河南信阳市浉河中学2025-2026学年九年级下学期数学阶段卷4.9

九年级数学试卷4.9 1. 2026年是马年，春晚的主题是“骐骥驰骋，势不可挡”，2026的相反数是（ ） A. 2026 B. C. D. 2. “月壤砖”是模拟月壤原料制成的一种建筑材料．如图是一种“月壤砖”的示意图，其左视图为（ ） A. B. C. D. 3. 人工智能模型的参数量越大，理解能力越强；模型参数可达6710亿个，其中6710亿用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 我校共有3000名学生，随机抽取了40名学生进行视力调查，下列说法错误的是（ ） A. 总体是3000名学生的视力 B. 个体是每一个学生的视力 C. 样本是抽取的40名学生 D. 样本容量是40 5. 如图，，平分，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 在如图所示的网格中，每个小正方形的边长均为，均为格点，为与网格线的交点，为与的交点，则的长为（ ） A. B. C. D. 8. 若二次函数的图象如图所示，则一次函数的图象可能是（ ） A. B. C. D. 9. 若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的最小整数值为（ ） A. B. C. D. 10. 如图（1），在中，，点从边上一点出发，经过的内部运动到边上停止，在点运动过程中，始终满足．设点运动的路程为，，图（2）是点在运动时，随变化的关系图象，其中为图象的最低点，则在点运动过程中，的最大值（ ） A. 8.4 B. 9.6 C. 7.2 D. 9 11. 写出一个能使有意义的x的值：_______． 12. 不等式组的正整数解的和为_____． 13. 老师为帮助学生正确理解物理变化和化学变化，将四种生活现象：“滴水成冰”“酒精燃烧”“百炼成钢”“木已成舟”制作成无差别卡片，置于暗箱中摇匀，随机抽取两张均为物理变化的概率是___________． 14. 如图，在半径为，圆心角等于的扇形内部作一个正方形，使点在上，点在上，点在弧上，则阴影部分的面积为______． 15. 如图，在中，，，，为斜边上一点，且，为边上一点，将沿直线翻折得，到，当与的边平行时，的长为_____ 16. （1）计算：； （2）先化简，再求值：，其中． 17. 为了贯彻落实健康第一的指导思想，促进学生全面发展，某校积极提高同学们的身体素质．现对该校七、八年级部分学生每周的锻炼时间（单位：h）进行统计，按照每周锻炼时间分成四组：A：；B：；C：；D：，并绘制了如图①、②两幅不完整的统计图，请你根据图中所提供的信息，完成下列问题： （1）该校此次调查共抽取了______名学生，扇形统计图中“C”组对应的扇形圆心角的度数为______度，并补全条形统计图； （2）若该校八年级共1000名学生，请估计八年级每周锻炼时间达到6小时及以上的学生人数： （3）若“D”组中七年级和八年级各有2名同学报名市区的运动比赛，学校打算从这4名同学中挑选2名参赛，请用列表法或树状图法求恰好选中同一年级两名同学的概率． 18. 如图，已知一次函数与反比例函数的图象在第一、第三象限分别交于，两点，直线与轴，轴分别交于，两点． （1）求一次函数和反比例函数的解析式； （2）请用无刻度直尺作一条直线，使（保留作图痕迹，不写作法），并加以证明． （3）若点为轴上一点，连，当与相似时，点的坐标为_____． 19. 随着五一假期的临近，A，B两家超市开展促销活动，各自推出不同的购物优惠方案，如下表： A超市 B超市 优惠方案 所有商品按八折出售 购物金额每满100元返30元 （1）当购物金额为80元时，选择超市 （填“A”或“B”）更省钱；当购物金额为130元时，选择超市 （填“A”或“B”）更省钱； （2）若购物金额为元时，请分别写出它们的实付金额y（元）与购物金额x（元）之间的函数解析式，并说明促销期间如何选择这两家超市去购物更省钱？ 20. 如图，为的直径，为上一点，连接，和过点的切线互相垂直，垂足为． （1）求证：平分． （2）连接，若，，求的半径． 21. 如图1，数学小组利用所学的锐角三角函数的知识测量一条河的宽度．他们在点处将无人机垂直升腾至点处，在点处测得，两点的俯角分别为和，如图2，已知点，，在同一水平直线上． （1）试求这条河的宽度；（结果精确到．参考数据：，，，） （2）经资料显示，河的实际宽度与计算结果稍有差异，请提出一条减少误差的方法． 22. 已知抛物线（为常数） （1）当时 ①直接写出该抛物线与轴的交点的坐标：_____； ②求此时抛物线的顶点坐标； ③点也是该抛物线上的点，如果是直角三角形，求出此时点的坐标； （2）当时，所对应的函数值总大于，直接写出的取值范围． 23. 定义：我们知道，四边形的一条对角线把这个四边形分成了两个三角形，如果这两个三角形相似（不全等），我们就把这条对角线叫做这个四边形的“亲子线”． （1）如图1，的三个顶点均在正方形网格中的格点上，若四边形ABCD是以为“亲子线”的四边形，请只用无刻度的直尺，确定一点D，请你在图1中找出满足条件的点D，并画出这个四边形．保留画图痕迹（找出1个即可）； （2）①如图2，在四边形中，，，对角线平分，请问______？此时对角线是四边形的“亲子线”吗？请说明理由； ②若，求的值． （3）如图3，在（2）的条件下，若，在边上取一点E，使，过点E作交于点F，得到，连接，在绕点A旋转的过程中，当所在的直线垂直于时，请你直接写出的长______． 九年级数学试卷4.9 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】B 【11题答案】 【答案】3（答案不唯一） 【12题答案】 【答案】3 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 或 【16题答案】 【答案】（1）；（2）， 【17题答案】 【答案】（1）80；72 （2）估计八年级每周锻炼时间达到6小时及以上的学生人数约350人； （3） 【18题答案】 【答案】（1）， （2） 如图所示，直线即为所求； 证明：根据作图可得 ∴； （3）或 【19题答案】 【答案】（1）； （2）当时，由（1）得选择超市更省钱，超市函数表达式为：，超市函数表达式为：；当时，超市函数表达式为，超市函数表达式为；当时，选择超市更省钱；当时，、两超市花费一样多；当时，选择超市更省钱 【20题答案】 【答案】（1） 证明：如图，连接， ， ， 是的切线， ， ， ， ， ， 即平分； （2）的半径为 【21题答案】 【答案】（1） （2）多次测量取平均值（答案不唯一） 【22题答案】 【答案】（1）①；②点的坐标为；③点的坐标为或． （2） 【23题答案】 【答案】（1） 点，，，即为所求． （2） ①135，是四边形的“亲子线”，理由如下： ，平分， ， ， 又， ， ， ∴是四边形的“亲子线”． 故答案为：135； ②10； （3）或． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $