2026年河南周口市西华县李大庄乡中学等校中考数学预测试卷

名校之约——2026河南省中招考试模拟试卷数学（五） 注意事项： 1．本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟． 2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求，直接把答案填写在答题卡上，写在试卷上的答案无效． 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列各数中比小的数是（ ） A. B. C. D. 6 2. 12月6日，河南郑州大河村遗址博物馆正式开馆，该博物馆以“大河汤汤”为基本陈列，在7292平方米的展陈空间内展出1600余件（套）史前文物，该馆今年6月试运行以来，累计接待观众超26万人次．数据26万用科学记数法可表示为（ ） A. B. C. D. 3. 正五边形的每个内角的度数为（ ） A. B. C. D. 4. 1月1日至1月5日，郑州连续五天的日最高气温的方差为4，日最低气温的方差为2，比较这五天的日最高气温与日最低气温的波动情况，下列说法正确的是（ ） A. 日最高气温的波动大 B. 日最低气温的波动大 C. 一样大 D. 无法比较 5. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在菱形中，对角线，交于点，点是边的中点，连接．下列结论正确的是（ ）． A. B. C. D. 7. 如图，是四边形的外接圆，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 我国JX-300型道路抢修车，采用智能施工技术，能快速修复破损路面．该抢修车每小时修复路面的速度是一名工人人工修复速度的3倍，它修复120公里路面比一名工人修复90公里路面所用时间少10个小时，求该型号道路抢修车每小时修复路面多少公里．设该型号道路抢修车每小时修复路面公里，可列方程为（ ） A. B. C. D. 9. 在探究水的吸热能力的实验中，使用恒定功率的热源对水进行加热．实验发现，在加热过程中，水的温度升高值与加热时间满足我们学过的某种函数关系．下表是一组实验数据（水的质量恒定），根据表中数据，与之间的函数关系式为（ ） 加热时间 水温升高值 A. B. C. D. 10. 在平面直角坐标系中，点的坐标为，将线段绕点以每秒的速度按顺时针方向旋转，则2025秒后，点对应点的坐标为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 因式分解：_____ 12. 不等式组的整数解的和是___________． 13. 为奖励班级行为规范先进的四位同学，家委会准备了“钢笔”、“文具套装”、“笔袋”、“跳绳”四种奖品，奖品均放在四个完全相同的盲盒中，每位获奖同学可以抽取一个盲盒，盲盒打开即作废．小丽和小聪均在获奖行列，两人恰好抽中“钢笔”和“文具套装”的概率为___________． 14. 如图，两个圆心角度数为的全等扇形按如图方式摆放，若扇形半径为，则该几何图形的面积为___________． 15. 如图，在中，，，．动点从点出发沿线段运动，连接，以点为直角顶点在上方构造等腰直角三角形，连接，则的最小值为___________；点的运动路径长是___________． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16. 化简计算： （1）计算：； （2）化简：． 17. 为调查学生对《国家学生体质健康标准》的了解，某中学在全校随机抽取了100名学生“国家学生体质健康标准”的测试成绩，根据统计结果，绘制出如下的统计图． 100名学生的测试成绩扇形统计图 （1）图中的值为_________，本次调查获取的样本数据的中位数是________分； （2）若该校共有2500名在校生，请估计成绩在90分及以上的人数； （3）作为一名中学生，请写出一条提高学生体质的具体方法． 18. 如图，直线，点，分别是上的点，连接． （1） 尺规作图：作的角平分线交于点； （2）若，求的长． 19. 如图，是的直径，过点作的垂线，点是上一点，连接并延长交的延长线于点，已知． （1）求证：是的切线． （2）当的半径为时，求的长． 20. 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于点，． （1）求一次函数和反比例函数的表达式； （2）将一次函数的图象沿轴向下平移，使直线经过点，交轴于点．连接，求的面积； （3）请直接写出关于的不等式的解集． 21. 某市中央广场有一座直立的雕塑，雕塑旁建有一个长为8米的水平观景台，观景台与地面平行，数学实践小组的同学在观景台两处测量雕塑顶端的仰角，在处测得仰角，在处测得仰角．已知观景台距离地面的高度米，点在同一条直线上，求雕塑的高度（结果精确到0.1米，参考数据：）． 22. 问题情境：无人机执行航拍任务时的水平飞行与下落轨迹可看作抛物线．某款无人机从地面点起飞，沿抛物线轨迹水平飞行并降落至地面点，其飞行轨迹的最高点距地面80米，起飞点与落地点的水平距离为200米． 数学建模：如图，以地面所在直线为轴，起飞点点为原点，过点与地面垂直的直线为轴，建立平面直角坐标系，无人机的飞行轨迹为抛物线． 问题： （1）请直接写出该抛物线的顶点坐标，并求出抛物线的函数表达式； （2）若无人机从点先竖直上升100米到点后再沿抛物线的轨迹飞行，落地点为（点在轴的正半轴上），求起飞点与落地点的水平距离的长； （3）实验表明：该无人机在飞过建筑物时，与建筑物上表面的竖直距离不少于5米才能保证航拍安全．地面上有一长方体建筑物，其底面为矩形，长60米，宽忽略不计，建筑物高度为70米，无人机从距离建筑物左侧100米的地面处起飞，判断无人机能否安全飞过该建筑物，并说明理由． 23. 探究与实践： 【初步探究】 （1）如图1，在四边形中，若，则___________，的值为___________． 【问题解决】 （2）如图2，在四边形中，为线段上一点，且，求的值． 【拓展应用】 （3）如图3，在四边形中，，，，为线段上一动点，且，连接，将沿翻折，得到，连接，若，请直接写出的面积． 名校之约——2026河南省中招考试模拟试卷数学（五） 注意事项： 1．本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟． 2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求，直接把答案填写在答题卡上，写在试卷上的答案无效． 一、选择题（每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】A 二、填空题（每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】5 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 ①. ## ②. ## 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1）； （2）人 （3）坚持每天进行30分钟的体育锻炼（如跑步、跳绳、球类运动等） 【18题答案】 【答案】（1）如图所示： （2） 【19题答案】 【答案】（1） 证明：连接． ∵ ，，， ∴ （）． ∵ ， ∴ ， ∴ ， 即 ． 又 是的半径， ∴ 是的切线． （2） 【20题答案】 【答案】（1）， （2） （3）或 【21题答案】 【答案】米 【22题答案】 【答案】（1） （2） 米 （3）无人机不能安全飞过该建筑物． 【23题答案】 【答案】（1）， （2）1 （3）24或48 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $