河北省邯郸市锦玉中学2025-2026学年七年级下学期期中数学试题

2025-2026学年第二学期阶段性学情监测 七年级数学 注意事项： 1．本试卷共7页，总分，120分，考试时间120分钟． 2．答案须用黑色字迹的钢笔、金字笔或圆珠笔书写． 3．将答案呈现在答题卡上． 一．选择题（共12小题，每题3分，共计36分） 1. 的平方根是，用数学表达式表示正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图是一把剪刀示意图，当剪刀口增加时，（ ） A. 增加 B. 不变 C. 减少 D. 增加 3. 在平面直角坐标系中，点在第（ ）象限． A. 一 B. 二 C. 三 D. 四 4. 在，（相邻两个3之间0的个数逐次加1）中，无理数个数有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 5. 下列方程组中是二元一次方程组的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，点在的延长线上，对于给出的四个条件：①；②；③；④．其中能判断的是（ ） A. ①② B. ①④ C. ②③ D. ②④ 7. 下列命题中，真命题的个数有（ ） ①连接两点的线段叫做两点之间的距离；②连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短．③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 8. 如图，在平面直角坐标系中，为线段的两个端点．由于线段上所有点的纵坐标都是，横坐标的取值范围是，则线段 可以表示为“线段”．若把线段先向右平移个单位，再向下平移个单位得到线段，则线段可以表示为（ ） A. 线段 B. 线段 C. 线段 D. 线段 9. 定义为不超过x的最大整数，如，，，对于任意实数x，下列式子中正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 下面是老师在黑板上展示的某同学用代入消元法解方程组的步骤，其中开始出现错误的是（ ） 解： 由①得③；步骤一 把③代入②得；步骤二 去分母得；步骤三 解得，再由③得.步骤四 A. 步骤一 B. 步骤二 C. 步骤三 D. 步骤四 11. 为了方便市民绿色出行和锻炼身体，政府倡导大家使用共享单车．图①是一辆共享单车放在水平地面上的实物图，图②是其示意图，其中都与地面平行，．当时，的度数为（ ） A. B. C. D. 12. 如图，光点从处发出，沿所示的方向运动，每当碰到长方形的边界时反弹，反弹时反射角等于入射角．（遵循光的反射原理）．当光点第次碰到长方形的边界时，光点的坐标为（ ） A. B. C. D. 二．填空题（共4小题，每题3分，共计12分） 13. 64的立方根是_______． 14. 已知方程组的解x、y互为相反数，则有m的值_______． 15. 图，平行于主光轴的光线和经过凹透镜的折射后，折射光线的反向延长线交于主光轴上一点P．若，则的大小为_______． 16. 把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G，D、C分别在M、N的位置上，若∠EFG＝49°，则∠2﹣∠1＝_____． 三．解答题（共8小题，共计72分） 17. 计算： （1） （2） 18. 按要求解下列方程组： （1）（代入法） （2）（加减法） （3） 19. 已知：如图，是直线上的两点，，平分，． （1）试说明：； （2）若，求的度数． 20. 请阅读材料：一般地，如果一个正数的平方等于，即，那么正数就叫做的算术平方根，记作（即），如叫做9的算术平方根． （1）计算下列各式的值：___________，___________，___________． （2）观察（1）中的结果，之间存在怎样的关系？写出关系式___________． （3）由（2）的猜想：___________（） （4）根据（3）计算：①；② 21. 如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中建立平面直角坐标系．已知的顶点A的坐标为，顶点B的坐标为，顶点C的坐标为． （1）把先向右平移5个单位长度，再向下平移4个单位长度得到（A，B，C的对应点分别为 ，请你画出， （2）请直接写出点的坐标； （3）求的面积． 22. 如图：已知，，． （1）求证：（把证明过程补充完整并在括号内填上理由）； 证明：（已知）， （___________）． ___________（两直线平行，内错角相等）． ， （___________）． （___________）． （2）若平分，，，求的度数． 23. 五指山革命根据地纪念园，是全国三十条红色旅游经典线路之一．为了带领学生感受历史的厚重与革命的激情，某校准备组织七年级名学生去五指山革命根据地纪念园进行研学活动．请根据对话回答以下问题： （1）求每辆大客车和每辆小客车可分别载学生多少人？ （2）请判断租用辆大客车和辆小客车能否载完该校七年级学生． 24. “一带一路”让中国和世界更紧密，“中欧铁路”为了安全起见在某段铁路两旁安置了两座可旋转探照灯．如图1所示．灯射线从开始顺时针旋转至便立即回转，灯射线从开始顺时针旋转至便立即回转，两灯不停交叉照射巡视．若灯转动的速度是每秒2度，灯转动的速度是每秒1度．假定主道路是平行的，即，且． （1）填空：__________． （2）若灯射线先转动30秒，灯射线才开始转动，在灯射线到达之前，灯转动几秒，两灯的光束互相平行？ （3）如图2，若两灯同时转动，在灯射线到达之前．若射出的光束交于点，过作交于点，且，则在转动过程中，请探究与的数量关系是否发生变化？若不变，请求出其数量关系；若改变，请说明理由． 2025-2026学年第二学期阶段性学情监测 七年级数学 注意事项： 1．本试卷共7页，总分，120分，考试时间120分钟． 2．答案须用黑色字迹的钢笔、金字笔或圆珠笔书写． 3．将答案呈现在答题卡上． 一．选择题（共12小题，每题3分，共计36分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】C 【11题答案】 【答案】C 【12题答案】 【答案】B 二．填空题（共4小题，每题3分，共计12分） 【13题答案】 【答案】4 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】##60度 【16题答案】 【答案】16°##16度 三．解答题（共8小题，共计72分） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【19题答案】 【答案】（1） 证明：∵，C，D是直线上两点,， ∴， ∴； （2） 【20题答案】 【答案】（1）2；5；10 （2） （3） （4）①4；② 【21题答案】 【答案】（1）见解析 （2）点的坐标为，点的坐标为，点的坐标为 （3）3.5 【22题答案】 【答案】（1）同位角相等，两直线平行；；等量代换；同旁内角互补，两直线平行 （2） 【23题答案】 【答案】（1）每辆大客车可载学生人，每辆小客车可载学生人； （2）租用辆大客车和辆小客车不能载完该校七年级学生． 【24题答案】 【答案】（1） （2）30秒或110秒 （3）不变； 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $