微专题1 静电力作用下的平衡 跟踪练习-2025-2026学年高二上学期物理人教版必修第三册

微专题1 静电力作用下的平衡 跟踪练习 基础强化练 1、 选择题: 1．一端固定在天花板上的绝缘细线的另一端与一带正电的小球M相连接，在小球M下面的一绝缘水平面上固定了另一个带电小球N，在图中，小球M能处于静止状态的是(　　) 2.如图所示，质量为m的带电小球N用绝缘丝线悬挂于P点，另一带正电小球M固定在带电小球N的左侧，小球N平衡时，绝缘丝线与竖直方向夹角为θ，且两球球心在同一水平线上．关于小球N的电性和所受库仑力的大小，下列判断正确的是(重力加速度为g)(　　) A．正电， B．正电，mgtan θ C．负电，mgtan θ D．负电， 3.如图所示，水平天花板下用长度相同的绝缘轻质细线悬挂起来两个相同的带电小球a、b，左边放一个带正电的固定球＋Q时，两悬线都保持竖直方向．下列说法正确的是(　　) A．a球带正电，b球带正电，并且a球带电荷量较大 B．a球带负电，b球带正电，并且a球带电荷量较小 C．a球带负电，b球带正电，并且a球带电荷量较大 D．a球带正电，b球带负电，并且a球带电荷量较小 4.如图所示，点电荷q1、q2、q3固定在一条直线上，q2与q3的距离是q1与q2距离的2倍，每个电荷所受静电力的合力均为0，由此可以判定，三个电荷的电荷量之比q1∶q2∶q3可能为(　　) A．－9∶4∶－36 B．9∶4∶36 C．－3∶2∶－6 D．3∶2∶6 5.如图所示，在一条直线上有两个相距0.4 m的点电荷A、B，A带电荷量为＋Q，B带电荷量为－9Q。现引入第三个点电荷C，恰好使三个点电荷均在静电力的作用下处于平衡状态，则C的带电性质及位置应为(　　) A.正，B的右边0.4 m处 B.正，B的左边0.2 m处 C.负，A的左边0.2 m处 D.负，A的右边0.2 m处 6.(多选)如图所示，两个带电荷量分别为Q1与Q2的小球固定于相距为d的水平面上，另有一个质量为m，带电荷量为q的小球A，悬浮于空中不动，此时A离Q1的距离为d，离Q2的距离为d.已知重力加速度为g，静电力常量为k，三小球均可视为点电荷．则(　　) A．Q1与Q2为同种电荷 B．Q1＝3Q2 C．Q1＝ D．Q2＝ 7.(多选)如图所示，同一直线上的三个点电荷q1、q2、q3，恰好都处于平衡状态，除相互作用的静电力外不受其他外力作用。已知q1、q2间的距离是q2、q3间距离的2倍。下列说法正确的是(　　) A．若q1、q3为正电荷，则q2为负电荷 B．若q1、q2为负电荷，则q3为正电荷 C．q1∶q2∶q3＝9∶4∶36 D．q1∶q2∶q3＝36∶4∶9 能力综合练 一、选择题: 8.在光滑绝缘的水平地面上放置着四个相同的金属小球，小球A、B、C位于等边三角形的三个顶点上，小球D位于三角形的中心，如图所示．现让小球A、B、C带等量的正电荷Q，让小球D带负电荷q，使四个小球均处于静止状态(带电小球均可视为点电荷)，则Q与q的比值为(　　) A. B. C．3 D. 9.如图所示，一光滑绝缘轨道水平放置，直径上有A、B两点，AO＝2 cm，OB＝4 cm，在A、B两点固定两个带电荷量分别为Q1、Q2的正电荷，现有一个带正电的小球静置于轨道内侧P点(小球可视为点电荷)，已知AP∶BP＝n∶1，则Q1∶Q2是(　　) A．2n2∶1 　 B．4n2∶1 C．2n3∶1 　 D．4n3∶1 10．(多选)如图所示，质量分别为m1、m2，电荷量分别为q1、q2的两小球，分别用绝缘轻丝线悬挂起来，两丝线与竖直方向的夹角分别为α和β(α＞β)，两小球恰在同一水平线上，那么(　　) A．两球一定带异种电荷 B．q1一定大于q2 C．m1一定小于m2 D．m1所受的静电力一定大于m2所受的静电力 11.(多选)如图所示，竖直墙面与水平地面均光滑且绝缘，两个带有同种电荷的小球A、B分别处于竖直墙面和水平地面上，且处于同一竖直平面内，若用图示方向的水平推力F作用于小球B，则两球静止于图示位置．如果将小球B向左推动少许，两个小球将重新达到平衡，则两个小球的受力情况与原来相比(　　) A．推力F将增大 B．竖直墙面对小球A的弹力减小 C．地面对小球B的弹力一定增大 D．两个小球之间的距离增大 二、计算题: 　　12.如图所示，在一条直线上有两个相距0.4 m的点电荷A、B，A带电＋Q，B带电－9Q.现引入第三个点电荷C，恰好使三个点电荷均在静电力的作用下处于平衡状态，问：C应带什么性质的电荷？应放于何处？所带电荷量为多少？ 13.如图所示，真空中两个相同的小球带有等量同种电荷，质量均为0.1 g，分别用10 cm长的绝缘细线悬挂于绝缘天花板上的一点，当平衡时B球偏离竖直方向60°，A球竖直悬挂且与绝缘墙壁接触(两带电小球均可视为点电荷)，取g＝10 m/s2，静电力常量k＝9.0×109 N·m2/C2求： (1)两个小球所带电荷量； (2)墙壁受到的压力； (3)连接A球的细线与连接B球的细线的拉力的大小． 参考答案： 1．B 2．B　[以小球N为研究对象，对其进行受力分析，若使小球N处于平衡状态，则M对小球N的库仑力应水平向右，则小球N带正电；小球N的受力分析图如图所示， 根据小球处于平衡状态可知，在水平方向有F＝FTsin θ，在竖直方向有FTcos θ＝mg，解得F＝mgtan θ，则小球N所受库仑力大小为mgtan θ，故选项B正确．] 3．B 4．A　[若q2为负电荷，假设q1带负电，要使q2平衡，则q3也应带负电，但此时q1、q3因都受斥力作用而不平衡，故q1带正电，同理分析q3也带正电．根据上面的假设判断，也可能是q1、q3带负电，q2带正电．由于三个电荷均处于平衡状态，所以对q1有：k＝k，对q2有：k＝k，对q3有：k＝k，又l2＝2l1，联立解得|q1|∶|q2|∶|q3|＝9∶4∶36，由于q1、q3是同种电荷，q1、q2是异种电荷，故A正确，B、C、D错误．] 5.C [要使三个电荷均处于平衡状态，必须满足“两同夹异”“两大夹小”“近小远大”的原则，所以点电荷C应在A左侧，带负电。设C带电荷量为q，A、C间的距离为x，A、B间距离用r表示，由于点电荷均处于平衡状态，所以k，解得x＝0.2 m，故C正确。 6．AD　[小球A悬浮于空中，因此Q1对A的排斥力与Q2对A的排斥力的合力，一定与A所受的重力等大反向，故Q1与Q2与A都带同种电荷，A正确；利用三角形的边角关系可知∠AQ1Q2＝30°，∠AQ2Q1＝60°，根据库仑定律和平衡条件，可得sin 30°＋sin 60°＝mg，cos 30°＝cos 60°，解得Q1＝，Q2＝，因此B、C错误，D正确．] 7．AD　[在同一直线上的三个点电荷都处于平衡状态，由两同夹一异知，A正确，B错误；设q2、q3间距离为r，则q1、q2间距离为2r，对q1有k＝k，则q2∶q3＝4∶9，对q2有k＝k，则q1∶q3＝4∶1，综上有q1∶q2∶q3＝36∶4∶9，C错误，D正确。] 8.D　[设三角形边长为L，即AB、AC距离为L，则AD距离为L.以小球A为研究对象，由库仑定律知，B、C对A球的静电力大小均为F＝k，两静电力的合力大小为F合＝2Fcos 30°＝k，球A、D间的静电力大小为F′＝＝3k，根据平衡条件得F合＝F′，即k＝3k，所以Q＝q，则Q与q的比值为，选项D正确．] 9.C　[ 如图所示，设∠OPB＝α，∠APO＝β，P点小球受到A、B点的正电荷的库仑斥力FA、FB和指向圆心的轨道弹力FN作用，三力平衡，由三角形知识和正弦定理有＝，在△APO中，有＝，同理在△BPO中，有＝，设小球的带电荷量为q，则FA＝k，FB＝k， 联立解得Q1∶Q2＝2n3∶1，C正确。] 10．AC　[由于两带电小球相互吸引，所以一定带异种电荷，选项A正确．根据牛顿第三定律可知，两小球受到的静电力大小相等，无法判断电荷量的大小，选项B、D错误．设轻丝线与竖直方向的夹角为θ，根据平衡条件可得两球之间的静电力F＝mgtan θ，α>β，故m1g＜m2g，即m1＜m2，选项C正确．] 11．BD　[对球A受力分析，A受三个力的作用，即重力GA，墙壁对A的弹力FA和B对A的静电力FBA，FA与FBA的合力与其重力大小相等，当将小球B向左推动少许时，FBA与竖直方向的夹角减小．则可以判断出FA减小，FBA也减小，B正确；对A、B整体受力分析可知，F＝FA，故推力F也将减小，A错误；地面对小球B的支持力和小球A和B的重力平衡，因此地面对B的支持力保持不变，C错误；由于两球之间的静电力减小，故两小球之间的距离增大，D正确．] 12．C带负电荷　放在A的左边0.2 m处　－Q 解析　A、B、C三个电荷要平衡，必须三个电荷在一条直线上，外侧两电荷排斥，中间电荷吸引外侧两电荷，因为外侧两电荷距离大，所以外侧电荷电荷量大，中间电荷电荷量小，因此，C只能带负电，并且只能放在二者连线的延长线上，靠近A，如图所示，已知A与B间距离为L＝0.4 m，设C与A间距离为x，C所带电荷量大小为qC. 由题意可知，A、B、C均处于平衡状态，则三者所受合力为零． 对C有＝， 解得x＝0.2 m， 对A有＝，解得qC＝－Q. 13．(1)×10－7 C　(2)×10－3 N，方向水平向左 (3)1.5×10－3 N　1×10－3 N 解析　(1)对B球受力分析如图甲所示． B球受力平衡，则拉力与库仑力的合力大小等于重力，方向与重力方向相反，由几何知识可知：F＝mg＝FTB.根据库仑定律：F＝k＝mg. 代入数据，解得q＝×10－7 C (2)对A球受力分析如图乙所示： A球受力平衡，所以：FN＝Fsin 60°＝mgsin 60°＝×10－3 N．由牛顿第三定律可知，墙受到小球的压力大小为×10－3 N，方向水平向左． (3) A球受力平衡，则有：FTA＝mg＋Fcos 60°＝1.5×10－3 N， 由(1)分析知FTB＝mg＝1×10－3 N. 学科网（北京）股份有限公司 $