第1章 第4课 数轴 正文-【零障碍导教导学案】2025-2026学年七年级上册数学（人教版·新教材）

LZA8■数学一七年级上册一RJ 第4课数轴 新课学习》 知识点1数轴的定义及画法 (1)数轴：规定了 和1. 例下列数轴的画法正确的是 的直线叫作数轴. 12345 -101231 (2)数轴的三要素：① ;② A ③ -1-2012 -2-1012 注意：数轴的三要素缺一不可， C D 知识点2在数轴上读点及描点 2.如图，指出数轴上A,B,C,D,E各点所表3.(RU七上P11T1改编)如图，指出数轴上A, 示的数 B,C,D各点所表示的数. BE C D C B D -5-4-3-2-1012345 -2 -1 0 1 点A表示的数是 ,点B表示的数是 点A表示的数是 ,点B表示的数是 ,点C表示的数是 ,点D表 ,点C表示的数是 ,点D表 示的数是 ,点E表示的数是 示的数是 4.@(RJ七上P10例2)画出数轴，并在数轴上 5.(RJ七上P11T2)画出数轴，并在数轴上表 表示下列各数： 示下列有理数： 5 -53535号 9 3,-4,4,0.5,0,- 2,~1. 总结：一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在数轴的正半轴上，与原点的距离是a个 单位长度；表示数-a的点在数轴的负半轴上，与原点的距离是a个单位长度 知识点3数轴的简单应用 6.@如图，数轴上有M,N两点，请解答下列7.如图，在数轴上有A,B,C三点，请解答下列 问题： 问题： M N B 4321024 -4-3-2-101234 (1)将点B向左移动1个单位长度后，其终 (1)点M与点N之间的距离为 点表示的数是 将点A向右移动 (2)将点M向右移动5个单位长度，其终点 4个单位长度后，其终点表示的数是 表示的数是 (3)将点N向左移动5个单位长度，再向右 移动2个单位长度，其终点表示的数是 (2)将点C向左移动 个单位长度后 与点A重合 第一章有理数【Z人■9 过天检测易 凸县础训练 8.如图，数轴上点A表示的数是2026.若9.下列各图中，是数轴的是 OA=OB,则点B表示的数是 ( 2-1012 012 B 0 A A B 0 2026 A.2026 B.-2026 -3-2-11234 0 1 C D 1 C.2026 D.- 2026 10. 在数轴上表示下列四个数，在-2与-3之11.(RJ七上11T3)在数轴上，表示-2与4的点 间的数 之间（包括这两个点）有 个点表示的数是 A.-1 B.-3 c.-22 D.-4 整数，它们表示的数分别是 ,其中负整数有 个 马能力训练 12.(RU七上P11T4改编)点A与数轴上表示13.在数轴上表示数-1和2025的两点分别为 -3的点相距4个单位长度，则点A在数轴 A和B,则A和B两点间的距离为( 上表示的数是 ( A.2024 B.2025 A.-1或7 B.-1 C.2026 D.2027 C.7 D.1或-7 14.画出数轴，并在数轴上表示下列各数： 15.【教材易错易混汇编】下列说法中，正确的 250,-21 1 是 .(填序号) ①数轴上，原点左边的点表示的数是正数； ②数轴上离原点越远的点，表示的数越大； ③0大于一切非负数； ④在原点右边离原点越远的点，表示的数就 越大 色拓展训练 16.【中考热点·数学探究与综合】如图： 17.(J七上P8问题改编)在一条东西走向的 D C B E F 马路旁有一所学校，医院在学校西边300m -5-4-3-2-10123456 处，商场在学校东边300m处，银行在学校东 【感性认识】 边500m处.以学校为原点，向东方向为正方 (1)线段CE的中点表示的数是 向，用1个单位长度表示100m. (2)线段AC的中点表示的数是 (1)请在数轴上表示出四家公共场所的 【拓展提高】 位置； (3)如果数轴上两点M,N分别表示数-2 (2)医院与银行之间的距离为 与2024，那么MN的中点表示的数 是课堂本参考答案 第一章有理数 }7.B8.(1)C(2)D -15,-2,-0.4,- 第1课正数和负数(1) 9.100分85分10.-111.④ 为赖有理数 1.(3)-10m(4)-100元 12.解：平均值是(79.4+80.6+80.8+ -15,+6,-2,1,0为整数 9.(1)D(2)B 知识点1 79.1+80+79.6+80.5)÷7=560÷7 10.(1)B (2)D (1)大于0正数0 =80(m (2)相反 以平均值为标准，它们对应的数分别 11. 正有 负有 有理数 整数 自然数 2.(1)①④(2)②③⑥(3)⑤ 为79.4-80=-0.6(m), 理数 理数 3.(1)②④⑤(2)①6(3)③ 80.6-80=0.6(m), 3 4.(1)-3℃+23.5℃0℃ 80.8-80=0.8(m), -3.14 (2)-237元收入150元 79.1-80=-0.9(m), 0 支出350元 80-80=0(m), 5 8 5.(1)C(2)-45° 79.6-80=-0.4(m), 6.(1)向右走20m(2)-3kg 80.5-80=0.5(m). 12.D (3)向右走10m 答：这七次测量的平均值是80m,它 13.(1)18 (4)体重减少2kg 们对应的数分别为-0.6m,0.6m, (20.236,03i,-7,18, 7.(1)-5（2)亏损7元 0.8m,-0.9m,0m,-0.4m,0.5m -0.021021021…,0 (3)支出100元(4)向西走5m 13.解：(1)一480 8.-31,39.B10.-3米 (2)这三天的实际生产量分别为480 (3)18,0 14.(1) 11.物体向左移动了5m起点处 辆、510辆、490辆， 2222 0314. 12.C13.D14.B15.17 480+510+490=1480(辆) 16.解：(1)比标准质量多65g表示为 答：这三天共生产了1480辆电动车. 正数 整数 负数 14.解：(1)A是向上箭头的上方对应的 (2)正整数负整数 +65g;比标准质量少30g表示为-30g 数，与4的符号相同，在A处的数是正 15.(1)55(2)2053351 (2)50g表示比标准质量多50g,-27g 表示比标准质量少27g 老 (3)(n+1) (4)n(n+1) 2 17.-8918.(+3)+（-6) (2)因为2026÷4=506…2， 第2课正数和负数(2) 所以第2026个数排在对应于C的位 16)7 2)(3)0 1.33.22.8不合格 置，是正数 4)g (545器 2.(1)B(2)A (3)-2025在这一列数中，是第2025 3.(1)+10分(2)-10分 个数. 第4课数轴 (3)65(4)60(5)65 第3课有理数及其分类 知识点1 4.(1)-1kg(2)0kg(3)50.1 1.(1)8,+1(2)-9,-20 (1)原点正方向单位长度 (4)2 2.(1)10,23(2)-14,-2 (2)①原点②正方向③单位长度 5.解：(1)83分、90分、80分、86分、70 3.(1)0.32,+30% 1.D 分、78分 7 2.-4023.50.5 (2)-10,-0.75 (2)83+90+80+86+70+78=487 3.1.50.5-0.75-1.5 (分)， 40-,-27-是 (2)73,0 4.解：如图所示 答：他们的总成绩为487分. 5.(1)15,7,0.5,12,2.3 4 52 -00.5.34 320124→ 6解：(1)号×100%=80%。 1 (2)-9,-5,-80,-4.2 5.解：如图所示 答：这5名同学的达标率为80%， 6(3.5号003,10,25% -5 、2 3.55 (2)这5名男生的成绩分别为12,9， 5-432-101234 13,10,11. (2)0,10 6.(1)4(2)4(3)0 7.(1)-30(2)7 他们的平均成绩为5×(12+9+13+ (3)-7,0,10 7.5242 8.B9.D10.C 10+11)=11(个). 8解：+6,1，号，3日Q.63为正有理数： 11.7-2,-1,0,1,2,3,42 答：这5名男生的平均成绩是11个. 12.D13.C 数学·七上·RU1LZA·参考答案 14.解：如图所示 (2)数轴上表示5的点到原点的距离 第7课有理数的大小比较 2 -2 -30 号25 15=5 1.解：如图所示 3210T23 (3)数轴上表示0的点到原点的距离 -3 -10 2 10=0 -4-3-2-101234 15.④ 由数轴可知，-3<-1<0<2. 16.(1)2(2)-2.5(3)1011 2.(1)440(2)3.23.2 2.解：如图所示. 17.解：(1)如图所示. (3)2 (4号 -4-2-10 23 医院 物 3.(1)14.8(2)22.4 -4-3-2-101234 3 (2)800m 由数轴可知， 第5课相反数 (3)2.55 -4<-2<-1<0<2<3. 总结：(1)它本身(2)它的相反数 知识点1符号 3.(1)<(2)>(3)>(4)< (3)0a-a0(4)非负 注意：(1)-a(2)0 4.(1)>(2)< (3)>(4)< (5)相等 (5)<(6)> 1.(1)-6(2)A(3)37 4.(1)2-2和2(2)-5或5 知识点2小 (40(5)-5 5.(1)-1(答案不唯一)(2)0 5.(1)<(2)>(3)< 6.解：|+60|+1-80|+|-40|+ 6.(1)<(2)> (3)> 2.(1)-2024(2)2(3) +100 7.(1)>(2)<(3)> =60+80+40+100 8.(1)>(2)>(3)< (4)25 =280(cm). 9.(1)<(2)>(3)> 3.解：如图所示，1，-2,0的相反数分别 280÷10=28(块). 10.(1)>(2)>(3)> 为-1,2,0. 答：这只宠物乌龟一共得到了28块 11.解：(1)<(2)>(3)< -2-1012 肉 (4)>(5)a<-b<b<-a. -4-3-2-101234 7.解：1+10|+1-5|+-15|+ 12.(1)><(2)><(3)< 总结：(1)两侧(2)相等 1+30|+1-20 13.A14.D15.C16.D 4.(1)23和-3 =10+5+15+30+20 17.<>18.-2,-1,0,1,2,3 (2)①如图所示. =80(km). 19.③④⑤20.C21.A 80×0.1=8(L) AOB 22.解：当a<0时，a<-a; ②-44 答：该车这天共耗油8L 当a=0时，a=-a; 5.(1)21.5和-1.5(2)B 8.A9.A10.D 当a>0时，a>-a. 6.(1)-1(2)2026(3)3 11.(1)3.5(2)15(3)7 23.解：(1)-1与0之间有负数，如： (4)-4(5)5 (4)-11 7.(1)1(2)-2(3)0.01 12.C13.B -了0与1之间没有负数，因为0与 (4)-4(5)-5 14.解：(1)2 1之间的数都大于0，都是正数 (2)-3与-1之间有负整数，它是 8.D9.A10.C (2)由a-1与|b-2|互为相反数， -2；-2与2之间的整数有-1,0,1. 1.()-55(2)-2 得a-1=0,b-2=0. 所以a=1,b=2 (3)没有，因为-1是最大的负整数. 12.③⑤13.(1)0(2)C 所以a+b=1+2=3. (4)小于-100并且大于-103的数 14.101315.C (3)当m=3时，m-3|+6有最小 有-101，-102，-102.5.（答案不唯 16.(1)①5②-5③5④-5 值6. 一) (2)①5②-5 15.①②③④⑤6 第8课有理数单元复习 17.解：(1)如图，-a即为所求. 16.解：(1)5 1.(1)B(2)减少10% 0 -a (2)|x+2|-5或1 2.B3.D4.B (2)依题意，得-a-a=20, (3)依题意，得 5.(1)A(2)C6.D 解得a=-10. |x-2+|x+1|=3表示x的点到表 7.(1)D(2)D 所以a表示的数是-10. 示-1的点和到表示2的点的距离之 8.解：(1)如图所示. (3)5或15 和是3，画出数轴如图所示 3 B244 第6课绝对值 2-10x12 3 7654320456 知识点1(1)2(2)2 所以当-1≤x≤2时满足题意. (2)|-4|=4, 绝对值：原点 所以符合条件的整数x可以取-1,0， 在数轴上表示各数如图所示. 1.(1)-33 1,2. 由数轴可知， 数学·七上·RU2LZA·参考答案