19.2 第2课时 二次根式的除法 课件2025-2026学年数学人教版八年级下册

19.2 第2课时　二次根式的除法 数学　八年级下册 二次根式的除法(1) 数学　八年级下册 探究 二次根式的乘法 类比 二次根式的除法 举例 × ＝ ＝2 ＝　 ＝ 或 ÷ ＝　 ＝ 公式 · ＝ (a≥0，b≥0) ＝　 或 ÷ ＝　 (a≥0, b＞0) 二次根式的除法 数学　八年级下册 1. (新教材P8例4改编)计算： (1) ＝ ＝ ； (2) ÷ ＝ ＝ . 2 4 数学　八年级下册 2. (新教材P9 T1改编)计算： (1) ＝ ＝ ； (2) ÷ ＝ ＝ . 3 3 数学　八年级下册 最简二次根式 3. 化简下列二次根式： (1) ； (2) (x≥0，y≥0)； 解：原式＝ ＝2 . 解：原式＝x 数学　八年级下册 (3) ； (4) . 解：原式＝ ＝ . 解：原式＝ ＝ ＝ . 数学　八年级下册 最简二次根式满足的条件： (1)被开方数不含分母； (2)被开方数中不含能开得尽平方的因数或因式. 方法提示：利用公式 ＝ · 和 ＝ 进行化简. 数学　八年级下册 4. (新教材P8例5改编)将下列式子化为最简二次根式： (1) ； (2) ； 解：原式＝ ＝2 . 解：原式＝ ＝ . 数学　八年级下册 (3) ； (4) . 解：原式＝ ＝ . 解：原式＝ ＝ . 数学　八年级下册 5. 将下列式子化为最简二次根式： (1) ； (2) ； 解：原式＝ ＝ . 解：原式＝ ＝ . 数学　八年级下册 (3) ； (4) . 解：原式＝ ＝ ＝ . 解：原式＝ ＝ ＝ . 数学　八年级下册 6. 化简： (1) ； (2) . 解：原式＝ ＝ ＝ 解：原式＝ ＝ ＝2 －1. 数学　八年级下册 7. 化简： (1) ； (2) . 解：原式＝ ＝ 解：原式＝ ＝ ＝ －1. ＝ －1. 数学　八年级下册 8. 化简： ＝ . 9. 的倒数是 ( ) A. － B. C. － D. D 2 数学　八年级下册 10. 下列式子中，是最简二次根式的是 ( ) A. B. C. D. 11. (新教材P9例6改编)已知长方形的面积为S，相邻两边长 分别为a，b. 若S＝ ，b＝ ，则a＝ . D 数学　八年级下册 12. 计算 的结果是 . 13. 已知x＝ ，y＝ ，则 ＝ . 3 数学　八年级下册 14. 【新课标·代数推理】 观察下列各式： ＝2 ， ＝3 ， ＝4 ，… (1)根据上面的规律，试写出第4个等式： ； ＝5 数学　八年级下册 (2)请按照上面各等式反映的规律，试写出第n个等式， 并证明. 解：(2) ＝(n＋1) . 证明如下： ＝ ＝ ＝(n＋1) . 数学　八年级下册 15. 【生活情境题】座钟的钟摆摆动一个来回所需要的时间 称为这个座钟摆动的一个周期,其计算公式为T＝2π ， 其中T(s)表示周期，l(m)表示摆长，g取10 m/s2. 根据以上材料，若座钟的摆长为0. 5 m，每摆动一个来 回发出一次滴答声，则在1 min内，该座钟至少发出了 次滴答声. (π值取3， ≈2. 236，结果保留整数) 44 数学　八年级下册 　二次根式的除法(2) 数学　八年级下册 1. 计算： (1) ＝ ；(2) ＝ . 2. 化简： (1) ＝ ；(2) ＝ . 2 数学　八年级下册 二次根式的化简 3. 化简： (1) ； (2) . 解：原式＝ ＝ ＝ ＝ . 解：原式＝ ＝ ＝2 . 数学　八年级下册 4. 化简： (1) ； (2) . 解：原式＝ ＝ ＝ ＝ . 解：原式＝ ＝y . 数学　八年级下册 5. 化简： (1) ；　　　　　 (2) . 解：原式＝ ＝ ＝ . 解：原式＝ ＝ ＝6+2 . 数学　八年级下册 6. 化简： (1) ；　　　　　 (2) . 解：原式＝ ＝ ＝4+2 . 解：原式＝ ＝ ＝ 数学　八年级下册 二次根式的除法及乘除混合运算 7. (新教材P8例4改编)计算： (1) ÷ ；　　　　(2)3 ÷2 . 解：原式＝ ＝ ＝3. 解：原式＝ ＝3 . 数学　八年级下册 8.(新教材P9 T1改编)计算： (1) ÷ ；　　　　(2)4 ÷ . 解：原式＝ 解：原式＝4×2× ＝24 . ＝ . 数学　八年级下册 9. (新教材P11 T7(3))计算： × ÷ . ＝15. 解：原式＝3 ×5 ÷ 数学　八年级下册 10. (新教材P20 T3改编)计算： ×4 ÷ . ＝2. 解：原式＝2 ×4× ÷4 ＝8 ÷4 数学　八年级下册 11. 计算： ÷ ＝ . 12. 计算： ＝ . 13. 化简： (1) ＝ ； (2) ＝ . 数学　八年级下册 14. 若 ÷□＝ ，则“□”中的数是 ( ) A. 4 B. C. 2 D. C 数学　八年级下册 15. 计算： (1)5 ÷10 ；　　　 (2)3÷2 . 解：原式＝ ＝ . 解：原式＝ ＝ ＝ . 数学　八年级下册 16. 已知长方形的面积为4 ，相邻两边中一边长为 ， 求另一边长. 解：4 ÷ ＝ ， ∴另一边长为 . 数学　八年级下册 17. (2025·珠海期中)计算： ×2 ÷ . 解：原式＝ ×4 ÷5 ＝ ＝ . 数学　八年级下册 18. 计算： · ÷ . 解：原式＝ ＝ ＝ ·2 ＝ . 数学　八年级下册 19. 【核心素养·应用意识、运算能力】在一个底面为 cm × cm的长方体玻璃容器中装满水，现将玻璃容器中 的一部分水倒入一个底面为正方形、高为 cm的铁桶 中. 当铁桶装满水时，玻璃容器中的水面下降了 cm， 那么铁桶的底面边长是多少？ 数学　八年级下册 解：设铁桶的底面边长是x cm. 依题意，得x2· ＝ × × ， 解得x＝5 或x＝－5 (不合题意，舍去). 答：铁桶的底面边长是5 cm. 数学　八年级下册 $