广东佛山市南海大沥镇2025-2026学年下学期七年级数学供题训练

25-26下大沥镇初中供题训练 七年级数学试题 （全卷共6页，满分为120分，考试用时为120分钟） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 汉语是中华民族智慧的结晶，成语又是汉语中的精华，是中华文化的一大瑰宝，具有极强的表现力．下列成语描述的事件属于随机事件的是（ ） A. 旭日东升 B. 画饼充饥 C. 守株待兔 D. 点石成金 2. 如图所示，与是（ ） A. 同位角 B. 内错角 C. 同旁内角 D. 对顶角 3. 计算 的结果为（　　） A. B. C. D. 4. 若，则的余角的大小是（ ） A. B. C. D. 5. 2026年3月，中国科学技术大学潘建伟团队依托超导量子计算原型机“祖冲之三号”，首次完成大规模基于测量的量子计算实验验证，制备出史上最大二维簇态，量子相干时间达到0.000085秒．将数据0.000085用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 6. 投壶是我国古代宴会时礼节性的游戏．如图，游戏时宾客依次将箭矢投入一个特制的壶中，投中多者为胜．若四位投壶者分别站在直线l上的点A，B，C，D处往点P处的壶内投箭矢，小明认为站在点C处的投壶者最近会更容易获胜，其中蕴含的数学道理是（ ） A. 垂线段最短 B. 线段可以度量 C. 两点确定一条直线 D. 两点之间，线段最短 7. 下列计算不正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 已知 ，，则 的值为（ ） A. B. C. D. 9. 数学课上老师要求同学们利用三角板和直尺过点作已知直线的平行线，下图是甲、乙的作图过程．关于两人的作图下列判断正确的是（ ） A. 甲的作图正确，依据是“内错角相等，两直线平行” B. 甲的作图不正确 C. 乙的作图正确，依据是“在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行” D. 乙的作图不正确 10. 小李同学制作了如图所示的卡片类、类、类各10张，其中、两类卡片都是正方形，类卡片是长方形．现要拼一个两边分别是和的大长方形，那么下列关于他所准备的类卡片的张数的说法中，正确的是（ ） A. 够用，剩余5张 B. 够用，剩余1张 C. 不够用，缺2张 D. 不够用，缺3张 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 计算：________． 12. 为打造活力校园，某校在大课间开展了丰富多彩的活动，现有4种体育类活动供学生选择：羽毛球、乒乓球、花样跳绳、踢毽子，每名学生只能选择其中一种体育活动，则小明随机选到踢毽子的概率是________． 13. 如图，点是直线上的一点，且，若，则的度数为______． 14. 光从空气斜射入水中，传播方向会发生变化．如图，表示水面的直线与表示水底的直线平行，光线从空气射入水中，改变方向后射到水底处，是的延长线，若，，则的度数是______． 15. 如图，60个圆由小到大套在一起，从外向里相间画阴影，最外面一层画阴影，最外面的圆的半径为，向里依次为，，…，，，那么在这个图形中，所有阴影的面积和是________．（结果保留） 三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题7分，共21分） 16. 计算：． 17. 先化简，再求值：．其中． 18. 如图，∠AFD＝∠1，AC∥DE． （1）试说明：DF∥BC； （2）若∠1＝70°，DF平分∠ADE，求∠B的度数． 四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分） 19. 【情境1】如图1是一个可以自由转动的转盘，它被分成了6个面积相等的扇形区域．数学小组的学生做转盘试验：转动转盘，当转盘停止转动时，记录下指针所指区域的颜色，不断重复这个过程，获得数据如下： 转动转盘的次数 200 300 400 1000 1600 2000 转到黄色区域的频数 72 93 130 334 532 667 转到黄色区域的频率 0.36 m 0.325 n 0.3325 0.3335 【情境2】某商场文具卖场为了吸引顾客，设立了如图2一个可以自由转动的转盘（转盘被等分成20个扇形），并规定：顾客每购买100元的商品，就能获得一次转动转盘的机会．如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色或绿色扇形区域（见扇形内的汉字注明），顾客就可以分别获得相应的奖品（如表）．小明和妈妈购买了125元的商品，可以获得一次转动转盘的机会，请解答下列问题： 颜色 红色 黄色 绿色 奖品 笔袋 中性笔 橡皮 （1）表中________，________，并估计随机转动转盘“指针指向黄色区域”的概率为________（精确到0.1）； （2）小明获得奖品的概率是多少？ （3）为了吸引更多顾客，商家决定将获得奖品的概率提高为，则需要在原转盘的基础上将空白扇形涂色，请你根据要求，将你认为需要涂色的扇形涂上阴影（无需说明理由）． 20. 2025年央视春晚上，一群穿着花棉袄的机器人科技感爆棚．这个《秧》节目中的机器人名为，将传统文化与尖端技术融为一体，展现了极高的艺术表现力，更体现了中国在机器人技术领域的重大突破． [提出问题]（1）图1是练习时的侧面示意图，上身与地面垂直，脚面呈水平状态，若，求的度数？ [分析问题]构造辅助平行线是解决几何问题的核心技巧，化散为聚，实现角度的转移与转化，是初中几何从看图说话迈向逻辑构造的关键一步． [解决问题]以下是学习小组的解题过程，请把证明过程补充完整． 解：如图2，过点作，过点作， 则． _____ ， （理由是：____________________） （理由是：____________________） ，_____， _____ [迁移应用]（2）如图3是一款手推车的平面示意图，．若，求的度数． 21. 【知识回顾】 我们在学习代数式求值时，遇到这样一类题：代数式的值与x的取值无关，求a的值． 通常的解题思路是：把x、y看作字母，a看作系数，合并同类项．因为代数式的值与x的取值无关，所以含x项的系数为0． 具体解题过程是：原式， 代数式的值与x的取值无关， ，解． 【理解应用】 （1）若关于x的代数式的值与x的取值无关，则m值为_________． （2）已知，且的值与x的取值无关，求m的值． 【能力提升】 （3）7张如图1的小长方形，长为a，宽为b，按照图2方式不重叠地放在大长方形内，大长方形中未被覆盖的两个部分都是长方形．设右上角的面积为，左下角的面积为，当的长变化时，的值始终保持不变，求a与b的等量关系． 五、解答题（三）（本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分） 22. 定义：对于任意四个有理数a、b、c、d，定义一种新运算：． （1） ； （2） ；若是完全平方式，则 ； （3）若有理数m、n满足，且． ① 求的值； ② 如图，四边形是长方形，点E、F、G、H分别在边上，连接交于点P，且将长方形分割成四个小长方形，若，，，，在①的条件下，求图中阴影部分的面积． 23. “一带一路”让中国和世界联系更紧密，“中欧铁路”为了安全起见在某段铁路两旁安置了两座可旋转的探照灯，探照灯发出的光线可看成射线，如图所示，灯射线从开始顺时针旋转至便立即回转，灯射线从开始顺时针旋转至便立即回转，两灯不停交织照射巡视．若灯转动的速度是每秒度，灯转动的速度是每秒度，假定主道路是平行的，即，且． （1）填空：_________； （2）若灯射线先转动秒，灯射线才开始转动，在灯射线到达之前，灯转动几秒时，两灯的光束互相平行？ （3）如图，若两灯同时转动，在灯射线到达之前、若射出的光束交于点，过作交于点、且，则在转动过程中，请探究与的数量关系是否发生变化？若不变，请求出其数量关系；若改变，请说明理由． 25-26下大沥镇初中供题训练 七年级数学试题 （全卷共6页，满分为120分，考试用时为120分钟） 一、选择题（每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】## 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】##38度 【14题答案】 【答案】##度 【15题答案】 【答案】 三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题7分，共21分） 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】 ， 【18题答案】 【答案】 （1）证明：∵AC∥DE， ∴∠C＝∠1， 又∵∠AFD＝∠1， ∴∠C＝∠AFD， ∴DF∥BC． （2）∠B的度数为70° 四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分） 【19题答案】 【答案】（1），， （2） （3） 涂色如下（涂色区域不唯一，添加5个涂色区域即可）： 【20题答案】 【答案】（1）60；平行于同一直线的两直线平行；两直线平行，内错角相等；；105；（2） 【21题答案】 【答案】（1）4；（2）；（3） 五、解答题（三）（本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分） 【22题答案】 【答案】（1）11 （2）； （3）①2；② 【23题答案】 【答案】（1）； （2）或秒； （3）和关系不会变化， 理由如下： 如下图所示，设旋转的时间为秒， 则， 由可知， ， ， ， ， ， 在中，， ， ， 与的数量关系不会发生变化． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $