重庆市綦江区未来学校联盟2025—2026学年下学期期中测试七年级数学试题

綦江区未来学校联盟2025一2026学年（下）期中测试七年级 数学试题 (全卷共三个大题，满分150分，考试时间120分钟) 注意事项： 1.各题的答案书写在答题卡上，不得在试题卷上直接作答： 2.答题前认真阅读答题卡上的注意事项： 3.考试结束，由监考八员将答题卡收回，试题卷学生保管好，以备老师评讲试卷时用， 一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A,B,C,D的 四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑。 1.下列四个数中，是无理数的是() A3.14 B.V阿 C. -5 ù-月 2.在平面直角坐标系中，点P(1,-3)在( A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.估计√27-3的值在() A1和2之间 B.-1和0之间 C.2和3之间 D.-2和-1之间 4.如图，AB∥CD,AD平分∠BAC,∠D=30°，则A的度数为 ( ) A159 B.30° C.45 D.60° 5.下列算式中，正确的是( A.√36=±6 B.-8=2 c.V-3)2=-3 D.-1=-1 6.若 x=1 是关于x,y的二元一次方程2x-y=8的一组解，则a的值为() y=-2 A3 B.-3 C.5 D.-5 7.下列命题是真命题的是() A.相等的角是对顶角 B.连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短 C.两条直线被第三条直线所截，内错角相等D.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 8.一种路灯的示意图如图所示，灯杆CD与底部支架AB所成的∠CBA=,顶部支架EF与灯杆CD所成的 ∠DEF=B,若底部支架AB与吊线FG平行，则∠EFG等于() Aa+B B.a-B C.2a-B D.+ 9.如图，在平面直角坐标系中，动点P按图中箭头所示方向依次运动，第1次从点（-1,0)运动到点(0,1)，第2 次运动到点(1,0)，第3次运动到点(2，-2)，…按这样的运动规律，动点P第2026次运动到点() A（2026,-2) B.(2025,0) C, (2025,-2) D.（202,1) B 第4题 第8题 第9题 10.有前后依次排列的两个整式M=x-1,N=2x,用后一个整式N与前一个整式M作差后得到新的整式记为S1, 用整式S1与前一个整式N求和后得到新的整式S2,用整式S2与前一个整式S1作差后得到新的整式S3,·,依次进 行“作差、求和”的交替操作得到新的整式，下列说法： ①当x=a时，S5=3a-1: ②整式Sg与整式S11结果相同； ③当Sg=0时，2M+N=-3: 其中，正确的个数是() A0 B.1 C.2 D.3 二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上。 V2 11. 比较大小：分 2 (填>或<或=) 12.如图，直线AB,CD相交于点O,EO⊥AB,∠EOD:∠DOB=1:5,则∠BOC的度数为 13.已知点A(5,4),AB∥y轴，且AB=6,则点B的坐标为 3x+y=5+m 14.若关于x,y的方程组 的解满足x一y=-4,则m=」 x+3y=-1 15.如图，在一次数学实践活动课中某同学将一条对边互相平行的纸带进行两次折叠.折痕分别为AB,CD, 若CD∥BE,且∠ABC=3∠EBC,则∠I的度数是 E D 第12题 第15题 16.对于一个三位自然数abc,若满足ab+b+c=6(a+b+c),那么称这个三位数为“6倍数”.例如，三位数 220,22+2+0=6(2+2+0),·220是一个“6倍数”.若一个三位数74是“6倍数”，则m值为一： 若一个三位数bC是“6倍数”，记S=b+2bc能被6整除时，则满足条件的三位数最大值与最小值的和为一 三、解答题：（本大题9个小题，17、18题每小题8分，其余每题10分，共86分）解答时每小题必须给出必要 的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上 17.计算(1) 1 8+6- (2)V-3+V3-2+-27-4 18.解方程组： x=3y-1① 2x-3y=8① (1) (2) (2x-y=3② 7x-5y=-5② 19.如图，点D、B、F分别是线段BC、AC、AB上的点，连接DE、EF. (1)尺规作图：在射线AF上作AG=ED.并连接DG.(不写作法，保留作图痕迹) (2)在(1)的条件下，若AB II ED,∠AEF=∠BDG,∠DEF=∠B,求证：CA/DG. (请把一下证明过程补充完整) 证明：AB/ED, (已知) ∴.∠DEF= ① ( ② 又∠DEF=∠B, (已知) ·∠AFE=③一，（等式的基本事实） ∴EF/ICB.( ④ D ∴.∠AEF=∠C ( ⑤ 又：∠AEF=∠BDG,(已知) .∠C=∠BDG ( ⑥ ) ∴.CA∥DG.(同位角相等，两直线平行) 20.己知正数m两个不同的平方根分别为3a-7和a+3,b+12的立方根为2，C是V11的整数部分. (1)求m的值； (2)求5a+b+2c的平方根. 21.如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC的顶点坐标分别为A(-1,4),B(-2,1),C(-4,1),将三角形ABC 先向右平移3个单位，再向下平移2个单位得到三角形ABC”,点ABC的对应点分别是点A',B,C”. (1)画出三角形A'B'C': (2)直接写出点A,B,C的坐标： (3)求三角形AAB的面积. 5-4-3-2-10L12345 22.为打造綦江河风光带，现有一段长为360米的河道整治任务由A、B两个工程队先后接力完成：A工程队每天 整治24米，B工程队每天整治16米，共用时20天. (1)求A、B两工程队分别整治河道多少天？（用二元一次方程组解答） (②)若A工程队整改一米的工费为200元，B工程队整改一米的工费为150元，求完成整治河道时，这两工程队的 工费共是多少？ 23.如图，已知AB∥CD,∠2+∠3=180°，DA平分∠BDC,EC1FG. E (1)试判断AD与CE的位置关系？请说明理由； (2)若L1=64°，求∠FAB的度数. 以①图并空：解方程牛++配- 解：令+1=-之，刻假方程组可化为须十烈5 解关于m,n的方程组得 (写出m,n值) 再将m,n值分别代入=x+1,n=y-2, 原方程组的解为 （@心已加关于的方程近满起化》+化习-y=3家a的微 (3)运用上述阅读中的方法，解方程组 5(x-1)2-3Vy-1=17 (2(x-1)2-Vy-1=7 25.已知：AB∥CD,E、G是AB上的点，F、H是CD上的点，A=∠2 A C 图1 图2 图3 (1)如图1，求证：EF∥GH: (2)如图2，过F点作FM⊥GH交GH延长线于点M,作∠BEF、∠DM的角平分线交于点N,EN交GH于点P, 求∠ENF的度数； (3)如图3，在(2)的条件下，作∠AGH的角平分线交CD于点Q,若3∠PN=4HM,直接写出∠GOH 的值. ∠GPN 《2025-2026学年下期半期定时作业七年级》参考答案 1.选择题（本题10个小题，每小题4分，共40分） 题号 1 2 3 4 5 6 8 9 10 答案 D C B D A B A B 2.填空题（本题8个小题，每小题4分，共24分） 11.< 12.105 13.(5,10)或(5，-2) 14.-14 15.108 16.2,1384 三、解答题：（本大题9个小题，17、18题每小题8分，其余每题10分，共86分）解答时 每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上. 玩计海+6得 1 解(1)原式=2+0- .00000000000000.003分 2 .0000000000000000.4分 (2)V-3)+5-2+-27-4 解：(2)原式=3+2-√3-3-2 00000000000.000002分 =-5. 00000000000000000·。4分 18.解方程组： x=3y-1① 解：(1) 2x-y=3② 把①代入②，得2(3y-1)-y=3, 解得y=1, 000000000000000002分 把y=1代入①，得x=2, 0000000000000000.3分 x=2 .方程组的解是 y=1 0000000000000000.4分 (其他解法正确也给分) 2x-3y=8① 解(2) 7x-5y=-5② ②×3-①×5，得11x=-55 答案第1页，共9页 解得x=-5 。000000000000000.2分 把x=-5代入①，得-10-3y=8 解得：y=-6 0000000000000000.3分 x=-5 方程组的解是 y=-6 000000000000000004分 (其他解法正确也给分) 19.如图，点D、E、F分别是线段BC、AC、AB上的点，连接DE、EF. (1)尺规作图：在射线AF上作AG=ED.并连接DG.(不写作法，保留作图痕迹) (2)在(1)的条件下，若AB IED,∠AEF=∠BDG,∠DEF=∠B,求证：CA/IDG 解：(1)根据题意画出图如图所示： 。000000000000000.4分 B D (2)证明：，AB∥ED,(已知) ∴.LDEF=①LAFE 。000.0000000000005分 (②两直线平行，内错角相等) 000000000000000006分 又，∠DEF=∠B,(已知) ∴LAFE=③∠B,（等式的基本事实) 0000000000000000.7分 ∴，EF∥CB,(④同位角相等，两直线平行) 000000000000000.8分 ∴.∠AEF=∠C⑤（两直线平行，同位角相篷）， 0000.0000000000.9分 又，LAEF=∠BDG,(己知) ∴.∠C=∠BDG,(⑥等式的基本事实)（等量代换也正确） 000000000000000.10分 ∴.CA∥DG,(同位角相等，两直线平行) 20.已知正数m两个不同的平方根分别为3a-7和a+3,b+12的立方根为2，c是V11 的整数部分 (1)求m的值： (2)求5a+b+2c的平方根. 解：(1)： ,一个正数m的两个平方根分别是3a-7和a+3, 3a-7+a+3=0, 000000000000000001分 .a=1, 0000000000000000.2分 答案第2页，共9页 a+3=1+3=4, 00000000000000003分 .m=16: 0000000000000000.4分 解：（2)：b+12的立方根为2， .b+12=8, 000000000000000005分 解得：b=-4, 00000.000000000006分 :3<V11<4, √11的整数部分c=3, 000000000000000008分 .5a+b+2c=5x1-4+2×3=7, 000000000000000009分 .5a+b+2c的平方根是±√7 。00000.000000000010分 21.如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC的顶点坐标分别为A(-1,4),B(-2,1), C(-4,1),将三角形ABC先向右平移3个单位，再向下平移2个单位得到三角形AB'C”, 点A、BC的对应点分别是点A,B,C”, 3 2 -3-2-10 12345 5-4-3-2- (1)画出三角形AB'C: (2)直接写出点A,B,C'的坐标： (3)求三角形AAB的面积. 解(1)：所作△ABC1如图所示： 0000000000000000.3分 (2):由(1)图可知A(2,2),B(1,-1),C（-1,-1). 000000000000.00006分 (3):三角形A4B的面积为：4×3-1×3×1-2×3 1-1×4× 1 2 2 。。00000.8分 123-2 21 000000.0.10分 22.为打造綦江河风光带，现有一段长为360米的河道整治任务由A、B两个工程队先后接力 完成；A工程队每天整治24米，B工程队每天整治16米，共用时20天. 答案第3页，共9页 (1)求A、B两工程队分别整治河道多少天？（用二元一次方程组解答） (2)若A工程队整改一米的工费为200元，B工程队整改一米的工费为150元，求完成整治河 道时，这两工程队的工费共是多少？ 解：(1)设A工程队整治河道x天，B工程队整治河道y天， 0000000001分 x+y=20 根据题意得： 24x+16y=360 00000000.3分 x=5 解得： y=15 00000000.5分 答：A工程队整治河道5天，B工程队整治河道15天： 。0000000.6分 解：(2)根据题意得：200×24×5+150x16x15 。000000008分 =24000+36000 =60000(元). 。000000.9分 答：完成整治河道时，这两工程队的工费共是60000元. 00000000010分 23.如图，已知AB∥CD,∠2+∠3=180°，DA平分∠BDC,EC⊥FG (1)试判断AD与CE的位置关系？请说明理由： (2)若ㄥ1=64°，求∠FAB的度数. (1)解：AD∥CE,理由如下： 00000000.1分 ,AB∥CD, .∠2=∠CDA, 。0000000.2分 .∠2+∠3=180°， ∴.∠CDA+∠3=180°， 00000000.3分 .AD∥CE: 。0000.0.4分 (其他证法正确也给分)。 (2)解：，DA平分∠BDC, ∴.∠CDA=∠ADB, 。0000000.5分 .AB∥CD,∠1=64°， .∠2=∠CDA,∠1=∠CDB=64°， 00000000.6分 ∴L2=LCDA=∠ADB=32°， 答案第4页，共9页 ,AD∥CE, 00000000.7分 ∴∠FAD=∠FEC, 0000000.08分 ,EC⊥FG .∠FEC=90°， ∠AD=90°， 00000000.9分 ∴.∠FAB=∠FAD-∠2=90°-32°=58°. 。00.0.00.10分 (其他解法正确也给分)。 40网英空：解带到经牛》-号- 解：令侧=1，刀=)-之，则原方程距可化为（十n-多 解关于m,n的方程组得」 (写出m,n值) 再将m,n值分别代入m=x+1,n=y-2, 原方程组的解为 (公已知关于，9的方程组满足化张》+化到=0且x+y=3,求a的值 (3)运用上述阅读中的方法，解方程组 5(x-1)2-3Vy-1=17 2(x-1)2-Vy-1=7 m=3 x=2 【答案】(1) n=1 =3 。0.4分（每一空2分） (1)解：令m=x+1,n=y-2,则原方程组可化为 +21=5① 2m-31=3②' ①x2-②，得7n=7, ∴.n=1, 把n=1代入①，得+2=5， ,∴.=3， m=3 ∴.关于m,n的方程组的解为 n=1 再将m,n值分别代入m=x+1,n=y-2,得3=x+1,1=y-2, x=2 原方程组的解为 y=3 (2)令m=x+1,n=y-2, +2n=5a 则原方程组可化为 2-3n=3a 0000000005分 答案第5页，共9页