专项提升Ⅰ 静电力作用下的平衡 同步题组训练 -2025-2026学年高二上学期物理人教版必修第三册

专项提升Ⅰ 静电力作用下的平衡 1．学会分析同一直线上自由电荷的平衡问题. 2．学会分析非共线力作用下带电体的平衡问题． 3．通过静电力作用下平衡的知识应用的实例，感受物理中科学技术与社会的紧密联系，体会科学知识的应用价值，进一步增强学生的学习动力和科学意识。 知识点一、同一直线上三个点电荷的平衡问题 1．三个自由电荷的平衡规律 “三点共线”——三个点电荷分布在同一直线上； “两同夹异”——正、负电荷相互间隔； “两大夹小”——中间电荷的电荷量最小； “近小远大”——中间电荷靠近电荷量较小的电荷． 2．只要其中两个点电荷平衡，第三个点电荷一定平衡，只需根据平衡条件对其中的任意两个电荷列式即可． 知识点二、非共线力作用下带电体的平衡 分析静电力作用下点电荷的平衡问题时，方法仍然与力学中分析物体的平衡方法一样，具体步骤如下： (1)确定研究对象：如果有几个物体相互作用时，要依据题意，用“整体法”或“隔离法”选取合适的研究对象． (2)对研究对象进行受力分析，此时多了静电力(F＝)． (3)根据F合＝0列方程，若采用正交分解，则有Fx＝0，Fy＝0. 知识点三、两电悬绳平衡问题 + + )θ1 α β θ2( l1 l2 m1、q1 m2、q2 如图，比较m1和m2、q1和q2大小? (1)电荷间的库仑力是相互作用力，无论q1和q2大小关系如何，二者间的库仑力始终等值反向，所以q1和q2大小无法判断； (2)方法一、正弦定理法 对m1、m2受力分析，三力平衡可构成矢量三角形，根据正弦定理有， + + )θ1 α β θ2( l1 l2 m1、q1 m2、q2 m1g m2g F F α β )θ1 θ2( 对m1： 对m2： 对悬绳构成的三角形有： 联立解得m1gl1sinα=m2gl2sinβ 特殊情况：若l1=l2，α=β，则m1=m2。 1. （24-25高一下·海南·期末）如图，在光滑的绝缘水平面上，有两个相距为的甲、乙小球（均可视为点电荷），带电荷量分别为和、质量分别为和，在水平恒力作用下甲、乙小球一起做匀加速直线运动。已知静电力常量为，水平恒力的大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】以乙小球为研究对象进行受力分析可知，乙小球只受到甲小球的库仑力作用做匀加速直线运动，设其加速度为，对乙小球列牛顿第二定律方程有 解得 因为在水平恒力作用下甲、乙小球一起做匀加速直线运动，选甲、乙整体为研究对象，列牛顿第二定律方程有 联立解得 故选A。 2. （24-25高一下·山西·期末）如图所示，小球甲、乙均可视为点电荷，两球均带正电，带电荷量分别为和，甲球固定在足够大的光滑绝缘水平面上的点；乙球在水平面上的点由静止释放，瞬间的加速度大小为；、两点的距离为。释放后的乙球除受到甲球的静电力作用外，还受到一个大小为（为静电力常量）、方向指向甲球的恒力作用，不计空气阻力。求： (1)乙球刚释放时受到甲球的库仑力大小和乙球的质量； (2)乙球速度最大时两球之间的距离。 【答案】(1)， (2) 【详解】（1）乙球刚释放时受到的库仑力 根据牛顿第二定律得 又，可解得乙球的质量 （2）当乙球所受的甲的静电斥力和大小相等时，乙球的速度最大 可解得乙球的速度最大时两球之间的距离 3. （24-25高一下·江苏南京·期末）如图所示，在长为l的轻线（不可伸长）下端拴一个质量为m的带电小球。使小球在水平面内做匀速圆周运动，圆心O处也固定一带电小球，两球均可视为质点，重力加速度为g。当轻线跟竖直方向的夹角为θ时，则（　　） A．小球做匀速圆周运动的向心力指向O′ B．小球做匀速圆周运动的向心力大小为mgtanθ C．小球做匀速圆周运动过程中机械能守恒 D．两球一定带同种电荷 【答案】C 【详解】A．小球在水平面内做匀速圆周运动，向心力指向点O，故A错误； B．竖直方向合力为零，则有 水平方向上的合力提供向心力，则，故B错误； C．小球受到的拉力和库仑力都不做功，所以机械能守恒，故C正确； D．两小球是吸引或排斥都可以让小球做匀速圆周运动，不一定是同种电荷，故D错误。 故选C。 4. （23-24高一下·河南濮阳·期末）如图所示，在点固定一个负点电荷，长度为的不可伸长轻质绝缘丝线一端也固定在点，另一端拴一个质量为、带电荷量为的带电小球。对小球施加一个水平向右的拉力，小球静止，此时丝线与竖直方向的夹角为。某时刻撤去拉力，撤去拉力瞬间小球的加速度大小为，丝线恰好对小球无拉力，此后小球做圆周运动，运动到最低点时，小球的加速度大小为，点电荷所带电荷量绝对值为。已知重力加速度为，静电力常量为，，，不计空气阻力，下列判断正确的是（　　） A． B． C． D．若点电荷电荷量缓慢减少，小球到最低点时的加速度减小 【答案】AC 【详解】A．释放小球瞬间，小球的加速度为 故A正确； B．运动到最低点时，小球的加速度有合外力提供，此时的合外力恰好等于向心力，由重力势能转化为动能，电势能不变 故B错误； C．释放瞬间绳子拉力恰好为零，所以库仑力等于重力分力 解得 故C正确； D．由于库仑力始终与运动方向垂直，不做功，所以小球P运动到最低点的速度不变，加速度不变，故D错误。 故选AC。 5. （24-25高一下·湖北孝感·期末）在边长为a的正六边形ABCDEF的各顶点分别固定六个点电荷，电荷量依次为+q，−q，+q，−q，+q，−q，则A处的点电荷所受库仑力的合力为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】A处点电荷受到的其他各点电荷对其的库仑力如图所示， 根据几何关系可知， 由库仑定律可知，， 则合力 故选C。 6. （24-25高一下·山东潍坊·期末）如图所示，边长为a的正方形的三个顶点上，放置电荷量分别为+q、+2q、+2q的三个点电荷，已知静电力常量为k，若在正方形中心处放置一带电量为+q的点电荷，则该点电荷受到的库仑力大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】根据对称性可知，两个+2q对正方形中心处+q的库仑力抵消为0，故该点电荷受到的库仑力大小为 故选B。 7. （24-25高一下·河北邯郸·期末）如图所示，中，，将两个电荷量绝对值为，的点电荷分别固定在、两点，电荷量为的试探电荷在点受到的静电力方向垂直于向下，已知，，则下列说法正确的是（　　） A．、一定带异种电荷 B．、一定带同种电荷 C． D． 【答案】BD 【详解】AB．题意知电荷量为的试探电荷在点受到的静电力方向垂直于向下，可知、一定带同种正电荷，故A错误，B正确； CD．由于试探电荷在点受到的静电力方向垂直于向下，根据平行四边形定则，可知 因为 联立解得 故C错误，D正确。 故选BD。 8. （23-24高一下·广西桂林·期末）如图所示，在光滑绝缘水平地面上沿一直线有三个带电小球A、B、C（可视为质点），质量均为m。A、B两球均带正电，电荷量分别为3q和q，A、B之间距离为L，B、C之间距离为2L，为保证三球间距不发生变化，将一水平向右的恒力F作用于C球，使三球一起向右匀加速直线运动，已知静电力常量为k，则（　　） A．C球带正电 B．C球带负电 C．恒力F的大小为 D．C球电荷量的大小为72q 【答案】BD 【详解】AB．三球一起向右匀加速直线运动，可知A、B球受到的库仑力水平向右，则C球带负电，故A错误，B正确； D．对A球，根据牛顿第二定律 对B球，根据牛顿第二定律 解得 ， 故D正确； C．以三个小球为整体，根据牛顿第二定律 故C错误。 故选BD。 9. 如图所示，质量为m的小球A放在绝缘斜面上，斜面的倾角为。小球A带正电，电荷量为q。在斜面上B点处固定一个电荷量为Q的正电荷，将小球A由距B点L处无初速度释放。小球A下滑过程中电荷量不变。不计A与斜面间的摩擦，整个装置处在真空中。已知静电力常量k和重力加速度g。求： （1）A球刚释放时的加速度是多大？ （2）当A球的动能最大时，A球与B点的距离是多大？ 【答案】（1）；（2） 【详解】（1）根据牛顿第二定律 根据库仑定律 联立以上各式解得 （2）当A球受到的合力为零、加速度为零时，速度最大，动能最大。设此时A球与B点间的距离为R，则 解得 10. （2024·四川绵阳·二模）如图所示，在光滑绝缘水平面上，固定有电荷量分别为+2Q和Q的点电荷A、B，间距为L。在A、B延长线上距离B为L的位置，自由释放另一电荷量为+q的点电荷C，释放瞬间加速度为a1；将A、B接触静电平衡后放回原处，再从相同位置自由释放C，释放瞬间加速度为a2。则（    ） A．a1、a2的方向均水平向右 B．a1、a2的方向均水平向左 C．a1与a2大小之比等于 D．a1与a2大小之比等于 【答案】C 【详解】在A、B接触前，由于B、C的吸引力大于A、C的排斥力，所以a1的方向水平向左，根据库仑定律和牛顿第二定律可得 在A、B接触后，点电荷A、B的电荷量先中和再平分后，二者所带电荷量均为，由于A、B都带正电，所以C受到的都是排斥力，则a2的方向水平向右，根据库仑定律和牛顿第二定律可得 联立两式可得，a1与a2大小之比为 故选C。 11. （24-25高一下·云南昆明·期末）如图所示，正点电荷a固定，一带负电的试探电荷b与a距离为r，现让b获得一大小为的速度后开始运动，只考虑a对b的库仑力作用，则b开始运动的一段时间内，其速度大小v随时间t变化的图像可能正确的是（　　）    A．   B．   C．   D．   【答案】AD 【详解】A．若试探电荷b获得与ab连线垂直的速度，且ab间的库伦引力恰好提供向心力，则试探电荷b将绕a做匀速圆周运动，即试探电荷b的速度大小不变，故A正确； BD．若试探电荷b远离电荷a，则ab间的库伦引力做负功，试探电荷b的速度减小，但由于随着ab间距离增大，根据可知，ab间的库伦引力减小，根据可知，试探电荷b的加速度将减小，则图像的斜率减小，故B错误，D正确； C．若试探电荷b靠近电荷a，则ab间的库伦引力做正功，试探电荷b的速度增大，但由于随着ab间距离减小，根据可知，ab间的库伦引力增大，根据可知，试探电荷b的加速度将增大，则图像的斜率增大，故C错误。 故选AD。 12. 质量为m、电荷量为的带电小球A固定在绝缘天花板上、带电小球B质量也为m，A和B都可以视为点电荷，B在空中水平面内绕O点做半径为R的匀速圆周运动，如图所示。已知小球A、B间的距离为2R，重力加速度为g，静电力常量为k，则下列说法正确的是（　　）    A．B球受到重力、库仑力、向心力三个力作用 B．天花板对A球的作用力大小为 C．B球电量绝对值大小为 D．B球转动的角速度为 【答案】BD 【详解】A．B球受到重力、库仑力两个力作用，两个力的合力提供向心力，A错误； D．由几何关系可知，AB连线与竖直方向夹角为30°，根据力的合成可得B球做圆周运动的向心力大小为 设B球转动的角速度为ω，根据向心力公式有 联立解得 D正确； C．A、B间库仑力大小可表示为 解得 C错误； B．将A、B视为一个整体，天花板对A球的作用力在竖直方向的分力大小等于整体的重力大小，在水平方向的分力提供B球做匀速圆周运动的向心力，则天花板对A球的作用力大小为 B正确。 故选BD。 13. （24-25高一下·山东泰安·期中）如图所示，竖直平面内有一圆形光滑绝缘细管，细管截面半径远小于半径，在圆形绝缘细管中心处固定一个带电荷量为的点电荷，一质量为、电荷量为的带电小球在圆形绝缘细管中做圆周运动，当小球运动到最高点时恰好对细管无作用力，已知重力加速度为，求当小球运动到最低点时对管壁的作用力大小。 【答案】 【详解】设小球在最高点时的速度为，根据牛顿第二定律有 设小球在最低点时的速度为，管壁对小球的作用力为F，根据牛顿第二定律有 小球从最高点运动到最低点的过程中，由动能定理有 联立解得 由牛顿第三定律得小球在最低点时对管壁的作用力大小。 14. （25-26高二上·广西贵港·开学考试）如图所示，A、B、C是三个相同的金属球（可视为质点），分别位于边长为l的正三角形的三个顶点上，其中A球带正电荷，B球带负电荷，C球不带电，A球带电荷量为Q，B球带电荷量为。现将B球先后与A、C接触再放回原处，静电力常量为k，则A球受到的静电力大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】将B球先后与A、C接触后，A、B、C各带电量为-Q、、；放回原处后，B、C对A的斥力均为 夹角为60°，则A受静电力的合力为，故选B。 15. （24-25高一下·贵州贵阳·月考）如图，在真空中两点分别固定电荷量均为的点电荷，是中垂线上的一点，。若在点放置一个电荷量为的点电荷，已知静电力常量为，则处点电荷受到两处点电荷的库仑力的合力大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】根据力的矢量合成可知 故选A。 16. （11-12高二上·广东·期中）如图所示，三个完全相同的金属小球a、b、c位于等边三角形的三个顶点上。a和c带正电，b带负电，a所带的电荷量比b所带的电荷量小。已知c受到a和b的静电力的合力可用图中四条有向线段中的一条来表示，它应是（　　） A．F1 B．F2 C．F3 D．F4 【答案】B 【详解】a和c带正电，则a对c的库仑力为斥力，方向沿，b带负电，则b对c的库仑力为引，方向沿，根据 由于a所带的电荷量比b所带的电荷量小，则a对c的库仑斥力小于b对c的库仑引力，根据力的合成规律可知，c受到a和b的静电力的合力方向偏向b对c的库仑引力方向，可知，c受到a和b的静电力的合力可用图中四条有向线段表示。 故选B。 17. （22-23高二上·四川成都·期末）如图，同一直线上的三个点电荷a、b、c，电荷量分别为、、，已知a、b间距离小于b，c间距离，仅在彼此间的静电力作用下，三个点电荷均处于平衡状态，下列说法正确的是（　　） A．三个点电荷可能均为正电荷 B．若a为正电荷，则b、c均为负电荷 C．点电荷电荷量的绝对值满足 D．点电荷电荷量的绝对值满足 【答案】C 【详解】AB．以b点电荷为对象，根据受力平衡可知，a对b的库仑力与c对b的库仑力大小相等，方向相反，可知a、c带同种电荷；以c点电荷为对象，根据受力平衡可知，a对c的库仑力与b对c的库仑力大小相等，方向相反，可知a、b带异种电荷；若a为正电荷，则b为负电荷，c为正电荷，故AB错误； C．以b点电荷为对象，根据受力平衡可得 由于 可得 故C正确； D．以c点电荷为对象，根据受力平衡可得 由于 可得 故D错误。 故选C。 18. （24-25高一下·河南郑州·期末）如图，三个固定的带电小球、和，相互间的距离分别为 。小球所受库仑力的合力的方向平行于、的连线。设小球、所带电荷量的比值的绝对值为，则（　　） A．带同种电荷， B．带异种电荷， C．带同种电荷， D．带异种电荷， 【答案】B 【详解】由小球所受库仑力的合力的方向平行于的连线，知带异种电荷。 对的库仑力大小为 对的库仑力大小为 若合力向左，如图所示，根据相似三角形得 联立得 同理，若合力向右，结果仍成立。 故选。 19. 如图所示，真空中，a、b、c三处分别固定电荷量为+q、-q、+q的三个点电荷。已知静电力常量为k，ab=bc=，∠abc=120°。则b处点电荷受到a、c两处点电荷的库仑力的合力大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】b处点电荷受到a、c两处点电荷的库仑吸引力，由库仑定律均为 两力的夹角成120°，则两个力的合力大小为 故选D。 20. （23-24高一下·江苏·期中）如图，带电荷量的小球A固定在光滑绝缘桌面的上方，距桌面的高度，一个质量为、带电荷量的小球B在桌面上以小球A在桌面上的投影点O为圆心做匀速圆周运动，其运动半径为。重力加速度，静电力常量。求： （1）小球A、B之间的库仑力F的大小； （2）小球B运动的线速度v的大小。 【答案】（1）；（2） 【详解】（1）根据图中几何关系可知，小球A、B之间的距离为 根据库仑定律可知，小球A、B之间的库仑力大小为 （2）设库仑力与竖直方向的夹角为，则有 以小球B为对象，根据牛顿第二定律可得 解得小球B运动的线速度大小为 21. （23-24高一下·浙江宁波·期中）如图所示，单层光滑绝缘圆形轨道竖直放置，半径，其圆心处有一电荷量的点电荷，轨道左侧是一个钢制“隧道”，一直延伸至圆形轨道最低点B；在“隧道”底部铺设绝缘层。“隧道”左端固定一弹簧，用细线将弹簧与一静止物块拴接，初始状态弹簧被压缩，物块可看成质点，质量，电荷量，与“隧道”绝缘层间的动摩擦因数。剪断细线，弹簧释放弹性势能，促使物块瞬间获得初速度（忽略加速过程）。之后物块从A点沿直线运动至B点后沿圆形轨道运动，恰好通过最高点C。其中，设物块运动时电荷量始终不变，且不对Q的电场产生影响，不计空气阻力，重力加速度，静电力常量。求： （1）物块在最高点C时的速度大小； （2）物块在圆形轨道最低点B时对轨道的压力大小； （3）弹簧压缩时的弹性势能。 【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】（1）根据题意可知，物块恰好通过最高点C，轨道对物块没有作用力，由牛顿第二定律得 解得 （2）根据题意可知，物块从B到C的过程中，由动能定理有 解得 在B点，由牛顿第二定律有 解得 由牛顿第三定律可知，物块在圆形轨道最低点B时对轨道的压力大小 （3）根据题意，物块由释放到点过程中，由能量守恒定律有 解得 学科网（北京）股份有限公司 $ 专项提升Ⅰ 静电力作用下的平衡 1．学会分析同一直线上自由电荷的平衡问题. 2．学会分析非共线力作用下带电体的平衡问题． 3．通过静电力作用下平衡的知识应用的实例，感受物理中科学技术与社会的紧密联系，体会科学知识的应用价值，进一步增强学生的学习动力和科学意识。 知识点一、同一直线上三个点电荷的平衡问题 1．三个自由电荷的平衡规律 “三点共线”——三个点电荷分布在同一直线上； “两同夹异”——正、负电荷相互间隔； “两大夹小”——中间电荷的电荷量最小； “近小远大”——中间电荷靠近电荷量较小的电荷． 2．只要其中两个点电荷平衡，第三个点电荷一定平衡，只需根据平衡条件对其中的任意两个电荷列式即可． 知识点二、非共线力作用下带电体的平衡 分析静电力作用下点电荷的平衡问题时，方法仍然与力学中分析物体的平衡方法一样，具体步骤如下： (1)确定研究对象：如果有几个物体相互作用时，要依据题意，用“整体法”或“隔离法”选取合适的研究对象． (2)对研究对象进行受力分析，此时多了静电力(F＝)． (3)根据F合＝0列方程，若采用正交分解，则有Fx＝0，Fy＝0. 知识点三、两电悬绳平衡问题 + + )θ1 α β θ2( l1 l2 m1、q1 m2、q2 如图，比较m1和m2、q1和q2大小? (1)电荷间的库仑力是相互作用力，无论q1和q2大小关系如何，二者间的库仑力始终等值反向，所以q1和q2大小无法判断； (2)方法一、正弦定理法 对m1、m2受力分析，三力平衡可构成矢量三角形，根据正弦定理有， + + )θ1 α β θ2( l1 l2 m1、q1 m2、q2 m1g m2g F F α β )θ1 θ2( 对m1： 对m2： 对悬绳构成的三角形有： 联立解得m1gl1sinα=m2gl2sinβ 特殊情况：若l1=l2，α=β，则m1=m2。 1. （24-25高一下·海南·期末）如图，在光滑的绝缘水平面上，有两个相距为的甲、乙小球（均可视为点电荷），带电荷量分别为和、质量分别为和，在水平恒力作用下甲、乙小球一起做匀加速直线运动。已知静电力常量为，水平恒力的大小为（　　） A． B． C． D． 2. （24-25高一下·山西·期末）如图所示，小球甲、乙均可视为点电荷，两球均带正电，带电荷量分别为和，甲球固定在足够大的光滑绝缘水平面上的点；乙球在水平面上的点由静止释放，瞬间的加速度大小为；、两点的距离为。释放后的乙球除受到甲球的静电力作用外，还受到一个大小为（为静电力常量）、方向指向甲球的恒力作用，不计空气阻力。求： (1)乙球刚释放时受到甲球的库仑力大小和乙球的质量； (2)乙球速度最大时两球之间的距离。 3. （24-25高一下·江苏南京·期末）如图所示，在长为l的轻线（不可伸长）下端拴一个质量为m的带电小球。使小球在水平面内做匀速圆周运动，圆心O处也固定一带电小球，两球均可视为质点，重力加速度为g。当轻线跟竖直方向的夹角为θ时，则（　　） A．小球做匀速圆周运动的向心力指向O′ B．小球做匀速圆周运动的向心力大小为mgtanθ C．小球做匀速圆周运动过程中机械能守恒 D．两球一定带同种电荷 4. （23-24高一下·河南濮阳·期末）如图所示，在点固定一个负点电荷，长度为的不可伸长轻质绝缘丝线一端也固定在点，另一端拴一个质量为、带电荷量为的带电小球。对小球施加一个水平向右的拉力，小球静止，此时丝线与竖直方向的夹角为。某时刻撤去拉力，撤去拉力瞬间小球的加速度大小为，丝线恰好对小球无拉力，此后小球做圆周运动，运动到最低点时，小球的加速度大小为，点电荷所带电荷量绝对值为。已知重力加速度为，静电力常量为，，，不计空气阻力，下列判断正确的是（　　） A． B． C． D．若点电荷电荷量缓慢减少，小球到最低点时的加速度减小 5. （24-25高一下·湖北孝感·期末）在边长为a的正六边形ABCDEF的各顶点分别固定六个点电荷，电荷量依次为+q，−q，+q，−q，+q，−q，则A处的点电荷所受库仑力的合力为（　　） A． B． C． D． 6. （24-25高一下·山东潍坊·期末）如图所示，边长为a的正方形的三个顶点上，放置电荷量分别为+q、+2q、+2q的三个点电荷，已知静电力常量为k，若在正方形中心处放置一带电量为+q的点电荷，则该点电荷受到的库仑力大小为（　　） A． B． C． D． 7. （24-25高一下·河北邯郸·期末）如图所示，中，，将两个电荷量绝对值为，的点电荷分别固定在、两点，电荷量为的试探电荷在点受到的静电力方向垂直于向下，已知，，则下列说法正确的是（　　） A．、一定带异种电荷 B．、一定带同种电荷 C． D． 8. （23-24高一下·广西桂林·期末）如图所示，在光滑绝缘水平地面上沿一直线有三个带电小球A、B、C（可视为质点），质量均为m。A、B两球均带正电，电荷量分别为3q和q，A、B之间距离为L，B、C之间距离为2L，为保证三球间距不发生变化，将一水平向右的恒力F作用于C球，使三球一起向右匀加速直线运动，已知静电力常量为k，则（　　） A．C球带正电 B．C球带负电 C．恒力F的大小为 D．C球电荷量的大小为72q 9. 如图所示，质量为m的小球A放在绝缘斜面上，斜面的倾角为。小球A带正电，电荷量为q。在斜面上B点处固定一个电荷量为Q的正电荷，将小球A由距B点L处无初速度释放。小球A下滑过程中电荷量不变。不计A与斜面间的摩擦，整个装置处在真空中。已知静电力常量k和重力加速度g。求： （1）A球刚释放时的加速度是多大？ （2）当A球的动能最大时，A球与B点的距离是多大？ 10. （2024·四川绵阳·二模）如图所示，在光滑绝缘水平面上，固定有电荷量分别为+2Q和Q的点电荷A、B，间距为L。在A、B延长线上距离B为L的位置，自由释放另一电荷量为+q的点电荷C，释放瞬间加速度为a1；将A、B接触静电平衡后放回原处，再从相同位置自由释放C，释放瞬间加速度为a2。则（    ） A．a1、a2的方向均水平向右 B．a1、a2的方向均水平向左 C．a1与a2大小之比等于 D．a1与a2大小之比等于 11. （24-25高一下·云南昆明·期末）如图所示，正点电荷a固定，一带负电的试探电荷b与a距离为r，现让b获得一大小为的速度后开始运动，只考虑a对b的库仑力作用，则b开始运动的一段时间内，其速度大小v随时间t变化的图像可能正确的是（　　）    A．   B．   C．   D．   12. 质量为m、电荷量为的带电小球A固定在绝缘天花板上、带电小球B质量也为m，A和B都可以视为点电荷，B在空中水平面内绕O点做半径为R的匀速圆周运动，如图所示。已知小球A、B间的距离为2R，重力加速度为g，静电力常量为k，则下列说法正确的是（　　）    A．B球受到重力、库仑力、向心力三个力作用 B．天花板对A球的作用力大小为 C．B球电量绝对值大小为 D．B球转动的角速度为 13. （24-25高一下·山东泰安·期中）如图所示，竖直平面内有一圆形光滑绝缘细管，细管截面半径远小于半径，在圆形绝缘细管中心处固定一个带电荷量为的点电荷，一质量为、电荷量为的带电小球在圆形绝缘细管中做圆周运动，当小球运动到最高点时恰好对细管无作用力，已知重力加速度为，求当小球运动到最低点时对管壁的作用力大小。 14. （25-26高二上·广西贵港·开学考试）如图所示，A、B、C是三个相同的金属球（可视为质点），分别位于边长为l的正三角形的三个顶点上，其中A球带正电荷，B球带负电荷，C球不带电，A球带电荷量为Q，B球带电荷量为。现将B球先后与A、C接触再放回原处，静电力常量为k，则A球受到的静电力大小为（　　） A． B． C． D． 15. （24-25高一下·贵州贵阳·月考）如图，在真空中两点分别固定电荷量均为的点电荷，是中垂线上的一点，。若在点放置一个电荷量为的点电荷，已知静电力常量为，则处点电荷受到两处点电荷的库仑力的合力大小为（　　） A． B． C． D． 16. （11-12高二上·广东·期中）如图所示，三个完全相同的金属小球a、b、c位于等边三角形的三个顶点上。a和c带正电，b带负电，a所带的电荷量比b所带的电荷量小。已知c受到a和b的静电力的合力可用图中四条有向线段中的一条来表示，它应是（　　） A．F1 B．F2 C．F3 D．F4 17. （22-23高二上·四川成都·期末）如图，同一直线上的三个点电荷a、b、c，电荷量分别为、、，已知a、b间距离小于b，c间距离，仅在彼此间的静电力作用下，三个点电荷均处于平衡状态，下列说法正确的是（　　） A．三个点电荷可能均为正电荷 B．若a为正电荷，则b、c均为负电荷 C．点电荷电荷量的绝对值满足 D．点电荷电荷量的绝对值满足 18. （24-25高一下·河南郑州·期末）如图，三个固定的带电小球、和，相互间的距离分别为 。小球所受库仑力的合力的方向平行于、的连线。设小球、所带电荷量的比值的绝对值为，则（　　） A．带同种电荷， B．带异种电荷， C．带同种电荷， D．带异种电荷， 19. 如图所示，真空中，a、b、c三处分别固定电荷量为+q、-q、+q的三个点电荷。已知静电力常量为k，ab=bc=，∠abc=120°。则b处点电荷受到a、c两处点电荷的库仑力的合力大小为（　　） A． B． C． D． 20. （23-24高一下·江苏·期中）如图，带电荷量的小球A固定在光滑绝缘桌面的上方，距桌面的高度，一个质量为、带电荷量的小球B在桌面上以小球A在桌面上的投影点O为圆心做匀速圆周运动，其运动半径为。重力加速度，静电力常量。求： （1）小球A、B之间的库仑力F的大小； （2）小球B运动的线速度v的大小。 21. （23-24高一下·浙江宁波·期中）如图所示，单层光滑绝缘圆形轨道竖直放置，半径，其圆心处有一电荷量的点电荷，轨道左侧是一个钢制“隧道”，一直延伸至圆形轨道最低点B；在“隧道”底部铺设绝缘层。“隧道”左端固定一弹簧，用细线将弹簧与一静止物块拴接，初始状态弹簧被压缩，物块可看成质点，质量，电荷量，与“隧道”绝缘层间的动摩擦因数。剪断细线，弹簧释放弹性势能，促使物块瞬间获得初速度（忽略加速过程）。之后物块从A点沿直线运动至B点后沿圆形轨道运动，恰好通过最高点C。其中，设物块运动时电荷量始终不变，且不对Q的电场产生影响，不计空气阻力，重力加速度，静电力常量。求： （1）物块在最高点C时的速度大小； （2）物块在圆形轨道最低点B时对轨道的压力大小； （3）弹簧压缩时的弹性势能。 学科网（北京）股份有限公司 $