第二章　相交线与平行线 习题课件 2025-2026学年北师大版数学七年级下册

第6课　平行线的性质 数学　七年级下册 1. 如图，若m∥n，∠1＝125°，则∠2＝ ( ) A. 55° B. 60° C. 65° D. 75° A 数学　七年级下册 2. 如图，AB∥CD，若∠1＝144°，则∠2＝ ( ) A. 30° B. 32° C. 34° D. 36° D 数学　七年级下册 3. 如图，街道AB与CD平行，拐角∠ABC＝137°，则拐 角∠BCD＝ ( ) A. 43° B. 53° C. 107° D. 137° D 数学　七年级下册 解：∵DE∥BC， ∴∠1＝∠B＝65°，∠2＝180°－∠C ＝180°－80° ＝100°. 4. 如图，DE∥BC，∠B＝65°，∠C＝80°，求∠1，∠2的度数． 数学　七年级下册 解：∵a∥b， ∴∠2＝∠1＝110°. ∵c∥d， ∴∠3＝180°－∠1 ＝180°－110° ＝70°. 5. 如图，已知直线a∥b，直线c∥d，∠1＝110°，求∠2，∠3的度数． 数学　七年级下册 6. (2025·阳东区期中)将一块含30°角的直角三角板按如图所示的方式放置(点H在直线CD上)，已知AB∥CD，∠EGF＝65°，则∠FHC 的度数为 ( ) A. 30° B. 35° C. 45° D. 60° B 数学　七年级下册 7. 如图，∠AOB的一边OA为平面反光镜，∠AOB＝30°，在OB上有一点E，从点E射出一束光线经OA上的点D反射后，反射光线DC恰好与OB平行. 已知∠ADC＝∠ODE，那么∠DEB的度数是_______． 60° 数学　七年级下册 解：∵AB∥CD，∠1＝62°， ∴∠BEF＝180°－∠1＝118°. ∵EG平分∠BEF， ∴∠BEG＝ ∠BEF＝59°. ∵AB∥CD， ∴∠2＝∠BEG＝59°. 8. 如图，AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于点E，F，EG平分∠BEF.若∠1＝62°，求∠2的度数． 数学　七年级下册 ∴AB∥EF∥CD. ∴∠B＝∠BEF，∠D＝∠DEF. ∴∠BED＝∠BEF＋∠DEF＝∠B＋∠D. 9. 如图，AB∥CD，求证：∠BED＝∠B＋∠D. 证明：如图，过点E作EF∥AB. ∵AB∥CD， 即∠BED＝∠B＋∠D. 数学　七年级下册 $第3课　用“同位角”判定平行 数学　七年级下册 1. 如图，∠1的同位角是 ( ) A. ∠2　　　 B. ∠3　　　 C. ∠4　　　 D. ∠5 C 数学　七年级下册 2. 如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，依据是________________________． 同位角相等，两直线平行 数学　七年级下册 解：∵∠2＝115°， ∴∠ACF＝180°－115°＝65°. ∴∠1＝∠ACF. ∴BE∥CF. 3. 如图，AD是一条直线，∠1＝65°，∠2＝115°.试说明：BE∥CF. 又∵∠1＝65°， 数学　七年级下册 ∵∠1＝∠2＝50°， ∴a∥b. ∵∠3＝130°， ∴∠4＝50°. ∴∠4＝∠2. ∴m∥n. 4. 如图，∠1＝50°，∠2＝50°，∠3＝130°，则图中有几组平行线？说明理由． 解：有2组，a∥b，m∥n.理由如下：如图，标记∠4. 数学　七年级下册 5. 如图，已知∠1＝90°，为保证两条铁轨平行，添加的下列条件中，正确的是 ( ) A. ∠2＝90° B. ∠3＝90° C. ∠4＝90° D. ∠5＝90° C 数学　七年级下册 6. 下列说法正确的是________．(填序号)①在同一平面内，过一点作已知直线的平行线，可作平行线0条或1条；②若a∥b，b∥c，则a∥c；③若a⊥b，b⊥c，则a∥c. ①② 数学　七年级下册 证明：∵∠1＋∠2＝180°，∠2＋∠3＝180°， ∴∠1＝∠3. ∴AB∥CD. 7. 如图，直线AB，CD被直线EF所截，∠1＋∠2＝180°.求证：AB∥CD. 数学　七年级下册 ∵AE是∠DAC的平分线， ∴∠1＝∠2. 又∵∠DAC＝∠B＋∠C＝∠1＋∠2，∠B＝∠C， ∴∠B＝∠1. ∴AE∥BC. 8. 如图，已知∠B＝∠C，B，A，D三点在同一直线上，∠DAC＝∠B＋∠C，AE是∠DAC的平分线，则AE与BC平行吗？请说明理由． 解：AE∥BC.理由如下：如图，标记∠1，∠2. 数学　七年级下册 $第二章　相交线与平行线 第1课　相交线与平行线 数学　七年级下册 2. (1)已知∠A＝30°，则∠A的余角的度数是____； (2)(2025·深圳期中)若一个角的余角为20°，则这个角的补角为______. 1. 如图是一把剪刀，其中∠1＝40°，则∠2＝____，理由是_____________． 对顶角相等 60° 40° 110° 数学　七年级下册 3. 如图，直线AC和直线BD相交于点O，若∠1＋∠2＝50°，则∠1的度数是 ( ) A. 20°B. 25°C. 50°D. 65° B 数学　七年级下册 解：∵OA平分∠EOC， ∴∠AOC＝ ∠EOC. ∵∠EOC＝70°， ∴∠AOC＝ ×70°＝35°. ∴∠BOD＝∠AOC＝35°. 4. 如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC.若∠EOC＝70°，求∠BOD的度数． 数学　七年级下册 解：(1)∠COE的邻补角为∠COF和∠EOD. (2)分别写出∠COE和∠BOE的对顶角； 解：(2)∠COE和∠BOE的对顶角分别为 ∠DOF和∠AOF. 5. 如图，直线AB，CD，EF相交于点O.(1)写出∠COE的邻补角； 数学　七年级下册 解：(3)∵∠BOF＝90°， ∴∠AOF＝180°－∠BOF ＝90°. 又∵∠AOC＝∠BOD＝60°， ∴∠FOC＝∠AOF＋∠AOC＝150°. (3)如果∠BOD＝60°，∠BOF＝90°，求∠FOC的度数． 数学　七年级下册 6. 如图，直线AB，CD相交于点O，因为∠1＋∠3＝180°，∠2＋∠3＝180°，所以∠1＝∠2.其推理依据是 ( ) A. 同角的余角相等B. 等角的余角相等C. 同角的补角相等D. 等角的补角相等 C 数学　七年级下册 解：(1)由图可得，∠AOD＋∠AOC＝180°，∠AOD＋∠BOD＝180°， ∵OD为∠BOE的平分线， ∴∠BOD＝∠EOD， ∴∠AOD＋∠EOD＝180°. ∴∠AOD的补角是∠AOC，∠BOD，∠EOD. 7. 如图，直线AB与CD相交于点O，OD恰为∠BOE的平分线．(1)图中∠AOD的补角有哪些？(把符合条件的角都写出来) 数学　七年级下册 解：(2)由(1)可得 ∠EOD＝180°－∠AOD＝180°－140°＝40°. (2)若∠AOD＝140°，求∠AOE的度数． ∴∠AOE＝∠AOD－∠EOD＝100°. 数学　七年级下册 8. 如图，直线AB和CD相交于点O，OE把∠AOC分成两部分，且∠AOE : ∠EOC＝3 : 5，OF平分∠BOE.(1)若∠BOD＝72°，则∠BOE＝________； 153° 数学　七年级下册 解：(1)∵∠AOC＝∠BOD＝72°， ∠AOE : ∠EOC＝3 : 5， ∴∠AOE＝∠AOC× ＝27°. ∴∠BOE＝180°－∠AOE＝153°. 故答案为153°. 数学　七年级下册 解：(2)∵OF平分BOE， ∴∠BOE＝2∠BOF＝4∠AOE＋30°. ∵∠BOE＋∠AOE＝180°， ∴4∠AOE＋30°＋∠AOE＝180°， 解得∠AOE＝30°. ∴∠EOC＝50°，∠EOF＝∠BOF＝75°. ∴∠COF＝∠EOF－∠EOC＝25°. (2)若∠BOF＝2∠AOE＋15°，求∠COF的度数． 数学　七年级下册 $第8课　用尺规作角 数学　七年级下册 1. 如图，点C在∠AOB的边OB上，用尺规作出了CN ∥ OA，作图痕迹中，弧FG是 ( ) A. 以点C为圆心，OD为半径的弧B. 以点C为圆心，DM为半径的弧C. 以点E为圆心，OD为半径的弧D. 以点E为圆心，DM为半径的弧 D 数学　七年级下册 2. 尺规作图：如图，作一个角等于∠AOB.(要求保留作图痕迹，不写作法) 解：如图，∠A′O′B′即为所求． 数学　七年级下册 3. 如图，已知∠AOB及射线OA上的点M，请用尺规过点 M作OB的平行线EF，不写作法，保留作图痕迹. 解：如图所示，EF即为所求. 数学　七年级下册 4. 数学课上，老师提出一个问题：经过已知角一边上的 点，作一个角等于已知角. 如图，用尺规过∠AOB的边OB上一点C在∠AOB的内部作∠DCB＝∠AOB，我们可以通过下列步骤作图： ①过点Q作射线CD；②以点O为圆心，小于OC的长为半径 作弧，分别交OA，OB于点N，M；③以点P为圆心，MN的长为半径作弧， 交上一段弧于点Q；④以点C为圆心，OM的长为半径作弧，交OB于点P. 数学　七年级下册 则下列排序正确的是 ( ) A. ①②③④ B. ④③①② C. ③②④① D. ②④③① D 数学　七年级下册 5. 如图，已知点P在直线AB外，用尺规作直线MN，使 MN经过点P，且MN∥AB. (不写作法，保留作图痕迹) 解：如图所示，MN即为所求. 数学　七年级下册 6. (1)尺规作图：如图，已知线段a和∠BAC，在射线AB 上截取线段AD，使得AD＝a，过点D作直线DE∥AC，点E在射线AB右侧；(不写作法，保留作图痕迹) (2)在(1)所画的图形中，若∠BAC＝ 65°，求∠ADE的度数. 解：(1)如图所示，DE即为所求. 解：(2)∵DE∥AC， ∴∠BAC＋∠ADE＝180°. ∴∠ADE＝180°－∠BAC＝115°. 数学　七年级下册 $第7课　平行线的性质与判定综合 数学　七年级下册 1. 如图，直线a，b被直线c所截，下列条件能使a∥b的是 ( ) A. ∠1＝∠6 B. ∠2＝∠6 C. ∠1＝∠3 D. ∠5＝∠7 B 数学　七年级下册 2. 如图，BC⊥AE于点C，CD∥AB，∠B＝55°，则∠1等于 ( ) A. 55° B. 45° C. 35° D. 25° C 数学　七年级下册 证明：∵∠1＝∠2， ∴AB∥CD. ∵AB∥GE， ∴CD∥GE. ∴∠3＋∠4＝180°. 3. 如图，∠1＝∠2，AB∥GE，求证：∠3＋∠4＝180°. 数学　七年级下册 4. (2025·兴宁期中)如图，AD⊥BC于点D，EG⊥BC于 点G，∠E＝∠3. 试说明：AD平分∠BAC. 解：∵EG⊥BC，AD⊥BC， ∴∠EGD＝∠ADC. ∴AD∥EG. ∴∠3＝∠1，∠E＝∠2. ∵∠3＝∠E，∴∠1＝∠2. ∴AD平分∠BAC. 数学　七年级下册 解：(1)∵∠C＝∠1， ∴CF∥EB. ∵BE⊥FD， ∴∠DGE＝90°. ∴∠CFD＝90°. ∴∠CFD＝∠DGE. 5. 如图，∠C＝∠1，∠2和∠D互余，BE⊥FD于点G.(1)求∠CFD的度数； 数学　七年级下册 (2)请判断AB与CD是否平行，并说明理由． 解：(2)AB∥CD.理由如下： 由(1)知∠DGE＝90°， 则∠1＋∠D＝90°. ∵∠2和∠D互余， ∴∠2＋∠D＝90°. ∴∠2＝∠1. ∵∠C＝∠1， ∴∠C＝∠2. ∴AB∥CD. 数学　七年级下册 6. (2025·惠城区期中)如图，已知直线AB∥DE，则∠B， ∠C，∠D之间的关系是_______________________. ∠C＋∠D－∠B＝180° 数学　七年级下册 ∵AF∥BE， ∴∠FAB＝∠ABE＝45°. ∵∠EBC＝80°， ∴∠ABC＝∠EBC－∠ABE＝35°. 7. 如图，B处在A处的南偏西45°方向，C处在B处的北偏东80°方向．(1)求∠ABC的度数． 解：(1)如图，依题意，得∠FAB＝45°， 数学　七年级下册 ∵CG∥BE， ∴∠GCB＝∠EBC＝80°. ∵CD∥AB， ∴∠BCD＝∠ABC＝35°. ∴∠GCD＝∠GCB－∠BCD＝45°. ∴D处应在C处的南偏西45°方向． (2)要使CD∥AB，D处应在C处的什么方向？ 解：(2)D处应在C处的南偏西45°方向．理由如下：如图， 数学　七年级下册 $第5课　平行线的判定综合 数学　七年级下册 1. 如图是小明学习三线八角时制作的模具，经测量∠2＝105°，要使木条a与b平行，则∠1的度数必须是______°. 75 数学　七年级下册 2. (2025·番禺区期中)如图，下列条件中，不能判定 AD∥BC的是 ( ) A. ∠B＋∠BAD＝180°　　 B. ∠B＝∠5 C. ∠D＝∠5 D. ∠1＝∠2 B 数学　七年级下册 3. 如图：(1)如果∠2＝∠3，那么___∥___， 理由是_______________________； (2)如果∠3＝∠4，那么___∥__，理由是 _______________________； (3)如果∠1＋∠2＝180°，那么___∥___，理由是 _________________________． m n 同位角相等，两直线平行 a b 内错角相等，两直线平行 a b 同旁内角互补，两直线平行 数学　七年级下册 证明：(1)∵DG⊥BC，AC⊥BC， ∴DG∥AC. 4. 如图，已知DG⊥BC，AC⊥BC.(1)求证：DG∥AC； 数学　七年级下册 证明：(2)由(1)知DG∥AC， ∴∠DCA＝∠2. ∵∠1＝∠2， ∴∠DCA＝∠1. ∴CD∥EF. (2)若∠1＝∠2，求证：CD∥EF. 数学　七年级下册 (1)证明：∵∠1＝∠2＝35°， ∴AC∥BD. 5. 如图，AC⊥AE，BD⊥BF，∠1＝35°，∠2＝35°.(1)求证：AC∥BD. 数学　七年级下册 (2)AE与BF平行吗？说明理由． (2)解：AE∥BF.理由如下： ∵AC⊥AE，BD⊥BF， ∴∠EAC＝∠FBD＝90°. 又∵∠1＝∠2＝35°， ∴∠EAB＝∠EAC＋∠1＝125°，∠FBG＝∠FBD＋∠2＝125°. ∴∠EAB＝∠FBG. ∴AE∥BF. 数学　七年级下册 (1)解：∵OF平分∠BOC， ∴∠BOC＝2∠BOF＝2×32°＝64°. ∴∠AOC＝180°－∠BOC＝180°－64°＝116°. ∵OE平分∠AOC， ∴∠AOE＝ ∠AOC＝58°. 6. 如图，点O在直线AB上，OF平分∠BOC，OE平分∠AOC，CF⊥OF于点F.(1)若∠BOF＝32°，求∠AOE的度数； 数学　七年级下册 (2)证明：∵∠EOC＝ ∠AOC，∠COF＝ ∠COB， ∴∠EOC＋∠COF＝ (∠AOC＋∠BOC) ＝90°， 即∠EOF＝90°. 又∵CF⊥OF， ∴∠F＝90°. ∴∠EOF＋∠F＝180°. ∴FC∥OE. (2)求证：FC∥OE. 数学　七年级下册 $第4课　用“内错角、同旁内角”判定平行 数学　七年级下册 1. 如图，在“垃圾入桶”标志的部分平面示意图中， ∠1与∠2的位置关系是 ( ) A. 内错角 B. 对顶角 C. 同旁内角 D. 同位角 C 数学　七年级下册 2. 如图，∠1＝60°，当∠2＝_____°时，a∥b. 60 数学　七年级下册 3. 如图，与∠B是同旁内角的角有 ( ) A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个 C 数学　七年级下册 证明：∵∠2＝∠1＝115°，∠D＝65°， ∴∠2＋∠D＝115°＋65° ＝180°. ∴AB∥DC. 4. 如图，∠1＝115°，∠D＝65°. 求证：AB∥DC. 数学　七年级下册 证明：∵AD平分∠CAE， ∴∠1＝∠2. 又∵∠C＝∠2， ∴∠1＝∠C. ∴AD∥BC. 5. 如图，点A，B，E在同一直线上，已知AD平分∠CAE，∠C＝∠2.求证：AD∥BC. 数学　七年级下册 6. 如图，下列说法中，错误的是 ( ) A. 若∠1＝∠2，则a∥cB. 若∠3＝∠2，则b∥cC. 若∠3＋∠5＝180°，则a∥cD. 若a∥b，b∥c，则a∥c B 数学　七年级下册 7. 如图，填空：(1)∵∠1＝∠4， ∴____∥____(________________________). (2)∵∠2＝∠4，∴____∥____(________________________). (3)∵∠1＋∠3＝180°，∴____∥____(__________________________). a b 同位角相等，两直线平行 l m 内错角相等，两直线平行 l n 同旁内角互补，两直线平行 数学　七年级下册 解：(1)∵∠PAD＝∠BAE＝32°， ∴∠PAB＝180°－∠PAD－∠BAE ＝116°. 8. 如图，台球运动中，母球P击中桌边的点A，经桌边反弹后击中相邻的另一桌边的点B，再次反弹后经过点C. (提示：∠PAD＝∠BAE，∠ABE＝∠CBF) (1)若∠PAD＝32°，求∠PAB的度数． 数学　七年级下册 解：(2)母球P经过的路线BC与AP一定平行，理由如下： ∵∠PAD＝∠BAE， ∴∠PAB＝180°－∠PAD－∠BAE ＝180°－2∠BAE. 同理，∠ABC＝180°－2∠ABE. 又∵∠BAE＋∠ABE＝90°， ∴∠PAB＋∠ABC＝360°－2(∠BAE＋∠ABE) ＝180°. ∴BC∥AP. (2)已知∠BAE＋∠ABE＝90°，母球P经过的路线BC与AP一定平行吗？请说明理由． 数学　七年级下册 $第9课　相交线与平行线单元复习 数学　七年级下册 1. 下列图形中，∠1与∠2是内错角的是 ( ) C 数学　七年级下册 2. (2025·南海区期中)下列说法错误的是 ( ) A. 平行于同一条直线的两条直线平行 B. 相等的角一定是对顶角 C. 两直线平行，同位角相等 D. 同旁内角互补，两直线平行 B 数学　七年级下册 解：∵AB∥DC，DB平分∠ADC， ∴∠1＝∠2＝∠3＝55°. ∴∠ADC＝110°. ∴∠A＝180°－∠ADC＝70°. 3. 如图，AB∥DC，∠3＝55°，DB平分∠ADC，求∠A的度数． 数学　七年级下册 解：AB∥CD.理由如下： ∵∠MBE＝∠NDE＝90°，∠ABM＝∠CDN＝30°， ∴∠ABE＝∠CDE＝90°－30°＝60°. ∴AB∥CD. 4. 如图，两束光线AB，CD从空气中射向水面，入射角∠ABM和∠CDN均为30°，那么AB与 CD平行吗？请说明理由． 数学　七年级下册 5. 将一个长方形纸片折叠成如图所示的图形，若∠ABC＝26°，则∠ACD＝________． 128° 数学　七年级下册 6. (2025·信宜模拟)如图，潜望镜中的两面镜子AB，CD 互相平行放置，光线经过镜子反射时，∠1＝∠2， ∠3＝∠4. 若∠1＝45°，则∠4＝ ( )A. 50° B. 40° C. 45° D. 60° C 数学　七年级下册 证明：∵AB∥CD， ∴∠A＋∠D＝180°. ∵∠A＝∠C， ∴∠C＋∠D＝180°. ∴BC∥AD. 7. 如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠A＝∠C，求证：BC∥AD. 数学　七年级下册 解：(1)①∵∠AOC＝60°， ∴∠BOC＝180°－∠AOC＝120°. ∵OE平分∠BOC, ∴∠COE＝ ∠BOC＝60°. 又∵∠COD＝90°， ∴∠DOE＝∠COD －∠COE＝30° . 8. 如图，已知O是直线AB上的一点，∠COD是直角，OE平分∠BOC.(1)如图1，①若∠AOC＝60°，求∠DOE的度数； 数学　七年级下册 解：②∠DOE＝ α. ②若∠AOC＝α，直接写出∠DOE的度数．(用含α的式子表示) 数学　七年级下册 (2)将图1中的∠COD绕点O顺时针旋转至图2的位置，试探究∠DOE和∠AOC之间的数量关系，写出你的结论，并说明理由． 解：(2)∠DOE＝ ∠AOC.理由如下： ∵OE平分∠BOC， ∴∠COE＝ ∠BOC＝ (180°－∠AOC) ＝90°－ ∠AOC. ∴∠DOE＝90°－∠COE＝90°－(90°－ ∠AOC) ＝ ∠AOC. 数学　七年级下册 $第2课　垂线的定义及性质 数学　七年级下册 1. 如图，△ABC是锐角三角形，过点C作CD⊥AB，垂足为D，则点C到直线AB的距离是 ( ) A. 线段CA的长B. 线段AD的长C. 线段CD的长D. 线段CB的长 C 数学　七年级下册 2. (2025·江门期中)如图，要把河中的水引到水池A中，应在河岸B处(AB⊥CD)开始挖渠才能使水渠的长度最短，这一做法蕴含的数学原理是 ( ) A. 两点之间线段最短 B. 经过一点有无数条直线 C. 两点确定一条直线 D. 垂线段最短 D 数学　七年级下册 3. (2025·江门期中)如图，直线AB，CD交于点O，EO⊥AB，垂足为O，若∠BOD＝50°，求∠COE的度数. 解：∵EO⊥AB， ∴∠AOE＝90°. 又∵∠AOC＝∠BOD＝50°， ∴∠COE＝∠AOE＋∠AOC＝140°. 数学　七年级下册 4. (2025·中山期中)如图，直线AB，CD相交于点O，过点 O分别作射线OF⊥CD，射线OE平分∠COF. (1)若∠AOC＝30°，求∠BOE的度数； 解：(1)∵OF⊥CD， ∴∠COF＝90°. ∵OE平分∠COF， ∵∠AOC＝30°， ∴∠BOE＝180°－∠AOC－∠COE＝105°. ∴∠COE＝ ∠COF＝45°. 数学　七年级下册 (2)若∠BOE的度数比∠AOC 的度数大85°，求∠BOE的度数. 解：(2)由条件可知∠BOE＝∠AOC＋85°. 由(1)得∠COE＝45°， ∴∠AOC＋∠COE＋∠BOE＝∠AOC＋45°＋∠AOC＋85°＝2∠AOC＋130°＝180°. ∴∠AOC＝25°. ∴∠BOE＝∠AOC＋85°＝25°＋85°＝110°. 数学　七年级下册 5. 如图，村庄A要从河流l引水入庄，需修筑一水渠．请你画出修筑水渠的最短路线图． 解：如图所示． 数学　七年级下册 解：∵AD⊥BC，∠1＝∠2， ∴△ABD为等腰直角三角形． ∴∠1＝∠2＝45°. ∵∠C＝65°， ∴∠BAC＝180°－∠C－∠2 ＝180°－65°－45° ＝70°. 6. 如图，AD⊥BC，∠1＝∠2，∠C＝65°，求∠BAC的度数． 数学　七年级下册 7. 如图，一辆汽车在直线形的公路上由A向B行驶，M，N分别是位于公路AB两侧的两所学校． (1)汽车行驶时，会对公路两旁的学校都造成一定的影响，当汽车行驶到何处时，分别对两个学校影响最大？在图中标出来． 数学　七年级下册 解：(1)如图，汽车行驶到点C时，对学校M的影响最大，行驶到点D时，对学校N的影响最大． 数学　七年级下册 (2)当汽车从A向B行驶时，在哪一段上对两所学校的影响越来越大？在哪一段上的影响越来越小？在哪一段上对学校M的影响逐渐减小而对学校N的影响逐渐增大？ 解：(2)如图，在AC段对两所学校的影响越来越大，在DB段的影响越来越小，在CD段对学校M的影响逐渐减小而对学校N的影响逐渐增大． 数学　七年级下册 $