组数据的最大值和最小值之间。 （2）平均数不是实际存在的数，是一个虚拟的代表数。 【易错点拨】解决平均数问题，只要紧紧抓住平均数的数量关系式，找出题中总数量和对应的总份数即可。不是几个数相加就除以几。 知识点01：事件的分类 1．确定事件 （1）必然事件：无论在什么情况下都一定会发生的事件，我们称之为必然事件。 （2）不可能事件：任何情况下都不会发生的事件，是不可能事件。 2、不确定事件：在某些情况下发生，而在其他情况下不会发生的事件，是可能发生的事件，即不确定事件。 知识点02：可能性的大小 1．对于随机事件，其发生的可能性有大有小。可以用分数或百分数来表示可能性的大小。 2．可能性的大小与物体的数量有关。在总数中所占数量越多，发生的可能性越大；所占数量越少，发生的可能性越小。 3．可能性的大小规律 （1）数量越多→被摸到/发生的可能性越大； （2）数量越少→被摸到/发生的可能性越小； （3）数量相等→可能性相等。 知识点03：游戏公平性 1．游戏是否公平规则：判断游戏是否公平，关键是看游戏双方获胜的可能性是否相等。如果相等，游戏就是公平的；如果不相等，游戏就是不公平的。 2．修改公平方法：增加或减少数量，使双方数量一样、可能性相等即可。 3．可以根据事件发生的可能性大小来设计游戏规则，游戏规则公平时，结果仍会有输赢。 【易错点拨】 （1）用“一定”“不可能”等描述确定事件。用“可能”“经常”“偶尔”等描述不确定事件。 （2）判断公平不能只看表面，要从可能性是否相等角度分析。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $