北京市朝阳区北大附中朝阳未来学校2025-2026学年高一第二学期期中考试数学试题

25-26北大附中朝阳未来学校高一数学第二学期 期中考试 2026.4.21 1.本次考试用时共90分钟； 2.本次考试共4道大题，21道小题，满分100分；其中选做题10分，卷面超过100分，按100分计成绩； 3.请将答案写在答题卡的相应位置. 一、选择题：（单选题，本大题共48分，12个题，每小题4分） 1. 与相等的角度是（ ） A. B. C. D. 2. 的值是（ ） A. B. C. D. 3. 中心角为的扇形，它所含的弧长为，则它的半径为（ ） A. 2 B. 6 C. 8 D. 10 4. 已知，且，则（ ） A. B. C. D. 5. 集合中角终边所处位置是（ ） A. 轴 B. 轴 C. 非负半轴 D. 非负半轴 6. “角为钝角”是“角为第二象限角”的（ ） A. 充要条件 B. 充分不必要条件 C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 7. 函数的图象的一个对称中心坐标是（ ） A. B. C. D. 8. 下列关系式中正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 已知是第三象限角，化简（ ） A. B. C. D. 10. 函数的图像是（ ） A. B. C. D. 11. 在Rt中，是斜边上的高，如图，则下列等式错误的是（ ） A. B. C. D. 12. 如图，已知四边形，，，是的中点，，若，则的最小值为（ ）. A. B. C. D. 二、填空题：（本大题共20分，5个小题，每小题4分） 13. 已知向量，满足：，，，则（1）__________；（2）__________. 14. 化简__________. 15. 在中，，，，则： （1）__________； （2）在上投影的数量=__________. 16. 已知，且，则__________. 17. 已知函数的图象在区间上有且只有4个最高点，则实数的取值范围是__________. 三、解答题：（本大题共32分，3个大题，18题9分，19题11分，20题12分） 18. 如图，以为始边作角与，角终边过点. （1）求值； （2）求的值； （3）若角与的终边分别与单位圆相交于点，，且.求的值.] 19. 已知向量，，在正方形网格中的位置如图所示.网格纸上小正方形的边长为1. （1）直接写出， （2）求； （3）求，. 20. 已知函数. （1）补全下表，在如图的坐标系中作出（五点法）函数一个周期上的简图； 0 （2）写明该函数的图象可以由函数的图象经过怎样的变换得到； （3）直接写出该函数的单调增区间，图象对称轴方程： （4）设函数，求函数的值域 四、选做题（满分10分） 21. 设函数定义域为，对一切，均满足：，且（实数、为非0常数）. （1）求的值； （2）求证：为周期函数，并求出其一个周期； （3）求函数解析式. 25-26北大附中朝阳未来学校高一数学第二学期 期中考试 2026.4.21 1.本次考试用时共90分钟； 2.本次考试共4道大题，21道小题，满分100分；其中选做题10分，卷面超过100分，按100分计成绩； 3.请将答案写在答题卡的相应位置. 一、选择题：（单选题，本大题共48分，12个题，每小题4分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】D 【11题答案】 【答案】C 【12题答案】 【答案】C 二、填空题：（本大题共20分，5个小题，每小题4分） 【13题答案】 【答案】 ①. 0 ②. -7 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 ①. ②. 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】 三、解答题：（本大题共32分，3个大题，18题9分，19题11分，20题12分） 【18题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【19题答案】 【答案】（1）； （2） （3）； 【20题答案】 【答案】（1） 补全表格如下： 0 简图如下： （2）将函数的图象纵坐标变为原来的两倍，再向左平移个单位长度，再将横坐标变为原来的或将函数的图象纵坐标变为原来的两倍，再将横坐标变为原来的，再向左平移个单位长度 （3）单调增区间为，对称轴方程为 （4） 四、选做题（满分10分） 【21题答案】 【答案】（1） （2） 令，则， 则，即， 则，故， 则，故为周期函数，且为其一个周期； （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $