7.2 万有引力定律 导学案-2025-2026学年高一下学期物理人教版必修第二册

高中物理导学案 制作人： 2025—2026学年高一下学期物理 人教版 必修2 第7.2课 万有引力定律 导学案 【课前预习案】 【学习目标】 1.知道太阳和行星间存在着引力作用,是行星绕太阳运动的原因。 2.能根据开普勒行星运动定律和牛顿第三定律推导出太阳与行星间的引力公式。 3.明确万有引力定律的内容、表达式及适用范围。 【学习重难点】 重点：用开普勒行星运动定律推导万有引力定律 难点：用开普勒行星运动定律推导万有引力定律 【知识梳理】 一、行星与太阳间的引力 行星与太阳间引力的得出过程 二、月—地检验 1．检验目的：检验地球绕太阳运动、月球绕地球运动的力与地球对树上苹果的吸引力是否为________的力。 2．检验方法：(1)假设地球与月球间的作用力和太阳与行星间的作用力是同一种力，它们的表达式也应该满足F＝________，根据牛顿第二定律，月球绕地球做圆周运动的向心加速度a月＝________。 (2)假设地球对苹果的吸引力也是同一种力，同理可知，苹果的自由落体加速度 a苹＝________。 (3)＝________，由于r≈60R，所以＝________。 (4)结论：地面物体所受地球的引力、月球所受地球的引力，与太阳、行星间的引力遵从________的规律。 三、万有引力定律 月—地检验结果表明，地面物体所受地球的引力、月球所受地球的引力，与太阳、行星间的引力遵从相同的规律。一切物体间都存在这样的引力，为什么我们感觉不到周围物体的引力呢？ (1)假若你与同桌的质量均为60 kg，相距0.5 m。粗略计算你与同桌间的引力(已知G＝6.67×10－11 N·m2/kg2)。 (2)一粒芝麻的质量大约是0.004 g，其重力约为4×10－5 N，是你和你同桌之间引力的多少倍？ (3)在对一个人受力分析时需要分析两个人之间的引力吗？ ______________________________________________________________________________________________________________________ 【体系建构】 【课中探究案】 【探究一】 万有引力定律的发现过程是物理学史中一段波澜壮阔的篇章。牛顿提出万有引力定律，并猜想：拉住月球使它围绕地球运动的力与使苹果落地的力，是否都是地球的引力，都遵循统一的引力规律？牛顿进行著名的“月地检验”（取9.8，以下计算结果均保留三位有效数字）： (1)在牛顿的时代，已经比较精确地测定月球与地球的距离、月球绕地球公转的周期，地面附近的重力加速度，请你根据这些数据计算月球公转的向心加速度与g的比值； (2)已知月球与地球的距离约为地球半径的60倍，请用万有引力定律推算月球轨道位置的加速度大小与地球表面的重力加速度大小的比值，通过比较与，你认为牛顿的猜想是正确的吗？ 【探究二】 一个质量均匀分布的球体，半径为2r，在其内部挖去一个半径为r的球形空穴，其表面与球面相切，如图所示．已知挖去小球的质量为m，在球心和空穴中心连线上，距球心d＝6r处有一质量为m2的质点，求： (1)被挖去的小球挖去前对m2的万有引力为多大？ (2)剩余部分对m2的万有引力为多大？ 【课后巩固案】 1、 选择题 1.地球质量大约是月球质量的81倍,在“嫦娥六号”探测器通过月、地之间某一位置时,月球和地球对它的引力大小相等,该位置到月球中心和地球中心的距离之比为(　　) A.1∶3 B.1∶9 C.1∶27 D.9∶1 2.在一个质量为、半径为的均匀实心球体内部，距球心处有一个质点，其受到的万有引力为。另一个质量为、半径为的均匀实心球体，现将其内部同心挖去一个半径为的球体，剩余部分对于球体外表面的质点产生的万有引力为，已知质点、的质量相等，均匀球壳内部的物体受到球壳的万有引力为零，空心球对外部的万有引力等于质量集中于球心产生的万有引力。则与的比值为（　　） A． B． C． D． 二、材料分析题 现代宇宙学理论告诉我们,恒星在演变过程中,可能会形成一种密度很大的天体——中子星。某一中子星物质的密度约为1.5×1017 kg/m3,若中子星的半径为10 km,忽略自转,求此中子星表面的重力加速度大小 【答案解析】 【课中探究案】 探究一：(1) (2)，是正确的 【详解】（1）由向心加速度的表达式得 代入相关数据可得 （2）设地球的质量为M，地球表面上有一质量为m物体，月球的质量为，地球的半径为R，有 ，   联立得 通过比较与，二者近似相等，由此可以得出结论：牛顿的猜想是正确的，即地球对月球的引力，地面上物体的重力，都与太阳吸引行星的力性质相同，遵循着统一的规律-万有引力定律。 探究二：(1)G　(2)G 解析　(1)被挖去的小球挖去前对m2的万有引力为F2＝G＝G (2)将挖去的小球填入空穴中，由V＝πR3、m＝ρV可知，大球的质量为8m， 则挖去小球前大球对m2的万有引力为F1＝G＝G 故剩余部分对m2的万有引力为F＝F1－F2＝G 【课后巩固案】 1、 选择题 1.B 2.B 【详解】质点 位于球心内 处，受到的万有引力仅由半径为 的球体部分提供（球壳对内部引力为零）。该部分质量 。 挖去半径为 的球体后，剩余质量 。 联立可得 2、 材料分析题 4.19×1011 m/s2 解析 在中子星表面,满足mg=G且有m中=πR3·ρ,联立整理得g=πρGR=×3.14×1.5×1017×6.67×10-11×104 m/s2=4.19×1011 m/s2,故中子星表面的重力加速度大小为4.19×1011 m/s2。 ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $