第1章 第6课 绝对值 正文-【零障碍导教导学案】2025-2026学年七年级上册数学（人教版·新教材）

LZA12数学一七年级上册一RJ 第6课 绝对值 新课学习 知识点1绝对值的概念及求法 在数轴上， 1.填空： (1)表示2的点到原点的距离是 我 (1)川-3表示数轴上表示 的点到 们称2的绝对值是2，记作2=2； 原点的距离，则-3= (2)表示-2的点到原点的距离是 (2)15表示 我们称-2的绝对值是2，记作-2=2. ,则 绝对值：数轴上表示数a的点与 的距 (3)0表示 离叫作数a的绝对值，记作a. ,则 2.例(RU七上P13例4改编)填空： 3.(RJ七上P14T1改编)填空： (1)4=,1-4|= ,10= (1)-1= 4.8= (2)3.2= -3.2= ,1-2.4|= (3)2的绝对值是 2p (4)- 的绝对值是 (3)-2.5的绝对值是 ,5的绝对值 是 总结： (1)一个正数的绝对值是 (4)任何数的绝对值都是 数，即a≥0； (2)一个负数的绝对值是 (5)互为相反数的两个数的绝对值 ,即 (3)0的绝对值是 a=-a. (a是正数)， 即a (a是负数)， (a是0)； 4. 填空： 5.填空： (1)绝对值等于2的数有 个，分别是 (1)(2024·广州期中)用一个具体的数a的 值说明“|a=a”是错误的，则a的值可 (2)若x=5,则x= 以是 (2)若|x=0,则x= 知识点2绝对值的应用 6、©一只宠物乌龟在主人的训练下从点A出7.某司机在笔直的东西走向的道路上开车接送 乘客，他早晨从A地出发（取向东的方向为 发，在一条直线上来回爬行，假定向右爬行 正方向)到晚上送走最后一位客人为止，一 为正，向左爬行为负，爬行的数据记录如下 天行驶的里程记录如下（单位：km): (单位：cm): +10,-5,-15,+30,-20. +60,-80,-40,+100. 若该车耗油量为0.1L/km,则该车这天共耗 在爬行过程中，如果每爬10cm奖励它一小块 油多少升？ 肉，那么这只宠物乌龟一共得到多少块肉？ 第一章有理数【ZA13 过天检测 么县础训练 8.（2024·东莞一模)-2025的绝对值是（ )9.(2024·广州期中)下列各组数中，值相等的 一组是 A.2025 B. -2025 A.+(-7)和--7 B.+(-7)和+-7 C.-2025 D.2025 C.-(-7)和--7 D.-(+7)和+(+7) 马能力训练 10.(RJ七上P17T4改编)(2024·凉州区二11.(RU七上P14T4改编)化简下列各数： 模)下列四个数中，绝对值最大的是( (1)+-3.5= A.2 B.-3 C.0 D.-3 (2)+(-15)= (3)川-(-7)川= (4)--11= 12.(RJ七上P23T9改编)如图，检测4个足球，其13. (RJ七上P13例4(2)改编)(2024·广州期 中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质 中改编)如图，在-1，a,1,b中，绝对值最小 量的克数记为负数.从轻重的角度看，最接近 的数是 标准质量的是 寸0b→ -3.5 A.-1 B.a C.1 D.6 A 14.(1)若x-2=0,则x= 15.【教材易错易混汇编】下列说法： (2)若a-1与b-2互为相反数，求a+b ①一个数的绝对值越大，数轴上表示它的点 的值. 离原点越远； (3)式子m-3+6的值随m的变化而变 ②若a=-b,则a=b; 化，当m为何值时，m-3+6有最小 ③互为相反数的两个数的绝对值相等； 值？最小值是多少？ ④当a≠0时，a总是大于0； ⑤(2024·广州期中)数轴上表示数a,b,c 的点如图所示，则a>lc>bl; ⑥若a=-a,则a≤0. 其中正确的是 (填序号) 色拓展训练 16.【中考热，点·探究与综合】数轴上表示数a的点与原点的距离叫作数a的绝对值，记作a.如 -3指数轴上表示-3的点到原点的距离，-3也可以写成-3-0；数轴上表示-3和2 的两点的距离可记作|-3-2|，值为5.也就是说，在数轴上，若点A表示的数记为α，点B表 示的数记为b,则A,B两点间的距离就可记作α-b.利用数形结合思想解答下列问题： (1)数轴上表示2和7的两点之间的距离的值是 (2)数轴上表示x与-2的两点之间的距离可记作 如果这两点之间的距离为3， 那么x= (3)利用数轴，找出所有符合条件的整数x,使x-2+x+1=3.14.解：如图所示 -2号0片25 -3-2-10123 15.④ 16.(1)2(2)-2.5(3)1011 17.解：(1)如图所示. 医院。学校 商场银 (2)800m 第5课相反数 知识点1符号 注意：(1)-a(2)0 1.(1)-6(2)A(3)32 (4)0(5)-5 2.(1)-2024(2)2(3)7 (42写 3.解：如图所示，1，-2,0的相反数分 为-1,2,0. -2-1012 -4-3-2-101234 总结：(1)两侧(2)相等 4.(1)23和-3 (2)①如图所示. AOB ②-44 5.(1)21.5和-1.5(2)B 6.(1)-1(2)2026(3)3 (4)-4(5)5 7.(1)1(2)-2(3)0.01 (4)-4(5)-5 8.D9.A10.C 1.(0-55(2)- 12.③⑤13.(1)0(2)C 14.101315.C 16.(1)①5②-5③5④-5 (2)①5②-5 17.解：(1)如图，-a即为所求. a 0 a (2)依题意，得-a-a=20, 解得a=-10. 所以a表示的数是-10. (3)5或15 第6课绝对值 知识点1(1)2(2)2 绝对值：原点 1.(1)-33 (2)数轴上表示5的点到原点的距离 第7课有理数的大小比较 15|=5 1.解：如图所示. (3)数轴上表示0的点到原点的距离 3 -10 2 10=0 -4-3-2-101234 2.(1)440(2)3.23.2 由数轴可知，-3<-1<0<2. (3)2(4)号 2.解：如图所示. -4 -2-10 23 物 3.()148(22写 -4-3-2-10123 4 2.4 由数轴可知， (3)2.55 -4<-2<-1<0<2<3. 总结：(1)它本身(2)它的相反数 3.(1)<(2)>(3)>(4)< (3)0a-a0(4)非负 4.(1)>(2)<(3)>(4)< (5)相等 (5)<(6)> 4.(1)2-2和2(2)-5或5 知识点2小 5.(1)-1(答案不唯一)(2)0 5.(1)<(2)>(3)< 6.獬：|+60|+|-80|+|-40|+ 6.(1)< (2)>(3)> 1+100 7.(1)>(2)< (3)> =60+80+40+100 8.(1)>(2)>(3)< =280(cm), 9.(1)< (2)>(3)> 别 280÷10=28(块). 10.(1)>(2)>(3)> 答：这只宠物乌龟一共得到了28块 11.解：(1)<(2)>(3)< 肉。 (4)>(5)a<-b<b<-a. 7.解：1+10|+|-5|+1-15|+ 12.(1)><(2)><(3)< |+30|+1-20 13.A14.D15.C16.D =10+5+15+30+20 17.<>18.-2,-1,0,1,2,3 =80(km). 19.③④⑤20.C21.A 80×0.1=8(L) 22.解：当a<0时，a<-a; 答：该车这天共耗油8L 当a=0时，a=-a; 8.A9.A10.D 当a>0时，a>-a. 11.(1)3.5(2)15(3)7 23.解：（1)-1与0之间有负数，如： (4)-11 12.C13.B -号0与1之间没有负数，因为0与 14.解：(1)2 1之间的数都大于0，都是正数 (2)由|a-1与|b-2|互为相反数， (2)-3与-1之间有负整数，它是 得a-1=0,b-2=0. -2；-2与2之间的整数有-1,0,1. 所以a=1,b=2. (3)没有，因为-1是最大的负整数. 所以a+b=1+2=3. (4)小于-100并且大于-103的数 (3)当m=3时，m-3|+6有最小 有-101，-102，-102.5.（答案不唯 值6. 一) 15.①②③④⑤⑥ 第8课有理数单元复习 16.解：(1)5 1.(1)B(2)减少10% (2)|x+2|-5或1 2.B3.D4.B (3)依题意，得 5.(1)A(2)C6.D |x-2|+|x+1|=3表示x的点到表 7.(1)D(2)D 示-1的点和到表示2的点的距离之 8.解：(1)如图所示. 和是3，画出数轴如图所示 3 -2-10x12 6545210)5古 所以当-1≤x≤2时满足题意. (2)|-4|=4, 所以符合条件的整数x可以取-1,0， 在数轴上表示各数如图所示 1,2. 由数轴可知， 数学·七上·RJ2LZA·参考答案