期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学人教版

期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．挖一个长6m，宽4m，深2.5m的长方体水池，这个水池的占地面积是（    ）m2。 A．24 B．10 C．15 D．无法确定 2．下面四个数都是五位数，其中F＝0，M是一位自然数。那么一定是2、3、5的倍数是（     ）。 A．MMMFM B．MFMFM C．MFFMF D．MFMMF 3．把一根绳子剪成两段，第一段长m，第二段占全长的，这两段中（    ）。 A．第一段长 B．第二段长 C．同样长 D．无法确定 4．做一个长方体纸箱要用多少纸板是求（    ）。 A．表面积 B．体积 C．容积 D．棱长和 5．100至少减去多少，才能同时被2、3、5整除？（    ） A．5 B．10 C．15 D．12 6．幼儿园的大班有36个小朋友，中班有48个小朋友，小班有54个小朋友。按班分组，三个班的各组人数一样多，每组最多有（    ）个小朋友。 A．2 B．4 C．6 D．12 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．一根3米长的绳子剪成相等的小段，一共剪了5次，每段长( )米，每段占全长的( )。 8．李老师要通知本班20人参加数学竞赛，如果通话一次按1分钟计算，至少需要( )分钟才能通知每个学生。 9．把一块棱长是0.5米的正方体钢坯，锻成横截面面积是5平方分米的长方体钢材，锻成的钢材长( )米。 10．把2米长绳子平均分成相同的小段，剪了4次，每段绳子是全长的( )，每段绳子长( )米。 11．把一个棱长为20cm的正方体钢坯熔铸成一根长为320cm的长方体钢条，这根长方体钢条的横截面的面积是( )。 12．一个正方体的表面积是，它的棱长是( )m，底面积是( )，体积是( )。 13．一个长方体的棱长总和是48cm，并且它的长、宽、高是三个连续的自然数（单位：cm），这个长方体的表面积是( )cm2，体积是( )cm3。 14．一个三位数，百位上是最小的合数，十位上是7的最小倍数，个位上是2和3的倍数，这个数是( )。 15．三个好朋友的岁数刚好是三个连续的奇数，并且他们的年龄和是51岁，三个人中岁数最大的( )岁，最小的( )岁。 16．一根长8.2米的绳子对折2次，每段是原长的( )，每段绳子长( )米。 三、判断题（12分） 17．两根彩带，一根用去米，另一根用去，则剩下的一样长。( ) 18．因为3.6÷6＝0.6，所以3.6是倍数，6和0.6是因数。( ) 19．动物学校举行了一场运动会，在500m比赛中，小黄狗用了0.62分，小兔子用了分，小黄狗跑得快。( ) 20．护士要把病人的血压变化情况绘制成统计图，绘制成折线统计图比较合适。( ) 21．若n是一个非0自然数，则（2n＋1）一定是奇数。( ) 22．小于而大于的分数只有1个。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写得数。 （1）＝    （2）＝    （3）＝    （4）＝ （5）＝    （6）＝    （7）＝    （8）＝ 24．列竖式计算，打★的要验算。   ★9.5－3.41＝                   728÷26＝ 25．脱式计算，能简算的要简算。         －（－）       －－       －＋－ 26．解下列方程。                              五、解答题（30分） 27．一个长方体饮料盒，长8厘米、宽6厘米、高1.5分米。 (1)如果围着它的侧面贴满一圈商标纸（上、下面不贴），至少需要多少平方厘米的商标纸？ (2)这个饮料盒最多能装饮料多少毫升？（饮料盒厚度忽略不计） 28．每年4月23日是“世界读书日”。这一天，一本标价15元的书现售12元。 (1)这本书的售价是标价的几分之几？ (2)这本书的标价是售价的多少倍？（结果用带分数表示） 29．白洋淀松花蛋是以本地产的鲜鸭蛋为原料，经独特工艺加工制成的，以个大、风味独特和营养丰富而著称。一批白洋淀松花蛋运往山东，运往河南，运往北京，这批白洋淀松花蛋还有剩余吗？ 30．做一个长8分米、宽4分米、高2.8分米的无盖鱼缸， 用角钢做它的框架，至少需要角钢多少分米？至少需要玻璃多少平方分米？最多可盛水多少升？ 31．爸爸在家庭微信群里发了拼手气红包，文文领到红包总钱数的，妈妈领到红包总钱数的。文文和妈妈一共领到了红包总钱数的几分之几？文文比妈妈多领到红包总钱数的几分之几？ 32．张叔叔是一位“手工达人”，他准备制作一个无盖的长方体玻璃鱼缸用来养观赏鱼（如图所示）。 (1)每平方分米玻璃需要3元，张叔叔制作这个鱼缸至少需要多少钱？ (2)鱼缸中的水面高度是5分米，张叔叔将一块景观石完全浸入水中，水面升高了2分米，请你计算这块景观石的体积。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A D A A B C 1．A 【分析】占地面积就是求这个水池的底面积，用长乘宽解决即可。 【详解】6×4＝24（m2） 这个水池的占地面积是24m2。 2．D 【分析】个位上是或的数是的倍数，个位上是、、、、的数是的倍数，各个数位上数字的和是的倍数的数，是的倍数。满足是、、的倍数特征：个位上是，各个数位上数字的和是的倍数，据此，再结合F一一分析选项中的各数进行选择。 【详解】A．MMMFM的个位是M，它不一定是和的倍数，不符合题意； B．MFMFM的个位是M，它不一定是和的倍数，不符合题意； C．MFFMF的个位是，它一定是和的倍数。MFFMF＝M，所以MFFMF不一定是的倍数，不符合题意； D．MFMMF的个位是，它一定是和的倍数。MFMMF＝M，所以MFMMF一定是的倍数，符合题意。 3．A 【分析】把这根绳子的长度当作单位“1”，第二段占全长的，第一段就是全长的（1－），算出结果进行比较，据此解答。 【详解】1－＝ ＞ 所以这两段中第一段长。 4．A 【分析】表面积是物体外部所有面的面积之和，体积是物体所占空间的大小，容积是物体内部所能容纳物体的体积，棱长和是长方体一周所有边长的和，由此根据表面积和体积的意义选择即可。 【详解】纸板组成了长方体的六个面，则做长方体纸箱需要纸板的多少要根据长方体的表面积的大小决定。 5．B 【分析】先明确2、3、5的倍数特征与最小公倍数，再找到100以内满足条件的最大数，最后计算差值。被2整除的数：个位是0、2、4、6、8；被5整除的数：个位是0或5；被3整除的数：各位数字之和是3的倍数；同时被2、5整除的数，个位必须是0；在此基础上满足被3整除，需各位数字之和是3的倍数。 【详解】2、3、5的最小公倍数为2×3×5＝30，即“同时被2、3、5整除的数”一定是30的倍数。 30的倍数有30、60、90、120……，其中小于等于100的最大倍数是30×3＝90（因为30×4＝120＞100，不符合“100以内”的要求）。 用100减去这个最大倍数，即100－90＝10。 6．C 【分析】根据题意，按班分组且三个班的各组人数一样多，说明每组人数必须是36、48和54的公因数；要求每组最多有多少人，即求这三个数的最大公因数。利用分解质因数的方法找出三个数公有的质因数，连乘即可得到最大公因数。 【详解】 36＝2×2×3×3 48＝2×2×2×2×3 54＝2×3×3×3 2×3＝6 每组最多有6个小朋友。 7． 0.5/ 【分析】根据题意，剪1次，则分成了2段，剪5次则分成了5＋1＝6段，把这根绳子看作单位“1”，把它平均分成了6份，求每段长多少米，用总长度除以段数；求每一份占这根绳子的几分之几，用单位“1”除以分成的份数即可。 【详解】5＋1＝6（段） 3÷6＝＝0.5（米） 1÷6＝ 所以，一根3米长的绳子剪成相等的小段，一共剪了5次，每段长0.5米，每段占全长的。 8．5 【分析】第1分钟，老师通知1名学生； 第2分钟，老师和已经通知的学生分别通知1名学生，新接到通知的学生人数为2人，接到通知的学生总人数为2＋1＝3（人）； 第3分钟，老师和已经通知的学生分别通知1名学生，新接到通知的学生人数为3＋1＝4（人），接到通知的学生总人数为4＋3＝7（人）； 第4分钟，老师和已经通知的学生分别通知1名学生，新接到通知的学生人数为7＋1＝8（人），接到通知的学生总人数为8＋7＝15（人）； 第5分钟，老师和已经通知的学生分别通知1名学生，新接到通知的学生人数为15＋1＝16（人），接到通知的学生总人数为15＋16＝31（人）；由此可知，5分钟可以通知到位。 【详解】根据分析可知，李老师要通知本班20人参加数学竞赛，如果通话一次按1分钟计算，至少需要5分钟才能通知每个学生。 9．2.5 【分析】先根据正方体的体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长，求出这块钢坯的体积。1平方米＝100平方分米，将5平方分米的单位化为平方米，因为这块钢坯的体积是不变的，再根据长方体的体积公式：体积＝底面积×高，逆用体积公式，求出锻成的钢材的长度。 【详解】0.5×0.5×0.5 ＝0.25×0.5 ＝0.125（立方米） 5平方分米＝0.05平方米 0.125÷0.05＝2.5（米） 答：锻成的钢材长2.5米。 10． 【分析】因为剪1次会将绳子分成2段，剪2次会分成3段，以此类推，剪的次数比段数少1。现在剪了4次，那么绳子一共被剪成了：4＋1＝5（段）。把这根2米长的绳子看作单位“1”，将它平均分成了5段，根据分数的意义，每段就是全长的，用绳子的全长除以平均分的段数，即可求出每段长多少米。 【详解】4＋1＝5（段） 1÷5＝ 2÷5＝（米） 把2米长绳子平均分成相同的小段，剪了4次，每段绳子是全长的，每段绳子长米。 11．25 【分析】把一个正方体钢胚熔铸成一根长方体钢条，熔铸前后体积不变，根据正方体的体积公式，求出正方体的体积；长方体的体积＝正方体的体积；最后用长方体的体积÷长方体的长，求出长方体的横截面积，据此解答。 【详解】正方体的体积：（立方厘米） 长方体的体积＝正方体的体积＝8000立方厘米 长方体的横截面积：（平方厘米） 因此，这根长方体钢条的横截面的面积是25平方厘米。 12． 3 9 27 【分析】根据正方体的表面积公式：，那么，据此求出每个面的面积，再根据正方形的面积公式求出正方体的棱长，然后根据正方体的体积公式：，把数据代入公式解答。 【详解】（平方米） （平方米） （立方米） 所以一个正方体的表面积是54，它的棱长是3m，底面积是9，体积是27。 13． 94 60 【分析】先根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，求出一组长＋宽＋高的和，即是三个连续的自然数的和，用和除以3可得到中间数，进而确定三个连续自然数，再根据长方体的表面积和体积公式，把数据代入公式即可解答。 【详解】（厘米） （厘米） （厘米） （厘米） 所以三个连续自然数分别是3厘米、4厘米、5厘米，即是长、宽、高， 表面积：（平方厘米） 体积：（立方厘米） 一个长方体的棱长总和是48cm，并且它的长、宽、高是三个连续的自然数（单位：cm），这个长方体的表面积是94平方厘米，体积是60立方厘米。 14．476 【分析】先分别确定这个三位数的百位、十位、个位上的数字，再将它们组合起来得到这个三位数。 合数是指除了1和它本身以外还有其他因数的数。最小的合数是4，所以百位上的数字是4 。一个数的最小倍数是它本身，7的最小倍数是7，所以十位上的数字是7。个位上的数字是一位数，且是2和3的倍数。2和3的倍数即6的倍数，一位数中6的倍数是6，所以个位上的数字是6，由此可得到这个数。 【详解】由分析可知，这个数是476。 15． 19 15 【分析】相邻的两个奇数之间相差2，三人年龄和÷3＝中间年龄，中间年龄＋2＝最大年龄，中间年龄－2＝最小年龄。 【详解】51÷3＝17（岁） 17＋2＝19（岁） 17－2＝15（岁） 三个人中岁数最大的19岁，最小的15岁。 16． 2.05// 【分析】绳子对折2次，平均分成了（2×2）段。将绳子长度看作单位“1”，1÷平均分成的段数＝每段是原长的几分之几；绳子长度÷平均分成的段数＝每段长度。 【详解】2×2＝4（段） 1÷4＝ 8.2÷4＝2.05（米） 每段是原长的，每段绳子长2.05米。 17．× 【分析】本题考查分数的意义及具体数量与分率的区别。“”是具体数量，“”是分率，表示把彩带平均分成5份，用去其中的2份。由于原始长度不确定，用去的长度无法比较，剩下的长度也无法确定是否相等。 【详解】第一根用去，表示具体的长度；第二根用去，表示占全长的分率。 题干中没有说明两根彩带的原始长度是否相等： 若原始长度不相等，剩下的长度不一定相等； 若原始长度相等，当原始长度不等于1米时，两根彩带用去的长度也不相等，剩下的长度就不相等，当原始长度相等且均为1米时，剩下的长度才相等。 综上所述，剩下的长度不一定一样长，原题说法错误。 故答案为：× 18． × 【详解】首先，在研究因数和倍数时，所说的数指的是非0自然数，而3.6和0.6是小数，不属于自然数，不符合研究范围。其次，因数和倍数是相互依存的关系，必须说明谁是谁的倍数或因数。 故答案为：× 19．√ 【分析】在路程相同的比赛中，用时越少说明速度越快。比较小黄狗和小兔子用的时间，先将分数化为小数，用分子除以分母，再进行大小比较，进而判断谁跑得快。 【详解】＝16÷25＝0.64 因为0.62＜0.64，所以小黄狗用的时间比小兔子少。 路程相同，用时少的速度快，因此小黄狗跑得快，原题说法正确。 故答案为：√ 20．√ 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；由此根据情况选择即可。 【详解】根据分析可知，护士要把病人的血压变化情况绘制成统计图，绘制成折线统计图比较合适。原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】此题应根据条形统计图、折线统计图各自的特点进行解答。 21．√ 【分析】整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。根据奇数的意义解答即可。 【详解】若n是一个非0自然数，当n＝1时，2n＋1＝2×1＋1＝2＋1＝3；当n＝2时，2n＋1＝2×2＋1＝4＋1＝5；当n＝3时，2n＋1＝2×3＋1＝6＋1＝7；…。根据奇数的意义可知3，5，7，…都是奇数。即原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】如果a是整数，偶数可以用2a来表示；奇数可以用（2a＋1）来表示。 22．× 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。根据分数的基本性质将和通分，再根据分数的基本性质将公分母扩大，故可推出小于而大于的分数有无数个。 【详解】＝，＝，小于而大于的分数有； ＝，＝，小于而大于的分数有，，； ＝，＝，小于而大于的分数有，，等； ＝，＝，小于而大于的分数有，，，，等； 因此小于而大于的分数有无数个。 故答案为：× 【点睛】解答此题的关键是要熟练掌握分数的基本性质以及分数的大小比较。 23．（1）；（2）；（3）；（4）0； （5）0；（6）；（7）；（8） 【详解】略 24．6.09；28 【分析】小数加减法的计算法则：先把小数点对齐，再按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。减法的验算可以采用差加减数看是否等于被减数。 三位数除以两位数的笔算法则：从被除数的最高位除起，先用除数试除被除数的前两位数，如果它比除数小，再试除前三位数；除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商。求出每一位商，余下的数必须比除数小。验算时，如果没有余数，就用商乘除数看是否等于被除数。如果有余数，就用商乘除数再加上余数看是否等于被除数。 【详解】★9.5－3.41＝6.09 728÷26＝28 验算： 25．；；；0 【分析】将分数全部通分成分母是24的同分母分数，从左往右依次计算即可。 将分数全部通分成分母是15的同分母分数，先算括号内减法，再算减法即可。 运用结合律：a－b－c＝a－（b＋c），然后先算括号内加法，再算减法即可。 运用交换律和结合律，然后计算括号内加法，再算减法即可。 【详解】 26．；； 【分析】根据等式的性质解方程。 （1）方程两边先同时加上，把方程变成，然后方程两边同时减去，求出方程的解； （2）方程两边同时减去，求出方程的解； （3）方程两边同时加上，求出方程的解。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 27．(1)平方厘米 (2)毫升 【分析】（1）围着它的侧面贴满一圈商标纸（上、下面不贴），也就是求这个长方体的侧面积，根据公式解答即可； （2）这个饮料盒能装多少毫升饮料就是求这个长方体饮料盒的容积，根据公式计算即可。 【详解】（1）1.5分米＝15厘米 （15×6＋8×15）×2 ＝（90＋120）×2 ＝210×2 ＝420（平方厘米） 答：至少需要420平方厘米的商标纸。 （2）8×6×15 ＝48×15 ＝720（立方厘米） 720立方厘米＝720毫升 答：这个饮料盒最多能装饮料720毫升。 28．(1) (2)1 【分析】（1）利用售价除以标价即可，注意约分； （2）利用标价除以售价即可。 【详解】12÷15＝ 答：这本书的售价是标价的。 （2）15÷12＝1 答：这本书的标价是售价的1倍。 29．有 【分析】将这批白洋淀松花蛋的总量看作单位“1”。先求出运往山东、河南、北京三个地方的分率之和，计算异分母分数加法时，先通分转化为同分母分数，再根据同分母分数加法进行计算，然后将这个和与单位“1”进行比较。如果分率之和小于1，说明没有运完，还有剩余；如果分率之和等于1，说明刚好运完，没有剩余。 【详解】 因为 ，所以这批白洋淀松花蛋还有剩余。 答：这批白洋淀松花蛋还有剩余。 30．59.2分米；99.2平方分米；89.6升 【分析】用角钢做它的框架，至少需要角钢多少分米，就是求长方体鱼缸的棱长总和，求至少需要玻璃多少平方分米，就是求无盖长方体鱼缸的表面积，求最多可盛水多少升，就是求长方体鱼缸的容积，根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，无盖长方体的表面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）× 2，长方体的容积＝长×高×宽，把数值代入公式解答，最后一问注意把立方分米转换成升。 【详解】（8＋4＋2.8）×4 ＝14.8×4 ＝59.2（分米） （8×2.8＋4×2.8）×2＋8×4 （22.4＋11.2）×2＋8×4 ＝33.6×2＋32 ＝67.2＋32 ＝99.2（平方分米） 8×4×2.8 ＝32×2.8 ＝89.6（立方分米） 89.6立方分米＝89.6升 答：至少需要角钢59.2分米，至少需要玻璃99.2平方分米，最多可盛水89.6升。 31．； 【分析】把红包总钱数看作单位“1”，文文和妈妈领到的分率已知。求一共领到总钱数的几分之几，用加法计算；求文文比妈妈多领到总钱数的几分之几，用减法计算。计算异分母分数加减法时，先进行通分，化成同分母分数后再相加减，结果需化为最简分数。 【详解】 答：文文和妈妈一共领到了红包总钱数的，文文比妈妈多领到红包总钱数的。 32．(1)1488元 (2)192立方分米 【分析】（1）无盖鱼缸只需要计算1个底面＋4个侧面的总面积，再乘每平方分米玻璃的价格即可；无盖鱼缸表面积＝长×宽＋长×高×2＋宽×高×2； （2）排水法测物体体积：完全浸入水中的物体体积＝水面上升部分的水的体积＝容器长×宽×水上升的高度。 【详解】（1）无盖鱼缸表面积： 12×8＋2×12×10＋2×8×10 ＝96＋240＋160 ＝496（平方分米） 总费用：496×3＝1488（元） 答：张叔叔制作这个鱼缸至少需要1488元。 （2）12×8×2＝192（立方分米） 答：这块景观石的体积为192立方分米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $