第1章 教材核心母题及变式 正文-【零障碍导教导学案】2025-2026学年七年级上册数学（人教版·新教材）

LZA20数学一七年级上册一RJ 教材核心 1.(J七上P4例2)(1)一个月内，李明体重 增加1.2kg,张华体重减少0.5kg,刘伟体 重无变化，写出他们这个月的体重增长值； (2)四种品牌的手机今年第二季度的销售 量与第一季度相比，变化率如下： A品牌减少2%，B品牌增长4%，C品 牌增长1%，D品牌减少3%. 写出今年第二季度这些品牌的手机销 售量的增长率 2.(RJ七上P5练习T2)一袋面粉的标准质量 是10kg,如果比标准质量多0.1kg记作 +0.1kg,那么-0.1kg,0kg,+0.5kg分 别表示什么？ 3.(RJ七上P5T4)科学实验表明，原子中的原 子核与核外电子所带电荷是两种相反的电 荷.物理学中规定，原子核所带电荷为正电 荷，核外电子所带电荷为负电荷.氢原子中 的原子核与核外电子各带1个电荷，把它们 所带电荷用正数和负数表示出来. 4.(RJ七上3T1)指出下面各数中的正数、负 数： 等-1,25+0，-3.14,120，号 5.(RJ七上P8T3改编)在-12,7.2,19%， 20,-6.32,-1山，-5%，，2024中，正有 理数的个数为，其中正整数的个数为 ；负有理数的个数为，其中负整 数的个数为 母题及变式 6.点A,B,C,D在数轴上所表示的数如图所示， 解答下列问题： CD 上 -6 -0 37 (1)C,D两点间的距离是 (2)A,B两点间的距离是 (3)A,D两点间的距离是 7.(RU七上P13例4(2))如图，数轴上的点A, B,C,D分别表示有理数a,b,c,d,这四个数 中，绝对值最小的是哪个数？ A1B19pD→ -4-3-2-10123 8.(RJ七上P12T1)判断题， （1)-6是相反数； ( ) (2)+6是相反数； ( ) (3)6是-6的相反数； ( (4)-6与+6互为相反数； ( (5)正数和负数互为相反数； ( ) (6)任何一个数都有相反数. ( ) 9.(RJ七上P17T8)在数轴上，如果点A,B分别 表示互为相反数的两个数，并且这两个点的 距离是5，那么这两个点所表示的数分别是 多少？ 10.(RJ七上P17T9)如果a是一个有理数，那 么当a满足什么条件时， (1)a=-a？(2)-a>a?(3)-a<a? 11.(J七上P14T2)判断题. (1)绝对值是它本身的数是正数；（ ) (2)当a≠0时，a总是大于0； (3)绝对值小于2的整数是1和-1.（) 12.(RJ七上P23T11)如果x=2,那么x一定 是2吗？如果x=0,那么x等于几？如果 x=-x,那么x等于几？ 13.(RJ七上P23T9)如图，检测5个排球，其 中超过标准质量的克数记为正数 (1)+5,-3.5,+0.7,-2.5,-0.6各表 示什么？ (2)哪个球的质量最接近标准质量？请说 明理由 +5 3.5 +0.7-2.5 -0.6 14.(RJ七上P15例5)比较下列各组数的大小： (1)5和-2； (2)-3和-7； (3)-(-1)和-(+2)； (4)-(-0.5)和-1.5. 15.(RJ七上P14思考)如图给出了未来一星 期中每天的最高气温和最低气温，其中最 低气温是多少？最高气温呢？你能将这七 天中每天的最低气温按从低到高的顺序排 列吗？ 5 星期一 0-8℃ 星期日 29℃ 星期六 -34℃ 星期二 未来一星期天气预报 17℃ 面 5 星期三 星期五 星期四 4-3℃ 16℃ -2-5℃ 第一章有理数【ZA21 6.(RJ七上P17T7)如果平时不注意爱护眼 睛，就有可能形成近视.在验光时，验光师通 常会以“×××D”的方式记录近视程度，例 如，将近视50度记录为“-0.50D”,近视 100度记录为“-1.00D”,等等.现有6位同 学的验光记录如下： -0.50D,-1.25D,-2.50D,-0.75D,-1.75D, -2.25D. 通常，近视超过200度时就要持续佩戴眼镜 进行视力矫正，在这6位同学中，有几位同 学需要持续佩戴眼镜？ 7.(RJ七上P6T8)如图是一种转盘型密码锁， 每次开锁时需要先把表示“0”的刻度线与固 定盘上的标记线对齐，再按顺时针或逆时针 方向旋转带有刻度的转盘三次.例如，按逆 时针方向旋转5个小格记为“+5”，此时标 记线对准的数是5，再顺时针旋转2个小格 记为“-2”，再逆时针旋转3个小格记为 “+3”,锁可以打开，那么开锁密码就可以记 为“+5，-2，+3”，此时标记线对准的刻度 线表示哪个数？如果一组开锁密码为“-15， +10,-5”,要想打开锁，应如何旋转锁盘？ 锁打开时标记线对准的刻度线表示哪个数？-3<-是<2<-4l 1,3,6. 不足标准质量2.5g,-0.6表示不足 (4)3号同学的体重最符合这种标准体 标准质量0.6g (2)±7 重； (2)记为-0.6的排球最接近标准质 10.(1)2026(2)A 要想了解同学的体重情况，除了要判断 量.理由如下： 11.(1)2-2025(2)5 正负数，还要考虑超出或少于标准体重 因为|-0.6<1+0.7<|-2.5|< 12.(1)0(2)0和正有理数 的千克数的绝对值的大小，绝对值越小 -3.5<+5， 13.A 越符合标准体重，反之，越不符合； 所以记为-0.6的排球最接近标准质 14.(1)<(2)>(3)>(4)< 1,2,3号同学比较符合标准体重，4,5， 量. 6号同学的体重跟标准体重的差距较 14.解：(1)5>-2. 15.(1)60(2)-0-0.02i 大 (2)-3>-7. 、1 (3)0.45,-3060,-0.02i,0 2.解：先猜0，就会知道第一位同学默想 (3)-(-1)>-（+2). 的数字是正数还是负数还是0，然后接 (4)-(-0.5)<1-1.51 16.解：(1)如图所示，表示数0的点即为 下来每一次都猜中间的数，最多第7次 15.解：由图可知未来一星期中，最低气温 原点 就一定能猜中. 是-4℃，最高气温是9℃；这七天中 -31-1 -(-1.5)4 A 教材核心母题及变式 每天的最低气温从低到高排序为 1.解：(1)这个月李明体重增长1.2kg, -4℃<-3℃<-2℃<-1℃< -4 (2)-(-1.5)=1.5, 张华体重增长-0.5kg,刘伟体重增长 0℃<1℃<2℃. --3=-3. 0 kg 16.解：依题意，得近视200度记录为 (2)A、B、C、D四种品牌的手机销售量 “-2.00D”, 以上各数在数轴上的表示如图所示。 因为-0.50>-2.00， 由数轴可知， 的增长率分别为 -1.25>-2.00, -|-3<-1<0<-(-1.5)<4 -2%,+4%,+1%,-3%. 2.解：-0.1kg表示一袋面粉的质量比标 -2.50<-2.00,-0.75>-2.00. 17.解：（品x10%=70%。 准质量少0.1kg: -1.75>-2.00,-2.25<-2.00 答：这10名男生成绩的达标率为 0kg表示一袋面粉的质量等于标准质 所以有两位同学需要持续佩戴眼镜 70%. 量； 17.解：此时标记线对准的刻度线表示的 (2)这10名男生的成绩分别为22 +0.5kg表示一袋面粉的质量比标准 数是6.先把表示“0”的刻度线与固定 23,18,20,17,21,18,24,22,23, 质量多0.5kg 盘上的标记线对齐，再顺时针旋转15 22+23+18+20+17+21+18+24+ 3.解：氢原子中的原子核所带电荷数表示为 个小格，再逆时针旋转10个小格，最 22+23=208(个) +1,核外电子所带电荷数表示为-1. 后再顺时针旋转5个小格可将锁打 答：他们共做了208个俯卧撑. 4解：号，2.5，+，120是正数； 开：锁打开时标记线对准的刻度线表 18.解：（1)符合要求的有1号、3号、4 示的数是30. 号. -1,-3.14,-弓是负数 第二章有理数的运算 (2)质量最好的是3号， 5.5242 第1课有理数的加法(1) 因为+0.018|=0.018， 知识点1-4(1)赚9 +0.031=0.031, 6(1)2 (242 (3)97 (2)亏9 1-0.021=0.021, 7.解：绝对值最小的数是c (-5)+(-4)=-(5+4)=-9 0.018<0.021<0.031 8.(1)×(2)×(3)V(4)V (3)赚1 所以3号质量最好，绝对值越小，产品的 (5)×(6)V (+5)+(-4)=+(5-4)=+1 直径越接近规定的50mm,产品质量越 9.解：点A表示-25，点B表示25或者点A (4)亏1 好 表示2.5，点B表示-2.5. (-5)+(+4)=-(5-4)=-1 新课标、新题型特训一实验、 10.解：(1)a=0. (5)亏5(-5)+0=-5 探究与活动 (2)a<0. (6)不赚不亏(-5)+(+5)=0 1.解：(1)39.543 (3)a>0. 知识点2（1)相同的符号和 (2)由表格数据不能证明编号5的同 11.(1)×(2)V(3)× (2)绝对值较大差 学比编号2的同学体重大.因为年龄不 12.解：不一定，x也可能等于-2； (3)0 同，标准不同，无法比较 x=0:x=0. 1.(1)同-32--5 (3)由表格数据可知超出标准体重的 13.解：(1)+5表示超过标准质量58， (2)异-32 -1 同学有3位，编号分别为2,4,5；不足 -3.5表示不足标准质量3.5g,+0.7 2.(1)同+32+5 标准体重的同学有3位，编号分别为) 表示超过标准质量0.7g,-2.5表示 (2)异+32+1 数学·七上·RJ3LZA·参考答案