吉林吉林市昌邑区2025－2026学年下学期期中学业质量检测八年级数学试题

昌邑区2025—2026学年度下学期期中学业质量检测 八年级数学试题 本试卷包括三道大题，共22道小题．共6页．全卷满分120分．考试时间为120分钟．考试结束后，上交答题卡． 注意事项： 1．答题前，考生务必将自已的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码区域内． 2．答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试卷上答题无效． 一、选择题（每小题3分，共18分） 1. 若在实数范围内有意义，则实数x的值可以是（ ） A. B. C. 0 D. 2 2. 下列二次根式是最简二次根式的是( ) A. B. C. D. 3. 估计的结果应在（ ） A. 5和6之间 B. 6和7之间 C. 7和8之间 D. 8和9之间 4. 如图，正方形的边长为1，在数轴上，以原点O为圆心，对角线的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是（　　） A. 1 B. C. D. 2 5. 如图，在平行四边形中，下列结论不一定正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，矩形中，交于点，分别为的中点．若，则的长为（　　） A. 2 B. 4 C. 8 D. 16 二、填空题（每小题3分，共15分） 7. 计算的结果是_________． 8. 如图，已知直线，直线与它们分别垂直且相交于，，三点，若，，则平行线，之间的距离是______ 9. 如图，在正方形的外侧，作等边，则_______． 10. 如图是一个外轮廓为矩形的机器零件平面示意图，根据图中的尺寸（单位：），计算两圆孔中心和的距离为______． 11. 如图，在一个大正方形内构造两个面积分别为5和4的小正方形，则大正方形的面积是____________． 三、解答题（本大题共11小题，共87分） 12. 计算：． 13. 已知一个多边形内角和比其外角和的2倍多，求这个多边形的边数． 14. 如图，在中，点A，E，F，C在同一条直线上，且．求证：． 15. 已知，，求下列各式的值： （1）； （2）xy 16. 下面是小明设计的“在一个平行四边形内作菱形”的尺规作图过程． 求作：菱形（点E在上，点F在上）． 作法：①以A为圆心，长为半径作弧，交于点F； ②以B为圆心，长为半径作弧，交于点E； ③连接． 所以四边形为所求作的菱形． 根据小明的做法完成下面的证明； 证明：，，______＝______． 在中，，即， 四边形为______（____________）（填推理的依据）， ，四边形为______（____________）（填推理的依据）． 17. 如图，有一块三角形花圃，其中，现要沿搭建一条隔断，把花圃分成两个区域分别种植不同的花卉，点D、E分别在上，，请求出隔断的长． 18. 如图①是小华同学在正方形网格中（每个小正方形的边长为1）画出的格点（的三个顶点都在正方形的顶点处）． （1）由图①可知，则______，______． （2）请你在图②的正方形网格中，补画出格点，其中，，并求出的面积．（只要画出一个符合条件的） 19. 如图，已知，延长到，使，连接，，，若． （1）求证：四边形是矩形； （2）连接，若，，求的长． 20. 某中学物理兴趣小组和数学兴趣小组的同学一起合作，想要研究关于定滑轮（滑轮位置固定不变）的物理实验，他们制订相应的实验和测量方案，部分测量结果如表： 课题 定滑轮的物理实验 实验器材 定滑轮、滑块、木块，绳子（没有弹性） 测量工具 尺子 测量示意图 说明：滑块、木块均在直转道上，它们用绳子连接，且绳子经过定滑轮．图1为初始测量状态，图2为将木块竖直升高后的状态，此时滑块向左滑至点处．其中．实验过程中，绳子长度不变且始终保持绷紧状态，定滑轮、滑块和物体的大小忽略不计． 测量数据 ，， （1）如图1，求绳子的总长度； （2）如图2，求滑块向左滑动的距离． 21. 综合与探究 主题：矩形的折叠的探究某数学学习小组用一张矩形纸片，如图，矩形中，足够长进行探究活动． 【动手操作】 操作一：在上有一点P，沿折叠，使点A落在； 操作二：射线交于M，过M作交于N． 【探究发现】 （1）写出与相等的一个角为 ， 与的数量有关系为 ； 【问题探究】 （2）如图，若点A与M重合，判断四边形的形状，并说明理由； 【拓展应用】 （3）在折叠过程中若，求的值． 22. 在四边形中，，，，，，点从点以的速度向点运动，点从点以的速度同时向点运动．规定其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动．设运动时间为秒． （1）求为何值时，四边形是平行四边形？ （2）求为何值时，四边形是矩形？ （3）在整个运动过程中，_________（答“存在”或“不存在”）t值，使得四边形是菱形； （4）若只改变线段的长度，其余条件都不变，在整个运动过程中，当四边形是正方形时，请你求出的值和线段的长度． 昌邑区2025—2026学年度下学期期中学业质量检测 八年级数学试题 本试卷包括三道大题，共22道小题．共6页．全卷满分120分．考试时间为120分钟．考试结束后，上交答题卡． 注意事项： 1．答题前，考生务必将自已的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码区域内． 2．答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试卷上答题无效． 一、选择题（每小题3分，共18分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 二、填空题（每小题3分，共15分） 【7题答案】 【答案】2 【8题答案】 【答案】3 【9题答案】 【答案】##度 【10题答案】 【答案】150 【11题答案】 【答案】## 三、解答题（本大题共11小题，共87分） 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】7 【14题答案】 【答案】 证明：∵四边形为平行四边形， ∴，， ∴． ∵， ∴，即， ∴， ∴． 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】；；平行四边形；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；菱形；一组邻边相等的平行四边形是菱形 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】（1）， （2） 就是所求作的图形；， 【19题答案】 【答案】（1） 证明：∵四边形是平行四边形， ∴，，， ∵， ∴， ∴四边形是平行四边形， ∵，， ∴， ∴四边形是矩形； （2） 【20题答案】 【答案】（1）绳子的总长度为； （2）滑块向左滑动的距离为． 【21题答案】 【答案】（1）（或）；相等； （2）四边形为正方形．理由如下： 当点与点M重合时，点P与点N重合． ∵，， ∴， 得：， 又四边形为矩形， 故四边形为正方形． （3）的值为或 【22题答案】 【答案】（1） （2） （3）不存在 （4）， 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $