2026届高考物理三轮冲刺讲义 专题二：牛顿运动定律综合应用

三轮冲刺：牛顿运动定律综合应用 一、巩固基础——知识梳理 2 （一）匀变速直线运动基本规律 2 （二）动力学两类问题 2 （三）超重与失重 2 （四）连接体问题 3 二、归纳整合——模型构建 4 题型一：匀变速直线运动 4 题型二：牛顿第二定律的独立性 10 题型三：牛顿第二定律的瞬时性 12 题型四：连接体问题 15 题型五：超重与失重的应用 17 题型六：临界与极值问题 20 题型七：传送带模型 23 题型八：板块模型 27 题型九：等时圆 30 三、终达彼岸——直击高考 33 一、巩固基础——知识梳理 （一）匀变速直线运动基本规律 （二）动力学两类问题 1.解决动力学两类基本问题的思路 2.分析动力学两类基本问题的关键 (1)做好两类分析：物体的受力分析和物体的运动过程分析； (2)搭建两个桥梁：加速度是联系运动和力的桥梁；连接点的速度是联系各物理过程的桥梁。 （三）超重与失重 超重、失重和完全失重的对比 名称 超重 失重 完全失重 产生条件 物体的加速度向上 物体的加速度向下 物体竖直向下的加速度等于g 对应运 动情境 加速上升或减速下降 加速下降或减速上升 自由落体运动、竖直上抛运动等 原理 F－mg＝ma F＝mg＋ma mg－F＝ma F＝mg－ma mg－F＝mg F＝0 说明 (1)发生超重或失重现象时，物体所受的重力没有变化，只是压力(或拉力)变大或变小了。 (2)在完全失重的状态下，一切由重力产生的物理现象都会完全消失，如天平失效、浸在水中的物体不再受浮力作用、液柱不再产生压强等。 （四）连接体问题 多个相互关联的物体连接(叠放、并排或由绳子、细杆、弹簧等联系)在一起构成的物体系统称为连接体。系统稳定时连接体一般具有相同的速度、加速度(或速度、加速度大小相等)。 1.共速连接体 两物体通过弹力、摩擦力作用，具有相同的速度和相同的加速度。 (1)绳的拉力(或物体间的弹力)相关类连接体 (2)叠加类连接体(一般与摩擦力相关) 二、归纳整合——模型构建 题型一：匀变速直线运动 1.（25-26高三上·广东东莞·月考）一辆汽车紧急避让急刹车（车轮抱死）后停了下来，路面上留下了一条车轮滑动的磨痕。警察为了判断该汽车是否超速，测出路面上车轮磨痕的长度为16m，重力加速度。已知轮胎与地面的动摩擦因数是0.8。道路限速50km/h，请根据以上条件判断该汽车（　　） A．没有超速 B．超速10%以内 C．超速10% - 20% D．超速20%以上 【答案】C 【详解】汽车刹车过程，根据牛顿第二定律 设汽车做匀减速直线运动的初速度为，运动学公式 得刹车前初速度： 超速比例为。 故选C。 2.（25-26高三上·河北承德·期末）一个做匀减速直线运动的质点，连续通过长度均为l的两段距离，所用时间分别为t和2t，则质点的加速度大小为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】质点做匀减速直线运动，连续通过两段长度均为的距离，所用时间分别为和。设第一段初速度为，第一段末速度为，加速度为。根据匀变速直线运动位移公式可得在第一段 第二段 速度关系 解得 加速度大小为正值，故加速度大小为。 故选 A。 3.（25-26高三下·安徽·月考）如图所示，某防弹衣由A、B两种不同材料的防护层构成，其中A层的厚度是B层的2倍。将防弹衣固定，若让子弹先垂直打到A层上，子弹穿透A层后停在B层的正中间；若同一速度的子弹先垂直打到B层上，子弹穿透B层后停在A层的正中间。子弹在A、B层中分别视为以加速度大小、做匀减速直线运动，则以下关系正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】设B层厚度为d，则A层厚度为2d，子弹先打到A层时 以及 二式相加，得到 子弹先打到B层时 以及 二式相加，得到 所以 故选D。 4.【初速度为零的匀加速直线运动的比例关系】（25-26高三下·河南·期中）高速避险车道是高速道路上为刹车失控车辆所设置的紧急避险通道，一般为上坡车道，表面为铺满沙石或松软沙砾的制动层，末端设有防撞设施。图甲是某地高速避险通道，简化图如图乙，一辆重型半挂货车制动突然失灵，司机急忙关闭油门将车驶入避险车道，车道上等间距地分布着A、B、C、D、E五个点，车头到达E点处恰好减速到零，货车从A到E的运动视为匀变速直线运动，则（　　） A．车头经过段与段的过程中速度变化量相同 B．车头经过D点时的速度等于通过的平均速度 C．若车头通过、、、所用时间依次为、、、，则 D．若车头通过、、、所用时间依次为、、、，则 【答案】B 【详解】A．可利用逆向思维，将货车匀减速到零的运动，等效为从E点开始、初速度为0的匀加速直线运动，速度变化量，货车做匀减速运动，速度逐渐减小，AB段平均速度大于DE段，相同位移下AB段运动时间，因此速度变化量大小不同，故A错误； B．匀变速直线运动的平均速度等于中间时刻的瞬时速度。设相邻点间距为，加速度大小为，总运动时间满足，得 总时间的一半， 逆向看，匀加速运动时间的位移 说明正向运动中，AE的中间时刻恰好对应车头到达D点，因此D点速度等于AE段的平均速度，故B正确，C错误； CD．初速度为0的匀加速直线运动，连续相等位移的时间满足，，，（为常数） 求和得： 即， 故CD错误。 故选B。 5.【特殊图像】（25-26高三下·湖北武汉·月考）时，两辆相同的轻轨列车甲、乙车头对齐，行驶在平行直轨道（足够长）上，记运动位移为x，之后它们在轨道上运动的图像如图所示。何时两车速度相等（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】根据可得 可知甲的初速度，加速度 乙的初速度，加速度 两车速度相等时，则 解得 故选B。 6.【追及相遇问题】（25-26高三下·河北邯郸·月考）甲、乙两车时刻经过某处，沿相同方向做直线运动，两车的位置随速率的二次方变化的规律如图所示（两图线均为直线）。两车均视为质点。下列说法正确的是（　　） A．甲车在时刻的速度大小为 B．乙车的加速度大小为 C．在时刻，乙车追上甲车 D．乙车追上甲车前，两车间的最大距离为25m 【答案】D 【详解】A．根据可得 对甲车则， 解得， 即甲车在时刻的速度大小为20m/s，A错误； B．对乙车初速度为0，由，乙车的加速度大小为，B错误； C．当甲车停止运动时的位移为x=40m，此时用时间 此时乙车的位移 此时乙车还没有追上甲车，当乙车追上甲车时用时间，C错误； D．乙车追上甲车前，两车速度相等时距离最大，即 解得，v=7.5m/s 两车间的最大距离为，D正确。 故选D。 7.【竖直上抛】（25-26高三上·湖南岳阳·月考）离地高5h处的小球（视为质点）静止释放的同时，其正下方长为h的管从地面以初速度竖直上抛，球能从管穿过且互不影响，如题图所示，当球下落h时刚要进入管。不计空气阻力，则（    ） A．球穿过管的时间为 B．球穿过管的时间为 C．球落地时的速度为 D．球落地时的速度为 【答案】D 【详解】AB．由于球和管的加速度均为重力加速度，所以球相对于管做速度为的匀速直线运动，则球穿过管的时间为，故AB错误； CD．当球下落h时刚要进入管，设该过程所用时间为，则有， 可得 设球落地时的速度为，则有 解得，故C错误，D正确。 故选D。 总结提升 竖直上抛与自由落体相遇问题：小球甲在距离地面h的高度由静止释放，做自由落体运动，同时小球乙从地面以的速度竖直上抛。 解题思路：采取换参的思想，由于两小球的加速度都为g，则以小球甲为参考系，小球乙以的速度做匀速直线运动向上，则两小球相遇的时间为 题型二：牛顿第二定律的独立性 1.（25-26高三上·云南保山·期末）光滑水平面上有两个小球A、C（均可视为质点），质量均为m，用长L的轻质细线连接，细线不可伸长，初始时细线刚好绷直。现用一个与细线垂直、大小为F的水平恒力作用在细线的中点O，如图甲所示。当AO与CO的夹角第一次为120°时（如图乙所示），则小球A的加速度大小为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】对O点受力分析，建立如图所示的直角坐标系，沿x轴有 沿y轴有 联立解得 对A有 解得 故选A。 2.（25-26高三上·山东日照·期末）如图所示，固定直杆与水平方向的夹角为，套在直杆上的轻环通过一段不可伸长的轻绳与质量为M的物块相连。轻环和物块在竖直平面内一起沿直杆运动的过程中，轻绳与直杆垂线的夹角始终为。重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A．直杆对轻环的弹力大小为 B．轻环和物块一定沿直杆向上做匀减速直线运动 C．轻环和物块的加速度大小为 D．直杆对轻环的摩擦力的大小为 【答案】B 【详解】由图可得，物块沿直杆向上运动，沿运动方向正交分解，对物块的受力分析如图所示 可得： 解得轻环和物块的加速度大小为： 加速度方向沿杆向下，故轻环和物块沿直杆向上做匀减速直线运动 对轻环和物块的受力分析如图所示 可得： 解得直杆对轻环的弹力大小为： 直杆对轻环的摩擦力的大小为： 故选B。 总结提升 独立性思想：将力进行正交分别，则力会在x轴和y轴方向上的作用就不会互相干扰，则可以进行受力分析列等式求解。 题型三：牛顿第二定律的瞬时性 1.（25-26高三上·河北秦皇岛·月考）如图所示，通过原长为的轻弹簧沿倾角为30°的斜面向上拉质量为m的滑块A，滑块A沿斜面向上以的加速度加速运动。已知弹簧的劲度系数为，滑块与斜面之间的动摩擦因数为，重力加速度为g，弹簧始终在弹性限度内。下列说法中正确的是（　　） A．滑块A处于失重状态 B．弹簧的长度为 C．弹簧上端突然停止运动的瞬间滑块A也停止运动 D．弹簧上端突然停止运动的瞬间滑块A向上做减速运动 【答案】B 【详解】A．滑块A的加速度沿斜面向上，有竖直向上的分量，所以滑块A处于超重状态，故A错误； B．对滑块受力分析并结合牛顿第二定律有 由胡克定律有 解得弹簧的长度为，故B正确； CD．弹簧上端突然停止运动的瞬间，弹簧弹力不变，所以此时滑块A依然向上加速运动，故CD错误。 故选B。 2.（25-26高三上·宁夏中卫·月考）如图甲、乙所示，细绳拴着一个质量为m的小球，小球分别用固定在墙上的轻质铰链杆和轻质弹簧支撑，平衡时细绳与竖直方向的夹角均为53°，轻杆和轻弹簧均水平。已知重力加速度为g，，。下列结论正确的是（　　） A．甲、乙两种情境中，小球静止时，细绳的拉力大小均为 B．甲、乙两种情境中，小球静止时，杆和弹簧的弹力大小均为 C．甲图所示的情境中，细绳烧断瞬间小球的加速度大小为g D．乙图所示的情境中，细绳烧断瞬间小球的加速度大小为g 【答案】AC 【详解】AB．甲、乙两种情境中，小球静止时，轻杆对小球与轻弹簧对小球的作用力都是水平向右，受力分析如图所示 小球静止，受力平衡，细绳的拉力大小都为 杆和弹簧的弹力大小均为，故A正确，B错误； CD．甲图所示情境中，细绳烧断瞬间，小球将做圆周运动，所以小球的加速度大小为 乙图所示情境中，细绳烧断瞬间弹簧的弹力不变，则小球所受的合力与烧断前细绳拉力的大小相等、方向相反，则此瞬间小球的加速度大小为，故C正确，D错误。 故选AC。 3.（25-26高三上·重庆·期中）如图，两带电小球的质量均为m，小球A用一端固定在墙上的绝缘轻绳连接，小球B用固定的绝缘轻杆连接，两球均处于静止状态。轻绳水平，两球连线与轻绳的夹角为30°，整个系统在同一竖直平面内，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（　　） A．A球静止时，轻绳上拉力为2mg B．A球静止时，A球与B球间的库仑力为mg C．若将轻绳剪断，则剪断瞬间A 球加速度大小为g D．若将轻绳剪断，则剪断瞬间轻杆对B 球的作用力不变 【答案】D 【详解】A．对A球受力分析如图所示 由平衡条件可知轻绳上拉力为，故A错误； B．由平衡条件可知A球与B球间的库仑力为，故B错误； C．若将轻绳剪断，则剪断瞬间A球受到轻绳的拉力消失，其它两力保持不变，根据三力平衡知识，此时A球的合外力大小等于拉力的大小，则加速度大小为，方向为拉力的反方向，故C错误； D．若将轻绳剪断，则剪断瞬间Ｂ球受到的库仑力和重力不变，小球仍然处于静止状态，则轻杆对B球的作用力不变，故D正确。 故选D。 总结提升 瞬时性最主要的特点来自于力是否会发生突变。 题型四：连接体问题 1.（25-26高三下·重庆沙坪坝·月考）如图所示，在光滑的水平面上有质量分别为、、的甲、乙、丙三物块，甲、乙用轻弹簧相连，乙、丙用轻杆相连，在水平拉力的作用下，以的加速度一起做匀加速直线运动。某时刻突然撤去拉力，撤去瞬间甲、乙、丙加速度大小分别为、、，则（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】A．对三个物块整体，由牛顿第二定律 故A错误； B．对甲单独受力分析，水平面光滑，甲仅受弹簧弹力，由牛顿第二定律得弹簧弹力 撤去F瞬间，弹簧形变不能突变，因此弹簧弹力大小不变，甲的合力仍为，因此甲的加速度 故B正确； CD．乙丙通过轻杆相连，撤去F后加速度大小相同，对乙丙整体，合力等于弹簧向左的弹力，因此 故C、D错误。 故选B。 2.（2025·广西柳州·二模）如图所示，b、c通过细线跨过定滑轮连接置于a上，c刚好与a接触。已知三个物体的质量均为，与、与间的动摩擦因数均为0.2，水平面光滑，滑轮的质量及摩擦不计，为使三物体间无相对运动，则水平推力至少为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】为使三物体间无相对运动，即三个物体以相同的加速度向右做匀加速直线运动，要求此时水平推力最小，对应最小的加速度设为。对c受力分析，可知此时与间的静摩擦力刚好达到最大，且c有向下运动的趋势，即最大静摩擦力方向为竖直向上，在竖直方向，根据平衡条件有 且 在水平方向，由对的支持力产生加速度，则有 联立可得 对b受力分析，此时、间的静摩擦力也刚好达到最大，根据牛顿第二定律有 对、、整体，根据牛顿第二定律有 联立解得 故选B。 总结提升 连接体问题解题思路：先整体后隔离 四类常见连接体问题 接触面光滑，或μA=μB 三种情况中弹簧弹力、绳的张力大小相同且与接触面是否光滑无关 跨滑轮的连接体 两物体速度和加速度大小相同、方向不同，常用隔离法 叠加类连接体 两物体刚要发生相对滑动时物体间达到最大静摩擦力 靠在一起的连接体 分离时相互作用力为零，但此时两物体的加速度仍相等 题型五：超重与失重的应用 1.（25-26高三上·山东青岛·期中）蹦床运动越来越受到年轻人的喜爱。在某次蹦床中，将运动员的运动当作竖直方向的直线运动，蹦床对运动员的弹力大小F随时间t的变化规律如图所示。已知运动员的质量为，重力加速度大小，忽略空气阻力。下列说法正确的是（   ） A．4.0s~5.0s，运动员的机械能先增大后减小 B．6.5s~10.3s，运动员先超重后失重 C．整个运动过程中的最大加速度为 D．脱离蹦床后，运动员上升的最大高度为3.2m 【答案】AD 【详解】由图像可知，蹦床对运动员的弹力F随时间t变化。 A．在4.0s~5.0s时间内，弹力。该阶段运动员位于平衡位置上方，先由平衡位置向上运动至最高点，再由最高点向下返回平衡位置。向上运动时，弹力F做正功，运动员机械能增加；向下运动时，弹力F做负功，运动员机械能减少，故运动员的机械能先增大后减小，故A正确； B．在6.5s~10.3s时间内：6.5s~8.0s，弹力，合力向下，运动员处于失重状态；8.0s~10.3s，弹力，合力向上，运动员处于超重状态。该过程是先失重后超重，故B错误； C．由图可知，整个过程中最大弹力 根据牛顿第二定律 解得，故C错误； D．当弹力时，运动员脱离蹦床做竖直上抛运动。由图可知，运动员在时离开蹦床，在时落回蹦床。运动员在空中的滞空时间，代入数据得。根据竖直上抛运动的对称性，上升时间，解得 上升的最大高度，代入数据得，故D正确。 故选AD。 2.（25-26高三下·辽宁抚顺·月考）如图所示，质量为4kg的物块C静止在水平地面上，将物块A置于C上表面的左端，跨过光滑轻质定滑轮的轻绳一端与B连接，另一端拴接在A上，调节滑轮高度，使A右侧轻绳水平，然后将B由静止释放。已知A、B均可视为质点，质量均为1kg，A与C之间的动摩擦因数为0.6，C与地面之间的动摩擦因数为0.05，C上表面足够长，取g=10m/s2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。在B下落的过程中，下列说法正确的是（　　） A．轻绳对滑轮的压力大小为 B．物块C对地面的压力大于60N C．物块C会向左运动 D．物块C所受地面的摩擦力大小为2N 【答案】D 【详解】设绳上的拉力为F，A、B的质量均记为m，假设C静止，A与C必发生相对滑动，对A，有 对B，有 联立解得 轻绳对滑轮的压力 对C受力分析，受重力、轻绳的压力FN、A对C的压力和摩擦力、地面对C的支持力和摩擦力，C竖直方向上受力平衡，有 解得 根据牛顿第三定律可知，物块C对地面的压力大小为58N，C水平方向上受力平衡，有 可得 故假设成立，C静止未动，所受的静摩擦力大小为2N。 故选D。 总结提升 牛顿第二定律的整体应用 如图所示：木块A向右做匀加速直线运动，这个加速度由地面的摩擦力提供， 所以 木块B向下加速，所以整体处于始终状态，即。 题型六：临界与极值问题 1.（25-26高三上·甘肃兰州·期末）如图甲所示，光滑水平面上放置紧靠在一起但并不黏合的A、B两个物体，A、B的质量分别为、。从开始，推力和拉力分别作用于A、B上，、的大小随时间变化的规律分别如图乙、丙所示，则（　　） A．时，A的加速度为 B．时，A、B开始分离 C．时，A、B之间的相互作用力为1N D．A、B开始分离时的速度为 【答案】C 【详解】由题意知，， 因，在两物体分离前，做匀加速直线运动 A．以整体为研究对象，时，设加速度为，根据牛顿第二定律 解得，A错误； B．设经过时间，A、B分离，此时两物体间没有弹力，根据牛顿第二定律 解得，B错误； C．，设AB间的作用力为，根据牛顿第二定律 解得，C正确； D．由B选项的解析可知，两物体在时分离，根据，D错误。 故选C。 2.（25-26高三上·湖北襄阳·期末）如图甲所示，劲度系数为的轻弹簧，下端固定在光滑斜面的挡板上，上端与B连接，质量均为的物体A、B紧靠在一起，处于静止状态，现用一个平行于斜面向上的拉力拉物体A，使物体A做加速度为的匀加速运动。拉力随物体A的位移变化的图像如图乙所示，重力加速度为，则（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】B．刚开始加速运动时，弹力与重力沿斜面分力平衡，根据牛顿第二定律，故B错误； A．初始静止时，设弹簧压缩量为，根据平衡条件 在A、B分离前，B的加速度一直沿斜面向上，则弹簧始终处于压缩状态，对AB整体根据牛顿第二定律 整理得 当时 所以，故A错误； D．A、B分离后，拉力F只作用在A上，对A进行受力分析，根据牛顿第二定律有 解得，故D错误； C．A、B分离后，对B进行受力分析，根据牛顿第二定律有 其中 解得，故C正确。 故选C。 3.（25-26高三上·山东滨州·期末）如图所示，一高h=2m的长方体铁箱，在外力作用下，沿倾角的斜面向下做匀加速直线运动，加速度大小a=14m/s2。某时刻，一质量m=1kg的木块从铁箱最高处相对铁箱静止释放，木块贴着后壁向下滑动，且落到底部时不反弹。已知木块与铁箱内壁间的动摩擦因数μ=0.5，木块可视为质点，重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6。则木块沿后壁下滑过程中（　　） A．受到的摩擦力大小为4N B．受到的摩擦力大小为7N C．下滑的时间为1s D．下滑的时间为2s 【答案】AC 【详解】AB．对木块受力分析，并沿平行于后壁方向和垂直于后壁方向进行正交分解，如图所示 木块与铁箱一起沿斜面向下做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律可得 代入数据解得 由 可得，故A正确，B错误； CD．木块在沿铁箱后壁方向做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律有 解得 由匀变速直线运动位移时间关系式可得 解得，故C正确，D错误。 故选AC。 题型七：传送带模型 （25-26高三上·湖南岳阳·月考）如图所示，水平传送带AB长为4m，可视为质点的小煤块以v0=4m/s的速度冲上传送带的A端，与此同时传送带由静止开始做2m/s2的同向匀加速运动，小煤块与传送带间的动摩擦因数为0.2，g=10m/s2，小煤块从传送带A端滑至B端的过程中（　　） A．传送带对小煤块支持力的冲量等于零 B．小煤块动能减少量等于物体与传送带间的摩擦生热 C．小煤块在传送带上留下的划痕长度为2m D．小煤块运动全过程的时间为1.5s 【答案】BC 【详解】A．根据，由于传送带对小煤块支持力不为零，所以传送带对小煤块支持力的冲量不等于零，故A错误； C．因为开始传送带速度小于小煤块，所以小煤块开始做匀减速运动，加速度大小为 设经过时间t1小煤块的速度与传送带速度相等，则有 解得， 这段时间内，小煤块的位移为 传送带的位移为 当小煤块与传送带速度相等后，由于，可知小煤块与传送带刚好保持相对静止，一起做匀加速直线运动；所以小煤块在传送带上留下的划痕长度为，故C正确； D．小煤块与传送带速度相等后，与传送带一起做匀加速直线运动，经过时间小煤块滑至B端，根据运动学公式有 解得 则小煤块运动全过程的时间为，故D错误； B．物体与传送带间的摩擦生热为 小煤块到达B端的速度 小煤块动能减少量为 可知小煤块动能减少量等于物体与传送带间的摩擦生热，故B正确。 故选BC。 2.（25-26高三上·山东泰安·期末）某快递总站需要将物件由地下仓库靠传送带运送到地面上进行分类。如图甲所示，传送带与水平面的夹角为，运送的物件以的初速度从底部滑上传送带，同时传动带以一定的加速度从静止开始匀加速启动，时间后保持匀速，已知物件在传送带上运动的图像如图乙所示，时刻恰好离开传送带，重力加速度。则以下说法正确的是（　　） A．传送带的加速度大小为 B．传送带匀加速的时间 C．物体与传送带之间的动摩擦因数为0.5 D．传送带上留下的痕迹的长度为 【答案】D 【详解】BC．根据图像可知时间内物体的加速度大小为 时间内的加速度大小为 时间内，对物体根据牛顿第二定律，有 时间内，对物体根据牛顿第二定律可得： 联立解得，故BC错误； A．根据图像可知传送带匀加速末的速度为 对传送带根据牛顿第二定律可得，故A错误； D．时间内物体相对于传送带向上的位移为 时间内物体相对于传送带向下的位移为 考虑到痕迹的重叠，所以传送带上留下的痕迹的长度为，故D正确。 故选D。 3.（25-26高三上·云南楚雄·期末）一玩具工厂部分流水线的示意图如图所示，机械手将玩具A轻轻放在水平传送带1的左端，经传送带1输送后，进入足够长的水平传送带2，传送带1与2垂直。玩具B置于传送带2的左侧并随传送带2一起匀速运动。经工程师的调试，玩具A刚到达传送带2时，立即嵌入玩具B，两玩具组成一个整体，整体运动到传送带2的中轴线时恰与传送带2共速，最后被输送到下一工序。已知玩具A、B的质量相等，均为，玩具A与传送带1之间的动摩擦因数，传送带1的速度，传送带2的速度，传送带1的长度，传送带2的宽度。玩具可视为质点，玩具A、B的材质相同，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，忽略传送带间的缝隙，取重力加速度大小。求： (1)玩具A到达传送带1右端时的速度大小； (2)玩具组合体与传送带2之间的动摩擦因数； (3)与只输送玩具B相比，嵌入玩具A并稳定工作过后，传送带2的驱动电机多消耗的能量。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）设玩具A在传送带1上的加速度大小为，根据牛顿第二定律有 解得 设玩具A从刚放上传送带1至加速到与传送带1共速的过程运动的位移为，则有 ，玩具A到达传送带1的右端之前已经与传送带1共速，故 （2）以传送带1的速度方向为x轴正方向，碰撞过程沿x轴方向有 解得 以传送带2的速度方向为y轴正方向，碰撞过程沿y轴方向有 解得 如图所示 以传送带2为参考系，设组合体在传送带2上的初速度方向与传送带2的中轴线夹角为，有， 设组合体在传送带2上运动的加速度为，有 沿x轴方向有， 解得 （3）设组合体经时间t与传送带共速，有 传送带2的位移 沿y轴方向摩擦力分量 设每输送一个组合体，电动机对传送带做的功为W，有 解得 题型八：板块模型 1.（25-26高三·全国·二轮复习）一个质量为的长木板静止在粗糙水平地面上，木板右端静止一个质量为的小物块，小物块可视为质点，如图甲所示。某时刻，给长木板一个方向水平向右、大小为的冲量，此后小物块和长木板运动的图像如图乙所示，且小物块始终没有滑离长木板，若已知图中，，小物块与长木板间的动摩擦因数设为，长木板与地面间的动摩擦因数设为，重力加速度，则从初始到二者最终停下的整个过程中，下列说法正确的是（　　） A．， B．时间内，小物块与长木板间因摩擦产生的内能为 C．小物块比长木板提前停下 D．小物块相对长木板的位移为 【答案】AB 【详解】A．根据题意，对长木板，由动量定理有 对小物块，由牛顿第二定律有 对长木板有 通过对题图及题中数据分析得 在时刻有 联立以上各式解得， 故A正确； B．时间内，二者的相对位移可通过题图乙中图线与横轴围成的面积算得 则产生的内能 故B正确； C．t1时刻后，小物块加速度大小不变，由题图乙知，长木板做匀减速直线运动，对长木板由牛顿第二定律有 解得 则的时间为 由对称性可知小物块停下也会用时，则小物块比长木板晚停下，故C错误； D．小物块与长木板时间内的相对位移 则全过程的相对位移为 故D错误。 故选AB。 2.（25-26高三上·河北保定·期末）如图甲所示，水平面上放置质量为的长木板A（足够长），A上放置质量为的滑块B。水平力作用于B上，时间内随时间均匀增大，时刻B刚要相对A发生滑动，此后恒为，随时间变化的曲线如图乙所示。已知A、B之间的动摩擦因数为，A与水平面之间的动摩擦因数为，取，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。则（　　） A．时，B受到A施加的摩擦力为 B．时，A的加速度大小为 C．时，A的速度大小为 D．到时，B相对于A滑动的距离为 【答案】D 【详解】A．A、B之间的最大静摩擦力为 A与地面之间的最大静摩擦力为 由图像可知，A、B发生相对滑动之前，拉力为 故时，拉力为，此时A、B恰好相对地面静止，故B受到A施加的摩擦力为，A错误； B．时，A、B一起做匀加速直线运动，由牛顿第二定律 故A的加速度大小为，B错误； C．A、B恰好发生相对滑动时，对A、B整体 对B 解得，， 图像的面积表示冲量，故时间内拉力冲量为 由动量定理，解得 故时，A的速度大小为，C错误； D．之后对B，，解得 对A，，解得 到时， B相对地面的位移为 A相对地面的位移为 B相对于A滑动的距离为 故到时，B相对于A滑动的距离为，D正确。 故选D。 题型九：等时圆 1.（25-26高三上·山东淄博·期末）某玩具装置如图所示，竖直面内固定三根光滑直杆、、，其上端点分别为、、，位于的正上方，、。套在杆上的小圆环分别从、、三点由静止沿、、滑下，滑到下端点的时间分别为、、，则（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】以OB为直径做等时圆，交AO于D点，如图 由等时圆可知，圆环从B、C、D三点滑到O点的时间相等，可知。 故选D。 2.（2026·河南濮阳·一模）如图甲所示，空间有一水平向右的匀强电场，其中有一个半径为的竖直光滑圆环，环内有两根光滑的弦轨道和，点所在的半径与竖直直径成角。质量为、电荷量为的带电小球（可视为质点）从点由静止释放，分别沿弦轨道和到达圆周的运动时间相同。现去掉弦轨道和，如图乙所示，给小球一个初速度，让小球恰能在圆环内做完整的圆周运动，不考虑小球运动过程中电荷量的变化，重力加速度为，下列说法正确的是（    A．小球经过点时对轨道的压力为零 B．匀强电场的电场强度大小为 C．小球做圆周运动经过点时动能最大 D．小球做圆周运动过程中对环的压力的最大值为 【答案】D 【详解】ABC．图甲结合等时圆知识，重力与电场力合力必须指向AO，根据合成与分解知识 解得 等效最高点在A点，压力最小为零；等效最低点在AO延长线与圆轨道交点，等效最低点速度最大，动能最大，故ABC错误； D．因为重力与电场力均为恒力，所以二者的合力大小为 小球做圆周运动，则在其等效最高点，有 小球从等效最高点至等效最低点过程中，由动能定理得 在等效最低点小球对圆环压力最大，由牛顿第二定律得 代入数据解得 由牛顿第三定律可知小球做圆周运动的过程中对环的最大压力是，故D正确。 故选D。 三、终达彼岸——直击高考 1．（2025·贵州·高考真题）为测试人形机器人的稳定性和灵活性，让人形机器人按指令在一条直线上“跑步”，如图（a）所示。人形机器人在一段时间内的位置—时间图像如图（b）所示，设该机器人在内的位移为、速度为内的位移为、速度为，则（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】根据图像可知，内的位移为 速度为 内的位移为 速度为 所以 故选D。 2．（2025·安徽·高考真题）汽车由静止开始沿直线从甲站开往乙站，先做加速度大小为a的匀加速运动，位移大小为x；接着在t时间内做匀速运动；最后做加速度大小也为a的匀减速运动，到达乙站时速度恰好为0。已知甲、乙两站之间的距离为，则（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】由题意可知，设匀加速直线运动时间为，匀速运动的速度为， 匀加速直线运动阶段，由位移公式 根据逆向思维，匀减速直线运动阶段的位移等于匀加速直线运动阶段的位移， 则匀速直线运动阶段有 联立解得 再根据 解得 BCD错误，A正确。 故选A。 3．（2025·广西·高考真题）某乘客乘坐的动车进站时，动车速度从36km/h减小为0，此过程可视为匀减速直线运动，期间该乘客的脉搏跳动了70次。已知他的脉搏跳动每分钟约为60次，则此过程动车行驶距离约为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】火车运动的时间为 火车共行驶的距离 故选B。 4．（2025·海南·高考真题）ETC是电子不停车收费系统的简称，常见于高速公路出入口，只要在车挡风玻璃上安装一个打卡装置，就能实现快速收费，提高通行效率。如图所示是一辆汽车通过ETC通道运动过程的速度—时间图像，其中时间内的图线是一条平行于轴的直线，则（　　） A．汽车在时间内做匀减速直线运动 B．汽车在时间内处于静止状态 C．汽车在和时间内的加速度方向相同 D．汽车在和时间内的速度方向相反 【答案】A 【详解】A．由图可知图像的斜率表示加速度，时间内加速度为负且恒定，速度为正，加速度方向与速度方向相反，故时，汽车做匀减速直线运动，故A正确； B．内，汽车做匀速直线运动，故B错误； C．内加速度为负，内加速度为正，故和内，汽车加速度方向相反，故C错误； D．和内，汽车速度方向相同，均为正，故D错误。 故选A。 5．（2024·海南·高考真题）商场自动感应门如图所示，人走进时两扇门从静止开始同时向左右平移，经4s恰好完全打开，两扇门移动距离均为2m，若门从静止开始以相同加速度大小先匀加速运动后匀减速运动，完全打开时速度恰好为0，则加速度的大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】设门的最大速度为，根据匀变速直线运动的规律可知加速过程和减速过程的平均速度均为，且时间相等，均为2s，根据 可得 则加速度 故选C。 6．（2024·广西·高考真题）让质量为的石块从足够高处自由下落，在下落的第末速度大小为，再将和质量为的石块绑为一个整体，使从原高度自由下落，在下落的第末速度大小为，g取，则（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】重物自由下落做自由落体运动，与质量无关，则下落1s后速度为 故选B。 7．（2024·山东·高考真题）如图所示，固定的光滑斜面上有一木板，其下端与斜面上A点距离为L。木板由静止释放，若木板长度为L，通过A点的时间间隔为；若木板长度为2L，通过A点的时间间隔为。为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】木板在斜面上运动时，木板的加速度不变，设加速度为，木板从静止释放到下端到达A点的过程，根据运动学公式有 木板从静止释放到上端到达A点的过程，当木板长度为L时，有 当木板长度为时，有 又 ， 联立解得 故选A。 8．（2024·福建·高考真题）某公司在封闭公路上对一新型电动汽车进行直线加速和刹车性能测试，某次测试的速度一时间图像如图所示。已知和内图线为直线，内图线为曲线，则该车（　　） A． 在的平均速度为 B．在做匀减速直线运动 C．在内的位移比在内的大 D．在的加速度大小比的小 【答案】D 【详解】A．根据图像可知，在内汽车做匀加速直线运动，3s末时速度大于30m/s，则平均速度 故A错误； B．根据图像可知，在内速度一时间图像为曲线，汽车做非匀变速运动，在内图像为倾斜的直线，汽车做匀减速直线运动，故B错误； C．根据图像与横轴围成的面积表示位移大小，在图中做一条辅助线，如图所示： 可得在汽车的位移大小为 在汽车的位移大小 可知的位移比的小，故C错误。 D．根据图像的斜率绝对值表示加速度大小，由C选项中图可知，辅助线的加速度大小与在的加速度大小相等，在的汽车加速度大于辅助线的加速度大小，则在的加速度大小比的小，故D正确。 故选D。 9．（2025·北京·高考真题）模拟失重环境的实验舱，通过电磁弹射从地面由静止开始加速后竖直向上射出，上升到最高点后回落，再通过电磁制动使其停在地面。实验舱运动过程中，受到的空气阻力f的大小随速率增大而增大，f随时间t的变化如图所示（向上为正）。下列说法正确的是（　　） A．从到，实验舱处于电磁弹射过程 B．从到，实验舱加速度大小减小 C．从到，实验舱内物体处于失重状态 D．时刻，实验舱达到最高点 【答案】B 【详解】A．间，f向下，先增大后减小，可知此时速度方向向上，先增大后减小，故实验舱先处于弹射过程后做竖直上抛运动；故A错误； B．由于受到的空气阻力f的大小随速率增大而增大则f—t图的形状与v—t图的形状是一模一样的，则实验舱加速度大小在减小，故B正确； C．间，f向上，先增大后减小，可知此时速度方向向下，先增大后减小，先向下加速后向下减速，加速度先向下后向上，先失重后超重，故C错误； D．根据前面分析可知时刻速度方向改变，从向上变成向下运动，故时刻到达最高点，故D错误。 故选B。 10．（2025·湖南·高考真题）如图，两带电小球的质量均为m，小球A用一端固定在墙上的绝缘轻绳连接，小球B用固定的绝缘轻杆连接。A球静止时，轻绳与竖直方向的夹角为，两球连线与轻绳的夹角为，整个系统在同一竖直平面内，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（　　） A．A球静止时，轻绳上拉力为 B．A球静止时，A球与B球间的库仑力为 C．若将轻绳剪断，则剪断瞬间A球加速度大小为g D．若将轻绳剪断，则剪断瞬间轻杆对B球的作用力变小 【答案】C 【详解】AB．根据题意A球静止时，对A球受力分析，如图所示 由平行四边形定则及几何关系，轻绳上拉力为 A球与B球间的库仑力 故AB错误； C．若将轻绳剪断，则剪断瞬间A球受到轻绳的拉力消失，其它两力保持不变，根据三力平衡知识，此时A球的合外力大小为，则加速度大小为g，故C正确； D．若将轻绳剪断，则剪断瞬间B球受到的库仑力、重力不变，小球仍然处在静止状态，则轻杆对B球的作用力不变，故D错误。 故选C。 11．（2025·安徽·高考真题）如图，装有轻质光滑定滑轮的长方体木箱静置在水平地面上，木箱上的物块甲通过不可伸长的水平轻绳绕过定滑轮与物块乙相连。乙拉着甲从静止开始运动，木箱始终保持静止。已知甲、乙质量均为，甲与木箱之间的动摩擦因数为0.5，不计空气阻力，重力加速度g取，则在乙下落的过程中（　　） A．甲对木箱的摩擦力方向向左 B．地面对木箱的支持力逐渐增大 C．甲运动的加速度大小为 D．乙受到绳子的拉力大小为 【答案】C 【详解】A．因为物块甲向右运动，木箱静止，根据相对运动，甲对木箱的摩擦力方向向右，A错误； B．设乙运动的加速度为，只有乙有竖直向下的恒定加速度， 对甲、乙和木箱，由整体法，竖直方向受力分析有 则地面对木箱的支持力大小不变，B错误； CD．设绳子的弹力大小为，对甲受力分析有 对乙受力分析有 联立解得， C正确，D错误。 故选C。 12．（2025·山东·高考真题）工人在河堤的硬质坡面上固定一垂直坡面的挡板，向坡底运送长方体建筑材料。如图所示，坡面与水平面夹角为，交线为PN，坡面内QN与PN垂直，挡板平面与坡面的交线为MN，。若建筑材料与坡面、挡板间的动摩擦因数均为，重力加速度大小为g，则建筑材料沿MN向下匀加速滑行的加速度大小为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】根据牛顿第二定律 可得 故选B。 13．（2024·安徽·高考真题）倾角为的传送带以恒定速率顺时针转动。时在传送带底端无初速轻放一小物块，如图所示。时刻物块运动到传送带中间某位置，速度达到。不计空气阻力，则物块从传送带底端运动到顶端的过程中，加速度a、速度v随时间t变化的关系图线可能正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】时间内：物体轻放在传送带上，做加速运动。受力分析可知，物体受重力、支持力、滑动摩擦力，滑动摩擦力大于重力的下滑分力，合力不变，故做匀加速运动。 之后：当物块速度与传送带相同时，静摩擦力与重力的下滑分力相等，加速度突变为零，物块做匀速直线运动。 C正确，ABD错误。 故选C。 14．（2024·广东·高考真题）如图所示，轻质弹簧竖直放置，下端固定。木块从弹簧正上方H高度处由静止释放。以木块释放点为原点，取竖直向下为正方向。木块的位移为y。所受合外力为F，运动时间为t。忽略空气阻力，弹簧在弹性限度内。关于木块从释放到第一次回到原点的过程中。其图像或图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】AB．在木块下落高度之前，木块所受合外力为木块的重力保持不变，即 当木块接触弹簧后，弹簧弹力向上，则木块的合力 到合力为零前，随着增大减小；当弹簧弹力大于木块的重力后到最低点,之后，木块开始反弹，过程中木块所受合外力向上，随着减小增大，反弹过程，随着y减小，图像向x轴负方向原路返回，故A错误、B正确； CD．在木块下落高度之前，木块做自由落体运动，根据 速度逐渐增大， 图像斜率逐渐增大，当木块接触弹簧后到合力为零前，根据牛顿第二定律 木块的速度继续增大，做加速度减小的加速运动，所以图像斜率继续增大，当弹簧弹力大于木块的重力后到最低点过程中 木块所受合外力向上，木块做加速度增大的减速运动，所以图斜率减小，到达最低点后，木块向上运动，经以上分析可知，木块先做加速度减小的加速运动，再做加速度增大的减速运动，再做匀减速直线运动到最高点，而C图中H点过后速度就开始逐渐减小，实际速度还应该增大，直到平衡位置速度到达最大，然后速度逐渐减为零；D图前半段速度不变，不符合题意，正确示意图如下 故CD错误。 故选B。 15．（2024·全国甲卷·高考真题）如图，一轻绳跨过光滑定滑轮，绳的一端系物块P，P置于水平桌面上，与桌面间存在摩擦；绳的另一端悬挂一轻盘（质量可忽略），盘中放置砝码。改变盘中砝码总质量m，并测量P的加速度大小a，得到图像。重力加速度大小为g。在下列图像中，可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】设P的质量为，P与桌面的动摩擦力为；以P为对象，根据牛顿第二定律可得 以盘和砝码为对象，根据牛顿第二定律可得 联立可得 可知，a-m不是线性关系，排除AC选项,可知当砝码的重力小于物块P最大静摩擦力时，物块和砝码静止，加速度为0，当砝码重力大于时，才有一定的加速度，当趋于无穷大时，加速度趋近等于。 故选D。 16．（2025·江西·高考真题）每逢端午节，江西各地常会举办热闹非凡的赛龙舟活动。利用与某龙舟同方向匀速直线飞行的无人机跟踪拍摄，发现在某段时间内该龙舟做匀加速和匀减速交替的周期性直线运动。若以无人机为参考系，该龙舟在时间内速度由0增加到（划桨阶段），再经历时间速度减为0（未划桨阶段），则关于这段时间内该龙舟的位置x、速度v、加速度a、动能与时间t的关系，下列图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】AB 【详解】A．位移时间图像斜率代表速度，所以斜率先增大后减小，再增大再减小，故A正确； B．龙舟在时间内速度由0增加到（划桨阶段），再经历时间速度减为0，速度方向始终为正向，故B正确； C．因为是匀加速和匀减速，所以加速度在时间内是不变的，后0.6s内也是不变的，故C错误； D．根据可知，前开口向上，故D错误。 故选AB。 17．（2025·黑吉辽蒙卷·高考真题）如图（a），倾角为的足够长斜面放置在粗糙水平面上。质量相等的小物块甲、乙同时以初速度沿斜面下滑，甲、乙与斜面的动摩擦因数分别为、，整个过程中斜面相对地面静止。甲和乙的位置x与时间t的关系曲线如图（b）所示，两条曲线均为抛物线，乙的曲线在时切线斜率为0，则（    ） A． B．时，甲的速度大小为 C．之前，地面对斜面的摩擦力方向向左 D．之后，地面对斜面的摩擦力方向向左 【答案】AD 【详解】B．位置与时间的图像的斜率表示速度，甲乙两个物块的曲线均为抛物线，则甲物体做匀加速运动，乙物体做匀减速运动，在时间内甲乙的位移可得 可得时刻甲物体的速度为，B错误； A．甲物体的加速度大小为 乙物体的加速度大小为 由牛顿第二定律可得甲物体 同理可得乙物体 联立可得，A正确 C．设斜面的质量为，取水平向左为正方向，由系统牛顿第二定理可得 则之前，地面和斜面之间摩擦力为零，C错误； D．之后，乙物体保持静止，甲物体继续沿下面向下加速，由系统牛顿第二定律可得 即地面对斜面的摩擦力向左，D正确。 故选AD。 18．（2024·湖南·高考真题）如图，光滑水平面内建立直角坐标系xOy．A、B两小球同时从O点出发，A球速度大小为v1，方向沿x轴正方向，B球速度大小为v2 = 2m/s、方向与x轴正方向夹角为θ。坐标系第一象限中有一个挡板L，与x轴夹角为α。B球与挡板L发生碰撞，碰后B球速度大小变为1m/s，碰撞前后B球的速度方向与挡板L法线的夹角相同，且分别位于法线两侧。不计碰撞时间和空气阻力，若A、B两小球能相遇，下列说法正确的是（   ） A．若，则v1的最大值为，且 B．若，则v1的最大值为，且 C．若，则v1的最大值为，且 D．若，则v1的最大值为，且 【答案】AC 【详解】方法一：由于水平面光滑，则A球做以速度匀速直线运动，B球碰前、碰后分别做速度大小为、的匀速直线运动，设B球和挡板L的碰撞点为Q点，A、B两小球能相遇点为P点。根据几何关系，可得各个角度关系如图所示，设B球从O点出发和挡板L的碰撞用时，B球和挡板碰后和A球相遇用时，则由正弦定理可得 则 则 对求导可得 解得，即此时最大， 当，此时，v1的最大值为，故A正确，B错误； 当，此时，v1的最大值为，故C正确，D错误； 故选AC。 方法二：由设B球和挡板L的碰撞点为Q点，A、B两球能相遇点为P点。过Q点作的高，长度即，则由几何关系可得 则 后续同方法一求解。 方法三：因为A、B两球相遇，则第一阶段B球相对于A球的速度为；第二阶段B球相对于A球的速度为方向必定相反，速度矢量关系如图所示。则面积为 则 后续同方法一求解。 【点睛】 19．（2024·辽宁·高考真题）一足够长木板置于水平地面上，二者间的动摩擦因数为μ。时，木板在水平恒力作用下，由静止开始向右运动。某时刻，一小物块以与木板等大、反向的速度从右端滑上木板。已知到的时间内，木板速度v随时间t变化的图像如图所示，其中g为重力加速度大小。时刻，小物块与木板的速度相同。下列说法正确的是（　　） A．小物块在时刻滑上木板 B．小物块和木板间动摩擦因数为2μ C．小物块与木板的质量比为3︰4 D．之后小物块和木板一起做匀速运动 【答案】ABD 【详解】A．图像的斜率表示加速度，可知时刻木板的加速度发生改变，故可知小物块在时刻滑上木板，故A正确； B．结合图像可知时刻，木板的速度为 设小物块和木板间动摩擦因数为，由题意可知物体开始滑上木板时的速度为 ，负号表示方向水平向左 物块在木板上滑动的加速度为 经过时间与木板共速此时速度大小为，方向水平向右，故可得 解得 故B正确； C．设木板质量为M，物块质量为m，根据图像可知物块未滑上木板时，木板的加速度为 故可得 解得 根据图像可知物块滑上木板后木板的加速度为 此时对木板由牛顿第二定律得 解得 故C错误； D．假设之后小物块和木板一起共速运动，对整体 故可知此时整体处于平衡状态，假设成立，即之后小物块和木板一起做匀速运动，故D正确。 故选ABD。 20．（2023·湖南·高考真题）如图，光滑水平地面上有一质量为的小车在水平推力的作用下加速运动。车厢内有质量均为的A、B两小球，两球用轻杆相连，A球靠在光滑左壁上，B球处在车厢水平底面上，且与底面的动摩擦因数为，杆与竖直方向的夹角为，杆与车厢始终保持相对静止假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。下列说法正确的是（    ）    A．若B球受到的摩擦力为零，则 B．若推力向左，且，则的最大值为 C．若推力向左，且，则的最大值为 D．若推力向右，且，则的范围为 【答案】CD 【详解】A．设杆的弹力为，对小球A：竖直方向受力平衡，则杆水平方向的分力与竖直方向的分力满足 竖直方向 则 若B球受到的摩擦力为零，对B根据牛顿第二定律可得 可得 对小球A、B和小车整体根据牛顿第二定律 A错误； B．若推力向左，根据牛顿第二定律可知加速度向左，小球A所受向左的合力的最大值为 对小球B，由于，小球B受到向左的合力 则对小球A，根据牛顿第二定律可得 对系统整体根据牛顿第二定律 解得 B错误； C．若推力向左，根据牛顿第二定律可知加速度向左，小球A向左方向的加速度由杆对小球A的水平分力提供，小球A所受向左的合力的最大值为 小球B所受向左的合力的最大值 由于可知 则对小球B，根据牛顿第二定律 对系统根据牛顿第二定律 联立可得的最大值为 C正确； D．若推力向右，根据牛顿第二定律可知系统整体加速度向右，由于小球A可以受到左壁向右的支持力，理论上向右的合力可以无限大，因此只需要讨论小球B即可，当小球B所受的摩擦力向左时，小球B向右的合力最小，此时 当小球所受摩擦力向右时，小球B向右的合力最大，此时 对小球B根据牛顿第二定律 对系统根据牛顿第二定律 代入小球B所受合力分范围可得的范围为 D正确。 故选CD。 21．（2025·福建·高考真题）在2024年巴黎奥运会上，我国游泳运动员创造了男子百米自由 泳新的世界纪录。在此次比赛中，运动员起跳后于时刻入水。入水后 的运动过程可近似分为三个阶段:段的前程游为匀减速直线运动， 段为匀速游，段的冲刺游为匀加速直线运动；速率随时间变化的图像如图所示。已知，，,，求该运动员在 (1)段的平均速度大小； (2)段的加速度大小； (3)段的位移大小。 【答案】(1) (2) (3)4.2m 【详解】（1）段内的平均速度 （2）段内的加速度 （3）段内的位移 22．（2024·广西·高考真题）如图，轮滑训练场沿直线等间距地摆放着若干个定位锥筒，锥筒间距，某同学穿着轮滑鞋向右匀减速滑行。现测出他从1号锥筒运动到2号锥筒用时，从2号锥筒运动到3号锥筒用时。求该同学 （1）滑行的加速度大小； （2）最远能经过几号锥筒。 【答案】（1）；（2）4 【详解】（1）根据匀变速运动规律某段内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度可知在1、2间中间时刻的速度为 2、3间中间时刻的速度为 故可得加速度大小为 （2）设到达1号锥筒时的速度为，根据匀变速直线运动规律得 代入数值解得 从1号开始到停止时通过的位移大小为 故可知最远能经过4号锥筒。 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 三轮冲刺：牛顿运动定律综合应用 一、巩固基础——知识梳理 2 （一）匀变速直线运动基本规律 2 （二）动力学两类问题 2 （三）超重与失重 2 （四）连接体问题 3 二、归纳整合——模型构建 4 题型一：匀变速直线运动 4 题型二：牛顿第二定律的独立性 10 题型三：牛顿第二定律的瞬时性 12 题型四：连接体问题 15 题型五：超重与失重的应用 17 题型六：临界与极值问题 20 题型七：传送带模型 23 题型八：板块模型 27 题型九：等时圆 30 三、终达彼岸——直击高考 33 一、巩固基础——知识梳理 （一）匀变速直线运动基本规律 （二）动力学两类问题 1.解决动力学两类基本问题的思路 2.分析动力学两类基本问题的关键 (1)做好两类分析：物体的受力分析和物体的运动过程分析； (2)搭建两个桥梁：加速度是联系运动和力的桥梁；连接点的速度是联系各物理过程的桥梁。 （三）超重与失重 超重、失重和完全失重的对比 名称 超重 失重 完全失重 产生条件 物体的加速度向上 物体的加速度向下 物体竖直向下的加速度等于g 对应运 动情境 加速上升或减速下降 加速下降或减速上升 自由落体运动、竖直上抛运动等 原理 F－mg＝ma F＝mg＋ma mg－F＝ma F＝mg－ma mg－F＝mg F＝0 说明 (1)发生超重或失重现象时，物体所受的重力没有变化，只是压力(或拉力)变大或变小了。 (2)在完全失重的状态下，一切由重力产生的物理现象都会完全消失，如天平失效、浸在水中的物体不再受浮力作用、液柱不再产生压强等。 （四）连接体问题 多个相互关联的物体连接(叠放、并排或由绳子、细杆、弹簧等联系)在一起构成的物体系统称为连接体。系统稳定时连接体一般具有相同的速度、加速度(或速度、加速度大小相等)。 1.共速连接体 两物体通过弹力、摩擦力作用，具有相同的速度和相同的加速度。 (1)绳的拉力(或物体间的弹力)相关类连接体 (2)叠加类连接体(一般与摩擦力相关) 二、归纳整合——模型构建 题型一：匀变速直线运动 1.（25-26高三上·广东东莞·月考）一辆汽车紧急避让急刹车（车轮抱死）后停了下来，路面上留下了一条车轮滑动的磨痕。警察为了判断该汽车是否超速，测出路面上车轮磨痕的长度为16m，重力加速度。已知轮胎与地面的动摩擦因数是0.8。道路限速50km/h，请根据以上条件判断该汽车（　　） A．没有超速 B．超速10%以内 C．超速10% - 20% D．超速20%以上 2.（25-26高三上·河北承德·期末）一个做匀减速直线运动的质点，连续通过长度均为l的两段距离，所用时间分别为t和2t，则质点的加速度大小为（    ） A． B． C． D． 3.（25-26高三下·安徽·月考）如图所示，某防弹衣由A、B两种不同材料的防护层构成，其中A层的厚度是B层的2倍。将防弹衣固定，若让子弹先垂直打到A层上，子弹穿透A层后停在B层的正中间；若同一速度的子弹先垂直打到B层上，子弹穿透B层后停在A层的正中间。子弹在A、B层中分别视为以加速度大小、做匀减速直线运动，则以下关系正确的是（　　） A． B． C． D． 4.【初速度为零的匀加速直线运动的比例关系】（25-26高三下·河南·期中）高速避险车道是高速道路上为刹车失控车辆所设置的紧急避险通道，一般为上坡车道，表面为铺满沙石或松软沙砾的制动层，末端设有防撞设施。图甲是某地高速避险通道，简化图如图乙，一辆重型半挂货车制动突然失灵，司机急忙关闭油门将车驶入避险车道，车道上等间距地分布着A、B、C、D、E五个点，车头到达E点处恰好减速到零，货车从A到E的运动视为匀变速直线运动，则（　　） A．车头经过段与段的过程中速度变化量相同 B．车头经过D点时的速度等于通过的平均速度 C．若车头通过、、、所用时间依次为、、、，则 D．若车头通过、、、所用时间依次为、、、，则 5.【特殊图像】（25-26高三下·湖北武汉·月考）时，两辆相同的轻轨列车甲、乙车头对齐，行驶在平行直轨道（足够长）上，记运动位移为x，之后它们在轨道上运动的图像如图所示。何时两车速度相等（　　） A． B． C． D． 6.【追及相遇问题】（25-26高三下·河北邯郸·月考）甲、乙两车时刻经过某处，沿相同方向做直线运动，两车的位置随速率的二次方变化的规律如图所示（两图线均为直线）。两车均视为质点。下列说法正确的是（　　） A．甲车在时刻的速度大小为 B．乙车的加速度大小为 C．在时刻，乙车追上甲车 D．乙车追上甲车前，两车间的最大距离为25m 7.【竖直上抛】（25-26高三上·湖南岳阳·月考）离地高5h处的小球（视为质点）静止释放的同时，其正下方长为h的管从地面以初速度竖直上抛，球能从管穿过且互不影响，如题图所示，当球下落h时刚要进入管。不计空气阻力，则（    ） A．球穿过管的时间为 B．球穿过管的时间为 C．球落地时的速度为 D．球落地时的速度为 总结提升 竖直上抛与自由落体相遇问题：小球甲在距离地面h的高度由静止释放，做自由落体运动，同时小球乙从地面以的速度竖直上抛。 解题思路：采取换参的思想，由于两小球的加速度都为g，则以小球甲为参考系，小球乙以的速度做匀速直线运动向上，则两小球相遇的时间为 题型二：牛顿第二定律的独立性 1.（25-26高三上·云南保山·期末）光滑水平面上有两个小球A、C（均可视为质点），质量均为m，用长L的轻质细线连接，细线不可伸长，初始时细线刚好绷直。现用一个与细线垂直、大小为F的水平恒力作用在细线的中点O，如图甲所示。当AO与CO的夹角第一次为120°时（如图乙所示），则小球A的加速度大小为（    ） A． B． C． D． 2.（25-26高三上·山东日照·期末）如图所示，固定直杆与水平方向的夹角为，套在直杆上的轻环通过一段不可伸长的轻绳与质量为M的物块相连。轻环和物块在竖直平面内一起沿直杆运动的过程中，轻绳与直杆垂线的夹角始终为。重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A．直杆对轻环的弹力大小为 B．轻环和物块一定沿直杆向上做匀减速直线运动 C．轻环和物块的加速度大小为 D．直杆对轻环的摩擦力的大小为 总结提升 独立性思想：将力进行正交分别，则力会在x轴和y轴方向上的作用就不会互相干扰，则可以进行受力分析列等式求解。 题型三：牛顿第二定律的瞬时性 1.（25-26高三上·河北秦皇岛·月考）如图所示，通过原长为的轻弹簧沿倾角为30°的斜面向上拉质量为m的滑块A，滑块A沿斜面向上以的加速度加速运动。已知弹簧的劲度系数为，滑块与斜面之间的动摩擦因数为，重力加速度为g，弹簧始终在弹性限度内。下列说法中正确的是（　　） A．滑块A处于失重状态 B．弹簧的长度为 C．弹簧上端突然停止运动的瞬间滑块A也停止运动 D．弹簧上端突然停止运动的瞬间滑块A向上做减速运动 2.（25-26高三上·宁夏中卫·月考）如图甲、乙所示，细绳拴着一个质量为m的小球，小球分别用固定在墙上的轻质铰链杆和轻质弹簧支撑，平衡时细绳与竖直方向的夹角均为53°，轻杆和轻弹簧均水平。已知重力加速度为g，，。下列结论正确的是（　　） A．甲、乙两种情境中，小球静止时，细绳的拉力大小均为 B．甲、乙两种情境中，小球静止时，杆和弹簧的弹力大小均为 C．甲图所示的情境中，细绳烧断瞬间小球的加速度大小为g D．乙图所示的情境中，细绳烧断瞬间小球的加速度大小为g 3.（25-26高三上·重庆·期中）如图，两带电小球的质量均为m，小球A用一端固定在墙上的绝缘轻绳连接，小球B用固定的绝缘轻杆连接，两球均处于静止状态。轻绳水平，两球连线与轻绳的夹角为30°，整个系统在同一竖直平面内，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（　　） A．A球静止时，轻绳上拉力为2mg B．A球静止时，A球与B球间的库仑力为mg C．若将轻绳剪断，则剪断瞬间A 球加速度大小为g D．若将轻绳剪断，则剪断瞬间轻杆对B 球的作用力不变 总结提升 瞬时性最主要的特点来自于力是否会发生突变。 题型四：连接体问题 1.（25-26高三下·重庆沙坪坝·月考）如图所示，在光滑的水平面上有质量分别为、、的甲、乙、丙三物块，甲、乙用轻弹簧相连，乙、丙用轻杆相连，在水平拉力的作用下，以的加速度一起做匀加速直线运动。某时刻突然撤去拉力，撤去瞬间甲、乙、丙加速度大小分别为、、，则（　　） A． B． C． D． 2.（2025·广西柳州·二模）如图所示，b、c通过细线跨过定滑轮连接置于a上，c刚好与a接触。已知三个物体的质量均为，与、与间的动摩擦因数均为0.2，水平面光滑，滑轮的质量及摩擦不计，为使三物体间无相对运动，则水平推力至少为（　　） A． B． C． D． 总结提升 连接体问题解题思路：先整体后隔离 题型五：超重与失重的应用 1.（25-26高三上·山东青岛·期中）蹦床运动越来越受到年轻人的喜爱。在某次蹦床中，将运动员的运动当作竖直方向的直线运动，蹦床对运动员的弹力大小F随时间t的变化规律如图所示。已知运动员的质量为，重力加速度大小，忽略空气阻力。下列说法正确的是（   ） A．4.0s~5.0s，运动员的机械能先增大后减小 B．6.5s~10.3s，运动员先超重后失重 C．整个运动过程中的最大加速度为 D．脱离蹦床后，运动员上升的最大高度为3.2m 2.（25-26高三下·辽宁抚顺·月考）如图所示，质量为4kg的物块C静止在水平地面上，将物块A置于C上表面的左端，跨过光滑轻质定滑轮的轻绳一端与B连接，另一端拴接在A上，调节滑轮高度，使A右侧轻绳水平，然后将B由静止释放。已知A、B均可视为质点，质量均为1kg，A与C之间的动摩擦因数为0.6，C与地面之间的动摩擦因数为0.05，C上表面足够长，取g=10m/s2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。在B下落的过程中，下列说法正确的是（　　） A．轻绳对滑轮的压力大小为 B．物块C对地面的压力大于60N C．物块C会向左运动 D．物块C所受地面的摩擦力大小为2N 总结提升 牛顿第二定律的整体应用 如图所示：木块A向右做匀加速直线运动，这个加速度由地面的摩擦力提供， 所以 木块B向下加速，所以整体处于始终状态，即。 题型六：临界与极值问题 1.（25-26高三上·甘肃兰州·期末）如图甲所示，光滑水平面上放置紧靠在一起但并不黏合的A、B两个物体，A、B的质量分别为、。从开始，推力和拉力分别作用于A、B上，、的大小随时间变化的规律分别如图乙、丙所示，则（　　） A．时，A的加速度为 B．时，A、B开始分离 C．时，A、B之间的相互作用力为1N D．A、B开始分离时的速度为 2.（25-26高三上·湖北襄阳·期末）如图甲所示，劲度系数为的轻弹簧，下端固定在光滑斜面的挡板上，上端与B连接，质量均为的物体A、B紧靠在一起，处于静止状态，现用一个平行于斜面向上的拉力拉物体A，使物体A做加速度为的匀加速运动。拉力随物体A的位移变化的图像如图乙所示，重力加速度为，则（　　） A． B． C． D． 3.（25-26高三上·山东滨州·期末）如图所示，一高h=2m的长方体铁箱，在外力作用下，沿倾角的斜面向下做匀加速直线运动，加速度大小a=14m/s2。某时刻，一质量m=1kg的木块从铁箱最高处相对铁箱静止释放，木块贴着后壁向下滑动，且落到底部时不反弹。已知木块与铁箱内壁间的动摩擦因数μ=0.5，木块可视为质点，重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6。则木块沿后壁下滑过程中（　　） A．受到的摩擦力大小为4N B．受到的摩擦力大小为7N C．下滑的时间为1s D．下滑的时间为2s 题型七：传送带模型 （25-26高三上·湖南岳阳·月考）如图所示，水平传送带AB长为4m，可视为质点的小煤块以v0=4m/s的速度冲上传送带的A端，与此同时传送带由静止开始做2m/s2的同向匀加速运动，小煤块与传送带间的动摩擦因数为0.2，g=10m/s2，小煤块从传送带A端滑至B端的过程中（　　） A．传送带对小煤块支持力的冲量等于零 B．小煤块动能减少量等于物体与传送带间的摩擦生热 C．小煤块在传送带上留下的划痕长度为2m D．小煤块运动全过程的时间为1.5s 2.（25-26高三上·山东泰安·期末）某快递总站需要将物件由地下仓库靠传送带运送到地面上进行分类。如图甲所示，传送带与水平面的夹角为，运送的物件以的初速度从底部滑上传送带，同时传动带以一定的加速度从静止开始匀加速启动，时间后保持匀速，已知物件在传送带上运动的图像如图乙所示，时刻恰好离开传送带，重力加速度。则以下说法正确的是（　　） A．传送带的加速度大小为 B．传送带匀加速的时间 C．物体与传送带之间的动摩擦因数为0.5 D．传送带上留下的痕迹的长度为 3.（25-26高三上·云南楚雄·期末）一玩具工厂部分流水线的示意图如图所示，机械手将玩具A轻轻放在水平传送带1的左端，经传送带1输送后，进入足够长的水平传送带2，传送带1与2垂直。玩具B置于传送带2的左侧并随传送带2一起匀速运动。经工程师的调试，玩具A刚到达传送带2时，立即嵌入玩具B，两玩具组成一个整体，整体运动到传送带2的中轴线时恰与传送带2共速，最后被输送到下一工序。已知玩具A、B的质量相等，均为，玩具A与传送带1之间的动摩擦因数，传送带1的速度，传送带2的速度，传送带1的长度，传送带2的宽度。玩具可视为质点，玩具A、B的材质相同，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，忽略传送带间的缝隙，取重力加速度大小。求： (1)玩具A到达传送带1右端时的速度大小； (2)玩具组合体与传送带2之间的动摩擦因数； (3)与只输送玩具B相比，嵌入玩具A并稳定工作过后，传送带2的驱动电机多消耗的能量。 题型八：板块模型 1.（25-26高三·全国·二轮复习）一个质量为的长木板静止在粗糙水平地面上，木板右端静止一个质量为的小物块，小物块可视为质点，如图甲所示。某时刻，给长木板一个方向水平向右、大小为的冲量，此后小物块和长木板运动的图像如图乙所示，且小物块始终没有滑离长木板，若已知图中，，小物块与长木板间的动摩擦因数设为，长木板与地面间的动摩擦因数设为，重力加速度，则从初始到二者最终停下的整个过程中，下列说法正确的是（　　） A．， B．时间内，小物块与长木板间因摩擦产生的内能为 C．小物块比长木板提前停下 D．小物块相对长木板的位移为 2.（25-26高三上·河北保定·期末）如图甲所示，水平面上放置质量为的长木板A（足够长），A上放置质量为的滑块B。水平力作用于B上，时间内随时间均匀增大，时刻B刚要相对A发生滑动，此后恒为，随时间变化的曲线如图乙所示。已知A、B之间的动摩擦因数为，A与水平面之间的动摩擦因数为，取，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。则（　　） A．时，B受到A施加的摩擦力为 B．时，A的加速度大小为 C．时，A的速度大小为 D．到时，B相对于A滑动的距离为 题型九：等时圆 1.（25-26高三上·山东淄博·期末）某玩具装置如图所示，竖直面内固定三根光滑直杆、、，其上端点分别为、、，位于的正上方，、。套在杆上的小圆环分别从、、三点由静止沿、、滑下，滑到下端点的时间分别为、、，则（　　） A． B． C． D． 2.（2026·河南濮阳·一模）如图甲所示，空间有一水平向右的匀强电场，其中有一个半径为的竖直光滑圆环，环内有两根光滑的弦轨道和，点所在的半径与竖直直径成角。质量为、电荷量为的带电小球（可视为质点）从点由静止释放，分别沿弦轨道和到达圆周的运动时间相同。现去掉弦轨道和，如图乙所示，给小球一个初速度，让小球恰能在圆环内做完整的圆周运动，不考虑小球运动过程中电荷量的变化，重力加速度为，下列说法正确的是（    A．小球经过点时对轨道的压力为零 B．匀强电场的电场强度大小为 C．小球做圆周运动经过点时动能最大 D．小球做圆周运动过程中对环的压力的最大值为 三、终达彼岸——直击高考 1．（2025·贵州·高考真题）为测试人形机器人的稳定性和灵活性，让人形机器人按指令在一条直线上“跑步”，如图（a）所示。人形机器人在一段时间内的位置—时间图像如图（b）所示，设该机器人在内的位移为、速度为内的位移为、速度为，则（　　） A． B． C． D． 2．（2025·安徽·高考真题）汽车由静止开始沿直线从甲站开往乙站，先做加速度大小为a的匀加速运动，位移大小为x；接着在t时间内做匀速运动；最后做加速度大小也为a的匀减速运动，到达乙站时速度恰好为0。已知甲、乙两站之间的距离为，则（　　） A． B． C． D． 3．（2025·广西·高考真题）某乘客乘坐的动车进站时，动车速度从36km/h减小为0，此过程可视为匀减速直线运动，期间该乘客的脉搏跳动了70次。已知他的脉搏跳动每分钟约为60次，则此过程动车行驶距离约为（   ） A． B． C． D． 4．（2025·海南·高考真题）ETC是电子不停车收费系统的简称，常见于高速公路出入口，只要在车挡风玻璃上安装一个打卡装置，就能实现快速收费，提高通行效率。如图所示是一辆汽车通过ETC通道运动过程的速度—时间图像，其中时间内的图线是一条平行于轴的直线，则（　　） A．汽车在时间内做匀减速直线运动 B．汽车在时间内处于静止状态 C．汽车在和时间内的加速度方向相同 D．汽车在和时间内的速度方向相反 5．（2024·海南·高考真题）商场自动感应门如图所示，人走进时两扇门从静止开始同时向左右平移，经4s恰好完全打开，两扇门移动距离均为2m，若门从静止开始以相同加速度大小先匀加速运动后匀减速运动，完全打开时速度恰好为0，则加速度的大小为（　　） A． B． C． D． 6．（2024·广西·高考真题）让质量为的石块从足够高处自由下落，在下落的第末速度大小为，再将和质量为的石块绑为一个整体，使从原高度自由下落，在下落的第末速度大小为，g取，则（　　） A． B． C． D． 7．（2024·山东·高考真题）如图所示，固定的光滑斜面上有一木板，其下端与斜面上A点距离为L。木板由静止释放，若木板长度为L，通过A点的时间间隔为；若木板长度为2L，通过A点的时间间隔为。为（　　） A． B． C． D． 8．（2024·福建·高考真题）某公司在封闭公路上对一新型电动汽车进行直线加速和刹车性能测试，某次测试的速度一时间图像如图所示。已知和内图线为直线，内图线为曲线，则该车（　　） A． 在的平均速度为 B．在做匀减速直线运动 C．在内的位移比在内的大 D．在的加速度大小比的小 9．（2025·北京·高考真题）模拟失重环境的实验舱，通过电磁弹射从地面由静止开始加速后竖直向上射出，上升到最高点后回落，再通过电磁制动使其停在地面。实验舱运动过程中，受到的空气阻力f的大小随速率增大而增大，f随时间t的变化如图所示（向上为正）。下列说法正确的是（　　） A．从到，实验舱处于电磁弹射过程 B．从到，实验舱加速度大小减小 C．从到，实验舱内物体处于失重状态 D．时刻，实验舱达到最高点 10．（2025·湖南·高考真题）如图，两带电小球的质量均为m，小球A用一端固定在墙上的绝缘轻绳连接，小球B用固定的绝缘轻杆连接。A球静止时，轻绳与竖直方向的夹角为，两球连线与轻绳的夹角为，整个系统在同一竖直平面内，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（　　） A．A球静止时，轻绳上拉力为 B．A球静止时，A球与B球间的库仑力为 C．若将轻绳剪断，则剪断瞬间A球加速度大小为g D．若将轻绳剪断，则剪断瞬间轻杆对B球的作用力变小 11．（2025·安徽·高考真题）如图，装有轻质光滑定滑轮的长方体木箱静置在水平地面上，木箱上的物块甲通过不可伸长的水平轻绳绕过定滑轮与物块乙相连。乙拉着甲从静止开始运动，木箱始终保持静止。已知甲、乙质量均为，甲与木箱之间的动摩擦因数为0.5，不计空气阻力，重力加速度g取，则在乙下落的过程中（　　） A．甲对木箱的摩擦力方向向左 B．地面对木箱的支持力逐渐增大 C．甲运动的加速度大小为 D．乙受到绳子的拉力大小为 12．（2025·山东·高考真题）工人在河堤的硬质坡面上固定一垂直坡面的挡板，向坡底运送长方体建筑材料。如图所示，坡面与水平面夹角为，交线为PN，坡面内QN与PN垂直，挡板平面与坡面的交线为MN，。若建筑材料与坡面、挡板间的动摩擦因数均为，重力加速度大小为g，则建筑材料沿MN向下匀加速滑行的加速度大小为（    ） A． B． C． D． 13．（2024·安徽·高考真题）倾角为的传送带以恒定速率顺时针转动。时在传送带底端无初速轻放一小物块，如图所示。时刻物块运动到传送带中间某位置，速度达到。不计空气阻力，则物块从传送带底端运动到顶端的过程中，加速度a、速度v随时间t变化的关系图线可能正确的是（    ） A．B．C． D． 14．（2024·广东·高考真题）如图所示，轻质弹簧竖直放置，下端固定。木块从弹簧正上方H高度处由静止释放。以木块释放点为原点，取竖直向下为正方向。木块的位移为y。所受合外力为F，运动时间为t。忽略空气阻力，弹簧在弹性限度内。关于木块从释放到第一次回到原点的过程中。其图像或图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 15．（2024·全国甲卷·高考真题）如图，一轻绳跨过光滑定滑轮，绳的一端系物块P，P置于水平桌面上，与桌面间存在摩擦；绳的另一端悬挂一轻盘（质量可忽略），盘中放置砝码。改变盘中砝码总质量m，并测量P的加速度大小a，得到图像。重力加速度大小为g。在下列图像中，可能正确的是（　　） A． B． C． D． 16．（2025·江西·高考真题）每逢端午节，江西各地常会举办热闹非凡的赛龙舟活动。利用与某龙舟同方向匀速直线飞行的无人机跟踪拍摄，发现在某段时间内该龙舟做匀加速和匀减速交替的周期性直线运动。若以无人机为参考系，该龙舟在时间内速度由0增加到（划桨阶段），再经历时间速度减为0（未划桨阶段），则关于这段时间内该龙舟的位置x、速度v、加速度a、动能与时间t的关系，下列图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 17．（2025·黑吉辽蒙卷·高考真题）如图（a），倾角为的足够长斜面放置在粗糙水平面上。质量相等的小物块甲、乙同时以初速度沿斜面下滑，甲、乙与斜面的动摩擦因数分别为、，整个过程中斜面相对地面静止。甲和乙的位置x与时间t的关系曲线如图（b）所示，两条曲线均为抛物线，乙的曲线在时切线斜率为0，则（    ） A． B．时，甲的速度大小为 C．之前，地面对斜面的摩擦力方向向左 D．之后，地面对斜面的摩擦力方向向左 18．（2024·湖南·高考真题）如图，光滑水平面内建立直角坐标系xOy．A、B两小球同时从O点出发，A球速度大小为v1，方向沿x轴正方向，B球速度大小为v2 = 2m/s、方向与x轴正方向夹角为θ。坐标系第一象限中有一个挡板L，与x轴夹角为α。B球与挡板L发生碰撞，碰后B球速度大小变为1m/s，碰撞前后B球的速度方向与挡板L法线的夹角相同，且分别位于法线两侧。不计碰撞时间和空气阻力，若A、B两小球能相遇，下列说法正确的是（   ） A．若，则v1的最大值为，且 B．若，则v1的最大值为，且 C．若，则v1的最大值为，且 D．若，则v1的最大值为，且 19．（2024·辽宁·高考真题）一足够长木板置于水平地面上，二者间的动摩擦因数为μ。时，木板在水平恒力作用下，由静止开始向右运动。某时刻，一小物块以与木板等大、反向的速度从右端滑上木板。已知到的时间内，木板速度v随时间t变化的图像如图所示，其中g为重力加速度大小。时刻，小物块与木板的速度相同。下列说法正确的是（　　） A．小物块在时刻滑上木板 B．小物块和木板间动摩擦因数为2μ C．小物块与木板的质量比为3︰4 D．之后小物块和木板一起做匀速运动 20．（2023·湖南·高考真题）如图，光滑水平地面上有一质量为的小车在水平推力的作用下加速运动。车厢内有质量均为的A、B两小球，两球用轻杆相连，A球靠在光滑左壁上，B球处在车厢水平底面上，且与底面的动摩擦因数为，杆与竖直方向的夹角为，杆与车厢始终保持相对静止假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。下列说法正确的是（    ）    A．若B球受到的摩擦力为零，则 B．若推力向左，且，则的最大值为 C．若推力向左，且，则的最大值为 D．若推力向右，且，则的范围为 21．（2025·福建·高考真题）在2024年巴黎奥运会上，我国游泳运动员创造了男子百米自由 泳新的世界纪录。在此次比赛中，运动员起跳后于时刻入水。入水后 的运动过程可近似分为三个阶段:段的前程游为匀减速直线运动， 段为匀速游，段的冲刺游为匀加速直线运动；速率随时间变化的图像如图所示。已知，，,，求该运动员在 (1)段的平均速度大小； (2)段的加速度大小； (3)段的位移大小。 22．（2024·广西·高考真题）如图，轮滑训练场沿直线等间距地摆放着若干个定位锥筒，锥筒间距，某同学穿着轮滑鞋向右匀减速滑行。现测出他从1号锥筒运动到2号锥筒用时，从2号锥筒运动到3号锥筒用时。求该同学 （1）滑行的加速度大小； （2）最远能经过几号锥筒。 1 学科网（北京）股份有限公司 $