第1章 第1课 正数和负数（1）正文-【零障碍导教导学案】2025-2026学年七年级上册数学（人教版·新教材）

LZA2 数学一七年级上册一RJ 第一章有理数 第1课正数和负数(1) 和识储备 1.(RU七上2改编)(1)地上3楼记作+3楼，地下1楼记作-1楼； (2)零上5℃记作+5℃，零下5℃记作-5℃； (3)电梯上升10m记作+10m,下降10m记作 (4)收入100元记作+100元，支出100元记作 新课学习 知识点1正负数的概念 (1)正数： 的数叫作正数，如3,0.5,10；负数：在 前加上符号“-”的数叫作负数， 如-1，-5，-10. 注意：① 既不是正数，也不是负数；②有时，为了明确表达与负数的相反意义，在正数 的前面也加上符号“+”.“+”可省略，如+2=2，但“-”不可省略 (2)正数和负数表示具有 意义的量 2.例(J七上P5习题T1改编)把下列各数填3.(RJ七上P3T1改编)把下列各数填入相应 入相应的位置（填序号）： 的位置（填序号）： ①3，②-5，③-15%，④3.14，⑤0，⑥-1 ①-1.4,22,30，④0.12，⑤号，⑥-55%. (1)是正数的有 (1)是正数的有 (2)是负数的有 (2)是负数的有 (3)既不是正数也不是负数的有 (3)既不是正数也不是负数的有 知识点2正负数的意义 4.(J七上P3T3改编)用正数或负数表示 5.(1)(2024·广州期中)如果向东走5米记作 下面的量： +5米，那么-2米表示 (1)如果把零上的温度规定为正，那么零下 A.向东走2米 B.向南走2米 3℃记作 ,零上23.5℃记作 C.向西走2米 D.向北走2米 ,零摄氏度记作 (2)钟表分针顺时针转动90记作+90°，则逆 ； (2)若收入500元记作+500元，则支出237 时针转动45°可记作 元记作 ;+150元表示 -350元表示 6.例填空： 7.(RJ七上P3T4改编)填空： (1)如果向左走10m记作+10m,那么-20m (1)答对10题记作+10题，答错5题可记作 表示 答对 题； (2)体重增加2kg记作+2kg,那么体重减少 3kg记作 (2)(2024·中山期中)如果盈利10元记为 (3)向左走-10m的实际意义是 +10元，那么-7元表示 (4)体重增加-2kg的实际意义是 (3)收入-100元的实际意义是 (4)向东走-5m的实际意义是 第一章有理数 LZA3■ 过天检测 马是础训练 8.(RJ七上P3T1改编)(2024·东莞期中)在9.(2024·广州期中)若气温为零上10℃记作 -3,0,1,3这四个数中，是负数的是 +10℃，则-6℃表示气温为 ( 是正数的是 A.零上6℃ B.零下6℃ C.零上4℃ D.零下4℃ 马能打训练 10.(2024·广州期中)如果水位上升7米记作11.(RJ七上P5T5改编)如果一个物体向右移 +7米，那么水位下降3米记作 动5m记作+5m,那么这个物体又移动了 -5m的意思是 这时物体的位置是 12.(U七上P2改编)下列各组量中，具有相反13.【教材易错易混汇编】下列说法中，错误的 意义的量是 ( 是 ( A.节约水10kg和浪费汽油10kg A.0是最小的自然数 B.向东走5km和向南走5km B.0既不是正数也不是负数 C.收入300元和支出500元 C.0是整数 D.身高180cm和身高90cm D.一个数不是正数就是负数 14.【易错题】飞机上升-100m,实际上是( )15.小刚坐公交车去参加活动，他从南站上车，上 A.上升100m 车后发现车上连同自己共有12人，经过A, B.下降100m B,C,D4个站点，他观察到上下车情况如下 C.下降-100m (记上车为正，下车为负)：A(+3,-2), D.不确定 B(+5,-3),C(+3,-4),D(+7,-4), 经过4个站点后车上还有 人 多拓展训练 16.(U七上3例1)某校组织学生去劳动实17.【新课标理念·数学探究与发现】观察一列 践基地采摘橘子，并称重、封装.一箱橘子 数：-1,2，-3,4，-5,6，-7，…，如果将这 的标准质量为2.5kg如果用正数表示超过 列数排成如图所示的形状，按照这个规律 标准的质量，那么 排下去，那么第10行从左边起第8个数是 (1)比标准质量多65g和比标准质量少 30g各怎么表示？ -1 (2)50g,-27g各表示什么意思？ 2 -3 4 -5 6 -78 -9 10 -1112 -1314-15 16 18.(J七上P3溯源改编)我国是历史上最早使用负数的国红色 黑色 红色 黑色 家，魏晋时期的数学家刘徽在其著作《九章算术注》中，用 不同颜色的算筹（小棍形状的记数工具）分别表示正数和 负数（红色为正，黑色为负）.如图1表示的算式是(+2)+ (-2),根据这种表示法，可推算出图2所表示的算式是 图1 图2课堂本参考答案 第一章有理数 7.B8.(1)C(2)D 第1课正数和负数(1) 9.100分85分10.-111.④ -15,-2,-04,-号为负有理数 12.解：平均值是(79.4+80.6+80.8+ -15,+6,-2,1,0为整数 1.(3)-10m(4)-100元 79.1+80+79.6+80.5)÷7=560÷7 9.(1)D(2)B 知识点1 (1)大于0正数0 =80(m). 10.(1)B (2)D (2)相反 以平均值为标准，它们对应的数分别 11. 正有 负有 有理数 整数 自然数 2.(1)①④(2)②③⑥(3)⑤ 为79.4-80=-0.6(m), 理数 理数 3.(1)②④⑤(2)①⑥(3)③ 80.6-80=0.6(m), 2 4.(1)-3℃+23.5℃0℃ 80.8-80=0.8(m), 3.14 (2)-237元收人150元 79.1-80=-0.9(m), 0 支出350元 80-80=0(m), 5 79.6-80=-0.4(m), 8 5.(1)C(2)-459 6.(1)向右走20m(2)-3kg 80.5-80=0.5(m) 12.D (3)向右走10m 答：这七次测量的平均值是80m,它 13.(1)18 (4)体重减少2kg 们对应的数分别为-0.6m,0.6m, 20.236,0.7,-z18, 7.(1)-5(2)亏损7元 0.8m,-0.9m,0m,-0.4m,0.5m. -0.021021021…,0 (3)支出100元(4)向西走5m 13.解：(1)一480 (3)18,0 8.-31,39.B10.-3米 (2)这三天的实际生产量分别为480 辆、510辆、490辆， 14.(1) 11.物体向左移动了5m起点处 22225% )8号 12.C13.D14.B15.17 480+510+490=1480(辆). 16.解：(1)比标准质量多65g表示为 答：这三天共生产了1480辆电动车. 正数 整数 负数 +65g;比标准质量少30g表示为-30g 14.解：(1)A是向上箭头的上方对应的 (2)正整数负整数 数，与4的符号相同，在A处的数是正 15.(1)55(2)2053351 (2)50g表示比标准质量多50g,-27g 表示比标准质量少27g 数 (3)n(n+1) 2 (4)n(n+1) 17.-8918.(+3)+(-6) (2)因为2026÷4=506…2， 第2课正数和负数(2) 所以第2026个数排在对应于C的位 16(品 2g(3)0 1.33.22.8不合格 置，是正数 2.(1)B(2)A (3)-2025在这一列数中，是第2025 ④g 64器 3.(1)+10分(2)-10分 个数. 第4课数轴 (3)65(4)60(5)65 第3课有理数及其分类 知识点1 4.(1)-1kg(2)0kg(3)50.1 1.(1)8,+1(2)-9,-20 (1)原点正方向单位长度 (4)2 2.(1)10,23(2)-14,-2 (2)①原点②正方向③单位长度 5.解：(1)83分、90分、80分、86分、70 3.(1)0.32,+30% 1.D 分、78分 7 2.-4023.50.5 (2)-10-0.75 (2)83+90+80+86+70+78=487 3.1.50.5-0.75-1.5 (分)， 40-1,-27,- (2)73,0 4.解：如图所示 答：他们的总成绩为487分. 5.(1)15,7,0.5,12,2.3 31005 34 6解：(1)号×10%=80%。 (2)-),-5,-80,-42 5.解：如图所示 答：这5名同学的达标率为80%. 6(135号a8,10,25 - 35； (2)这5名男生的成绩分别为12,9， 13,10,11. (2)0,10 6.(1)4(2)4(3)0 7.(1)-30(2)7 他们的平均成绩为了×(12+9+13+ (3)-7,0,10 7.5242 8.B9.D10.C 10+11)=11(个). 11.7-2,-1,0,1,2,3,42 答：这5名男生的平均成绩是11个 8解：+6,1，号，3063为正有理数： }12.D13.C 数学·七上·RJ1LZA·参考答案