第1章 有理数 教学反馈-【零障碍导教导学案】2025-2026学年七年级上册数学（人教版·新教材）

第一章 有理数教学反馈 (满分：120分时间：120分) 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 州 1.-2024的相反数是 ' A.-2024 B.2024 C.±2024 D.2024 2.如图，数a的绝对值是 a -3-2-10123 A.-2 1 B.-2 D.2 3.(2024·中山期中)在有理数2，-1，-1.5,0中，最小的数是 A.2 B.-1 C.-1.5 D.0 4.下列各式正确的是 A.-3|=13 B.-3=-3 C.|-3|=-3 D.1-3=3 部 5.有理数α，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是 -32-10123→ A.a>-2 B.al>b C.b<0 D.a>b 6.下列是几种液体在标准大气压下的沸点，则沸点最高的液体是 製 液体名称 液态氧 液态氢 液态氮 液态氦 沸点/℃ -183 -253 -196 -268.9 A.液态氧 B.液态氢 C.液态氮 D.液态氨 7.如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记作正数，不足标准质量的克数记作负数，从轻重的角度看， 最接近标准的是 +0.9g 0.8g +2.5g B 8.在数轴上，将表示-2的点移动4个单位长度得到的点所表示的数是 A.2 B.-6 C.±2 D.2或-6 9.已知a=-1,b=-13 c=-1 ，下列关于a,6c的大小关系中，正确的是 A.a>c>b B.a>b>c C.b>c>a D.c>b>a ☒ 10.下列判断中，正确的是 凶 A.若|a=|b,则a=b B.若|a=b,则a=b C.若|m=-n,则m=n D.若m=-n,则m=n h 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）》 11.(2024·汕头二模)如果温度上升3℃记作+3℃，那么温度下降2℃记作 ℃. 12.|-2024的意义是：在数轴上，表示-2024的点到 的距离。 数学·七上·第1页（共2页） 13.(2024·广州期中)写出一个绝对值小于4的数： ·(写出一个即可) 14.如图，数轴上每两个点之间的距离为1个单位长度.如果点B,C表示的数的绝对值相等，那么点A表示的 数是 AB一Dc 15.正六边形ABCDEF在数轴上的位置如图所示，点A,F对应的数分别为0和1，若正六边形ABCDEF绕着顶 点按顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点E所对应的数为2，则连续翻转2025次后，数轴上 2025这个数所对应的点是点 -1 0 234 三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题7分，共21分） 16.(2024·广州期中)请画出数轴，将下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用“<”连接起来： +3,-1.5,0,2,-4 17.(2024·广州期中)把下列各数的序号分别填在相应的大括号里. ①13，②-9,8-31，④0.2，⑤-m,⑥0，①50%，⑧号，⑨-2025. 负有理数：{ …}； 非负整数：{ …} 18.(2024·道里区校级开学)(1)若-a=-号引，则a=一若-a=0,则a=一 (2)若|a=5,|b|=1,且a<b,求a,b的值. ZA·教学反馈—第一章有理数 四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分） 19.某食品厂从生产的食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过的部分用正数表示，不足的 部分用负数表示，记录如表： 与标准质量的差值/克 -5 -2 0 6 袋数 24 5 5 1 (1)若每袋食品的标准质量为250克，则这批抽样检测的样品中，实际质量为248克的有几袋？ (2)若该食品的包装袋上标有产品合格要求为“净重250±2克”，则这批样品的合格率为多少？ 20.(2024·肇源县开学)在一条东西走向的大街上，约定向东前进为正，向西前进为负，某天某出租车自A地 出发，到收工时所走路程（单位：千米）分别为+10，-3，+4，+2，-8，+13，-2，+12，+8，+5. (1)这辆出租车共行驶多少千米？ (2)若每千米耗油0.5升，问从A地出发到收工时共耗油多少升？ 21.如图，图中数轴的单位长度为1.请解答下列问题： (1)如果点A,B表示的数互为相反数，那么点C表示的数是多少？ (2)如果点D,B表示的数互为相反数，那么点C,D表示的数分别是多少？ 数学·七上·U第2页（共2页） 五、解答题（三）（本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分） 22.如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动，它从格点A处出发去看望格点B,C, D处的其他甲虫，规定：向上、向右走为正，向下、向左走为负.例如：从A到B记为A→B(+1,+4);从D到 C记为D→C(-1,+2),其中第一个数表示左、右方向，第二个数表示上、下方向.请解答下列问题， (1)图中A→C( ）,D→（-4，-2)； (2)若这只甲虫从格点A处去格点P处的行走路线依次为(+2，+2)，(+2，-1)，(-2，+3)，（-1，-2)，请 在图中标出格点P的位置； (3)求(2)中甲虫的行走总路程 23.阅读材料： |x的几何意义是数轴上数x的对应点与原点之间的距离，即x=x-0,也可以说x表示数轴上数x与数 0的对应点之间的距离.这个结论可以推广为x1一x2表示数轴上数x1与数x2的对应点之间的距离。 根据材料的说法，试求： (1)使x-1|=2024成立的x的值 (2)若x为有理数，代数式3-x-2有没有最大值？如果有，求出这个代数式的最大值及此时x的值；如 果没有，请说明理由， (3)若x为有理数，则|x-1|+x-3有最 值（填“大”或“小”），其值为 LZA·教学反馈—第一章有理数教学反馈 第一章有理数 22.解：(1)+3+4A 17.(1)解：原式 1.B2.D3.C4.A5.B6.A (2)格点P的位置如图所示. 7 =36-27×3+27× 11 -27 9 7.C8.D9.A10.D B 11.-212.原点 。 +1 13.3(答案不唯一)14.-415.D (3)依题意，得|+2|+|+2+ =36-63+33-2 16.解：如图所示. +2|+|-1+|-2|++3|+ =4. -1+|-2=15. (2)解：原式-(-100+7)x34 由数轴可知，将这些数用“<”连 所以(2)中甲虫行走的总路程 为15. =-100×34 接为-1.5<0<分<+3<-4 17×34 23.解：(1)因为x-1=2024表示 =-3400+2 17.②③⑨①⑥ 数轴上数x与数1的对应点之 =-3398 18解：()-子0 间的距离为2024， 18.解：(1)012或-2 所以分两种情况讨论： (2)当m=2时， (2)因为a=5,b|=1, ①当x在1左侧时，与1的对应 原式=2+1+0=3； 所以a=±5，b=±1. 点之间的距离为2024的点表示 当m=-2时， 又因为a<b, 的数为-2023，即x=-2023; 原式=-2+1+0=-1. 所以a=-5,b=-1或a=-5, ②当x在1右侧时，与1的对应 b=1. 点之间的距离为2024的点表示 综上所述，m+cd+a+b的值为 m 19.解：（1)依题意，得实际质量为 的数为2025，即x=2025. 3或-1. 248克的样品有4袋 综上所述，x的值为-2023或 19.解：(1)2 10.3 (2)因为绝对值小于或等于2的食 2025. (2)45×[1×(-0.2)+2× 品的袋数为4+5+5=14（袋）， (2)有最大值，理由如下： （-0.15)+4×0+3×0.3+ 所以合格率为始×100%=70%。 因为x-2≥0， 10×10] 所以当x-2=0时， =45×100.4 答：这批样品的合格率为70%. 3-x-2取得最大值. =4518(元) 20.解：(1)依题意，得 所以令|x-2|=0,解得x=2. 答：出售这10筐佛手共收入4518元 |+10+|-3+|+4|+|+2+ 所以代数式3-x-2的最大值 20.解：(1)25 |-8|++13+-2+|+12+ 为3，此时x的值为2. (2)14-9+8-7+13-6+12- |+8|+|+5|=67(千米) (3)小2 5=20(千米) 答：这辆出租车共行驶67千米. 第二章 有理数的运算 答：B地在A地的正东方向，它 (2)依题意，得 1.B2.A3.D4.A5.D6.C 们相距20千米， 67×0.5=33.5(升). 7.C8.B9.C10.C (3)冲锋舟当天航行的总路程为 答：从A地出发到收工时共耗油 12 12.7或913.-114.3 |14+|-9+8+-7+ 33.5升 21.解：(1)如答图1，点C表示的数 15.5756 113|+1-6|+112+|-5|= 74(千米)， 是-1. 16.(1)解：原式=-4+8×4 所以消耗的油量为74×0.4= B人 =-4+32 答图1 =28. 29.6(升) (2)如答图2，点C表示的数是 所以29.6-25=4.6（升）. 0.5,点D表示的数是-4.5. (2)解：原式=-1+3-9×兮 答：至少还需补充4.6升油， =-1+3-3 21.解：(1)(9.6×10)×(1.5× 答图2 =-1. 10)=(9.6×1.5)×(106× 数学·七上·J1 参考答案 105)=1.44×102(吨). 11.-312.100a+10b+c -2rr2)(m2) 答：一年内我国土地从太阳得到 13.一根长度为a的绳子，先剪去一 (2)因为广场的长为500m、宽 的能量相当于燃烧1.44×102 半，再剪去长度为b的绳子，剩 为300m,圆形花坛的半径为 吨煤所产生的能量. 下的绳子的长（答案不唯一） 20m. (2)(1.44×1012)×(8×103) 14.在15.a2-b2 所以ab-2πr2=500×300-2π× =(1.44×8)×(102×103) =1.152×1016(度) 16解：（1)当x=-4y=时。 202=(150000-800π)(m2). 答：广场空地的面积为(150000 答：(1)中的煤大约可以发出 2y-2=-2×(-4)×7-(-4 -800π)m2. 1.152×1016度电， =-4-16=-20. 21.解：(1)4n正 22.解：(1)M(s)+M(6 (2)(m+n)3的意义是m与n (2)100 反 =(-2)5+(-2)6 m 的和的立方. =-32+64 (3)依题意，得每笼水晶虾饺点 17.解：(1)依题意，得 =32. 2×0.7a=1.4a(元). 心的虾饺个数为”6 (2)2M22s)+M(2026) 所以小明一共花费了1.4a元. 当a=70,b=13,c=5时， =2×(-2)205+(-2)2026 (2)当a=120时， 每笼水晶虾饺点心的虾饺个数 =-2×22025+22026 1.4a=1.4×120=168(元). =-22026+22026 所以小明一共花费了168元. 为796-g=5 =0. 18.解：(1)200×10=2000（米）. 22.解：(1)-13 (3)因为2Mm)+M(m+) 答：该工程的管道共有2000米. (2)23 =-(-2)×(-2)"+(-2)m+1 =-(-2)m+1+(-2)m+1=0, (2)依题意，得乙工程队2000天 (3)①根据(2)可知，x的系数 m=-5, 所以2Mm与M(m+)互为相 可完工 又因为当x=2时，mx+n的值 反数 他们每天挖的长度和时间之间 为6， 23.解：(1)111100101 成反比例关系 所以-5×2+n=6, (2)将二进制数011,111,100， (3)甲工程队的总报酬为 解得n=16. 101转换为十进制数分别为3， 1200×10=12000(元)， 所以这个代数式为-5x+16. 7,4,5. 乙工程队的总报酬为 ②依题意，得x2=x1+2, 将八进制数3745转换为十进制 1400×2000_2800000 元) x3=x1+4. 数为3×83+7×82+4×81+5 0 当12000=2800000 所以y1=-5x1+16, ×8°=1536+448+32+5= 即a= 700 3 y2=-5(x1+2)+16 2021. 时，请两个工程队都一样 =-5x1+6, 故答案为分别3745,2021. y3=-5(x1+4)+16=-5x1-4. (3)由于满五进一，类似于五进 所以，当a-790时，请两个工程 因为y1+y2+y3=-72 制数，图2表示的五进制数为 队都一样， 所以(-5x1+16)+（-5x1+6)+ 132,转化为十进制数为 当a>79时，乙工程队更合算， （-5x1-4)=-72, 1×52+3×51+2×50=42. 解得x1=6. 所以孩子已经出生的天数为42. 当a<7时，甲工程队更合算 23.解：【数学思考】(1)由表格可得 (4)A 19.(1)11(2)(2n+1) 每增加一个杯子，总高度增加 第三章 代数式 20.解：(1)依题意，得广场空地的面 1.4cm,则总高度 1.C2.A3.B4.C5.D6.A 积为b-mr2-}rx4=(b h=10+1.4(x-1) 7.B8.B9.B10.A =8.6+1.4x. LZA·教学反馈参考答案