5 数学广角——鸽巢问题（课件）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

人教版《义务教育教科书》六年级数学下册 第五单元 数学广角 第1课时 鸽巢问题 主动是学习之本 活跃是课堂之魂 2 游戏魔术 1.一副扑克牌拿走大小王之后,5人各抽1张 。 至少有2张同花色。 2. 一次性抽出14张。 至少有2张数字相同。主动是学习之本 活跃是课堂之魂 4 (一)探究“4支铅笔放进3个笔筒”的问题。 把 4 支铅笔放进 3 个笔筒中,不管怎么放,总有 1 个笔筒里至少有 2 支铅笔。你知道这是为什么吗? 小组合作 1. 摆一摆,写出所有放法。 2. 观察所有放法,你有什么发现? 主动是学习之本 活跃是课堂之魂 把 4 支铅笔放进 3 个笔筒中,不管怎么放,总有 1 个笔筒里至少有 2 支铅笔。你知道这是为什么吗? 有(4,0,0)、(3,1,0)、(2,2,0)、(2,1,1)这四种。主动是学习之本 活跃是课堂之魂 把 4 支铅笔放进 3 个笔筒中,不管怎么放,总有 1 个笔筒里至少有 2 支铅笔。你知道这是为什么吗? 观察这四种放法,大家有什么发现吗? 不管怎么放,总有一个笔筒里至少有2支铅笔。 感谢您下载包图网平台上提供的PPT作品,为了您和包图网以及原创作者的利益,请勿复制、传播、销售,否则将承担法律责任!包图网将对作品进行维权,按照传播下载次数进行十倍的索取赔偿! ibaotu.com 主动是学习之本 活跃是课堂之魂 感谢您下载平台上提供的PPT作品,为了您和以及原创作者的利益,请勿复制、传播、销售,否则将承担法律责任!将对作品进行维权,按照传播下载次数进行十倍的索取赔偿! ibaotu.com 主动是学习之本 活跃是课堂之魂 把 4 支铅笔放进 3 个笔筒中,不管怎么放,总有 1 个笔筒里至少有 2 支铅笔。你知道这是为什么吗? 这里的“总有”和“至少”是什么意思? “至少”就是最少有2支,可能更多。 “总有”就是一定存在。 感谢您下载包图网平台上提供的PPT作品,为了您和包图网以及原创作者的利益,请勿复制、传播、销售,否则将承担法律责任!包图网将对作品进行维权,按照传播下载次数进行十倍的索取赔偿! ibaotu.com 主动是学习之本 活跃是课堂之魂 感谢您下载平台上提供的PPT作品,为了您和以及原创作者的利益,请勿复制、传播、销售,否则将承担法律责任!将对作品进行维权,按照传播下载次数进行十倍的索取赔偿! ibaotu.com 主动是学习之本 活跃是课堂之魂 把 4 支铅笔放进 3 个笔筒中,不管怎么放,总有 1 个笔筒里至少有 2 支铅笔。你知道这是为什么吗? 1. 先平均分:每个笔筒放1支 2. 剩1支,无论放哪里,都会变成2支 3. 算式:4 3=1(支)……1(支) 至少数=1+1=2(支) 不用全部列举,你能想到更简便的方法吗? 感谢您下载包图网平台上提供的PPT作品,为了您和包图网以及原创作者的利益,请勿复制、传播、销售,否则将承担法律责任!包图网将对作品进行维权,按照传播下载次数进行十倍的索取赔偿! ibaotu.com 主动是学习之本 活跃是课堂之魂 感谢您下载平台上提供的PPT作品,为了您和以及原创作者的利益,请勿复制、传播、销售,否则将承担法律责任!将对作品进行维权,按照传播下载次数进行十倍的索取赔偿! ibaotu.com 主动是学习之本 活跃是课堂之魂 (二)拓展延伸,建立模型。 总有1个笔筒至少有2支铅笔。 如果把5支铅笔放进4个笔筒呢?把6支铅笔放进5个笔筒呢?100支铅笔放进99个笔筒呢?会有什么结论? 1.初步感知规律 5 4=1(支)……1(支) 6 5=1(支)……1(支) 100 99=1(支)……1(支) 当铅笔数比笔筒数多1时,总有1个笔筒至少有2支铅笔。 感谢您下载包图网平台上提供的PPT作品,为了您和包图网以及原创作者的利益,请勿复制、传播、销售,否则将承担法律责任!包图网将对作品进行维权,按照传播下载次数进行十倍的索取赔偿! ibaotu.com 主动是学习之本 活跃是课堂之魂 感谢您下载平台上提供的PPT作品,为了您和以及原创作者的利益,请勿复制、传播、销售,否则将承担法律责任!将对作品进行维权,按照传播下载次数进行十倍的索取赔偿! ibaotu.com 主动是学习之本 活跃是课堂之魂 5 3=1(支)……2(支),所以总有1个笔筒至少有2支铅笔。 7 4=1(支)……3(支),所以总有1个笔筒至少有2支铅笔。 19 4=4(支)……3(支),所以总有1个笔筒至少有5支铅笔。 如果铅笔数比笔筒数多2、多3呢?比如5支铅笔放进3个笔筒呢?7支铅笔放进4个笔筒呢?19支铅笔放进4个笔筒会有什么结论? 至少数 = 商 + 1(不是商+余数) 2.总结一般规律 感谢您下载包图网平台上提供的PPT作品,为了您和包图网以及原创作者的利益,请勿复制、传播、销售,否则将承担法律责任!包图网将对作品进行维权,按照传播下载次数进行十倍的索取赔偿! ibaotu.com 主动是学习之本 活跃是课堂之魂 感谢您下载平台上提供的PPT作品,为了您和以及原创作者的利益,请勿复制、传播、销售,否则将承担法律责任!将对作品进行维权,按照传播下载次数进行十倍的索取赔偿! ibaotu.com 主动是学习之本 活跃是课堂之魂 03 巩固练习 感谢您下载平台上提供的PPT作品,为了您和以及原创作者的利益,请勿复制、传播、销售,否则将承担法律责任!将对作品进行维权,按照传播下载次数进行十倍的索取赔偿! ibaotu.com 主动是学习之本 活跃是课堂之魂 12 1.把10个苹果放进3个抽屉里,至少有一个抽屉里放了几个苹果? 10 3 = 3……1 平均每个抽屉放3个,还剩1个,无论放哪个抽屉, 至少:3 + 1 = 4个 感谢您下载平台上提供的PPT作品,为了您和以及原创作者的利益,请勿复制、传播、销售,否则将承担法律责任!将对作品进行维权,按照传播下载次数进行十倍的索取赔偿! ibaotu.com 主动是学习之本 活跃是课堂之魂 2.一副扑克牌(去掉大小王共52张,4种花色),至少摸出几张,才能保证有3张同花色? 最不利:每种花色先摸2张 4 2 = 8张 再摸1张,必出现3张同花色 至少:8 + 1 = 9张 感谢您下载平台上提供的PPT作品,为了您和以及原创作者的利益,请勿复制、传播、销售,否则将承担法律责任!将对作品进行维权,按照传播下载次数进行十倍的索取赔偿! ibaotu.com 主动是学习之本 活跃是课堂之魂 3.六(1)班有45名同学,至少有几人在同一个月出生? 一年12个月 45 12 = 3……9 平均每月3人,余9人分到不同月 至少:3 + 1 = 4人 感谢您下载平台上提供的PPT作品,为了您和以及原创作者的利益,请勿复制、传播、销售,否则将承担法律责任!将对作品进行维权,按照传播下载次数进行十倍的索取赔偿! ibaotu.com 主动是学习之本 活跃是课堂之魂 抽屉原理是组合数学中的一个重要原理,它最早由德国数学家狄里克雷(Dirichlet)提出并运用于解决数论中的问题,所以该原理又称“狄里克雷原理”。抽屉原理有两个经典案例,一个是把10个苹果放进9个抽屉里,总有1个抽屉里至少放了2个苹果,所以这个原理又称为“抽屉原理”;另一个是6只鸽子飞进5个鸽巢,总有1个鸽巢至少飞进2只鸽子,所以也称为“鸽巢原理”。 拓展阅读 16 04 课堂总结 17 这节课有什么收获呢? 感谢您下载平台上提供的PPT作品,为了您和以及原创作者的利益,请勿复制、传播、销售,否则将承担法律责任!将对作品进行维权,按照传播下载次数进行十倍的索取赔偿! ibaotu.com 主动是学习之本 活跃是课堂之魂 $