19.2 第1课时 二次根式的乘法（1）课件2025-2026学年人教版八年级数学下册

19.2 第1课时　二次根式的乘法(1) 数学　八年级下册 探究 (新教材P6探究改编) × ； × 1 ＋ ； ＋ 1 结论 · ＝ 1 (a≥0，b≥0) ＋ 1 (a≥0，b≥0) ＝ ＞ ＝ ＞ ≥ 数学　八年级下册 1. (新教材P6例1改编)计算： (1) × ； 　　　　　(2) × . 解：原式＝ ＝ ＝6 解：原式＝ ＝ ＝3 数学　八年级下册 2.(新教材P7 T1改编)计算： (1) × ；　　　　 (2) × . 解：原式＝ ＝ 解：原式＝ ＝ 数学　八年级下册 3. (新教材P7例3改编)计算： (1) ×2 ；　　　 (2) · . 解：原式＝2 ＝2 解：原式＝ ＝ ＝2x. 数学　八年级下册 4. 计算： (1)2 ×3 ；　　　 (2) · . 解：原式＝2×3× ＝6× ＝36. 解：原式＝ ＝ ＝－3. 数学　八年级下册 5. (新教材P15 T2改编)计算： (1)( ＋ )( － ); (2)( ＋ )2. 解：原式＝ － ＝2－3 ＝－1. 解：原式＝ ＋2 × ＋ ＝2＋2 ＋3 ＝5＋2 . 数学　八年级下册 6. (新教材P16 T3改编)计算： (1)( － )( ＋ )；　 (2)( －2 )2. ＝3－5 ＝－2. 解：原式＝ － 解：原式＝ －2 × 2 ＋ ＝3－4 ＋20 ＝23－4 . 数学　八年级下册 7. 计算：2 ×(－3 )× . ＝－3×6 ＝－18. 解：原式＝2×(－3)× × ＝－3× 数学　八年级下册 8. 计算： × × . 解：原式＝ ×(－1)× × ＝ × ＝ . 数学　八年级下册 9.计算 × 的结果是 ( ) A. B. C. 4 D. 2 C 数学　八年级下册 10. 计算 × 的结果是 . 11. 下列各数中，与 的积为有理数的是 ( ) A. 2－ B. C. 2 D. 12. 使 · ＝ 成立的条件是 . 2 B x≥1 数学　八年级下册 13. 计算： (1)(3 ＋ )(3 － ); (2)(3 －2 )2. ＝18－3 ＝15. 解：原式＝ － 解：原式＝ －2×3 ×2 ＋ ＝18－12 ＋12 ＝30－12 . 数学　八年级下册 14. (1)若一个正方形的面积为20，则它的边长为 ； (2)一个长方体的长、宽、高分别为2 ， ，3 ， 求这个长方体的体积 . 2 解：(2)依题意，得V＝2 × ×3 ＝36. 数学　八年级下册 15. 已知三角形的一边长为2 (x＞0，y＞0)，该边上的 高为 ，则这个三角形的面积为 . 16. 计算 × 的结果为 . 17. 计算：( ＋2 )2 025×( －2 )2 026＝ . y 1 －2 数学　八年级下册 18. 按规律排列的二次根式如下： ， ， ， ，… (1)根据你发现的规律，猜想第n个式子，并直接写出 该式子； (2)当n＝5时，求它与前面4个二次根式的积. 数学　八年级下册 解：(1)第n个式子为 . (2) × × × × ＝ × × × × ＝2×3×4×5× ＝120 . 数学　八年级下册 19. 【中考热点·数学阅读与探究】阅读与计算： 古希腊的几何学家海伦在他的著作《度量论》一书 中给出了以下公式：如果一个三角形的三边长分别 为a，b，c，记p＝ (a＋b＋c)，那么三角形的面积 S＝ (海伦公式). 若△ABC中， BC＝4，AC＝5，AB＝7，请利用上述公式求出 △ABC的面积. 数学　八年级下册 解：∵BC＝4，AC＝5，AB＝7， ∴p＝ ×(4＋5＋7)＝8. ∴S△ABC＝ ＝4 . ＝ 数学　八年级下册 $