期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 立足人教版五年级下册核心知识，融合“双减”“学雷锋”等现实情境，梯度设计考查数学眼光、思维与语言，实现基础巩固与能力提升的有机统一。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|分数意义、正方体表面积、找次品、统计图选择|结合生活常识（如故宫占地面积）考查量感与数据意识| |填空题|10题/20分|最简分数、单位换算、最大公因数|通过彩带使用、两堆煤差量等情境培养抽象能力| |判断题|6题/12分|观察物体、体积单位进率|以挖正方体表面积变化等案例强化空间观念| |计算题|3题/26分|分数加减、简算、解方程|注重运算能力与推理意识的基础考查| |解答题|6题/30分|长方体表面积、容积计算、公倍数应用|设计机器人社团人数（公倍数）、水箱横竖放（体积转换）等综合题，体现应用意识与创新思维|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．一根绳子，连续对折三次，每段是全长的（    ）。 A． B． C． D． 2．把表面积是60cm2正方体切成两个长方体，这两个长方体表面积的和是（    ）cm2。 A．70 B．80 C．100 D．120 3．有13盒外观一样的饼干，其中的12盒质量相同，另外一盒少了几块。如果用无砝码的天平称，至少称（    ）次可以保证找出这盒较轻的饼干。 A．1 B．2 C．3 D．4 4．下图中甲、乙两个几何体的表面积相比（    ）。 A．甲＞乙 B．甲＜乙 C．甲＝乙 D．无法比较 5．下面描述不符合生活常识的是（    ）。 A．一间普通教室的面积是60平方米。 B．故宫的占地面积约72平方千米。 C．一瓶矿泉水约550毫升。 D．做40道口算题用5分钟。 6．某家电城要统计2024年两种不同品牌的洗衣机的各月销售变化情况，应选用（    ）。 A．单式条形统计图 B．复式条形统计图 C．单式折线统计图 D．复式折线统计图 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．已知分数是最简分数，则a和b的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。 8．一条彩带长2m，用去m，还剩下( )m。如果用去全长的，则还剩下全长的( )。 9．2小时36分＝( )时；3.5升＝( )毫升。 10．分数化简成最简分数是，m是( )。 11．一项工作，甲用了小时完成，乙用了0.44小时完成，( )做得快些。 12．下列直线上的A点用小数表示是( )，B点用分数表示是( )。 13．一杯水，淘淘先喝掉；他续满水后又喝掉；再次续满水，他一次全部喝完。淘淘一共喝了( )杯水。 14．两堆煤原来相差10吨，如果从多的一堆中运走吨，从少的一堆中运走0.4吨。这时两堆煤相差( )吨。 15．将一个长36分米、宽24分米的长方形纸板剪成大小相同的正方形，且不能有剩余。正方形边长最长是( )分米，可以剪成( )个这样的正方形。 16．在“浓浓端午情”活动中，安安和妈妈一共包了25个粽子，其中24个质量相同，另有1个粽子没有放豆沙，比其他粽子略轻一些，用天平至少称( )次可以保证找到这个粽子。 三、判断题（12分） 17．从任意三个方向观察几何体，一定可以确定这个几何体的形状。( ) 18．20袋糖中有1袋质量较轻，用天平至少称3次能保证找出这袋糖。( ) 19．棱长为6dm的正方体的表面积和体积相等。( ) 20．今年2025年是平年，全年共365天，而且2025是3的倍数。( ) 21．一个长方体被挖掉一个小正方体（如图），体积减少，表面积不变。( ) 22．每两个体积单位间的进率是1000。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。                                                                       24．计算下面各题，能简算的要简算。             25．解下列方程。                  五、解答题（30分） 26．工厂原有煤2吨，用去吨后，又运来吨，工厂现在有多少吨煤？ 27．一个游泳池长50米，宽25米，深3米，要在四壁和池底贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？ 28．在一块长30厘米，宽20厘米的长方形铁皮的四个角上都剪去边长4厘米的正方形，然后焊接成一个无盖的铁盒，这个铁盒的容积是多少毫升？（铁皮的厚度忽略不计） 29．在“双减”政策实施之后，兖州区各学校均加强了课后服务社团活动。某校的“机器人社团”活动，参加人数在30人到40人之间，按照4人一组或6人一组分组，都正好分完。参加“机器人社团”活动的同学有多少人？ 30．如图是一个长方体水箱横着放（图1）和竖着放（图2）的示意图。 (1)竖着放后水面的高度是多少分米？ (2)在图2的水箱中放入一个石块，而且完全浸没，这时容器中的水溢出了8升，该石块的体积是多少立方分米？ 31．3月5日是“学雷锋纪念日”，五（1）班开展“学雷锋”活动，全班的同学去敬老院慰问老人，的同学在校园农场清除杂草，的同学在校园农场植树。 (1)去敬老院慰问老人的同学比在校园农场清除杂草的同学多占全班同学的几分之几？ (2)五（1）班所有同学都参加这次活动了吗？为什么？通过计算说明。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 D B C C B D 1．D 【分析】把一根绳子连续对折，是把这根绳子的全长看作单位“1”。每次对折后的段数都是前一次的2倍。每段的长度都相等，每段是全长的。 【详解】连续对折1次，绳子被平均分成2段。 连续对折2次，绳子被平均分成（段） 连续对折3次，绳子被平均分成（段） 根据分数的意义，将单位“1”平均分成8份，每份是其中的。 即每段是全长的。 2．B 【分析】正方体有6个完全相同的面，根据正方体的表面积可以求出一个面的面积。把正方体切成两个长方体，会增加2个切面，每个切面的面积等于正方体一个面的面积。原来的表面积加上增加的2个面的面积，即为这两个长方体表面积的和。 【详解】正方体一个面的面积： 切成两个长方体后增加的表面积： 这两个长方体表面积的和： 3．C 【分析】要达到次数最少，需要将要识别的物品的数目尽可能均匀的分成三份，然后每次称重时，需要将数目相等的两份放到天平两边称重，不断识别，一直到找到次品为止。 【详解】将13盒饼干分成4盒、4盒、5盒三组。把两份4盒的分别放在天平秤两端。 第1次：若天平平衡，则较轻的那盒在5盒的那组中；若天平不平衡，则较轻的那盒在天平翘起的4盒组中。 第2次情况一：较轻的在5盒组中，把5盒分成2盒、2盒、1盒三组。将两份2盒的放在天平秤两端，若天平平衡，则剩下的1盒就是较轻的；若天平不平衡，则在第3次称重中直接比较轻端2盒中的两盒即可找出轻罐。 第2次情况二：较轻的在4盒组中，把4盒平均分成两份，每份2盒，放在天平秤两端，较轻的那盒在天平翘起的2盒中，再称第3次这两盒，翘起的一端就是较轻的那盒。 综上，至少称3次可以保证找出这盒较轻的饼干。 4．C 【分析】利用平移法，将两个几何体凹进去的面平移补齐，对比挖去小正方体后减少和新增的面，判断两者表面积大小。 【详解】甲挖去两个相连小正方体，消失5个外表面，新增5个内面，平移凹陷面后表面积等于原长方体。 乙挖去一个顶点小正方体，消失3个外表面，新增3个内面，平移凹陷面后表面积等于原长方体。 所以二者表面积相等。 5．B 【分析】A．一平方米是边长为1米的正方形的大小，教室的长度大约在8~10米之间，宽度在6~8米之间。 B．1公顷是边长为100米的正方形的面积，较大的建筑物或田地的面积一般用公顷来计量，平方千米是最大的面积单位，一般用来计量某个地区的面积大小。 C．一个大瓶的可乐约为1升，1升＝1000毫升，一大瓶可乐大约等于两瓶矿泉水。 D．眨眼一次大概用时1秒，做一道口算题大概用6~10秒左右。 【详解】A．一间普通教室的长约为9米，宽约为7米，面积约为63平方米，与60平方米接近，符合生活常识； B．故宫的占地面积较大，通常用公顷作单位，实际面积约72公顷。因为1平方千米＝100公顷，72÷100＝0.72平方千米。72平方千米相当于一个小型城市的面积，不符合生活常识； C．一个大瓶的可乐大约相当于2瓶矿泉水，一瓶普通矿泉水的容积通常是500毫升或550毫升，符合生活常识； D．做40道口算题用5分钟，5分钟＝300秒，300÷40≈7（秒），每道题大约用7秒，符合生活常识。 6．D 【分析】条形统计图主要用于表示数量的多少； 折线统计图不仅能表示数量的多少，还能清楚地表示出数量增减变化的情况； 单式统计图适用于一组数据，复式统计图适用于两组或两组以上数据的对比；据此解答即可。 【详解】统计2024年两种不同品牌的洗衣机的各月销售变化情况，一共有两组数据，并且需要清楚地反映数量的增减变化情况，应该选择复式折线统计图。 7． 1 ab 【分析】分子和分母只有公因数1的分数是最简分数。是最简分数，说明a和b互质。互质的两个数的最大公因数是1，最小公倍数是这两个数的积。 【详解】根据分析，分数是最简分数，则a和b的最大公因数是1，最小公倍数是ab。 8． / 【分析】已知一条彩带长2m，用去m，用全长减去用去的长度，求出还剩下的长度； 把这条彩带的全长看作单位“1”，用去全长的，用“1”减去，求出还剩下全长的几分之几。 【详解】2－＝（m） 1－＝ 9． 2.6 3500 【分析】1小时等于60分钟，先把36分钟换算为以小时为单位的数值，再加上2小时即可得到最终的小时数。 1升等于1000毫升，用3.5乘以进率1000就可以得到对应的毫升数。 【详解】36÷60＝0.6（时） 2＋0.6＝2.6（时） 3.5×1000＝3500（毫升） 10．30 【分析】根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变，据此解答即可。 【详解】＝＝ 分数化简成最简分数是，m是30。 11．甲 【分析】比较两人用的时间，同样一项工作，用时越少速度越快。小数和分数比大小，将分数化成小数再比较，分数化小数，直接用分子除以分母即可。 【详解】甲用时：（小时） 乙用了0.44小时完成 0.35＜0.44 所以甲用时更短，甲做得快些。 12． 0.6 / 【分析】根据题意可知，0到1平均分成5小格，A点在第3小格也就是，转化成小数即可；1到2分成7小格，B点在第4小格，和1相加求出相应的分数即可。 【详解】＝0.6 1＋＝ 所以，下列直线上的A点用小数表示是0.6，B点用分数表示是。 13．/ 【分析】总共加水两次，第一次加杯，第二次加杯，喝下的总水量＝原有1杯水＋两次添加的水量，异分母分数相加，先通分统一分母，分子相加、分母不变，结果化简为最简分数。 【详解】 ＝ ＝ ＝（杯） 所以，淘淘一共喝了或杯水。 14．10.15 【分析】两堆煤原来相差10吨，运走煤时，少的一堆比多的一堆多运走的部分，会让两堆的差距变大，所以用原来的差距加上多运走的量，就是现在的差距。 【详解】＝0.25 0.4－0.25＝0.15（吨） 10＋0.15＝10.15（吨） 15． 12 6 【分析】要把长方形纸板剪成大小相同的正方形且没有剩余，正方形的边长必须既是长方形长的因数，又是宽的因数，即长和宽的公因数。要求正方形的边长最长，就是求长和宽的最大公因数（两个数的公有质因数的乘积）。 据此求出正方形的边长后，分别计算长方形的长和宽各能剪出多少个这样的边长，再将两个商相乘，即可得到可以剪成的正方形个数。 【详解】36＝2×2×3×3 24＝2×2×2×3 36和24的公有质因数为2、2、3，因此它们的最大公因数是2×2×3＝12，所以正方形边长最长是12分米。 可以剪成的正方形个数： （36÷12）×（24÷12） ＝3×2 ＝6（个） 16． 【分析】找次品的最优策略：（）把待分物品分成份；（）每份数量尽量平均，如果不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份的待分物品数量只相差。 可以先把物品数量一样多的两份分别放在天平秤两边称重，如果平衡，则次品在没称的份数里，如果不平衡，哪边轻，则次品在哪边，接下来尽可能将每份的物品再平均分成份，重复上面步骤，到后面数量非常少，直接平均分成份，重复对应步骤，直到找出次品。 【详解】将粽子尽可能平均分成份，把个粽子分成份分别是个、个、个。   第一次取其中个的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，则在质量较轻的在未取的一份中，若天平不平衡，则取较轻的一份继续。   第二次，取含有较轻的一份（个或个）再分成份（个、个、个或个、个、个），取个的两份分别在天平两侧，若天平平衡，则较轻的在未取的一份中，若天平不平衡，取轻的一份继续。   第三次，取含有较轻的一份（个或个），若是个，则平均分成份，若是个，则平均分成份，分别放在天平两侧，即可找到较轻的一个。 17．× 【分析】如果要确定一个几何体的形状，一般要从正面、左面、上面三个特定方向观察。思考“任意三个方向”是否包含无法确定形状的情况，据此判断。 【详解】根据观察物体的方法，要确定一个几何体的形状，通常需要从正面、左面和上面三个方向观察到的平面图形。而原题中说“从任意三个方向观察”，如果选择的三个方向不能全面反映几何体的特征，如选择正面、后面和左面，缺少上面的信息，这样无法确定这个几何体的形状。 所以，从任意三个方向观察几何体，不一定能确定这个几何体的形状。 原题说法错误。 故答案为：× 18． √ 【分析】要保证找出次品，需要考虑最不利的称量情况，每次称量时将物品分成3份，且尽可能让每份数量接近，这样每次称量后可将次品范围缩小到原来的； 20袋糖的具体称量分组逻辑：第一次将20袋分成数量接近的3组，通过第一次称量确定次品所在的组，之后每次都将次品所在组继续分成3份称量，确认是否3次可完成检测。 【详解】找次品时，为了保证找出次品且称量次数最少，应将物品分成份。 称次最多能从袋中找出次品，即；称次最多能从袋中找出次品，即； 称次最多能从袋中找出次品，即。 因为，所以袋糖至少称次能保证找出这袋糖。 故答案为：√ 19．× 【分析】正方体的表面积是指正方体 6 个面的总面积，计量单位是面积单位；体积是指正方体所占空间的大小，计量单位是体积单位。两者意义不同，单位不同，属于不同类的量，无法进行比较。 【详解】正方体的表面积： 正方体的体积： 虽然计算结果的数值相同，但表面积表示面的大小，体积表示空间的大小。 表面积和体积不是同类量，不能比较大小。 故答案为：× 20．√ 【分析】先除以4判断2025年是平年还是闰年，根据3的倍数特征再判断2025是否是3的倍数。 【详解】2025÷4＝506……1，有余数，所以2025年是平年，这部分说法正确。 2＋0＋2＋5＝9，9能被3整除，所以2025能被3整除，这部分说法正确。 所以今年2025年是平年，全年共365天。 故答案为：√ 21．√ 【分析】在长方体顶点处挖去一个小正方体，原来长方体的体积减少了这个小正方体的体积；挖去一个小正方体，减少了小正方体的上面、前面和右面，增加了小正方体的下面、后面和左面，减少和增加的面积相等。 【详解】一个长方体在顶点处被挖掉一个小正方体，体积减少，表面积不变。原题说法正确。 故答案为：√ 22．× 【分析】常用的体积单位有立方米、立方分米、立方厘米。只有相邻的两个体积单位之间的进率才是，如果不相邻，进率则不是。题干中缺少“相邻”二字，说法不准确。 【详解】相邻两个体积单位之间的进率是，即立方米立方分米，立方分米立方厘米。 如果不相邻，例如立方米和立方厘米，它们之间的进率是。 所以，每两个体积单位间的进率不一定是。 故答案为：× 23．；；；； ；；； 【解析】略 24．； ； 【分析】（1）按照运算顺序，先算括号内的减法，再算括号外的减法，计算时通分后运算即可。 （2）利用减法的性质：a－（b＋c）＝a－b－c，去括号后先计算同分母分数的减法，再算最终结果。 （3）利用加法交换律和结合律，将同分母的分数分组相加，简化计算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 25． （1）     （2） 【分析】根据等式的基本性质，两边同时减即可求出未知数； 先算出等式右边的结果，根据等式的基本性质，两边同时加，再调换等号两边的位置，两边再同时减求出未知数。 【详解】 解： 解： 26．吨 【分析】工厂现有煤的吨数＝原有吨数－用去吨数＋运来吨数。异分母分数相加减，先通分再计算。 【详解】 答：工厂现在有吨煤。 27．平方米 【分析】游泳池可以看作一个长方体，贴瓷砖的部分包括池底和四周的墙壁，共个面，没有上面。根据长方体表面积的计算方法，用底面积加上前后左右个侧面的面积即可求出贴瓷砖的总面积。 【详解】 （平方米） 答：贴瓷砖的面积是平方米。 28． 1056毫升 【分析】铁盒的高等于剪去正方形的边长，铁盒的长和宽分别等于原铁皮的长和宽减去两个正方形的边长。最后根据长方体容积＝长×宽×高进行计算，再根据1立方厘米＝1毫升，将体积单位换算成容积单位。 【详解】铁盒的长： （厘米） 铁盒的宽： （厘米） 铁盒的高：4厘米 铁盒的容积：（立方厘米） 答：这个铁盒的容积是1056毫升。 29．36人 【分析】根据题意，参加“机器人社团”的学生人数既能被4整除，又能被6整除，说明人数是4和6的公倍数，先求出4和6的最小公倍数，再找出在30到40之间的公倍数即可。 【详解】4和6的最小公倍数是12 12的倍数有：12、24、36、48…… 因为参加人数在30人到40人之间，所以符合条件的人数是36。 答：参加“机器人社团”活动的同学有36人。 30．(1)6分米 (2)48立方分米 【分析】（1）长方体水箱横着放和竖着放时水的体积不变，如图所示，水箱横放时水的高度为3分米，底面积等于长方体的底面积，则水的体积等于长为8分米，宽为5分米，高为3分米的长方体体积，根据长方体体积＝长×宽×高计算出横放时水箱中水的体积，再除以竖放时水箱的底面积可计算出竖放时水的高度； （2）计算水箱出竖放时水的高度，用竖放时长方体的高度减去水的高度为空余长方体的高度，当放入石块后，石块完全浸没且容器中的水溢出，则石块的体积应等于水箱剩余空间的体积加上溢出水的体积，水箱剩余空间是一个长为5分米，宽为4分米，高为空余部分高度的长方体，计算出体积再加上溢出水的体积即可。 【详解】（1）（8×5×3）÷（5×4） ＝120÷20 ＝6（分米） 答：竖着放后水面的高度是6分米。 （2）8升＝8立方分米 （8－6）×5×4＋8 ＝2×5×4＋8 ＝40＋8 ＝48（立方分米） 答：该石块的体积是48立方分米。 31．(1) (2)没有。因为＋＋＝，＜1，所以五（1）班不是所有同学都参加了这次活动。 【分析】（1）用去敬老院慰问老人占全班的分率减去在校园农场清除杂草占全班的分率，即可求出多占全班的几分之几。 （2）把参加三项活动的人数分率相加，再和单位“1”比较；如果和等于1，说明全班都参加，如果小于1，说明不是所有同学都参加。 【详解】（1）－ ＝－ ＝ 答：去敬老院慰问老人的同学比在校园农场清除杂草的同学多占全班同学的。 （2）＋＋ ＝＋＋ ＝＋ ＝ ＝ ＜1 答：五（1）班不是所有同学都参加了这次活动。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $