甘肃天水市育生中学2023-2024学年度第二学期期中质量检测卷 八年级数学

育生中学2023一2024学年度第二学期期中质量检测卷 八年级数学 一、 选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 函数y=水 中、自变量x的取值范酗是 () 部 r-3 A.x>3 B.x≥3 C.x≠3 D.x<3 2. 若分式x-3的值为0，则x的值为 x+3 A.±3 B.0 -3 D.3 3.华为手机使用了自主研发的海思芯片，目前最新的型号是990.芯片是由很多品 体管组成的、而芯片技术追求是体积更小的品体管、以便获得更小的芯片利更低的电功 耗.而麟990的晶体管栅极的宽度达到了0.00000Q007米.将数括0.000000007用科学 记数法表示为 () 包 A.7×10J B.7×109 C.0.7x103 D.0.7×10 4. 若反比函数y=k-的图象在每个象限内，y随x的增大而增大，则k的取值范围为 X A.k>2 B.k<2 C.k22 D.k≤2 暂 如图、在四边形ABCD中，AB∥CD,要使四边形ABCD是平行四边形，下列添加的 女 条件不正确的是 A.AD=BC B.AB=CD C.AD∥BC: D.∠A=∠C 6. 如果点A(-3,y)和B(2y)都在直线y=-2x-b上则y与y,的大小关系是 A.y>y2 B.y<y: C.y=y2 D.不确定 7. 若关于x的分式方程2=3+m有增根，则m的值是 x-4 4-x A.-2 B.2 C.4 D.4 8.在直角坐标平面内，一次函数y=ax+b的图象如图所示，那么下列说法正确的是( A. 当y>1时，x>0 yeax+b B.方程am+b=0的解是x=2 C.当x<0时，1<y<2 D. 不等式ax+b<0的解集是x<2 (八年级数学、 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 9.如右图、四边形OABC是平行四边形、在平面直角坐标系中、点A(-1,2)、OC=5,点 B的坐标是 A.(24) B.(2,-4) c.(4,2) D.(4,-2) 10.如右图、在四边形ABCD中、AD∥BC,AD=12cm,BC=18Cm,点P在AD边上以 每秒4cm的速度从点A向点D运动，点g在BC边上.以每秒2cm的速度从点C向点B 运动、当直线P№在四边形ABCD内部截出一个平行四边形时，点P运动了() A.2秒 B.2秒或3秒 C.2秒或4秒 D.4秒 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11.已知点P(xy)在第二象限，且x=3、y=5,则点P的坐标是 12.已知等腰三角形的周长是24cm,则底边长y(cm)和腰长x(cm)的函数关系式为 (不用写出自变量的取值范围) 13.如右图，平行四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点O、 过点O的直线分别交AD和BC于点F、E,若设该平行四边 形的面积为2、则图中阴影部分的面积为 (第13题图) 14.在平面直角坐标系中，将直线y=2x+b沿y轴向上平移3个 单位后恰好经过原点，则b的值为 15.如右图，在平行四边形ABCD中，BC=10,DE=4,∠ABC 的平分线BE交AD于点E,则AB的长为 （第15题图) 16.如图，平行于x轴的直线1与函数y=6(x>0)和y=2(>0)的 图象分别相交于A,B两点，分别连接AO、B0,则△ABO的面积 为 三、解答题：本大题共6小题，共44分，解答时，应写出必要的 文字说明、证明过程或演算步骤。 (第16题图) 17.(4分)计算：(5-9-6+9) 2x-t324 18.(6分)解分式方程：，x, 共2页，第1页) CS扫描全能王 3亿人都在用的扫猫ApP 19.（6分)先化简： X+4x+4 x+1 从-2.-1,0中选择一个适合的数作为 x代入求值 20.（8分)某数学小组在一次活动中写出了一纽有想的算式： 仔细说察、思考，回答下列问题： Q)技知以上等式的规律.请你写出第5个等式： (2)写出你珩想的第n个等式（用含n的式子求示)，并说明饰式成立： (③)在第（2)问的前提下、诸用你发现的规律。化简下面的式子， 1 1 x(x+)(+)x+2)(x+2x+3) (x+2023)(x+2020 21.（10分)如右图、直线↓：y=x+2与直线l,:y=m+n相交于点P(1,b): 1)b的值为 (2)不解失于x,y的方程组 y=x+2 y=m+n 诸你直接写出它的解： /0 (3)当n=4时，求直绕↓1、直线↓2与y轴所围成的三角形的面积 22.（10分)已知：如图，四边形ABCD是平行四边形.P,Q是 对角绕BD上的两个点，且BP=D2.求证：PA=QC 四、解答题：本大题共5小题，共52分，解答时，应写出必要的文字说明、证明过 程或演算步器。 23.（10分)甲、乙两个工程组同时挖掘沈白高铁某段隧道，两组每天挖掘长度均保持不 变，合作一段时间后，乙组因维侈设备而停工，甲组单独完成了剩下的任务，甲、乙 两组挖的长度之和y(m)与甲组挖掘时间x（天)之间的关系如图所示. ()甲组此乙组多挖福了 天 y/m (2)求乙组停工后y关于x的函颈解析式，并写出 300 自变量x的欧值范围， 210 (3)当甲组挖强的总长度与乙组挖据的总长度相等时， 直按写出乙组已停工的天数 30 60 (八年级致学， CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 24.（10分)如图、四边形ABCD中.BC∥Ar∠ABC=0.AD=5,DC13,E见边 CD的中点，连接BE并延长与AD的延长线相交于点F (1)求证：四边形BDFC是平行四边形： (2)若BD=BC.求四边形BDFC的而积 25.（10分)如图、已知A(-4.n)、B(2,一)是一次函数y-+b的图象和反比例函 数y=”的图织象的两个交点。 (1)求反比例函数和一次函数的解析式： (2)求直线AB与x轴的交点C的坐标及△AOB的而积： (3)求不等式：+b<”的解纵（直接写出答案） 26.（10分)某超市计划购进甲、乙两种商品，两种商品的进价、必价如下农： 若用360元购进甲种商品的件数与用180元购进乙种商品的件数相同. (1)求甲、乙两种商品的进价是多少元？ (2)若超市销售甲、乙两种商品共50件、其中销售甲种商品为a件（a≥30)，设销 售完50件甲、乙两种商品的总利润为v元，求v与a之问的函数关系式，并求 出的最小值 商品 甲 乙 进价（元件) x+60 售价（元件) 200 100 27.（12分X1X问题探究如图1，已知AD是△ABC的中线，延长AD至点E,使DE=AD, 连接BE,CE可得四边形ABEC,求证：四边形ABEC是平行四边形 (2)儿拓展提升】如图2，在aABC的中线AD上任取一点M(不与点A亚合)，过点M 点C分别作ME∥AB,CE∥AD,连接AE、求证：四边形ABME是平行四边形. (3)[灵活应用】如图3，在△ABC中，∠B=90°，AB=4,BC=6,点D是BC的 中点，点M是直线AD上的动点，且ME∥AB,CE∥AD,当ME+MC取最小值时、 求线段CE的长， D 图2 1图3 ·第2页) CS扫描全能王 3亿人都在用的扫猫App