第2章 第13课时 有理数的加减复习课（主书）-【宝典训练】2025-2026学年新教材七年级上册数学高效课堂（人教版2024）

数学·七年级·上册(R) 第13课时 有理数的加减复习裸 阅读教材第25至37页.思考并完成以下问题： 问题1.有理数加法法则： (1)同号两数相加，和取 的符号，且和的绝对值等于 的绝对值； (2)绝对值不相等的异号两数相加，和取 的加数的符号，且和的绝对值等于加数的绝对 值中较大者与较小者的差，互为相反数的两个数相加得； (3)一个数与0相加，仍得 问题2.有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的 ,即a-b=a十(-b). 典型回题 ● 知识点1：有理数的加法、减法及加减混合运算 例1计算： 变①计算： (1)(-3)+(-16)= (1)(-3)-(-16)=； (2)(-2.1)+(3.9)= (2)(-2.1)-(3.9)=； (3)6.2+(-9.3)= (3)6.2-(-9.3)= w号-()一 6-》+(←8）-(-9= 例2计算：(1)-8+12-(-16)-1-23|； 变2计算： (1)(+18)+(-12)-(-7)-(+4); 2(-1》-(+6)-2.25+9 (2)(-2.7)-(-2.5)+(-5.5)-(+7.3) ●>28《● 第二章 有理数的运算 知识点2：运用有理数的加减法解决实际问题 例3为了有效控制酒后驾驶，东莞交警的汽车在变3小明近期几次数学测试成绩如下：第一次85 条东西方向的公路上巡逻，约定向东为正方分，第二次比第一次高6分，第三次比第二次低 向，从出发点A开始所走的路程（单位：千米）10分，第四次又比第三次高12分.求这四次测验 为：+14，-9，+8，-7，+13，-6，+12，-5. 的平均成绩。 (1)交警最后所在地相对于A地的方位是 (2)汽车每千米耗油0.2升，如果队长命令他马上返 回出发点，这次巡逻（含返回）共耗油多少升？ 课堂过关 心基础关 1.填空： 2.已知数a,b是有理数，|a+1=4,b比最大的 (1) +11=27; (2)7+ =4; 负整数大2，则a一b的值是 (3)(-9)十=9； (4)(-9) =9. A.2 B.-4 C.2或-6 D.2或-4 3.有理数a,b在数轴上的表示如图所示，则下列4.计算：-13.75+(-7.25)一-0.75引一|十2.75. 结论中：①a+b<0,②a-b<0,③a<|b|, ④一a>-b,⑤la-b=a一b,正确的有( b 0 a A.2个 B.3个 C.4个D.5个 素养关 5.宜宾叙州区水泥厂仓库6天内进出水泥的吨数如下(“十”表示进库，“一”表示出库)： +50,-45,-33,+48,-49,-36. (1)经过这6天，仓库里的水泥 了（填“增多”或“减少”），增多或减少了 吨； (2)经过这6天，仓库管理员结算发现库里还存有200吨水泥，那么6天前，仓库里存有水泥多少吨？ (3)如果进出仓库的水泥装卸费都是每吨5元，那么这6天要付多少元装卸费？ ●29●高效课堂宝典训练数学七年级上册(R) 【课堂过关】 【变1】(1)-(5×6) -302②)-（号×）-8 1.解：原式=23-14-35+10=23+10-35-14=33-49= -16. 304-(×6 -1 2.解：原式=0.5+23-1.5-13=(23-13)+(0.5-1.5)=10- 1=9. 【例21)-1.16(2号(3号④-号 4 3.解：(1)原式=12+18+6-7=29； 【度2水62-号a)-1(号 2 (2)原式=24+16-25-15=40-25-15=15-15=0. 4.解：-9+11-6=-9-6+11=-15+11=-4（℃）. 【例3】解：(-0.3)×6=-1.8（米）， 答：半夜的气温是一4℃. 故经过6天后水位下降了1.8米 5.(1)350(2)264 【变3】解：1700米=1.7千米， 第13课时有理数的加减复习课 16-6×1.7=16一10.2=5.8（℃），故山顶气温为5.8℃. 【课堂过关】： 【课标预习】 问题1.(1)相同加数(2)绝对值较大0(3)这个数 1.(1)8.125(2)1(3)-16.84)-35 6 (5)0 问题2.相反数 2.(1)D(2)B 【典型问题】 3.解：一6乘-7的积的相反数比一2加8的和大： 【例11①-19(21.83)-3.1④0-号 -[-6×(-7)]-(-2+8)=-42-6=-48. 4.C 【变1】(1)13(2)-6(3)15.5(4)1(5)8 5.解：(1)根据题意得（一2）×（一3）=6. 【例2】解：(1)原式=一8+12+16-23 答：3天前的水位比今天高6厘米. =4+16-23=20-23=-3; (2)算式（一2）×（十3）=一6表示的意义是：水位每天下降2 (80原式=-15-9-225+9-(-1.5-225)+ 厘米，那么3天后的水位比今天高一6厘米. (3)(一2)×（一3）=6表示的意义是：水位每天下降2厘米， (得）=-4-3=-7. 那么3天前的水位比今天高6厘米.（答案不唯一，合理即 可) 【变2】解：(1)原式=18-12+7-4=9； 第15课时有理数的乘法(2) (2)原式=(-2.7)+2.5+(-5.5)+(-7.3)= [(-2.7)+(-7.3]+[2.5+(-5.5)]=-10+(-3) 【课标预习】： =-13. 问题1.一18 -18=-60-60=(ab)c=a(bc) 【例3】解：(1)在A地的东方20千米处 (2)14+|-9|+8+|-71+13+|-6|+12+1-5|+20=94 问题2.解法1：原式=合×(-20+行×（一24）=-12-8 (千米)，94×0.2=18.8（升）. 答：这次巡逻（含返回）共耗油18.8升. -20. 解法2：原式-号×(-24)=-20.归纳：ab十ac 【变3】解：第一次85分，第二次85十6=91（分），第三次91-10 【典型问题】 =81(分)，第四次81十12=93（分），这四次测验的平均成绩是} 【例1解：1)原式=（是×16）×（告×）=-4 ×(85+91+81+93)=87.5(分). 【课堂过关】： 2)原式-[(-)×()]×[()×()】 1.(1)16(2)(-3)(3)18(4)(-18)2.C3.B 4.解：原式=-13.75+(-7.25)+(-0.75)+(-2.75) (货×号)×（品×）=8 =[-13.75+(-0.75)]+[(-7.25)+(-2.75)] =(-14.5)+(-10)=-24.5. 【变1解：1原式=()×(-36)-36×(-36)+×( 5.解：(1)减少65(2)200-（一65）=265（吨） 36)=3+1-6=-2; 答：6天前，仓库里存有水泥265吨. (2)原式=588×(-29+28)=588×(-1)=-588. (3)(|+501+1-45|+1-33|+1+48|+1-49|+|-361) 【例2】(1)-3负数(2)1正数(3)-4负数 ×5=261×5=1305(元). 【变2】D 答：这6天要付1305元的装卸费. 归纳：正数负数 第14课时有理数的乘法(1) 【课堂过关 【课标预习 1.解：D原式=[(-1.25)×(-40]×[×(-名)] 问题1.(1)6(2)8(3)-6(4)-8 =5×(-1)=-5; 问题2.(1)正负积 )原式=-号×6×10x=-9 (2)0-(a×b)-(a×b)00 2.(1)125(2)D 【典型问题了： 【例111)-(8×1)-8(2)+(2×2）1 3.解：1)原式=202×（←-号-号+号）=202×(-1D -202 ⑧+（号×）品 式-（+号-日）×24