第5章 第15课 一元一次方程单元复习(课堂本)-【零障碍导教导学案】新教材2024-2025学年七年级上册数学（人教版2024）

7.解：(1)(80+2x)cm. 两边乘-7，结果仍相等。 第五章 一元一次方程 (2)82848688 (4)2,根据等式的性质2，等式两 核心素养专练 第1课一元一次方程 边除以2，结果仍相等。 1,解：甲、乙、丙的说法均正确，理由 新课学习 未知数 4.(1)1(2)x(3)5(4)2 如下： 1+x=3,x+y=3,y2=9 5.(1)同时减去24 原式=5a-a2+3a-3a2+a2-a 1D2.C3号 (2)同时除以-2-3 -2a2-2a+2035 6.(1)解：x-2+2=6+2 4.1 x=8: =5a2-3a3-2a3-a2+a2+3a 知识点2相等 (2)解：2+x-2=6-2 -a-2a+2035 5x-4=2x-1(答案不唯一) x=4; =2035. 5.解：当x=2时， 因此，当a取任何有理数时，原式 2x-3=2×2-3=1≠5： （6)号-号 =2035 当x=4时，2x-3=2×4-3=5. x=3; 2.解：当n=2时，S=3=3×(2-1): 所以x=2不是方程2x-3=5的 1 当n=3时，S=6=3×(3-1): (4)解：-2x·（-2)=6×(-2) 解，x=4是方程2x-3=5的解. 当n=4时，S=9=3×(4-1): x=-12. 6.B7.A 所以S=3(n-1). 7.(1)解：x+3-3=6-3 当n=5时，S=3×(5-1)=12: 8解：1)+5=8(2)分-y=6 x=3: 当n=7时，S=3×(7-1)=18: 当n=11时，S=3×(11-1)=30. 9解：1号=9 （2)解：= 3.解：由图，得第1个图案涂有阴影 (2)2x+10=18. x=-2. 的小正方形的个数为4×1+1 10.解：(1)设这所学校有x名学生， &1第：品十 =5; 则52%x-(1-52%)x=80. (2)设正方形绿地的边长为xm, x=10: 第2个图案涂有阴影的小正方形 的个数为4×2+1=9； 则x(x+5)=500. (2)解：号·号= 3=3×2 3 第3个图案涂有阴影的小正方形 11.解：(1)设买了甲种铅笔x支，依 x=2. 的个数为4×3+1=13： 题意，得1.4x+1.8(15-x)=23. 9.(1)解：4x-6+6=-10+6 (2)设内沿小圆的半径是xcm, 4x=-4 所以第4个图案涂有阴影的小正 则m(102-x2)=200. x=-1: 方形的个数为4×4+1=17， 12.A13.B14.C15.2 1 第n个图案涂有阴影的小正方形 16.(1)-5y=y+5(2)4x=24 (2)解：-3-5+5=4+5 的个数为4n+1. 17.解：设截下的那段电线的长度为 3*9 4.解：每件售价为 x m. (1+22%)a=1.22a(元)， 依题意，得90-x=40+x x=-27. 现在售价为 所列方程是一元一次方程 10.(1)解：-3x+5-5=-4-5 1.22a×85%=1.037a(元)， 18.解：依题意，得a-3=0,2-b=1, -3x=-9 每件盈利为 解得a=3,b=1, x=3: 1.037a-a=0.037a(元). 所以|b-a=11-3|=2. (2)解号x-1+1=5+1 答：原来每件售价1.22a元，现在 19.D 售价1.037a元，每件还能盈利 第2课等式的性质 =6 0.037a元. 探究1 相等 x=9. 5.解：在图1中，周长为 探究2==相等 11.B12.4kg 2×2mr=4rr(m): 1.(1)(2)(3)(5) 13.(1)解：x-1+1=2+1 在图2中，周长为 2.①②③④⑤ x=3: 2mr+2m×+2m+2m× 3.解：(1)x,根据等式的性质1，等式 两边加x,结果仍相等。 （2)部：品晋-。品 =4rr(m), (2)5,根据等式的性质1，等式两 x=20. 所以两种方案砌各圆形水池的周边 边减2n,结果仍相等 14.(1)解：3x+1-1=4-1 需要的材料一样多. (3)-7,根据等式的性质2，等式 3x=3 阅盟荨息数学七年级上册RU版17参考答案 x=1; (2)解：系数化为1，得x=-4. 6.(1)解：移项，得2x-5x=-8+5 (2)解：2- 4t-2=3-2 (3)解：合并同类项，得6y=5. 合并同类项，得-3x=-3. 1 系数化为1，得y=名 系数化为1，得x=1. 4t-1 (2)解：移项，得-4x+6x=2-10. (4)解：合并同类项，得 合并同类项，得2x=-8. x=-4. 2.5x=2.5. 15.①②④⑤6⑦ 系数化为1.得x=-4. 系数化为1，得x=1. 16.解：不正确 7.解：设这个班有x名学生 10.解：设这个矩形的宽为xm,则长 5.x=2x等式两边不能同时除以 依题意，得3x+20=4x-25, 为l.5xm x,因为x有可能为0. 解得x=45. 依题意，得2x+2×1.5x=60, 第3课解一元一次方程(1) 答：这个班有45名学生. 解得x=12. 合并同类项 8.解：设该客车的载客量为x人 所以1.5x=18 依题意，得4x+30=5x-10, L.(1)x (2) (3)3x 答：这个矩形的长和宽分别为18m, 解得x=40. 12m (4)-2.5x 答：该客车的载客量为40人 11.解：由题意可知，这列数后一个数 3.(1)解：合并同类项，得3x=9. 9.C10.C11.B12.A 是前一个数的-3倍，设这三个 1 系数化为1，得x=3. 相邻数为x,-3x,9x. 1解：移项，得宁+了=4-3 (2)解：合并同类项，得 依题意，得 2t-2 x+(-3x）+9.x=-1701, 合并同类项，得号=1 解得x=-243. 系数化为1，得x=4. 所以-3x=729,9x=-2187. 系数化为1，得= (3)解：合并同类项，得6x=-78. 答：这三个数分别是-243,729 14.解：设采用新、旧工艺的废水排量 系数化为1，得x=-13. -2187. 分别为2xt和5x1 4.(1)解：合并同类项，得3x=9. 12.解：(1)10-11 依题意，得5x-200=2x+100, 系数化为1，得x=3. (2)依题意，得 解得x=100. (2)解：合并同类项，得2x=7. 所以2x=200,5x=500. 系数化为1，得=子 3t-(-2)=-4-4, 答：采用新、旧工艺的废水排量分 解得x=-3. (3)解：合并同类项，得 别为200t和500t -2.5.x=10. 第4课解一元一次方程(2)—移项} 第5课解一元一次方程(3)一 系数化为1，得x=-4. 1.(1)×3x=-6 去括号 5.解：设2020年的产值是x万元. (2)× -2x=5-1 1.(1)-2x-2(2)6x-1200 依题意，得 (3)Xx-2x=1+3 2.C 202+7- 1 (2)3x-24 x+1.5x+2×1.5x=550. 解得x=100. 3.(1)解：移项，得x=6+2 3.解：去括号，得3x-6=x-2x-2. 答：2020年的产值是100万元. 合并同类项，得x=8. 移项，得3x-x+2x=-2+6. 6.解：设洗衣机厂计划生产【型洗衣 (2)解：移项，得3x+x=-8. 合并同类项，得4x=4. 机x台，则计划生产Ⅱ型和Ⅲ型洗 合并同类项，得4x=-8. 系数化为1，得x=1. 衣机的台数分别是2x台和 系数化为1，得x=-2. 4.解：去括号，得4x+3x-30=-2. 14x台. 4.(1)解：移项，得x=2+6 移项、合并同类项，得7x=28. 依题意，得x+2x+14x=25500, 合并同类项，得x=8. 系数化为1，得x=4. 解得x=1500. (2)解：移项，得8x=3+5. 5.解：去括号，得5x-3x+1=-x 则2x=3000,14x=21000. 合并同类项，得8x=8. 移项，得5x-3x+x=-1. 答：洗衣机厂计划生产I型洗衣机 系数化为1，得x=1. 合并同类项，得3x=-1. 1500台，Ⅱ型洗衣机3000台，Ⅲ 5.(1)解：移项，得-x-2x=9-3. 系数化为1，得x=一分 型洗衣机21000台. 合并同类项，得-3x=6. 7.B8.7 系数化为1，得x=-2. 6.解：去括号，得3x+15=7-4x+8. (2)解：移项，得5x+2x=2-9. 移项，得3x+4x=7+8-15. 9.(1)解：合并同类项，得- 4 =6. 合并同类项，得7x=-7. 合并同类项，得7x=0. 系数化为1，得x=-24. 系数化为1，得x=-1. 系数化为1，得=0. 阅盟意总数学七年级上册RJ版18参考答案 7.解：设去年上半年平均每月的用电}4.解：去分母，得 去括号，得5x-15-2x-8=1, 量是xkW·h,则下半年平均每月的 3(2x+1)-15=5(x-2). 移项、合并同类项，得3x=24. 用电量是(x-2000)kW·h 去括号，得6x+3-15=5x-10. 系数化为1，得x=8. 依题意，得 移项，得6r-5x=-10+15-3. 14.解：(1)依题意，得 6x+6(x-2000)=150000. 合并同类项，得x=2 解得x=13500. 5.解：去分母，得 30=2(6+)×4,解得6=2 答：这个工厂去年上半年平均每月 2(x+1)-(3x-1)=8. (2)依题意，得 的用电量是13500kW·h 去括号，得2x+2-3x+1=8. 50=(6+号x6)h, 8.解：设它的宽为xcm 移项，得2x-3x=8-2-1. 依题意，得(6-2)(x+2)=6x, 解得h=6.25. 合并同类项，得-x=5. 解得x=4. 系数化为1，得x=-5. 15.解：如图，设王家庄距翠湖的路程 答：它的宽为4cm. 6.解：去分母，得 为xkm, 为 总结：每一项 12x-2(2+x)=3(1-2x). 9.解：去括号，得 去括号，得12x-4-2x=3-6x 则王家庄距青山的路程为(x一 2x-x-10=5x+2x-2. 移项，得12x-2x+6x=3+4. 50)km,王家庄距绿水的路程为 移项，得 合并同类项，得16x=7. (x+70)km 2x-x-5x-2x=-2+10. 合并同类项，得-6x=8. 系数化为1，得=石 依题意，得-50-+70 3 5， 系数化为1，得x=一手 7.解：依题意，得5-4x+2红1=0. 解得x=230. 2 答：王家庄距翠湖的路程为 10.解：去括号，得 去分母，得2(5-4x)+2x-1=0. 230km. 2t* 3 1 2-2=1 去括号，得10-8x+2x-1=0. 第7课一元一次方程的解法复习 移项、合并同类项，得-6x=-9. 1.B2.B3.D4.3 多顶，得x一x士2x=】+2 系数化为1，得=号 5.(1)解：移项，得3x-4x=1-5. 合并同类项，得x=2 3 合并同类项，得-x=-4 系数化为1，得x=4. 122号 8解：欣题意，得)=2+4 去分母，得x-1=3(2x+4) (2)解：移项，得-3y-5y=5-9 合并同类项，得-8y=-4. 13.解：设编织了x个大号中国结，则 去括号，得x-1=6x+12. 编织了(6-x)个小号中国结 移项，得x-6x=12+1. 系数化为1，得y= 1 依题意，得4x+3(6-x)=20, 合并同类项，得-5x=13. 6.(1)解：去括号，得 解得x=2. 系数化为1，得x=- 5 6x+8=3+5.x+5. 所以6-x=4. 移项，得6x-5x=3+5-8. 答：编织了2个大号中国结，4个 所以当x= 号时.代数式与 3 合并同类项，得x=0: 小号中国结 2x+4的值相等。 (2)解：去括号，得 14.解：(1)(-3)④2=-3-2×2 9.C10.x=-8 8x-4-5x+5=10. =-3-4=-7. 11.解：去分母，得x=2(3x+5) 移项，得8x-5x=10+4-5. (2)(x-3)⊕(x+1) 去括号，得x=6x+10. 合并同类项，得3x=9. =(x-3)-2(x+1)=1. 移项，得x-6x=10. 系数化为1，得x=3. 解得x=-6. 合并同类项，得-5x=10. 7.解：去分母，得x-2(x-1)=4. 第6课解一元一次方程(4) 系数化为1，得x=-2. 去括号，得x-2x+2=4. 去分母 12.解：去分母，得 移项，得x-2x=4-2. 2.①② 5(x-50)=3(x+70). 合并同类项，得-x=2. 3.解：去分母，得 去括号，得5x-250=3x+210. 系数化为1，得x=-2. 3(x-3)-(5x-1)=6. 移项，得5.x-3x=210+250. 8.解：去分母，得 去括号，得3x-9-5x+1=6. 合并同类项，得2x=460. 45y+4)+3(y-1)=24-(5y-5). 移项，得3x-5x=6+9-1. 系数化为1，得x=230. 去括号，得 合并同类项，得-2x=14. 13.解：去分母，得 20y+16+3y-3=24-5y+5. 系数化为1，得x=-7. 5(x-3)-2(x+4)=1. 移项，得 阅盟三墓数学七年级上册RU版19参考答案 20y+3y+5y=24+5-16+3. 合并同类项，得28y=16. 3解：解方程(x-16)=-6, 解得a=1. (2)此方程为3(x+1)=2x+4, 系数化为1，得y=号 得x=4 去括号，得3x+3=2x+4. 9.解：去分母，得 3=x-4,得 将x=4代人方程受+ 移项，得3x-2x=4-3. 合并同类项，得x=1. 5(3x-6)=12.x-90. 2+3=4-4, 4m 去括号，得15x-30=12x-90. 8.解：依题意x=1是方程，1+1三 2 移项、合并同类项，得3x=-60. 解得m=-6. 系数化为1，得x=-20. 10.解：(1)依题意，得 4解：解方程-24 2等产的解。 5 将x=1代入方程 A+B=(2x-5)+(3x+3)=0, 方程两边同乘10，得 5(x-1)=20-2(3x-4). 2+12得 解得子 2 去括号，得5x-5=20-6x+8. 所以当=号时。 移项，得5x+6x=20+8+5. 12 - 2 合并同类项，得11x=33. A与B互为相反数， 系数化为1，得x=3. 整理，得+1=1 (2)依题意，得 将x=3代人方程4x-5=x+n,得 解得a=1. (2x-5)-(3x+3)=7, 4×3-5=3+n, 解得x=-15. 所以此方程为+6=2禁 3■ 解得n=4. 所以当x=-15时，A比B大7. 解这个方程，两边同乘6，得 5.解：解关于x的方程2-m=x, 11.C12.D 3(x-1)+36=2(2+x). 得x=2-m. 13.解：设参与种树的有x人 去括号，得3x-3+36=4+2x. 因为两方程的解互为相反数， 依题意，得10x+6=12x-6, 移项，得3x-2x=4+3-36. 所以x=-(2-m)=m-2是方程 解得x=6. 合并同类项，得x=-29. 答：参与种树的有6人 x-2m=-3x+4的解. 9.解：将x=1代入方程中，得 14.解：依题意，x=2是方程2x-1= 将x=m-2代入方程 2k-1ta=1 x+a-2的解，则 x-2m=-3x+4,得 3 12 2×2-1=2+a-2 m-2-2m=-3(m-2)+4, 方程两边同乘12，得 解得a=3. 去括号，得 4(2k-1)+12a=bk-1. 所以原方程为号-2 m-2-2m=-3m+6+4. 去括号，得8k-4+12a=bk-1. 3 移项，得 移项，得8k-bk=-1+4-12a. 解这个方程，得x=-2. m-2m+3m=6+4+2. 合并同类项，得(8-b)k=3-12a. 所以原方程正确的解为x=2. 合并同类项，得2m=12. 因为不论k取什么值，x值都等 微专题6利用一元一次方程的解求 系数化为1，得m=6. 于1， 待定字母的值 6.解：解方程 所以3-12a=0,8-b=0. L.解：因为x=2是关于x的方程 4x=3(x-1)+4(x-3), 所以a= 2x+a=0的解， 去括号，得4x=3x-3+4x-12. ,6=8 所以2×2+a=0. 移项，得4x-4x-3x=-3-12. 10.解：由原方程可得a=9 0-142. 所以a=-4. 合并同类项，得-3x=-15. 又因为x=a=-4是关于x的方 系数化为1，得x=5. 因为a为自然数 程4x+14=b的解， 依题意，得关于x的方程ax-5= 所以a=0,1,2, 所以4×(-4)+14=6. 3a的解为x=6. 当a=0时，x=1420 所以6=-2. 将x=6代人ax-5=3a,得 所以a+2b=-4+2×(-2)=-8. 此时x不是自然数，舍去： 6a-5=3a, 2.解：将x=-1代入方程 当a=1时，x=1430 9 2+1号+6，得 解得a=子 3 同理，舍去： 7.解：(1)依题意，方程 2×(,1）+k+1=1-（0-D+k 当a=2时，x=1440=160, 3 9 2 3x+a=2x+4的解是x=3, 整理，得与+1=1+6， 将x=3代人3x+a=2x+4,得 符合题意，则a最小时为2 3×3+a=2×3+4, 所以满足题设要求的自然数α的 解得k=-1. 整理，得9+a=6+4, 最小值为2. 图盟三温数学七年级上册R版20参考答案 第8课一元一次方程与实际问题(1)}》 所以x+4=7. 依题意，得 一和差倍分问题 答：他一共投进了3个3分球和7 4500-x 0.02 2· 1.(1)(10-x) (2)2x+1 个2分球 0.05× 解得x=2500. (3)0.8x 11.解：设每台A型机器一天生产x 2.解：设展出的国画有x幅，则展出 个产品，则每台B型机器每天生 所以4500-x=2000. 答：用2500kg面粉制作大月饼， 的油画有(2x+7)幅。根据展出的 产(x-1)个产品，依题意，列出方 用2000kg面粉制作小月饼，才能 油画和国画共有100幅，列出方程 程5x-4_7(x-1)-1 8 11 生产最多的盒装月饼 2x+7+x=100 解得x=20. 10.解：设用xm3的木材制作桌面， 解得x=31. 则用(12-x)m的木材制作桌 答：展出的国画有31幅。 所以3.4=12 8 腿.依题意，得 3.解：设该班女生的人数为x人，则 答：每箱装12个产品. 4×20x=(12-x)×400. 该班男生的人数为(2x-15)人 第9课一元一次方程与实际问题(2)】 解得x=10. 根据全班总人数为45人，列出方 一调配及配套问题 所以12-x=2. 程2x-15+x=45 1.(45-x)(30+x) 答：用10m木材制作桌面，2m 解得x=20. 答：女生的人数为20人 2.8.x 木材制作桌腿才能制作尽可能多 4.解：设买了蓝布料xm,则买了黑 3.解：设从甲队调往乙队x人 的桌子 第10课一元一次方程与实际问题(3) 布料(64-x)m 1 依题意，得50-x=2(40+), 行程问题 依题意，得8x+9(64-x)=550, 解得x=20. 1.x+200.50.5(x+20) 解得x=26. 答：应从甲队调往乙队20人 所以64-x=38. x0.50.5x 4.解：设应给陈滴x元，则给陈卓 答：买了蓝布料26m,黑布料 解：设乙车的速度为xkm/h,则甲 (50-x)元 车的速度为(x+20)km/h, 38m. 依题意，得40+x=2(30+50-x), 5.解：设该文具店中这种大笔记本的 依题意，得(x+x+20)×0.5=84, 解得x=40. 解得x=74. 单价为x元，则这种小笔记本的单 所以50-x=10. 所以x+20=94. 价为(x-3)元 答：爸爸应给陈滴40元，给陈卓10 答：甲车的速度为94km/h,乙车 依题意，得4x+6(x-3)=62, 元. 的速度为74km/h. 解得x=8. 5.解：设分配x名工人生产螺母，则 2.解：设乙的速度为xkm/h,依题 答：该文具店中这种大笔记本的单 (22-x)名工人生产螺栓.依题意， 意，列出方程 价为8元 得2000x=2×1200(22-x), 2(x-5)+2x=50 6.解：设前年该学校植树x棵，则去 解得x=12. 解得x=15. 年该学校植树(1+2棵，今年 所以22-x=10. 答：乙的速度为15km/h. 该学校植树3x棵.依题意，得 答：应安排10名工人生产螺栓和 3.解：设快马x天可追上慢马， 12名工人生产螺母 依题意，得240x=150x+150×12, x+(1+2}+3x=1100, 6.解：设分配x人生产甲种零件，则分 解得x=20. 解得x=200. 配(60-x)人生产乙种零件，此时每 答：快马20天可追上慢马. 答：前年该学校植树200棵。 天共生产甲种零件24x个和乙种 4.解：设x秒后两人能首次相遇， 7.解：设这段铁路长xm. 零件12(60-x)个. 依题意，得4x-3x=400-20, 依题意，得35%x+360= 4t+40. 依题意，得24x= 3×12(60-x). 解得x=380. 答：380秒后两人能首次相遇. 解得x=800. 解得x=15. 5.解：设船在静水中的平均速度为 答：这段铁路长800m. 所以60-x=45 x km/h. 8.x+(2x-5)=100 答：应分配15人生产甲种零件，45 依题意，得2(x+3)=2.5(x-3), 9.10x=15(x-5) 人生产乙种零件，才能使每天生产 解得x=27. I0.解：设他投进了x个3分球，则他 的这两种零件刚好配套 答：船在静水中的平均速度为 投进的2分球为(x+4)个.依题 7.188.D 27 km/h. 意，列出方程3x+2(x+4)=23 9.解：设用xkg面粉制作大月饼，则 6.解：(1)设无风时飞机的航速是 解得x=3. 用(4500-x)kg面粉制作小月饼. xkm/h.依题意，得 阅盟荨息数学七年级上册RU版21参考答案 2.8(x+24)=3(x-24), 5.解：设两队同时施工要x天才可以 第12课一元一次方程与实际问 解得x=696 铺好这条管线.依题意，列出方程 题(5)—销售问题 答：无风时这架飞机在这一航线的 1 平均航速是696km/h. 12*+24=1, 1.(1)80(2)3030%(3)20 总结：进价 (2)依题意，得 解得x=8 2.解：设该商品进价为x元.依题意， 3×(696-24)=2016(km). 答：两队同时施工要8天才可以铺 列出方程200×0.8-x=40, 答：两机场之间的航程是2016km 好这条管线 解方程，得x=120. 7.解：设李明花了xmin登山，则张 614 答：商品进价为120元 华花了(x+30)min登山，依题意， 解：设剩余部分由乙单独完成还需 列出方程15x=10(x+30), 3.解：设该商品的标价为x元.依题 x小时.依题意，得 解得x=60. 意，列出方程 答：李明花了60min登山. 号×1+1+)=1. 0.9x-5000=400. 8.解：设A,B两地间的路程为xkm, 解方程，得x=6000. 5 依题意，列出方程 解得x= 答：该商品的标价为6000元. x-36_x+36 答：剩余的部分由乙单独完成还需 4.解：设每个小书包的进价为x元 10-812-8 则每个大书包的进价为(x+10) 解得x=108 子小时 元.依题意，列出方程 答：A,B两地间的路程为1O8km. 7.解：设甲、乙合作了x天 30%x=20%(x+10), 第11课一元一次方程与实际问题(4) 依题意.得茹+茹=1， 解方程，得x=20. 工程问题 则x+10=30. 解得x=20. 1.x1010x 答：每个小书包的进价为20元，每 答：甲、乙合作了20天. x+544(x+5) 个大书包的进价为30元. 8.解：(1)设甲还需要x天完成，则甲 解：设甲每小时加工x个零件，则 一共做了(x+8)天，乙做了8天 5.解：设商店打x折.依题意，列出方 乙每小时加工(x+5)个零件.依 依题意，列出方程 程180×着=120+120×20%， 题意，列出方程 ×(c+8)+7x8=1, 1 10.x+4(x+5)=370. 解方程，得x=8. 解得x=25. 解得x=4. 答：商店应打八折 25+5=30(个). 答：甲还需4天才能完成这项 6.D 答：甲每小时加工零件25个，乙每 工程 7.0.8x-200=200×20% 小时加工零件30个. (2)(8+4)×2000+8×1500= 8.解：设购买了A基金x元.则购买 2.解：设甲队每天挖xm,则乙队每 36000(元). 了B基金(20000-x)元. 天挖(x-100)m.依题意，列出方 答：完成这项工程共需支付两队 依题意，得 程4x+(4+5)(x-100)=3000, 36000元. 4.49%x=3.6%(20000-x), 解得x=300. 9.解：设具体应先安排x人工作. 解得x=9000, 300-100=200(m). 依题意，列出方程 所以20000-9000=11000（元）. 答：甲队每天挖300m,乙队每天 4×0+8×0x+2)=1, 答：购买了A基金9000元，B基 挖200m. 金11000元. 115 解得x=2 3.236 9.解：(1)设购进A型计算器x个， 答：应先安排2人工作 则购进B型计算器(120-x)个. 4g2 10.解：设前2h参与整理数据的人 依题意，列出方程 数为x人，则后8h参与整理数据 30x+70(120-x)=6800. 解：设乙还需要x天可以完成这项 的人数为(x+5)人.依题意，得 工作.依题意，列出方程 解方程，得x=40. 11 动x2+x8 80 4 120-40=80(个). 2×8+4x=1, 解得x=2. 答：购进A型计算器40个，购进B 解得x=3 所以x+5=7. 型计算器80个 答：乙还需要3天可以完成这项 答：前2h参与整理数据的人数 (2)50×0.9×40+100×0.8×80- 工作 为2人，后8h参与整理数据的人 6800=1400(元). 数为7人 答：超市共获利1400元 阅盟荨息数学七年级上册U版22参考答案 10.解：设盈利的农服的进价为x元. 5.解：设x年后，父亲的年龄是儿子 (3)能。 依题意，得x+0.2x=120 年龄的4倍，则x年后，父亲为(32+ x+(x+1)+(x+7)+(x+8)= 解得x=100. x)岁，儿子为(5+x)岁.依题意，列 2024. 设亏损的衣服的进价为y元 出方程 解方程，得x=502. 依题意，得y-0.2y=120, 32+x=4(5+x), 因为x=502不能被7整除，不在 解得y=150. 解方程，得x=4. 第7列，故能框住这样的4个数， 所以(120+120)-(x+y)= 答：4年后，父亲的年龄是儿子年 使它们的和等于2024 -10<0. 龄的4倍. 第14课一元一次方程与实际问 答：该服装店卖出这两件服装亏 6.解：设小新现在的年龄是x岁，则 题(7)一分段计费与方案选择问题 损了10元 父亲现在的年龄是(28+x)岁.依 1.解：若某户每月用水量为15立方 11.解：(1)设年货礼包的原售价是x 题意，列出方程 米，则需支付水费为 元依题意，列出方程 28+x=3x, 15×2.6=39(元). 0.9x-80×100%=12.5%, 解方程，得x=14。 因为39<55， 80 答：小新现在的年龄是14岁. 所以该户一月份用水量超过15立 解方程，得x=100 7.解：设原两位数十位上的数字为 方米 答：年货礼包的原售价是100元 x,则其个位上的数字为13-x,所 设该户居民一月份用水量为x立 (2)设开展促销活动前的销量为 以原两位数为10x+(13-x),新 方米， a.则开展促销活动后的销量为 两位数为10(13-x)+x.依题意 依题意，列出方程 3a,依题意，得 列出方程 39+3.2(x-15)=55, 开展活动前利润为 10(13-x）+x=10x+(13-x)+27, 解方程，得x=20. (100-80)a=20a(元)， 解方程，得x=5 答：该户居民一月份用水量为20 开展活动后利润为(0.9×100- 13-5=8, 立方米 80)×3a=30a(元)， 5×10+8=58. 2.解：设他们乘坐出租车共行驶了 因为a>0,所以20a<30a. 答：这个两位数是58 xkm路程，依题意，列出方程 答：实际利润和未开展促销活动 8.解：设个位上的数字为x,则十位 8+1.20(x-3)=17.60 时相比增多了. 上的数字为(3x+1) 解方程，得x=11. 第13课一元一次方程与实际问 依题意，得x+3x+1=9, 答：他们乘坐出租车共行驶了 题(6)一比例、年龄、数字问题 解得x=2 11km路程. 1.(30-x)(5-x)(30+x) 所以十位上的数字为2×3+1=7. 3.解：(1)设该单位旅游人数为x时， (5+x) 答：这个两位数是72， 支付给A,B两旅行社的总费用相 2.(1)10a+b(2)10(13-x)+x 9.解：设长为19xcm,宽为15xcm. 同.依题意，列出方程 总结：(1)bxcx(2)不变 依题意，列出方程 0.75×300x=0.8×300(x-1), 3.解：设甲种邮票数量为x,乙种邮 2×19x+2×15x=68 解方程，得x=16. 票数量为2x,丙种邮票数量为3x 解方程，得x=1. 答：该单位旅游人数为16时，支付 依题意，列出方程x+2x+3x=24, 19×1=19(cm),15×1=15(cm), 给A,B两旅行社的总费用相同。 解方程，得x=4. 面积为19×15=285(cm2). (2)选择A旅行社费用为 2×4=8(枚)，3×4=12（枚）. 答：这本书封面的长和宽分别为 0.75×300×30=6750(元)， 答：这三种邮票分别为4枚、8枚、 19cm和15cm,面积为285cm2. 选择B旅行社费用为 12枚. 10.解：设这三个数分别为x,-2x, 0.8×300×(30-1)=6960(元) 4解：设咖啡色、红色和白色配料分 4x.依题意，列出方程 6750元<6960元. 别为2x8,3xg,5xg依题意，列出 x-2x+4x=96, 答：应选择A旅行社， 方程2x+3x+5x=60 解方程，得x=32 4.解：(1)依题意，得小明到甲商店 解方程，得x=6. -2×32=-64.4×32=128. 购买需花费 2×6=12(g),3×6=18(g), 答：这三个数分别是32，-64,128. 2×80%x=1.6x(元)； 5×6=30(g). 11.解：(1)x+1x+7x+8 到乙商店购买需花费 答：这种三色冰激凌中咖啡色、红 (2)x+(x+1)+(x+7)+(x+8 2×12+2×70%(x-12)=(1.4x+ 色和白色配料分别是12g,18g, =416. 7.2)(元). 30g 解方程，得x=100. 令1.4x+7.2=1.6x,解得x=36 阅盟意总数学七年级上册U版23参考答案 答：购买36本练习本时，两家商店 答对了y道题，则答错了(20-y) 3955-3000×80%=1555(元). 花费相同， 道题 答：买完手机后还剩下1555元. (2)甲商店：1.6×50=80（元）： 依题意，得5y-(20-y)=80, (3)设他购买的商品原价是x元， 乙商店：1.4×50+7.2=77.2（元）. 因为77.2<80，所以选择乙商店 解得了=9 依题意，列出方程 500+300×80%+(x-800)× 更划算. 因为y不为整数， 75%=980. 5.解：设该旅客购买的飞机票是x 所以同学G是不可能得80分. 解方程，得x=1120. 元.依题意，列出方程 2.解：(1)设去了x个成人，则去的学 答：他购买的商品原价是1120元 x+(40-20)×1.5%x=1040, 生人数为(12-x).依题意，列出方 5解：(1)设有x名学生.依题意，列 解方程，得x=800. 程35x+17.5×(12-x)=350. 答：该旅客购买的飞机票是 解方程，得x=8. 出方程药0=4。 800元. 则12-x=4. 解方程，得x=720. 6.解：设张先生每月乘坐地铁机场线 答：小明他们一共去了8个成人，4 720 ×250=4000(元). x次，则购买第一种月票时，每月 个学生 45 花费200+(x-10)×25=(25x- (2)若按团体票购票： 720 60 ×300=3600(元). 50)(元)： 16×35×0.6=336(元)， 720 购买第二种月票时，若10<x≤20， 因为336<350. 60 =12(辆) 则每月花费300元： 所以按团体票购票更省钱。 答：共有720名学生，租用A型客 若x>20,则每月花费300+(x- 3.解：(1)月历中，横行上相邻的两 车便宜，要租用12辆。 20)×25=(25x-200)(元). 个数之差为1，竖列上相邻的两数 (2)设有y名学生.依题意，列出方 当25x-50=300时，解得x=14. 之差为7. 又因为25.x-50>25x-200, (2)设一竖列上连续三个数的中 程5×250-六×300=40， 所以当张先生乘坐地铁机场线少 间的一个数为x,则上面的一个数 解方程，得y=720, 于14次时，购买第一种月票比较 为x-7,下面的一个数为x+7 720 节省费用：次数等于14次时，两种 依题意，列出方程 45 =16(辆) 月票费用相等；次数大于14次时， (x-7)+x+(x+7)=72, 60=12(辆). 720 购买第二种月票比较节省费用. 解方程，得x=24. 答：共有720名学生，若租A型车 7.解：设使用x年后，两种空调综合 所以x-7=24-7=17, x+7=24+7=31. 需要12辆：若租B型车，需要 费用相等。 答：这三天分别是17号、24号 16辆. 依题意，得3000+640×0.5x= 2600+800×0.5.x, 31号. 第15课一元一次方程单元复习 解得x=5. (3)设圈出的四个数中，最小数为y, 1.B2.D3.-54.35.D6.D 所以5年内售价2600元的空调综 则另三个数分别为y+1,y+7, 7.解：去括号，得8y-9y-6=6. 合费用较低：5年时，两种空调综 y+8. 移项，得8y-9y=6+6 合费用相等：5年后，售价3000元 依题意，列出方程y+(y+1)+ 合并同类项，得-y=12. 的空调综合费用较低， (y+7)+(y+8)=56. 系数化为1，得y=-12 微专题7用一元一次方程解图表 解方程，得y=10. 8.解：去分母，得 信息问题 所以y+1=10+1=11, 3(3y-1)-12=2(5y-7) 1解：()答对一愿得 y+7=10+7=17, 去括号，得9y-3-12=10y-14. =5(分)： y+8=10+8=18. 移项，得9y-10y=-14+3+12. 答错一题打3x10-0 =1(分). 答：这里圈出的四天分别是10号 合并同类项，得-y=1. 11号、17号、18号. 系数化为1，得y=-1. 设同学F答对了x道题，则答错了 4.解：(1)5000+(8000-5000)× (2)3 (20-x)道题. 号 (1-3%）=7910(元). 依题意，得5x-(20-x)=76, 答：王叔叔十月份税后的工资是 10.解：由方程2-m=x,得 解得x=16. 7910元 -x=m-2. 答：同学F答对了16道题， 依题意，得m-2为方程 (2)不可能，理由如下：设同学G (2)7910× 2 =3955(元)， x-2m=-3x+4的解， 图盟三盏数学七年级上册J版24参考答案 所以m-2-2m=-3(m-2)+4, 1111 的负场积分不能是胜场积分的 解得m=6. 所以2.018=2+55=55 一半 11.4212.16013.B14.D 故答案分别为品胃 (4)因为1-5班的胜场数分别为 15.解：(1)依题意，得 5,0,3,1,2 3.解：(1)由钢铁队赛14场，胜0场， 4×3+2×1+4×(-2)=6(分). 所以6班胜场数为 负14场，积14分知负1场积1 答：珍珍第一局的得分为6分 5×6 分：再由雄鹰队胜7场，负7场，积 (2)依题意，得 -(5+0+3+1+2)=4(场)， 负场数为5-4=1（场）， 3+3×1+(10-k-3)×(-2) 21分知胜1场积21-7×1分，即 > 积分为4×2+1=9（分） =6+13,解得k=6. 2分 答：6班胜4场，负1场，积9分 16.解：(1)依题意，得200+(500- (2)若一支球队胜m场，则负 200)×0.9=470(元). 新教材核心母题及变式 (14-m)场， 故答案为470. 1.(1)解：去分母，得 依题意，得总积分为 (2)因为180<200， 3(3x-6)=8.x-36. 2m+(14-m),即m+14 去括号，得9x-18=8x-36. 600×0.75=450(元)>425元， (3)设一支球队胜了x场，则负了 移项，得9x-8x=-36+18. 所以老王所购的物品不超过200 (14-x)场， 合并同类项，得x=-18. 元，小赵所购的物品超过200元， 依题意，得2x=14-x, (2)解：去分母，得 但不超过600元，设商店给他们 解得x=3 _14 2(2x+5)=3(3x+1)-18. 打了x折，依题意，得 去括号，得4x+10=9x+3-18 [180+200+(425-200)÷0.9]× 因为胜场数x应为整数， 移项，得4x-9x=3-18-10. 0=04. 所以某队的胜场总积分不能等于 合并同类项，得-5x=-25. 它的负场总积分 系数化为1，得x=5. 解得x=8. 4.解：(1)由1班积分可知胜一场积 答：商店给他们打了8折。 2解：依题意，得x-1=7-*+3 10÷5=2(分)，结合5班积分知负 3 新课标、新题型特训—实验、 解方程，得x=7. 探究与活动 一场积2-？x2=1(分)。 3 3.解：当x=5时，方程为 5a-8=20+a, 1.解：设0.12=x,① (2)设2班，3班，4班的胜场数分 别为a,b,c,则负场数分别为 解方程，得a=7. 则12.12=100x,② (5-a),(5-b),(5-c). 4.解：设参与种树的人数为x.依题 4 用②-①，得12=99x,解得x= 33 依题意，得 意，列出方程10x+6=12x-6, 解方程，得x=6. 2a+(5-a)=5,解得a=0, 即a12-若 答：参与种数的人数为6人 5-0=5(场). 5.解：设游泳x次，则使用会员证后 2.解：(1)设0.8=x,所以8.8=10x 所以2班胜0场，负5场： 花费为(120+15x)元，不使用会员 2b+(5-b)=8,解得b=3, 所以8+0.8=10x 证花费为20x元， 5-3=2(场) (1)令120+15x=20x, 所以8+x=10x, 所以3班胜3场，负2场： 解得x=24. 解得=8所以1.8= 9 2c+(5-c)=6,解得c=1, 答：若游泳24次，使用会员证与不 5-1=4(场). (2)号0.043,16.2 使用会员证付一样的钱。 所以4班胜1场，负4场. (2)依题意，得 (3)设x=0.315315…, 答：2班胜0场，负5场；3班胜3 20x=(120+15x)+5(x-24), 则1000x=315.315315…, 场，负2场：4班胜1场，负4场. 当x>24时，5(x-24)是正数，表 (3)设6班的负场积分为m,则胜 明使用会员证更合算。 所以999x=315,解得x= 35 1119 场积分为2m, 答：若游泳次数大于24次，使用会 设y=0.01818…, 则10y=0.1818…, 依题意，得+受=5， 员证比不使用会员证更合算. (3)同(2)可得当x<24时，5(x- 1000y=18.1818…, 解得m=子 24)是负数，表明不使用会员证更 所以990y=18,解得y=55 合算 因为积分不可能是分数，所以6班 答：若游泳次数小于24次，不使用 阅盟意总数学七年级上册RU版25参考答案 会员证比使用会员证更合算. (3)依题意，得84-4=80（岁）. 7.正方体圆柱三棱柱圆锥 核心素养专练 答：儿子死时丢番图的年龄是 四棱柱（长方体） 1.-2 80岁. 2.解：设窗的宽为xm,则高为 第六章几何图形初步 (x+0.6)m,依题意，列出方程 3 3x+(x+0.6)×2=7.2, 第1课立体图形与平面图形(1) 解方程，得x=1.2 1.球六棱柱圆锥正方体 因 三棱柱圆柱四棱锥长方体 (4 (5) 1.2+0.6=1.8(m) 答：窗的高和宽分别为1.8m, ②④56⑧②④⑤8③⑦) 9.C10.C11.D 12.A13.C 14.D15.C 1.2m. 2.(1)D(2)C(3)圆柱圆锥 3.解：设n张桌子拼在一起可以坐40 3.圆等边三角形正方形 16.解：(1)圆锥 人，依题意，列出方程 长方形平行四边形梯形 (2)如图所示. 2n+4=40,解方程，得n=18. 正五边形正六边形 答：18张桌子拼在一起可以坐 4.(1)A(2)①②③⑦ 从前商看 从左面看 40人. 5.解：(1)表面包含侧面三个四边 17.解：(1)522 4.解：(1)依题意，列表如下（单位： 形，上下底面两个三角形：(2)表 (2)如图所示. 面包含上下底面两个圆：(3)表面 元)： 包含侧面4个四边形、4个三角 方式 方式二 形，底面一个四边形. 从前面看 从左面看 0<1<100 0.61 6.解：(1)表面包含底面一个圆：(2) 第3课 点、线、面、体 1≥100 1-50 0.61 表面包含侧面5个四边形，上下底 1.解：(1)①1②3圆曲0 面两个五边形：(3)表面包含侧面 (2)①当0<1<100时，显然方式 ③596 6个三角形，底面一个六边形. 二更省钱； (2)图①有6个面，这些面都是平 7.C8.A9.C ②当t≥100时，令0.61=1-50， 10.①26③④⑤①6 面；图②有1个面，这个面是曲面； 解得t=125. ②③⑤①④6 图③有2个面，底面是平面，则面 当1≥100时，令 是曲面：图④有3个面，下底面是 0.6t=(1-50)+(50-0.4t), 平面，上底面和侧面是曲面。 若100≤1<125，则(50-0.41)为 2.解：(1)C 正数，表明方式一更省钱： e (2)图①有4个面，面与面相交形 若1>125，则(50-0.41)为负数， 方体六棱位判佼f长方先 成的线有6条，线与线相交形成的 表明方式二更省钱。 12.解：图①是由5个圆组成的：图② 点有4个：图②有6个面，面与面 综上所述，当图书的原价为125元 是由一个正方形和4个直角三角 相交形成的线有12条，线与线相 时，两种购买方式价格一样；当图 形组成的：图③是由3个平行四 交形成的点有8个：图③有6个 书的原价大于或等于100元且小 边形组成的 面，面与面相交形成的线有12条， 于125元时，选择方式一更省钱： 13.D14.B 线与线相交形成的点有8个 其余情况选择方式二更省钱. 第2课立体图形与平面图形(2) 3线点动成线线动成面 5.解：(1)设丢番图的寿命为x岁. 1.A2.B 面动成体 依题意，得 3.前面左面上面 4.①②⑤6③④ 6++号+5++4= 4.解：图(1)是从上面看得到的：图 5.(1) (2)是从前面看得到的：图(3)是 解得x=84. 从左面看得到的， 答：丢番图的寿命是84岁， (2)B 5.解：如图所示 (2)丢番图开始当爸爸时的年 龄为 444 从前在芳从三而舌 从前另 (合+立+号)×84+538（岁）： 6.解：如图所示. 答：丢番图开始当爸爸时的年龄为 课堂总结：线面体 38岁. 从前面 从关闻石 从无 7.D8.D9.A10.B 阅盟意墓数学七年级上册RU版26参考答案120零障碍导教导学案·数学七年级上册·RJ版 肉盟学堂 第15课一元一次方程单元复习 知识点1一元一次方程的概念 1.下列方程中，是一元一次方程的是 ）2.若方程(m-2)xm-21-x=3是一元一次方 A.2x2+3-4=0 B.x+2(x-2)=3 程，则m= () C.x+y=1 D. 2-3=4 A.3 B.2 C.1 D.2或1 知识点2一元一次方程的解 3.若x=1是关于x的方程2x-a=7的解，则a4.已知方程2x+1=3和关于x的方程ax-1= 2的解相同，则a的值为 知识点3等式的性质 5.运用等式的性质判断下列变形，其中不正确6.下列方程的变形正确的是 的是 ( ) A.2x=1,变形为x=2 A.若a-7=b-7,则a=b B.x+5=3-3x,变形为4x=2 B.若g=名，则a=b C.3x-1=2,变形为2x-3=2 C.若a=b,则am=bm D.3x-6=0,变形为3x=6 D.若a=b,则g=b CC 知识点4一元一次方程的解法 7.(新教材P130T2)解方程： 8.(新教材P130T3)解方程： 8y-3(3y+2)=6. 3y-1-1=5y-7 4 6 知识点5一元一次方程的文字应用 9.()当式子2x-2的值与-2互为倒数时， 10.关于x的方程x-2m=-3x+4与2-m=x 的解互为相反数，求m的值。 x= (2)若单项式30"6与0-6是同类项， 则x的值为 阅盟学堂 第五章一元一次方程121 知识点6一元一次方程的实际应用 11.一饲养场里鸡的只数与羊的只数之和为12.(2023·游仙区期末)某服装店换季促销， 70,它们的腿数之和为196，则养鸡场有 将一件标价为240元的T恤八折售出，仍获 只鸡。 利20%，则这件T恤的成本是 元 13. (2023·凤翔区期末)《九章算术》中有一道 14. 一个长方形的周长为30cm,若这个长方形 阐述“盈不足术”的问题，原文如下：“今有 的长减少1cm,宽增加2cm就可成为一个 人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四. 正方形.设长方形的长为xcm,则可列方程 问人数、物价各几何？”译文为：现有一些人 为 共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元； A.x+1=(30-x)-2 每人出7元，则还差4元，问共有多少人？ B.x+1=(15-x)-2 这个物品的价格是多少？设共有x人，则可 C.x+1=(30-x)+2 列方程为 D.x-1=(15-x)+2 A.8x+3=7x-4 B.8x-3=7x+4 C4 7 D.4 7 15.(2023·河北中考)如图是某惯性飞镖游戏16. (2023·工业园区期末)某商店的促销方式 的靶盘.珍珍玩了两局，每局投10次飞镖， 如下： 若投到边界则不计入次数，需重新投，计分 次性所购物品的原价 优惠办法 规则如下表： 不超过200元 没有优惠 投中位置 A区 B区 脱靶 超过200元，但不超 200元的部分没有优惠， 一次计分/分 3 1 -2 超过200元的部分打九折 过600元 优惠 在第一局中，珍珍投中A区4次，B区2次， 脱靶4次. 超过600元 所购物品可以协商打折 (1)求珍珍第一局的得分； 优惠，但不低于七五折 (2)第二局，珍珍投中A区k次，B区3次， (1)小张一次性所购物品的原价为500元， 其余全部脱靶.若本局得分比第一局提 他实际付款 元； 高了13分，求k的值 (2)老王和小赵一起前往该商店购物，两人 所购的物品各自付款需180元和425 元，两人合在一起后共付款504元，则 商店给他们打了几折？ B☒