第1章 第2课 正数和负数（2）正文-【零障碍导教导学案】2025-2026学年七年级上册数学（人教版·新教材）

LZA4■ 数学一七年级上册一RJ 第2课 正数和负数(2) 知识储备务 表示某地的高度时，通常以海平面为基准，规定海平面的海拔为0，用正数表示高于海平面的海 拔，用负数表示低于海平面的海拔.世界最高峰珠穆朗玛峰的海拔为8848.86；我国陆地海拔最 低处位于新疆吐鲁番盆地的艾丁湖，其海拔为-154.31m. 总结：0是正数与负数的分界.0℃是一个确定的温度，海拔0表示海平面的平均高度.0已不只 是表示“没有” 新课学习 知识点1正数与负数意义的理解 1.例(RJ七上P6阅读与思考改编)某种袋装面2.某种生物适合生长的温度t满足(18±2)℃. 粉包装上标有“(3±0.2)kg”,则这种面粉的标 (1)该生物适合生长的温度范围是() 准质量为 kg,最重不超过 kg, A.16℃≤t≤18℃B.16℃≤t≤20℃ 最轻不小于 kg若某袋面粉的实际 C.16℃≤t≤22℃D.14℃≤t≤18℃ 质量为2.75kg,则该袋面粉 (填“合 (2)若某温室的温度为19.5℃，则这一环境 格”或“不合格”) ()该生物的生长 A.适合 B.不适合 3.例(U七上P4例2改编)某校的入学考试， 4.(RJ七上P5练习T2改编)一种袋装大米的 以60分为标准，超过为正，不足为负，若张菲 标准质量为50kg,超出标准质量的部分记为 得了100分，记作+40分. 正数，不及标准质量的部分记为负数.例如， (1)刘贝得了70分，应记作 一袋大米51kg记为+1kg. (2)刘想得了50分，应记作 (1)有一袋大米实际重49kg,则可记 (3)李百的得分记作+5分，则他的实际得分 作 为 分： (2)有一袋大米实际重50kg,则可记 (4)小明的得分记作0分，则他的实际得分 作 为 分； (3)有一袋大米记为+0.1kg,则这袋大米实 (5)张三与李四所得的分数分别记作+20 际质量为 kg; 分、-10分，则张三与李四的实际得分的 (4)若2袋大米分别记为+1kg和-1kg,则这 平均分是 分 2袋大米实际质量相差 kg. 知识点2正数与负数的简单应用 5.网6名同学参加数学竞赛，以80分作为标准， 6.某校对七年级的男生进行引体向上的测试， 不足部分记为负数，将他们的成绩简记作 以能做10个为标准，超过的个数记为正数， +3分、+10分0分、+6分、-10分、-2分： 不足的个数记为负数，其中5名男生的测试 成绩为2，-1,3,0,1. (1)这6名同学的实际成绩依次是 (1)若10个为达标，求这5名同学的达标率， (2)这5名男生的平均成绩是多少个？ (2)求他们的总成绩. 第一章有理数 LZA5 过天检测器 马是础训练 7.(RJ七上P4思考改编)(2024·广东一模)8.（1)(U七上P6阅读与思考改编)某品牌乒 小戴同学的钱包账单如图所示，+5.20表示 乓球的产品参数中标明球的直径是 收入5.20元，下列说法正确的是 40mm±0.05mm,则下列直径的该品牌 A.-1.00表示收入1.00元 乒乓球中合格的是 B.-1.00表示支出1.00元 账单 A.39 mm B.39.5mm C.-1.00表示支出-1.00元 ①+5.20 ②-1.00 C.40.03mm D.40.5mm D.收支总和为6.20元 (2)(2024·东莞一模)两千多年前，我国就 开始使用负数.某班期末考试数学的平均 成绩是82分，小亮得了90分，记作+8 分，小英的成绩记作-3分，表示小英得 了 A.87分B.86分C.80分D.79分 马能力训练 9.老师把某一小组5名同学的成绩简记为+10,10.(RJ七上P6T7改编)某地一天中午12 -5,0,+8,-3,又知道记为0的成绩表示90 时的气温是7℃，过5h气温下降了 分，正数表示超过90分，则5名同学的成绩中 4℃，再过7h气温又下降了4℃，第二 最高分为 最低分为 天0时的气温是 ℃. 11.【教材易错易混汇编】下列说法错误的是 12.(J七上P5T6改编)测量一座楼的高度， .(填序号) 七次测得的数据分别是：79.4m,80.6m, ①负增长表示下降； 80.8m,79.1m,80m,79.6m,80.5m.这七 ②增长-2%表示下降2%； 次测量的平均值是多少？以平均值为标 ③0可以表示没有，也可以表示一种状态； 准，用正数表示超出的部分，用负数表示不 ④0℃表示没有温度； 足的部分，它们对应的数分别是什么？ ⑤无人机上升-8m是指无人机下降8m. 每拓展训练 13.电动车厂本周计划每天生产500辆电动车， 14.【中考热点·探究与综合】将一串数字按下 实际每天生产量的增长值（与计划量相比〉 列规律排列，解答下列问题， 如下表（单位：辆）： -1 ”中 4→-58-9 ↓ 星期 二 三 2>-36→-710…C→D 增长值 -20 +10 -10 (1)在A处的数是正数还是负数？ (2)第2026个数是正数还是负数？排在对 (1)星期 生产的电动车最少，是 应于A,B,C,D中的什么位置？ 辆， (3)-2025是否在这一列数中？若在，请写出 (2)这三天共生产了多少辆电动车？ 它是第几个数；若不在，请说明理由.课堂本参考答案 第一章有理数 }7.B8.(1)C(2)D -15,-2,-0.4,- 第1课正数和负数(1) 9.100分85分10.-111.④ 为赖有理数 1.(3)-10m(4)-100元 12.解：平均值是(79.4+80.6+80.8+ -15,+6,-2,1,0为整数 9.(1)D(2)B 知识点1 79.1+80+79.6+80.5)÷7=560÷7 10.(1)B (2)D (1)大于0正数0 =80(m (2)相反 以平均值为标准，它们对应的数分别 11. 正有 负有 有理数 整数 自然数 2.(1)①④(2)②③⑥(3)⑤ 为79.4-80=-0.6(m), 理数 理数 3.(1)②④⑤(2)①6(3)③ 80.6-80=0.6(m), 3 4.(1)-3℃+23.5℃0℃ 80.8-80=0.8(m), -3.14 (2)-237元收入150元 79.1-80=-0.9(m), 0 支出350元 80-80=0(m), 5 8 5.(1)C(2)-45° 79.6-80=-0.4(m), 6.(1)向右走20m(2)-3kg 80.5-80=0.5(m). 12.D (3)向右走10m 答：这七次测量的平均值是80m,它 13.(1)18 (4)体重减少2kg 们对应的数分别为-0.6m,0.6m, (20.236,03i,-7,18, 7.(1)-5（2)亏损7元 0.8m,-0.9m,0m,-0.4m,0.5m -0.021021021…,0 (3)支出100元(4)向西走5m 13.解：(1)一480 8.-31,39.B10.-3米 (2)这三天的实际生产量分别为480 (3)18,0 14.(1) 11.物体向左移动了5m起点处 辆、510辆、490辆， 2222 0314. 12.C13.D14.B15.17 480+510+490=1480(辆) 16.解：(1)比标准质量多65g表示为 答：这三天共生产了1480辆电动车. 正数 整数 负数 14.解：(1)A是向上箭头的上方对应的 (2)正整数负整数 +65g;比标准质量少30g表示为-30g 数，与4的符号相同，在A处的数是正 15.(1)55(2)2053351 (2)50g表示比标准质量多50g,-27g 表示比标准质量少27g 老 (3)(n+1) (4)n(n+1) 2 17.-8918.(+3)+（-6) (2)因为2026÷4=506…2， 第2课正数和负数(2) 所以第2026个数排在对应于C的位 16)7 2)(3)0 1.33.22.8不合格 置，是正数 4)g (545器 2.(1)B(2)A (3)-2025在这一列数中，是第2025 3.(1)+10分(2)-10分 个数. 第4课数轴 (3)65(4)60(5)65 第3课有理数及其分类 知识点1 4.(1)-1kg(2)0kg(3)50.1 1.(1)8,+1(2)-9,-20 (1)原点正方向单位长度 (4)2 2.(1)10,23(2)-14,-2 (2)①原点②正方向③单位长度 5.解：(1)83分、90分、80分、86分、70 3.(1)0.32,+30% 1.D 分、78分 7 2.-4023.50.5 (2)-10,-0.75 (2)83+90+80+86+70+78=487 3.1.50.5-0.75-1.5 (分)， 40-,-27-是 (2)73,0 4.解：如图所示 答：他们的总成绩为487分. 5.(1)15,7,0.5,12,2.3 4 52 -00.5.34 320124→ 6解：(1)号×100%=80%。 1 (2)-9,-5,-80,-4.2 5.解：如图所示 答：这5名同学的达标率为80%， 6(3.5号003,10,25% -5 、2 3.55 (2)这5名男生的成绩分别为12,9， 5-432-101234 13,10,11. (2)0,10 6.(1)4(2)4(3)0 7.(1)-30(2)7 他们的平均成绩为5×(12+9+13+ (3)-7,0,10 7.5242 8.B9.D10.C 10+11)=11(个). 8解：+6,1，号，3日Q.63为正有理数： 11.7-2,-1,0,1,2,3,42 答：这5名男生的平均成绩是11个. 12.D13.C 数学·七上·RU1LZA·参考答案