5.1数学广角-- 鸽巢问题（课件）-2025-2026学年六年级数学下册人教版

鸽巢问题（1） R·六年级下册 数学广角 道县五小 李海波 2 3 热身—尼克的扑克牌魔术 请5位同学从牌堆里随意抽一张。 （猜一猜他们会抽到什么花色？） 课前热身 4 5 新授 朱迪的弹珠游戏 视频 6 机关有3个抽屉，给你们3个弹珠，只要有两个进入同一抽屉就能中奖。有可能出现哪些情况？ 探究新知 7 机关有3个抽屉，给你们3个弹珠，只要有两个进入同一抽屉就能中奖。 有可能出现哪些情况？ （3,0,0） （2,1,0） （1,1,0） 探究新知 8 新授 朱迪的弹珠游戏 9 机关有3个抽屉，给你们4个弹珠，只要有两个进入同一抽屉就能中奖。有可能出现哪些情况？ 探究新知 10 小组活动探究验证： 1.借助实物或画图的方法（不考虑抽屉的顺序），自己动手摆一摆或画一画。 2.把每种情况记录下来，并思考怎样才能不重复、不遗漏。 3.观察并思考整个过程，说一说你发现了什么？（限时5分钟) 机关有3个抽屉，给你们4个弹珠，只要有两个进入同一抽屉就能中奖。 探究新知 11 （4,0,0） （2,1,1） （3,1,0） （2,2,0） 我把各种情况都摆出来了。 枚举法 探究新知 12 我这样想：如果每个抽屉中最多放1个弹珠，那么3个抽屉中最多放3个。可是现在有4个弹珠，所以总有1个抽屉中至少有2个弹珠。 也可用除法算式表示：4÷3=1(个)……1(个) 假设法 探究新知 13 5个弹珠放入4个抽屉里,总有1个抽屉里至少放（ ）个弹珠。 2 6个弹珠放入5个抽屉里,总有1个抽屉里至少放（ ）个弹珠。 2 10个弹珠放入9个抽屉里,总有1个抽屉里至少放（ ）个弹珠。 2 100个弹珠放入99个抽屉里,总有1个抽屉里至少放（ ）个弹珠。 2 只要弹珠比抽屉的数量多( ),总有1个抽屉里至少放( )个弹珠。 2 1 说一说 14 （n+1）只鸽子飞进n个鸽巢里（n为非0自然数）,总有1个鸽巢里至少飞进2只鸽子。 弹珠……鸽子 抽屉……鸽巢 鸽巢原理 15 把（ n +1）个物体任意放进 ＿ 个抽屉中，( n 是非0自然数），那么一定有一个抽屉中至少放进了 ＿ 个物体。 现在你知道尼克的魔术原理了吗？ n 2 鸽巢原理 16 17 “13只鸽子”飞进“12个鸽巢”中，必然有1个“鸽巢”至少飞进2只“鸽子”，即至少有2个人的属相相同。 随意找13位老师，他们中至少有2个人的属相相同。为什么？ 12个鸽巢 13只鸽子 第一关 19 北京冬奥会上，我国冰雪健儿共获得9金、4银、2铜的历史最好成绩，其中谷爱凌、高亭宇、李文龙3位选手共为中国队斩获了5枚奖牌。 这其中蕴含着抽屉原理/鸽巢问题吗？ 5÷3=1(枚)……2(枚) 第二关 20 音乐停止时，会出现什么情况？为什么？ 6个人抢4张凳子。 第三关 21 那么剩下的2个人坐的凳子一定和前4人中有重复。一定有1张 凳子上至少坐2人。 假设前4人坐的凳子不一样， 6个人抢4张凳子。音乐停止时，会出现什么情况？为什么？ 第三关 22 要分清“鸽子”（要分的物体）和“鸽巢”以及它们各自的数量。 把多于n个物体任意放进n个“鸽巢”中（n为非0自然数）,总有1个“鸽巢”中至少放进2个物体。 这节课你有什么收获？ 课堂小结 抢凳子游戏背景音乐 row, row , row your boat 网络歌手 null 76104.0 XXX - 酷我音乐 $