2 知识衔接篇 专题2 匀变速直线运动的研究 第2讲 匀变速直线运动的速度与时间的关系-【创新教程】2026年初升高物理衔接教材一本通

知识衔接篇 第二部分 第2讲 匀变速直线运动的速度与时间的关系 初、高知识对照 初中物理 高中物理 异同点 初中物理中对于变速直线运动并没有严格的区分匀变速直线运动和非匀变速直 变速直 匀变速直 线运动以及对于变速运动中速度随时间之间的关系，只是定性的加以说明，具体 线运动 线运动 的定量关系并没有给出过多的讲解.但高中物理中对于匀变速直线运动做了明 确定义，并且速度随时间的变化关系给出了具体定量计算公式 初中物理中对v-t图像的认识较为浅显，主要是对匀速直线运动v-t图像的学 v-t图像 v-t图像 习，而高中物理对-t图像的认识会更加的全面，特别是对图线斜率、截距等物 理意义的认识 [例1]下列关于匀变速直线运动的说法 初中知识复盘 正确的是 () 变速直线运动： A.匀变速直线运动是运动快慢相同的 1.定义：物体做直线运动时，其速度的大小常 运动 常是变化的，即在相等的时间内通过的路程 B.匀变速直线运动是速度变化量相同的 运动 不相等，这种运动叫作变速直线运动， C.匀变速直线运动的a-t图像是一条倾 2.特点： 斜的直线 (1)物体运动的路线是直线； D.匀变速直线运动的v-t图像是一条倾 (2)物体运动的方向不变，但速度的大小不 斜的直线 断变化. 衔接点二- 速度与时间的关系-一 3.描述：变速运动比匀速运动复杂，如果只 1.速度与时间的关系式 做粗略研究，用平均速度来描述变速运 初速度 …运动时间 动物体的运动情况 v=vo+at t时刻的瞬时速度 高中知识衔痘 …加速度 2.物理意义：做匀变速直线运动的物体，t时 衔接点一。 匀变速直线运动 回 刻的速度v等于物体运动开始时的速度， 1.定义：沿着一条直线，且加速度不变的运动. 加上在整个过程中速度的变化量at. 2.v-t图像：匀变速直线运动的v-t图像是 3.对速度与时间的关系式的理解 一条倾斜的直线 (1)速度与时间的关系式v=。十at中，末 速度v是时间t的一次函数，其v-t图 3.特点： 线是一条倾斜的直线，斜率表示加速度 (1)运动轨迹是直线： a,纵轴截距表示初速度vo. (2)在相等时间内的速度变化量相等，即会显 (2)速度与时间的关系式既适用于匀加速 直线运动，也适用于匀减速直线运动. =常量，即加速度恒定不变 (3)此公式中有四个物理量，知道其中三个 4.分类 就可以求第四个物理量， (1)匀加速直线运动：速度随时间均匀增加. (2)匀减速直线运动：速度随时间均匀减小. 如：06=0一att=0一等」 a >>>>>37 衔接教材一本通 物理 4.公式的矢量性 (1)直线a反映了速度随着时间是均匀增 公式v=,十at中的o。、v、a均为矢量， 加的，为匀加速直线运动的v-t图像. 应用公式解题时，应先选取正方向.可以 (2)直线b反映了速度随着时间是均匀减小 把矢量运算转化为代数运算， 的，为匀减速直线运动的v-t图像 一般取v。的方向为正方向（若v。=0,则 (3)直线c反映了速度随着时间先均匀减 取运动的方向为正方向). 小，后反向均匀增加，由于加速度不变， 已知量：a或v与v。的方向相同时取正 整个运动过程也是匀变速直线运动. 值，与℃，的方向相反时取负值， [例4]如图所示为某新型电动汽车试车 待求量：对计算结果中的正、负，应根据 时的vt图像，下列选项正确的是() 正方向的规定加以说明. /(m·s) 5.公式的特殊形式 (1)当a=0时，v=v(匀速直线运动) (2)当o。=0时，v=at(由静止开始的匀加 02468101214/s 速直线运动)、 A.在4~14s内，电动汽车做减速运动 [例2]某质点做直线运动，速度随时间变 B.在5s末，电动汽车的加速度为一1m/s2 化的关系式为v=(2t十4)m/s,则下列 C.在4s末，电动汽车的运动方向改变 对质点的运动的说法中正确的是() D.在4~6s内的加速度比10~14s内 A.初速度为4m/s 的加速度大 B.初速度为0 C.3s末的瞬时速度为6m/s 情頒膜型素美 D.加速度为4m/s2 如果C919飞机沿直 [例3]物体做匀加速直线运动，已知第1s 线做匀速直线运动， 末的速度是6m/s,第2s末的速度是 它的v-t图像是一 8m/s,则下面结论正确的是 ) 条平行于时间轴的直线.在上节课的实 A.物体零时刻的速度是3m/s 验中，小车在重物牵引下运动的vt图像 B.物体零时刻的速度是2m/s 是一条倾斜的直线，它表示小车在做什 C.物体的加速度是1m/s2 么样的运动？ D.任何1s内的速度变化都是2m/s 衔接点三对t图像的理解与应用☒ 1.匀速直线运动的v-t 智能衔痘训练 图像 如图甲所示，匀速直线 [基础对点练] 运动的v-t图像是一条 [知识点一]匀变速直线运动 平行于时间轴的直线. 1.关于匀变速直线运动，下列说法中正确 从图像中可以直接看 的是 出速度的大小和方向. A.匀加速直线运动的加速度均匀增加 2.匀变速直线运动的v-t B.匀变速直线运动的加速度方向跟速度 方向相同 图像 C.匀变速直线运动中任意相等时间内的 如图乙所示，匀变速直 速度变化总是相同 线运动的vt图像是一 D.匀变速直线运动的加速度的变化率恒 条倾斜的直线， 定且不为零 乙 38(<< 知识衔接篇 第二部分 2.(2025·天津南开期中)关于匀变速直线 仪来实现平衡，而它的速度则是由倾斜 运动，下列说法正确的是 ) 程度来控制的，想要加速则向前倾，减速 A.相同的时间内速度变化相同 和后退则向后倾.某人骑着一款独轮摩 B.相同的时间内位置变化相同 托车从静止开始，以大小为1m/s2的加 C.相同的时间内加速度变化相同 速度沿直线匀加速运动了6s,又以大小 D.是速度恒定不变的运动 3.(多选)下述关于直线运动的说法中正确 为0.5m/s2的加速度沿直线匀减速运动 的是 ) 了4s,然后做匀速直线运动.则独轮摩 A.匀速直线运动的速度是恒定的，不随 托车做匀速直线运动的速度是多大？ 时间而改变 B.匀变速直线运动的瞬时速度随时间而 改变 C.速度随时间不断增加的运动，叫作匀 加速直线运动 D.速度随时间均匀减小的运动，叫作匀 减速直线运动 [知识点二]速度与时间的关系 [知识点三]对？-t图像的理解与应用 4.(多选)(2026·福建泉州阶段练习)某质 7.2025年9月13日，我国海军福建舰赴南 点做直线运动，速度随时间的变化的关系 海相关海域开展科研试验和训练任务. 式为v=(2t十4)m/s,则对这个质点运动描 某舰载机在航母甲板上由静止沿直线加 述，下列说法中正确的是 ( ) 速起飞的过程中，若其加速度恒定不变， A.初速度为2m/s 下列各图中能反映其速度v随时间t变 B.加速度为2m/s2 化关系的是 ) C.在3s末，瞬时速度为8m/s D.物体的位移、速度均随时间变大 5.(2026·河北石家庄期末)在地震救援行 动中，一辆救灾汽车由静止开始做匀变 速直线运动，运动了8s,由于前方突然有 巨石滚下，堵在路中央，所以又紧急刹车， 做匀减速运动，经4s停止.则关于汽车的 运动情况，下列说法正确的是 ( A.加速、减速过程中的加速度大小之比 为2：1 8.一辆汽车沿平直道路行驶，其运动的一 B.加速、减速过程中的平均速度大小之 t图像如图所示.该车 比为2：1 C.加速、减速过程中的加速度大小之比 为1：1 D.加速、减速过程中的位移大小之比 为2：1 0 6.(2026·云南迪庆期 A.OA段做匀速运动 中)独轮摩托车是一 B.AB段做匀速运动 种新型交通工具，它 C.BC段做匀速运动 通过内置的一对陀螺 D.ABC段都做匀速运动 衔接教材一本通 物理 9.(2026·广东江门期末)如图甲所示，一 vlm·s 只小猫来到池塘边散步，之前停留在池 塘边的一条小鱼看到小猫后，从静止快 速沿直线逃跑，小鱼的-t图像如图乙所 t/s 示.关于小鱼的整个运动过程，下列说法 甲 正确的是 ) (1)0~10s的加速度； ↑/m·s) (2)30s~40s的加速度 t/s 食 A.小鱼在0~t1内的速度方向与t3~t4 内的速度方向相反 B.t4时刻小鱼离池塘边缘最远 C.小鱼在t4~t,内速度不断减小 D.小鱼在0~t1内的加速度不断增加 [能力提升练] 10.(2026·广西南宁阶段练习)一个汽车 12.(2026·甘肃庆阳阶 在水平面上向东刹车，可看成做匀变速 段练习)高山滑雪是 直线运动，某时刻速度大小为40m/s,然 一项以滑雪板、雪 后开始减速，4s后该物体的速度减小 鞋、固定器和滑雪杖 为0，求： 为主要用具的雪上竞速运动项目，在某 (1)物体的加速度； 次滑雪运动中，一名滑雪运动员借助雪 (2)3s、5s时小车的速度大小. 杖，以加速度a1由静止从山坡顶匀加速 滑下，测得其20s后的速度大小为 20m/s,40s后到达坡底，又以加速度 a2沿水平面减速运动，经20s恰好停止 运动.求： (1)a1和a2的大小； (2)滑雪运动员到达坡底后再经过6s 的速度大小. 11.(2026·陕西渭南阶段练习)乘热气球 (图甲)飞行已成为人们喜欢的航空体 育运动.如图乙所示为某次热气球升空 过程中的v-t图像（取竖直向上方向为 正方向)，求 40(<<衔接教材一本通 智能衔接训练 1.A[小车在细绳的牵引下做匀加速直线运动，速度越 来越大.] 2.BC[根据实验数据描，点作图时，应用平滑的曲线或 直线连接点，连线时不一定让所有的点都落在线上， 画曲线时尽量使它两侧的，点数大致相同，离线太远的 点可以舍去.] 3.解析：(1)电火花计时器使用的是220V的交流电，电 磁打点计时器使用的是约8V的交流电，所以应选择 电磁打点计时器，实验中还需要刻度尺测量计数，点间 的距离； (2)实验时，应先安装装置，然后接通电源，释放纸带， 实验完毕整理器材，所以顺序为CBDA. 答案：(1)电磁打点计时器刻度尺(2)CBDA 4.解析：(1)因为打，点计时器的频率为50Hz,则从纸带 上直接得到的物理量是时间间隔，相邻的点迹（计时 点)之间的时间间隔为0.02s,故选A;可以用刻度尺 测量出小车的位移大小，故选B;平均速度和瞬时速度 的大小可以通过位移大小与对应的时间间隔计算出 来.故选CD. (2)每两个相邻的计数点之间有四个点未画，则相邻 的计数，点之间的时间间隔为T=5×0.02s=0.1s, 根据速度公式可知，B点的瞬时速度口B=乙，xC 2T =(3.62+4.38)×10-2m=0.400m/s. 2×0.1s 根据计算的B,点速度及表中其他各点的速度在坐标 系中描点连线，如图所示 l(m·s) 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4日 o.3由 00.10.20.30.40.5 t/s (3)选用图像中距离较远的两，点求解加速度误差更 小，根据图像可知小车的加速度 a=Ag=0.721ms0.400m/s=0.803m/s △t 4×0.1s 答案：(1)ABCD(2)0.400见解析图 (3)0.803 5.解析：(1)电磁打点计时器频率是50Hz时，它们每隔 0.02s打一次，点，根据题意可知：每相邻两个计数点 间还有4个点没有画出，因此计数点之间的时间间隔 为T=5×0.02s=0.1s 根据匀变速直线运动中时间中，点的速度等于该过程 中的平均速度，因此有 _xBD_1.90+2.38 UC一tBD 2×0.1 -cm/s=21.40cm/s; (2)描，点作图，用平滑曲线连接，如图所示 108<<(((<(< 物理 /(cm/s) 40 35 30日 25 20F 15 0.20.30.40.50.6 速度一时间图像中斜率即加速度，所以α=k= △t 0.360-0.163m/g2=0.49m/s2, 0.5-0.1 (3)将图线延长与纵轴相交，交，点的纵坐标是11.60cm/s; 此速度的物理意义是：开始计时时小车的速度（即表 示小车在A,点的瞬时速度) 答案：(1)21.40 /(cm/s) 40 (2)25 0.49 15 (3)11.60开始计时时小车的速度（即表示小车在A 点的瞬时速度) 第2讲匀变速直线运动的速度与时间的关亲 高中知识衔接 [例1][解析]匀变速直线运动是加速度保持不变的 直线运动，是速度变化率相同的运动，其a-t图像是一 条平行于t轴的直线，在vt图像中，匀变速直线运动 是一条倾斜的直线 [答案]D [例2][解析]把v=(2t+4)m/s与公式v=o+at 进行对比可知，该质点的初速度为4m/s,加速度为 2m/s2,故A正确，B、D错误；3s末的瞬时速度为v (2×3十4)m/s=10m/s,故C错误， 「答案]A [例3][解析]由题意知t1=1s时有y=6m/s,t2= 2s时有2=8m/s,由2=y1十a(t2一t1)知，物体的 8-6 加速度a=2-m/s2=2m/s2,因为物体做匀加速运 动，所以任何1s内速度的变化量都为△v=a△t= 2X1m/s=2m/s,故C错误，D正确；由o1=vo十at 得，零时刻的速度为o=v1一at=6m/s一2X1m/s= 4m/s,故A、B错误. [答案]D [例4幻[解析]由v-t图像可知，在4~14s内，电动 汽车先做减速运动，再做匀速运动，最后继续做减速 运动，故A错误；根据v-t图像的斜率表示加速度，可 4-6 知在5s末，电动汽车的加速度为a=。m/s2= 一1m/s2,故B正确；由v-t图像可知，在4s末，电动 汽车的运动方向仍为正方向，没有改变方向，故C错 误；根据)t图像的斜率绝对值表示加速度大小，可知 在4~6s内的加速度与10~14s内的加速度相等，故 D错误. [答案]B 情境模型素养 提示：图线的倾斜程度不变，即速度随时间是均匀变 化的，是匀变速直线运动. 智能衔接训练 1.C[匀变速直线运动的加速度恒定，故A错误；匀加 速直线运动的加速度方向跟速度方向相同，匀减速直 线运动的加速度方向跟速度方向相反，故B错误；任 意相等时间内的速度变化总是相同的直线运动即为 匀变速直线运动，故C正确；匀变速直线运动的加速 度恒定，故匀变速直线运动的加速度的变化率恒定且 为零，故D错误.] 2.A[由△=at,知a不变，则相同的时间内速度变化 相同，故A正确，D错误；任意相同时间内发生的位移 不相同，所以任意相同时间内位置变化不相同，故B 错误；匀变速直线运动的加速度是不变的，故C 错误.门 3.ABD[匀速直线运动的速度大小和方向均不变，A 正确；匀变速直线运动的加速度恒定，速度随时间均 匀变化，B正确；速度随时间增加的运动不一定是匀加 速，需速度均匀增加（加速度恒定）才为匀加速，故C 错误；速度随时间均匀减小（加速度恒定且与速度反 向)即为匀减速直线运动，故D正确.] 4.BD[由公式v=o十at可知质点的初速度为4m/s, 加速度为2m/s2,故A错误，B正确；由公式v=o十 at可知质点3s末速度为10m/s,故C错误；因为质 点的初速度和加速度同向，质，点做匀加速直线运动， 所以位移、速度都随时间变大，故D正确.] 5.D[设加速阶段的末速度为w,则加速阶段的加速度 大小为a1--8 减速阶段的加速度大小2二？=3，则加速、减速过 程中加速度大小之比为1：2，A、C错误； 根据匀变速直线运动的平均速度公式=十”， 2,可 得，加速阶段和减速阶段的平均速度大小之比为1： 1,B错误.根据x=vt知加速阶段和减速阶段的位移 大小之比为2：1，D正确.] 6.解析：根据匀变速直线运动的速度一时间关系可知加速 过程的末速度为=a1t1=1m/s2X6s=6m/s, 减速阶段过程的末速度为2=一a2t2=6m/s 0.5m/s2X4s=4m/s, 之后将以匀减速阶段的末速度进行匀速直线运动，即 匀速直线运动的速度为4m/s. 答案：4m/s 7.D[v-t图像斜率表示加速度，由题意可知某舰载机 在航母甲板上由静止沿直线加速起飞的过程中，其加 速度恒定不变，故-t图像是一条过原点的倾斜 直线.门 8.B[OA段做初速度为零的匀加速直线运动，故A错 误；AB段做匀速运动，BC段做减速直线运动，故C、D 错误，B正确.门 9.B[根据v-t图像可知，在0~t1内与t3~t4内速度 均为正值，则小鱼在0~t1内的速度方向与t3~t4内 的速度方向相同，故A错误；根据vt图像可知，t4时 刻速度的方向发生变化，则t4时刻小鱼离池塘边缘最 参考答案 远，故B正确；在t4~5内，小鱼做匀加速直线运动， 速度不断增大，故C错误；-t图像斜率的绝对值表示 加速度大小，可知，小鱼在01内的加速度不断减 小，故D错误.] 10.解析：(1)根据加速度的公式，可知汽车刹车过程中 加是度为a=会恕00m-10m/:负号代 表汽车加速度方向向西. (2)根据匀变速直线运动速度一时间关系可得物体 速度v=to十at, 代入t=3s,解得3s时小车的速度大小为3= 40m/s-10m/s2×3s=10m/s; 在刹车问题中4s时汽车已停下来，则5s时小车的 速度大小保持为0. 答案：(1)10m/s2,方向向西(2)10m/s,0 1解折.由烟可如，0-10s内a-含-号wg =0.5m/s2, 所以，0~10s内的加速度大小为0.5m/s2,方向竖 直向上： △2_0-5， (2)由图可知，30s~40s内a2=△t2 40-30m/s2 =-0.5m/s2, 所以，30s~40s内的加速度大小为0.5m/s2,方向 竖直向下. 答案：(1)0.5m/s2,方向竖直向上(2)0.5m/s2,方 向竖直向下 12.解析：(1)由题意可知a41=出1=20 =△4=20-0。 m/s2=1m/s2; 则可得40s到达坡底的速度为1'=a1t2=40m/s; 做减速运动经20s恰好停止可得0=y'一a2t3; 解得a2=2m/s2. (2)运动员到达坡底后再经过6s的速度大小为2= y1'-a2t4=40m/s-2×6m/s=28m/s. 答案：(1)1m/s2,2m/s2;(2)28m/s 第3讲匀变速直线运动的位移与时间的关系 高中知识衔接 [例1】[解析]根据公式x=a,可知加達度一定 时，时间越长，位移越大；时间一定时，加速度越大，位 移越大 [答案]A [例2】[解析]根招位移时间关系x=w十22可 得0=10m/s,a=一4m/s2,由此可知，初速度方向 和加速度方向相反，物体做匀减速直线运动，故A、D 错误，C正确；物体在第1s内的位移为x1=01十 a1=10X1m-2×4X12m=8m,故B错误. 1 [答案]C [创3][解析]公式工=6中的，和0分别是 2a 初、末时刻的速度，x是这段时间内的位移，适用于匀 变速直线运动（既适用于匀加速直线运动，也适用于 匀减速直线运动)，选项A错误，D正确；公式为矢量 式，x、o,a都为失量，应用时必须选取统一的正方向， 一般选初速度o的方向为正方向，选项B正确，C 错误. [答案]BD >>>>>>>>109