第1章 第8课 有理数单元复习 正文-【零障碍导教导学案】2025-2026学年七年级上册数学（人教版·新教材）

LZA16数学一七年级上册一RJ 第8课 有理数单元复习 知识点1正数和负数的概念及意义 1.（1)下列有理数中，是负数的是 ) 2.若规定(3)表示向右移动3个单位长度， A.0.3 B.-1 C.1 D.0 记作+3，则（←-2）表示向左移动2个单位长 (2)增长-10%的意义是 度，记作 () A.+2 B.-2 C.+1 D.-2 3.(2024·广州期中)某日零点，北京、上海、深圳、4.（2024·湛江期中)在一次社会调查中，某小 长春的气温分别是-4℃，15℃，20℃，-18℃， 组了解到某品牌乒乓球的产品参数中标明球 当时这四个城市中，气温最低的是 ( 的直径是40mm±0.05mm,则下列该品牌的 A.北京 B.上海 乒乓球中，直径不符合标准的是 C.深圳 D.长春 A.40.01mm B.39.94mm C.40.03mm D.39.98mm 知识点2有理数的分类 5.(1)下列各数中，正整数是 ( )6.(2024·广州期中)下列关于有理数的说法正 A.3 B.2.1 c.0 D.-2 确的是 ( (2)(2024·广州期中)在有理数0,7，-2,4 A.3.14不是分数 中，小于0的数是 B.不带“-”号的数都是正数 A.0 B.7 C.-2D.4 C.0是自然数也是正数 D.能写成分数形式的数称为有理数 知识点3数轴 7.(1)如图，比数轴上点A表示的数大3的数 8.(2024·东莞期中)如图，已知网格中的点 是 ( A,B. 2 0 1 (1)过A,B两点画一条数轴，使点A表示2，点 A.-1 B.0 C.1 D.2 B表示-3； (2)在数轴上与表示4的点距离2个单位长 度的点表示的数是 ) (2)在所画的数轴上将-号，-4表示出来， A.-2 B.2 并将2，-3，-多，-4这四个数用“< C.6 D.2或6 连接起来 知识点4相反数、倒数、绝对值 9.()-号的相反数是 10.(1)-2026的绝对值是 倒数是 (2)(2024·广州模拟)下列各组数中，互为 绝对值是 相反数的是 (2)若x=7,则x= A.2和-2 B和-(》 C. 和码 D2和码 第一章有理数【ZA17 11.(1)-(-2)= ,-2025的相反数 12.(1)在有理数中，相反数等于它本身的有理 是 数是 (2)已知m-4和-1互为相反数，则m的 (2)在有理数中，绝对值等于它本身的有理 值为 数是 知识点5有理数的大小比较 13.某一天，哈尔滨、北京杭州、金华四个城市的最 14.(2024·珠海期中)比较大小： 低气温分别是-20℃，-10℃，0℃，2℃，其 (1)-2 0; 中最低气温是 ( A.-20℃ B.-10℃ (2)-1 -2; C.0℃ D.2℃ (3)-3 -3.14; (4)-31 -3.3. 15.把下列各数填入相应的集合里： 16.（2024·广州期中)如图，数轴上相邻两个刻 0.45, 060-a02i,0 度之间的距离为1个单位长度，点A与点B 表示的数互为相反数。 (1)正整数集合：{ …}; (1)在数轴上标出原点的位置，点C表示的 (2)负有理数集合：{ …}; 数是 (3)有理数集合：{ (2)在数轴上表示下列各数： -1,4,0,-(-1.5),--3 并按由小到大的顺序用“<”连接起来 17.某班学生做俯卧撑测试，以规定时间内做18.某工厂生产一批精密的零件，要求是 20个为达到标准，超过的个数用正数表 Φ50+8.%（Φ表示圆形零件直径，单位：mm), 示，不足的用负数表示，其中10名男生成 抽查了5个零件，超过规定的记作正数，不足 绩如下： 的记作负数，数据如下表（单位：mm). 2,3,-2,0,-3,1,-2,4,2,3 1号 2号 3号 4号 5号 (1)这10名男生成绩的达标率为多少？ +0.031-0.037+0.018-0.021+0.042 (2)他们共做了多少个俯卧撑？ (1)哪些产品是符合要求的？ (2)在符合要求的产品中哪个质量最好？ 请用绝对值的知识加以说明.14.解：如图所示 -2号0片25 -3-2-10123 15.④ 16.(1)2(2)-2.5(3)1011 17.解：(1)如图所示. 医院。学校 商场银 (2)800m 第5课相反数 知识点1符号 注意：(1)-a(2)0 1.(1)-6(2)A(3)32 (4)0(5)-5 2.(1)-2024(2)2(3)7 (42写 3.解：如图所示，1，-2,0的相反数分 为-1,2,0. -2-1012 -4-3-2-101234 总结：(1)两侧(2)相等 4.(1)23和-3 (2)①如图所示. AOB ②-44 5.(1)21.5和-1.5(2)B 6.(1)-1(2)2026(3)3 (4)-4(5)5 7.(1)1(2)-2(3)0.01 (4)-4(5)-5 8.D9.A10.C 1.(0-55(2)- 12.③⑤13.(1)0(2)C 14.101315.C 16.(1)①5②-5③5④-5 (2)①5②-5 17.解：(1)如图，-a即为所求. a 0 a (2)依题意，得-a-a=20, 解得a=-10. 所以a表示的数是-10. (3)5或15 第6课绝对值 知识点1(1)2(2)2 绝对值：原点 1.(1)-33 (2)数轴上表示5的点到原点的距离 第7课有理数的大小比较 15|=5 1.解：如图所示. (3)数轴上表示0的点到原点的距离 3 -10 2 10=0 -4-3-2-101234 2.(1)440(2)3.23.2 由数轴可知，-3<-1<0<2. (3)2(4)号 2.解：如图所示. -4 -2-10 23 物 3.()148(22写 -4-3-2-10123 4 2.4 由数轴可知， (3)2.55 -4<-2<-1<0<2<3. 总结：(1)它本身(2)它的相反数 3.(1)<(2)>(3)>(4)< (3)0a-a0(4)非负 4.(1)>(2)<(3)>(4)< (5)相等 (5)<(6)> 4.(1)2-2和2(2)-5或5 知识点2小 5.(1)-1(答案不唯一)(2)0 5.(1)<(2)>(3)< 6.獬：|+60|+|-80|+|-40|+ 6.(1)< (2)>(3)> 1+100 7.(1)>(2)< (3)> =60+80+40+100 8.(1)>(2)>(3)< =280(cm), 9.(1)< (2)>(3)> 别 280÷10=28(块). 10.(1)>(2)>(3)> 答：这只宠物乌龟一共得到了28块 11.解：(1)<(2)>(3)< 肉。 (4)>(5)a<-b<b<-a. 7.解：1+10|+|-5|+1-15|+ 12.(1)><(2)><(3)< |+30|+1-20 13.A14.D15.C16.D =10+5+15+30+20 17.<>18.-2,-1,0,1,2,3 =80(km). 19.③④⑤20.C21.A 80×0.1=8(L) 22.解：当a<0时，a<-a; 答：该车这天共耗油8L 当a=0时，a=-a; 8.A9.A10.D 当a>0时，a>-a. 11.(1)3.5(2)15(3)7 23.解：（1)-1与0之间有负数，如： (4)-11 12.C13.B -号0与1之间没有负数，因为0与 14.解：(1)2 1之间的数都大于0，都是正数 (2)由|a-1与|b-2|互为相反数， (2)-3与-1之间有负整数，它是 得a-1=0,b-2=0. -2；-2与2之间的整数有-1,0,1. 所以a=1,b=2. (3)没有，因为-1是最大的负整数. 所以a+b=1+2=3. (4)小于-100并且大于-103的数 (3)当m=3时，m-3|+6有最小 有-101，-102，-102.5.（答案不唯 值6. 一) 15.①②③④⑤⑥ 第8课有理数单元复习 16.解：(1)5 1.(1)B(2)减少10% (2)|x+2|-5或1 2.B3.D4.B (3)依题意，得 5.(1)A(2)C6.D |x-2|+|x+1|=3表示x的点到表 7.(1)D(2)D 示-1的点和到表示2的点的距离之 8.解：(1)如图所示. 和是3，画出数轴如图所示 3 -2-10x12 6545210)5古 所以当-1≤x≤2时满足题意. (2)|-4|=4, 所以符合条件的整数x可以取-1,0， 在数轴上表示各数如图所示 1,2. 由数轴可知， 数学·七上·RJ2LZA·参考答案 -3-2<2<1-4 1,3,6 不足标准质量2.5g,-0.6表示不足 (4)3号同学的体重最符合这种标准体 标准质量0.6g 9.()号-3子 (2)±7 重； (2)记为-0.6的排球最接近标准质 10.(1)2026(2)A 要想了解同学的体重情况，除了要判断 量.理由如下： 11.(1)2 -2025(2)5 正负数，还要考虑超出或少于标准体重 因为-0.6|<|+0.7<|-2.5|< 12.(1)0(2)0和正有理数 的千克数的绝对值的大小，绝对值越小 |-3.5|<1+5, 越符合标准体重，反之，越不符合； 所以记为-0.6的排球最接近标准质 13.A 14.(1)<(2)>(3)>(4)< 1,2,3号同学比较符合标准体重，4,5， 量 6号同学的体重跟标准体重的差距较 14.解：(1)5>-2. 15.(1)60(2)-0-002i 大 (2)-3>-7. (3)0.45,-3060,-0.02i,0 2.解：先猜0，就会知道第一位同学默想 (3)-(-1)>-(+2). 的数字是正数还是负数还是0，然后接 (4)-(-0.5)<1-1.51 16.解：(1)如图所示，表示数0的点即为 下来每一次都猜中间的数，最多第7次 15.解：由图可知未来一星期中，最低气温 原点 就一定能猜中. 是-4℃，最高气温是9℃；这七天中 --3-1-(-1.5)4 每天的最低气温从低到高排序为 A 0 B 教材核心母题及变式 -4 1.解：(1)这个月李明体重增长1.2kg, -4℃<-3℃<-2℃<-1℃< 张华体重增长-0.5kg,刘伟体重增长 0℃<1℃<2℃. (2)-(-1.5)=1.5, 16.解：依题意，得近视200度记录为 -|-3|=-3. 0kg. (2)A、B、C、D四种品牌的手机销售量 “-2.00D”, 以上各数在数轴上的表示如图所示。 的增长率分别为 因为-0.50>-2.00. 由数轴可知， -2%,+4%,+1%,-3% -1.25>-2.00, -|-3<-1<0<-(-15)<4 2.解：-0.1kg表示一袋面粉的质量比标 -2.50<-2.00,-0.75>-2.00, 17.解：(1)石×100%=70% 准质量少0.1kg; -1.75>-2.00，-2.25<-2.00, 答：这10名男生成绩的达标率为 0kg表示一袋面粉的质量等于标准质 所以有两位同学需要持续佩戴眼镜： 70%. 量； 17.解：此时标记线对准的刻度线表示的 (2)这10名男生的成绩分别为22， +0.5kg表示一袋面粉的质量比标准 数是6.先把表示“0”的刻度线与固定 23,18,20,17,21,18,24,22,23, 质量多0.5kg 盘上的标记线对齐，再顺时针旋转15 22+23+18+20+17+21+18+24+ }3.解：氢原子中的原子核所带电荷数表示为 个小格，再逆时针旋转10个小格，最 22+23=208(个). +1,核外电子所带电荷数表示为-1. 后再顺时针旋转5个小格可将锁打 答：他们共做了208个俯卧撑. 4解：号，2.5，+，120是正数； 开；锁打开时标记线对准的刻度线表 18.解：(1)符合要求的有1号、3号、4 示的数是30. 号 -1,-314,-号是负数 第二章有理数的运算 (2)质量最好的是3号， 5.5242 第1课有理数的加法(1) 因为+0.018|=0.018， 知识点1-4(1)赚9 |+0.031|=0.031, 6(17 (2)4是 (3)91 (2)亏9 -0.021=0.021, 7.解：绝对值最小的数是c (-5)+(-4)=-(5+4)=-9 0.018<0.021<0.031 8.(1)×(2)×(3)V(4)V (3)赚1 所以3号质量最好，绝对值越小，产品的 (5)×(6)V (+5)+(-4)=+(5-4)=+1 直径越接近规定的50mm,产品质量越 9.解：点A表示-25，点B表示2.5或者点A (4)亏 1 好 表示25，点B表示-2.5 （-5)+(+4)=-(5-4)=-1 新课标、新题型特训一实验、 10.解：(1)a=0. (5)亏5(-5)+0=-5 探究与活动 (2)a<0. (6)不赚不亏(-5)+(+5)=0 1.解：(1)39.543 (3)a>0. 知识点2（1)相同的符号和 (2)由表格数据不能证明编号5的同}11.(1)×(2)√(3)× (2)绝对值较大差 学比编号2的同学体重大.因为年龄不 12.解：不一定，x也可能等于-2； (3)0 同，标准不同，无法比较 x=0:x=0. 1.(1)同 -32 -5 (3)由表格数据可知超出标准体重的 了 13.解：(1)+5表示超过标准质量5g, (2)异-32 -1 同学有3位，编号分别为2,4,5；不足 -3.5表示不足标准质量3.5g,+0.7 2.(1)同+32+5 标准体重的同学有3位，编号分别为} 表示超过标准质量0.7g,-2.5表示 (2)异 +32+1 数学·七上·RJ3LZA·参考答案